2017年第34屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷及答案解析

1、競賽試卷 第 PAGE 6 頁，共 6 頁2017 年第 34 屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試卷題號一二三四總分得分注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息請將答案正確填寫在答題卡上第 I 卷（選擇題)評卷人得分一、多選題下述實驗或現(xiàn)象中，能夠說明光具有粒子性的是 () A光的雙縫干涉實驗B黑體輻射C光電效應(yīng)D康普頓效應(yīng)假設(shè)原子核可視為均勻球體。質(zhì)量數(shù)為A 的中重原子核的半徑 R 可近似地用公式R=R0A1/3 表示，其中 R0 為一常量。對于核子數(shù)相同的原子核，下列說法正確的是()質(zhì)量密度是基本相同的C表面積是基本相同的電荷密度是基本相同的D體積是基本相同的評卷人得分二、單選題2系統(tǒng)l

2、 和系統(tǒng) 2 質(zhì)量相等，比熱容分別為 C1 和 C ，兩系統(tǒng)接觸后達(dá)到共同溫度 T； 整個過程中與外界(兩系統(tǒng)之外)無熱交換。兩系統(tǒng)初始溫度 T1 和 T2 的關(guān)系為 ()TA =1C2 T C1 T T2B =T1C T T C212 TCT =C T T TDT =C2 T T T11C221C21一顆人造地球通訊衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)對地球的張角能覆蓋赤道上空東經(jīng) 0 到東經(jīng)Rg + 之間的區(qū)域。已知地球半徑為 ，地球表面處的重力加速度大小為 ，地球自轉(zhuǎn)00周期為 T， 的值等于 ()Aarcsin(42 R0T 2 g)1/3B2 arcsin(42 R0T 2 g)1/3Carccos (

3、42 R0T 2 g)1/3D2arccos (42 R0T 2 g)1/3有 3 種不同波長的光，每種光同時發(fā)出、同時中斷，且光強(qiáng)都相同，總的光強(qiáng)為I， 脈沖寬度(發(fā)光持續(xù)時間)為 ，光脈沖的光強(qiáng)I 隨時間 t 的變化如圖所示。該光脈沖正入射到一長為 L 的透明玻璃棒，不考慮光在玻璃棒中的傳輸損失和端面的反射損失。在通過玻璃棒后光脈沖的光強(qiáng)I 隨時間 t 的變化最可能的圖示是(虛線部分為入射前的總光強(qiáng)隨時間變化示意圖)()ABCD第 II 卷（非選擇題)評卷人得分三、填空題如圖，一個球冠形光滑凹槽深度 h=0.050m，球半徑為 20m現(xiàn)將一質(zhì)量為 0.10kg 的小球放在凹槽邊緣從靜止釋放

4、。重力加速度大小為 9.8m/s小球由凹槽最高點滑到最低點所用時間為s先用波長為 1 的單色可見光照射楊氏雙縫干涉實驗裝置；再加上波長為2(21)的單色可見光照射同一個楊氏雙縫干涉實驗裝置。觀察到波長為 1 的光的干涉條紋的l、2 級亮紋之間原本是暗紋的位置出現(xiàn)了波長為2 的光的干涉條紋的 1 級亮紋，則兩種光的波長之比 =。21某一導(dǎo)體通過反復(fù)接觸某塊金屬板來充電。該金屬板初始電荷量為6C，每次金屬 板與導(dǎo)體脫離接觸后，金屬板又被充滿 6C 的電荷量。已知導(dǎo)體第一次與金屬板接觸后， 導(dǎo)體上帶的電荷量為 2C；經(jīng)過無窮次接觸，導(dǎo)體上所帶的電荷量最終為 。如圖，一焦距為20cm 的薄透鏡位于 x

5、=0 平面上，光心位于坐標(biāo)原點0，光軸與 x 軸重合。在z=0 平面內(nèi)的一束平行光入射到該透鏡上，入射方向與光軸的夾角為 30該光束通過透鏡后匯聚點的位置坐標(biāo)為。一質(zhì)量為 m 的小球與一勁度系數(shù)為 k 的彈簧連接，置于光滑水平桌面上，彈簧的另一端與固定墻面相連，小球做一維自由振動，彈簧的伸縮方向與小球的振動方向一致。在一沿此彈簧長度方向以速度 u 做勻速直線運動的參考系里觀察，此彈簧和小球構(gòu)成的系統(tǒng)的機(jī)械能(填“守恒”或“不守恒”)，理由是。評卷人得分四、解答題某電視節(jié)目中演示了一個用三根火柴棍和細(xì)棉線懸掛起一瓶或多瓶礦泉水的實驗， 如圖所示。A、B、C 為三根相同的火柴棍，火柴棍長為 l，細(xì)

