數(shù)學(xué)課件：《極差和方差》數(shù)據(jù)的分析PPT課件2

1、極差和方差第20章 數(shù)據(jù)的分析義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)一、知識(shí)要點(diǎn)數(shù)據(jù)的代表數(shù)據(jù)的波動(dòng)平均數(shù)中位數(shù)眾 數(shù)極 差方 差用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)用樣本方差估計(jì)總體方差用樣本估計(jì)總體1.數(shù)據(jù)0，-3，1，-2，-3，2，3 的方差是( ) A -3 B 3C -6 D 6復(fù)習(xí)2.兩名籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行投籃比賽，若甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)方差為0.12，乙運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為0.079，由此估計(jì)， 的成績(jī)比的 成績(jī)穩(wěn)定。復(fù)習(xí) 農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對(duì)甲、乙兩個(gè)品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：導(dǎo)入品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627

2、.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49導(dǎo)入品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇填玉米種子提出怎樣的建議呢？探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49.

3、作為糧食，你首先會(huì)關(guān)注糧食的哪個(gè)方面？平均產(chǎn)量探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49.作為糧食，你首先會(huì)關(guān)注糧食的哪個(gè)方面？探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49.作為糧食產(chǎn)量，你又會(huì)關(guān)注糧食產(chǎn)量的哪個(gè)方面？產(chǎn)量的穩(wěn)定性探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.

4、507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49.作為糧食產(chǎn)量，你又會(huì)關(guān)注糧食產(chǎn)量的哪個(gè)方面？探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 兩種玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但乙種玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。綜合考慮甲、乙兩種玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，推測(cè)選乙中玉米更適合。歸納統(tǒng)計(jì)量的運(yùn)用方法： 用統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以解決許多實(shí)際問題。當(dāng)要對(duì)幾種不同方案作出最

5、佳選擇時(shí)，首先要明確選擇方案的目的，然后考慮問題的切入點(diǎn)和選擇合適的統(tǒng)計(jì)量去比較，從而作出正確的選擇。P142 練習(xí)例1.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎。為了保持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)把質(zhì)量。現(xiàn)有兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格都相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家的雞腿，檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下(單位:g)：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 你認(rèn)為快餐公司應(yīng)選

6、哪家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠生產(chǎn)的雞腿？P142 練習(xí)練習(xí)某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個(gè)雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73乙 75 73 79 72 76 71 73 7278 74 77 78 80 71 75根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？因?yàn)?，所以選擇甲廠雞腿加工。

7、鞏固1.甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺(tái)機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別是甲 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4 乙 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)從計(jì)算的結(jié)果看，在10天中，哪臺(tái)機(jī)床出次品的平均數(shù)??？哪臺(tái)機(jī)床出次品的波動(dòng)較小？范例例2.為了在甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加國(guó)際比賽，對(duì)兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了5次測(cè)試，兩人的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示。如果你是教練員，你將選拔誰參加比賽？0 1 2 3 4 5 6 7 8 次序16151413121110 9得分甲乙鞏固2.現(xiàn)將在甲、乙兩個(gè)水稻新品種中挑選一個(gè)品種進(jìn)行推廣，已知這兩個(gè)品種在面積

8、都相等的5塊試驗(yàn)田的產(chǎn)量(單位:kg)如下表:試驗(yàn)田12345甲5250514953乙5151514854你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)品種加以推廣？1.在方差的計(jì)算公式 S2= （x120)2+(x220)2+ +(x1020)2中,數(shù)字10和20分別表示( ) A、樣本的容量和方差 B、平均數(shù)和樣本的容量C、樣本的容量和平均數(shù) D、樣本的方差和平均數(shù)C練習(xí)： 2.（口算）為了選拔一名同學(xué)參加某市中學(xué)生射擊 競(jìng)賽，某校對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的射擊水平進(jìn)行了 測(cè)試，兩人在相同條件下各射靶10次.求方差S乙2；賽后,甲乙兩個(gè)同學(xué)都說自己是勝者,爭(zhēng)執(zhí)不下.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷甲乙兩個(gè)同學(xué)在這次測(cè)試中

9、成績(jī)誰優(yōu)誰次，并說明理由。S乙2 =1.2S乙2 =？ =77768678759乙成績(jī)（環(huán)數(shù)）S甲2 =3 =747109568687甲成績(jī)（環(huán)數(shù)）X甲X乙甲、乙兩小組各10名學(xué)生進(jìn)行英語口語會(huì)話，各 練習(xí)5次，他們每位同學(xué)的合格次數(shù)分別如下表：(1) 哪組的平均成績(jī)高？(2) 哪組的成績(jī)比較穩(wěn)定？ 甲組 4 1 2 2 1 3 3 1 2 1 乙組 4 3 0 2 1 3 3 0 1 3 所以甲、乙兩組的平均成績(jī)一樣所以甲組成績(jī)比較穩(wěn)定 平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)總體趨勢(shì)的指標(biāo)，方差是表示一組數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)，故（2）中應(yīng)選用方差計(jì)算方差的步驟可概括為“先平均，后求差，平方后，再平均”.說明：方

10、差是0；D、平均數(shù)是100，差是0；C、平均數(shù)是98，方方差是2；B、平均數(shù)是100，差是2；A、平均數(shù)是98，方） 下列結(jié)論正確的是（x,x,x,x差為2，則對(duì)于樣本的平均數(shù)為100，方2x2,2,x2, 若樣本xn321n321+A思考：x,例3. （P1443.題） 為了考察甲、乙兩種小麥的 長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出10株苗,測(cè)得苗高如下(單位:厘米):甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？2、利用方差公式求方差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2

11、+ +(xn-x)2 1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)； 練習(xí)： 1。樣本方差的作用是（） （ A)表示總體的平均水平 （B）表示樣本的平均水平 （C）準(zhǔn)確表示總體的波動(dòng)大小 （D）表示樣本的波動(dòng)大小 2. 在樣本方差的計(jì)算公式 數(shù)字10 表示（ ）數(shù)字20表示（ ） 3。樣本5、6、7、8、9、的方差是（ ） . 4.一個(gè)樣本的方差是零，若中位數(shù)是a,則它的平均數(shù)是（ ） （A）等于 a (B)不等于a (C)大于a ( D）小于a 5. 從種植密度相同的甲、乙兩塊玉米地里,各抽取一個(gè)容量足夠大 的 樣本,分別統(tǒng)計(jì)單株玉米的產(chǎn)量.結(jié)果: = , , 下列 給出對(duì)兩塊玉米地的五種估計(jì),哪幾種是有道理的? (

12、1)甲塊田平均產(chǎn)量較高(2)甲塊田單株產(chǎn)量比較穩(wěn) 定(3)兩塊田平均產(chǎn)量大約相等 (4)兩塊田總產(chǎn)量大約相等 (5)乙塊田總產(chǎn)量較高 提高題：觀察和探究。 （1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分別比較 A與 B 、 A與C、 A與D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ,方差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ( ) , 方差是( ).=,3=221330210222223+1 規(guī)律；有兩組數(shù)據(jù)，設(shè)其平均數(shù)分別為 , 方差分別為 , (!) 當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)比第一組每個(gè)數(shù)據(jù)增加m個(gè)單位時(shí)， 則有 = +m, = (2) 當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù) n 倍時(shí), 則有 =n , = (3) 當(dāng)?shù)诙M每個(gè)數(shù)據(jù)是的第一組每個(gè)數(shù)據(jù) n 倍加 m 時(shí),則有 = n +m, =請(qǐng)你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)