高二物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀典型例題解析

1、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)質(zhì)譜儀 典型例題解析【例1 1質(zhì)子（1H）和a粒子（4 He）從靜止開(kāi)始經(jīng)相同的電勢(shì)差加速后垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)作圓周運(yùn)動(dòng)，則這兩粒子的動(dòng)能之比Eki ： Ek2=,軌道半徑之比 r1 ： r2=,周期之比 T1 ： T2=m2 V 22miEkiq?B qimiVi解答：Ek1 : Ek2 = qU : q2U = 1 ： 2,r1 ： r2 =lx I114/ i乙廠(chǎng)、qiB2r：mi2 二 m2qiBq?B二i:2.點(diǎn)撥：理解粒子的動(dòng)能與電場(chǎng)力做功之間的關(guān)系，掌握粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵.【例2】如圖i660所示，一束電子（電

2、量為e）以速度v垂直射入磁感強(qiáng) 度為B,寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與原來(lái)入射方向的夾角是30。，則電子的質(zhì)量是 ,穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是 圖16-60解析：電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，只受洛倫茲力作用，故其軌跡是圓弧一部分， 又因?yàn)閒v,故圓心在電子穿入和穿出磁場(chǎng)時(shí)受到洛倫茲力指向的交點(diǎn)上，如圖i660中的O點(diǎn).由幾何知識(shí)可知：AB間的圓心角0 =30 , OB為半徑.r = d/sin30 = 2d,又由 r = mv/Be 得 m= 2dBe/v .由于AB圓心角是30 ,故穿透時(shí)間t =T/i2 =兀d/3v .點(diǎn)撥：帶電粒子的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的求解關(guān)鍵是畫(huà)出勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡， 利用幾何知識(shí)

3、找出圓心及相應(yīng)的半徑，從而找到圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角.【例3】如圖i6-6i所示，在屏上 MN的上側(cè)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁 場(chǎng)，一群帶負(fù)電的同種粒子以相同的速度v從屏上P處的孔中沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入磁場(chǎng).粒子入射方向在與B垂直的平面內(nèi)，且散開(kāi)在與MN的垂線(xiàn)PC的夾角為0的范圍內(nèi)，粒子質(zhì)量為m,電量為q,試確定粒子打在螢光屏上的位置.X X X xxxMPN圖 16-E點(diǎn)撥：各粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌道半徑相同，運(yùn)用左手定則 確定各粒子的洛倫茲力方向，并定出圓心和軌跡.再由幾何關(guān)系找出打在屏上 的范圍.參考答案例3.落點(diǎn)距P點(diǎn)的最近距離為2mvc0s 9，其最遠(yuǎn)距離為2R=2mvBqB

4、q【例4】如圖16 62所示，電子槍發(fā)出的電子，初速度為零，當(dāng)被一定的 電勢(shì)差U加速后，從N點(diǎn)沿MMT向出射，在 MN的正下方距N點(diǎn)為d處有一個(gè) 靶P,若加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，則電子恰能擊中靶P.已知 J d,電子電量e,質(zhì)量m以及/ MNP= a ,則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)?,大 小為.圖16-及點(diǎn)撥：電子經(jīng)電勢(shì)差U加速后，速度由零變?yōu)?v,則ev=1/2mv2. v的方向水平向右，電子在洛倫茲力作用下，沿順時(shí)針回旋到P,則電子在N點(diǎn)受洛倫茲力方向向下.由此確定 B的方向.NP對(duì)應(yīng)的圓心角為 2 a ,則有Rsin a = d/2 ,而 R= mv/Be,則 B 可求.參考答案例4.

5、垂直紙面向里:2、. 2mUe sin aed跟蹤反饋1. 一帶電粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度是B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如果它又順利進(jìn)入另一磁感應(yīng)強(qiáng)度是 2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（仍作勻速圓周運(yùn)動(dòng)），則A.粒子的速率加倍，周期減半B.粒子的速率不變，軌道半徑減半C.粒子的速率減半，軌道半徑變?yōu)樵瓉?lái)的1/4D.粒子的速率不變，周期減半.如圖16-63所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度是 B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一電子以速度v0豎直向上運(yùn)動(dòng)，電子離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)能達(dá)到的最大高度是 ,達(dá)到最大高度所用的時(shí)間是 ,電子能達(dá)到的最大位移等于 ,達(dá)到最大 位移所用的時(shí)間是.圖16-63.通電導(dǎo)線(xiàn)附近的平面上，有一帶電粒子，只在磁場(chǎng)力作用下作曲線(xiàn)運(yùn) 動(dòng)，其軌跡如圖1664所示，其中正確的是4.如圖1665所示，速度相同的質(zhì)子和電子從縫O處射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里， 入射的方向在紙面內(nèi)并與 （cdoab垂直，圖中畫(huà)出了 四個(gè)圓弧（其中一個(gè)是電子的軌跡，另一個(gè)是質(zhì)子的軌跡 ）,oa和od的半徑