6、實線為棉線，棉線的直徑為 d(dl)?；鸩窆?A 的一半在水平桌面內(nèi)，另一半在桌面外，火柴棍A 與桌面上表面的邊沿垂直；桌面厚度為 h；O 是火柴棍 A 的中點與桌面邊沿的接觸點；棉線緊貼桌沿繞過 A，壓在水平火柴棍 C 的兩端；火柴棍 B 的一端頂在火柴棍 A 的球狀頭部(可近似忽略球狀頭部的尺度)，另一端頂在火柴棍 C 的中點。這樣的結(jié)構(gòu)可以穩(wěn)定地懸掛起一瓶或多瓶礦泉水。已知火柴棍與桌沿、火柴棍與棉線以及火柴棍之間都足夠粗糙(即可 以沒有滑動)，而且它們的質(zhì)量與重物相比均可忽略。如果沒有火柴棍 B 和 C，光靠 A 是否可能懸掛起一瓶礦泉水?為什么?加上火柴棍B 和 C、小心掛上重物時，火

7、柴棍A 會在過 A 的豎直平面內(nèi)繞 O 點有一個角位移，通過火柴棍 B 的帶動，壓在火柴棍 C 兩端的棉線將繞桌面下表面的邊沿轉(zhuǎn)動一個很小的角度；只要角度大小合適，可使整個系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定平衡。求平衡時該角度的大小。0如圖，一邊長為L 的正方形銅線框 abcd 可繞水平軸 ab 自由轉(zhuǎn)動，一豎直向上的外力 F 作用在 cd 邊的中點，整個線框置于方向豎直向上的均勻磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間變化。已知該方形線框銅線的電導(dǎo)率(即電阻率的倒數(shù))為 ，銅線的半徑為 r ， 質(zhì)量密度為 ，重力加速度大小為 g。當(dāng)框平面與水平面 abef 的夾角為 時，求該方形線框所受到的重力矩；當(dāng)框平面與水平面 abef

8、 的夾角為 時，框平面恰好處于平衡狀態(tài)。求此時線框中cd 邊所受到的磁場 B 的作用力的大小與外力的大小 F 之間的關(guān)系式；隨著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化，可按照（2）中的關(guān)系式隨時調(diào)整外力 F 的大小以保持框平面與水平面 abef 的夾角總為 在保持夾角 不變的情形下，已知在某一時刻外力為零時，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；求此時磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化率|B |。t橫截面積為 S 和 2S 的兩圓柱形容器按圖示方式連接成一氣缸，每個圓筒中各置有一活塞，兩活塞間的距離為 l，用硬桿相連，形成“工”字形活塞，它把整個氣缸分隔成三個氣室，其中I、室密閉摩爾數(shù)分別為 和 2 的同種理想氣體，兩個氣室內(nèi)都有電加

9、熱器；室的缸壁上開有一小孔，與大氣相通；1 mol 該種氣體內(nèi)能為 CT(C 是氣體摩爾熱容量，T 是氣體的絕對溫度)。當(dāng)三個氣室中氣體的溫度均為 T1 時，“工字形活塞在氣缸中恰好在圖所示的位置處于平衡狀態(tài)，這時I 室內(nèi)氣柱長亦為 l，室內(nèi)空氣的3摩爾數(shù)為 v2 0。已知大氣壓不變，氣缸壁和活塞都是絕熱的，不計活塞與氣缸之間的摩擦?，F(xiàn)通過電熱器對I、兩室中的氣體緩慢加熱，直至I 室內(nèi)氣體的溫度升為其初始狀態(tài)溫度的 2 倍時，活塞左移距離 d，已知理想氣體常量為 R。求：室內(nèi)氣體初態(tài)氣柱的長度；室內(nèi)氣體末態(tài)的溫度；此過程中I、室密閉氣體吸收的總熱量。把沿 x 方向通有電流(x 方向的電場強(qiáng)度為

10、 Ex)的長方體形的半導(dǎo)體材料，放在沿z方向的勻強(qiáng)磁場中，半導(dǎo)體材料的六個表面分別與相應(yīng)的坐標(biāo)平面平行；磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B 在垂直于電場和磁場的+y 或y 方向?qū)a(chǎn)生一個橫向電場 E ，這個現(xiàn)象稱為霍xy爾效應(yīng)，由霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的電場稱為霍爾電場。實驗表明霍爾電場E 與電流的電流密yH度 J 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 的乘積成正比，即 E =R J B ，比例系數(shù) R 稱為霍爾系數(shù)。xxyx zH某半導(dǎo)體材料樣品中有兩種載流子：空穴和電子；空穴和電子在單位電場下的平均速度p(即載流子的平均速度與電場成正比的比例系數(shù))分別為 和 ，空穴和電子的數(shù)密度n分別為 p 和 n，電荷分別為 e 和一 e試確定該

