導數(shù)高考常見題型

1、-. z導數(shù)的應用常見題型一、常用不等式與常見函數(shù)圖像1、2、常見函數(shù)圖像二、選擇題中的函數(shù)圖像問題(一)新型定義問題對與實數(shù)，定義運算*：*b=,設且關于*的方程恰有三個互不相等的實數(shù)根，則的取值圍為二利用導數(shù)確定函數(shù)圖像函數(shù)，假設存在唯一的零點，且，則的取值圍為A、 B、 C、 D、設函數(shù)=,其中a1，假設存在唯一的整數(shù)，使得0，則的取值圍是(A)-，1 (B)- QUOTE ， QUOTE (C) QUOTE ， QUOTE (D) QUOTE ，1三、導數(shù)與單調(diào)性實質(zhì)：導數(shù)的正負決定了原函數(shù)的單調(diào)性處理思路：求導,解不等式求解，分段列表根據(jù)的圖像確定(一)分段列表函數(shù)=討論的單調(diào)性；設

2、，當時，,求的最大值；函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性設函數(shù)證明：在(-，0)單調(diào)遞減，在(0,+)單調(diào)遞增；假設對于任意，都有，求的取值圍二根據(jù)導函數(shù)圖像確定函數(shù)，試討論函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)，其中.設是的導函數(shù)，討論的單調(diào)性函數(shù)，求的單調(diào)區(qū)間三單調(diào)性，求參數(shù)取值圍函數(shù)在是增函數(shù),求的取值圍;函數(shù)，h*=2aln*，。1當aR時，討論函數(shù)的單調(diào)性2是否存在實數(shù)a，對任意的，且，都有恒成立，假設存在，求出a的取值圍；假設不存在，說明理由。四、極值與零點問題實質(zhì)：第一種說法：導函數(shù)或原函數(shù)對應方程的根第二種說法：導函數(shù)或原函數(shù)圖像與*軸的交點處理方法：根源：利用討論導函數(shù)和原函數(shù)的圖像處理極值點與零點問題利用導

3、數(shù)對函數(shù)圖像的三個影響要素，數(shù)形結合 = 1 * ROMAN I.單調(diào)性函數(shù)圖像大致形狀 = 2 * ROMAN II.極值函數(shù)圖像相對位置 = 3 * ROMAN III.*些特殊點的函數(shù)值，兩端的趨勢完善函數(shù)圖像代入法將極值點或零點滿足的等式帶入求解表達式進展后續(xù)處理代入后目前似乎有三種處理思路 = 1 * ROMAN I.保存兩個橫坐標，利用替換法通常令構建新函數(shù) = 2 * ROMAN II.保存一個坐標，另一個坐標被替換，構建新函數(shù) = 3 * ROMAN III不保存坐標，坐標全用參數(shù)替換構建新函數(shù)構建對稱函數(shù)構建比擬函數(shù)利用對數(shù)不等式、指數(shù)不等式放縮一數(shù)形結合函數(shù)(1)試討論函數(shù)

4、的單調(diào)性2假設，函數(shù)有三個零點，數(shù)的取值圍知函數(shù)1當為何值時，*軸為的切線；2用表示m,n中的最小值，設函數(shù)，討論的零點個數(shù)二代入法有兩個零點 (1)數(shù)的取值圍 (2)證明常數(shù),函數(shù)1討論在()上的單調(diào)性2假設存在兩個極值點，且，數(shù)的取值圍設函數(shù)()(I)討論的單調(diào)性；II假設有兩個極值點和，記過點的直線的斜率為，問：是否存在，使得假設存在，求出的值，假設不存在，請說明理由三構建比擬函數(shù)函數(shù)有兩個零點 (1)數(shù)的取值圍 (2)證明: (3)證明：，四構建對稱函數(shù)函數(shù)，假設函數(shù)有兩個零點1數(shù)的取值圍2比擬與0的大小，并證明你的結論五利用對數(shù)不等式、指數(shù)不等式放縮函數(shù)1求函數(shù)的單調(diào)性及極值2如果，

5、且，證明設函數(shù)，其圖像與*軸交于A(),B()兩點，且1數(shù)的取值圍2證明：3證明：函數(shù)1討論的單調(diào)性2假設函數(shù)的圖像與*軸交于A、B兩點，線段AB的中點的橫坐標為，求證：四、導數(shù)與最值、恒成立、存在問題實質(zhì)：恒成立問題存在問題處理思路：數(shù)形結合別離函數(shù)別離參數(shù)主元思想例：一不含參數(shù)類1.直接翻譯成最值函數(shù)，假設恒成立，求的最大值函數(shù)，求證：在區(qū)間上，函數(shù)的圖象在函數(shù)圖象的下方2、別離函數(shù)，數(shù)形結合分別討論設函數(shù)，曲線在處的切線為1求2證明3、*點處函數(shù)值相等，利用函數(shù)變化快慢函數(shù)，()證明：當；()證明：當時，存在,使得對函數(shù)求曲線在點處的切線方程；求證：當時，；設實數(shù)使得對恒成立，求的最大值

6、函數(shù)在點處的切線方程為1求函數(shù)的解析式2設，求證：在恒成立4、利用常用函數(shù)、根本不等式放縮函數(shù)在點處的切線方程為1求函數(shù)的解析式2設，求證：在恒成立5、構建關于最值點的新函數(shù)討論函數(shù)的單調(diào)性，并證明當 0時，(II)證明：當時，函數(shù)有最小值.設g*的最小值為，求函數(shù)的值域.二含參數(shù)類1.直接討論最值，求在區(qū)間0,1上的最大值設函數(shù)，假設定義域存在，使得不等式成立，數(shù)m的最小值；函數(shù)，假設函數(shù)在處取得極值，對,恒成立，數(shù)的取值圍；函數(shù)，1假設，求函數(shù)的極值；2設函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3假設在上存在一點，使得成立，求的取值圍.設函數(shù)證明：在(-，0)單調(diào)遞減，在(0,+)單調(diào)遞增；假設對于任意，

7、都有，求的取值圍設函數(shù)()當時，求曲線在處的切線方程；()討論函數(shù)的單調(diào)性；()當時，設函數(shù)，假設對于，使成立，數(shù)的取值圍. 函數(shù)，其中.1假設曲線在點處的切線方程為,求函數(shù)的解析式；2假設對于任意的,不等式在上恒成立,求的取值圍.函數(shù)1試確定t的取值圍，使得函數(shù)上為單調(diào)函數(shù)；2求證：；3求證：對于任意的，并確定這樣的的個數(shù).2、別離參數(shù)別離參數(shù)直接求最值函數(shù)，假設恒成立，數(shù)的取值圍別離參數(shù)屢次求導函數(shù)是奇函數(shù)，的定義域為當時，(1)假設函數(shù)在區(qū)間上存在極值點，數(shù)的取值圍；(2)如果當*1時，不等式恒成立，數(shù)的取值圍.別離參數(shù)屢次求導，洛必達法則設函數(shù)f(*)=.)假設a=0,求f(*)的單調(diào)區(qū)間;假設當*0時f(*)0，求a的取值圍.別離參數(shù)后，構建關于新函數(shù)極值點的函數(shù)函數(shù)，假設為正整數(shù)，且對任意恒成立，求的最大值3、*點處函數(shù)值相等，利用函數(shù)變化快慢設函數(shù)，其中.討論函數(shù)極值點的個數(shù)，并說明理由；假設成立，求的取值圍.4、別離出一次函數(shù)，利用切線數(shù)形結合函數(shù)(1)假設函數(shù)在