11、半導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。某根水平固定的長滑竿上有 n(n3個) 質(zhì)量相同的滑扣(即可以滑動的圓環(huán))，每相鄰的兩個滑扣(極薄)之間有不可伸長的柔軟輕質(zhì)細(xì)線相連，細(xì)線長度均為L，滑扣在滑竿 上滑行的阻力大小恒為滑扣對滑竿正壓力大小的 倍。開始時所有滑扣可近似地看成挨在一起(但未相互擠壓)；今給第1 個滑扣一個初速度使其在滑竿上開始向左滑行(平動)； 在滑扣滑行的過程中，前、后滑扣之間的細(xì)線拉緊后都以共同的速度向前滑行，但最后一個(即第 n 個)滑扣固定在滑竿邊緣。已知從第1 個滑扣開始的(n 一 1)個滑扣相互之間都依次拉緊，繼續(xù)滑行距離 l(0lL)后靜止，且所有細(xì)線拉緊過程的時間間隔極短。求：滑

12、扣 1 的初速度的大??；整個過程中克服摩擦力所做的功；整個過程中僅僅由于細(xì)線拉緊引起的總動能損失。如圖，兩勁度系數(shù)均為k 的同樣的輕彈性繩的上端固定在一水平面上，下端懸掛一0質(zhì)量為 m 的小物塊。平衡時，輕彈性繩與水平面的夾角為 ，彈性繩長度為 l 現(xiàn)將0小物塊向下拉一段微小的距離后從靜止釋放。證明小物塊做簡諧振動；0若 k=0.50N/m、m=50g、 =30、l =2.0m，重力加速度 g=9.8 m/s。，求小物塊做0簡諧振動的周期 T；當(dāng)小物塊下拉的距離為 0.010m 時，寫出此后該小物塊相對于平衡位置的偏離隨時1間變化的方程。已知：當(dāng) x0E(n1)f 0610n 2 E得 (n

13、1)(2n 3) mgL 0，6(n 1)(n 2)(2n 3) mgl E n(n 1)(2n 1) mgL606本式題目中沒有要求的，相當(dāng)于給出了待求量的定義域則從第 1 個滑扣開始的(n1)個滑扣都依次拉緊，且可繼續(xù)滑行距離l(0lL)后靜止。因而有E=1E(n 2)(2n 3) mgL =(n1) mgl(因為要繼續(xù)滑行距離 l)(n1)0n 106由得滑扣 1 的初速度的大小n 22n 33L 2 n 1l n 1 gv10 整個過程中克服摩擦力所做的功為n 2L 1 mgW=mgL+(2m)gL+(3m)gL+(n2)mgL+(n1)mgl= 2l n在整個過程中僅僅由于細(xì)線拉緊引

14、起的總能量損失為1E mv2w 1 (n 2)(2n 3) L 2(n 1)l (n 1) mg 2102 3n 2 L l n 1mg n 2n 3 L n 2l n 1 mg23mg cos2 16（1）F=(2ksin2 +0 )y；（2）1.8s；（3）y=0.010cos(3.5t)回【解析】0l sin00取小物塊的平衡位置為原點 O，y 軸的方向豎直向下，如圖所示：由牛頓第二定律可知ma=mg2k(lL)sin0式中 a 為物塊的加速度，L 為彈性繩的原長；l 為物塊靜止時，彈性繩的長；l 和 分別為物塊離開平衡位置的位移為 y 時彈性繩的長度和彈性繩與水平面的夾角。由幾何關(guān)系得

15、d 2 l sin00 y 2l=l sin y代入 展開，化簡得l2 cos2 l2 sin2 y2 2l y sin000000l=sin= 00l00d=l cos由于 y 是小量，y2 是二階無窮小量，可略去。得l=由小量展開式：當(dāng) x1 時，=ll2 2l y sin0001 2 y sinl0001 x 1 1 x ，知2l= ly1sin =l+ysin將代入，得0l0000l y0l sin y由 當(dāng) x1 時， 1 1 x ，知1 xsin= 00sin 0sin=(lsin1y+y)(1sin )00l0100且 忽 略 y2 項l sin= l sin +yy sin2

16、(y2/l )sin0000000000000l sin= l sin +ycos2 sin= sin +(y/l )cos2 當(dāng)小物塊處在平衡位置時有即mg=2k(l L)sin00mgL =l (代去 l，L，sin)代入 得ma=mg2kl +ysin02k sin0mgl + sin+(y/l)cos2 0002k sin0000ma=mg2kysin2+mg +y2 sincos2 mgy cos2 0 略去 y2 項02kl00000mg cos2 2kl0sin0由簡諧運動的特征方程知ma=(2ksin2 +l sin)y00回F=Ky所以mg cos2 00K=(2ksin2 +即l sin)00F=(2ksin2mg cos2 +0 )y回