數(shù)學課件：《函數(shù)》一次函數(shù)PPT

1、函 數(shù)第四章 一次函數(shù)學習目標1.掌握函數(shù)的概念以及表示方法（重點）2.會求函數(shù)的值，并確定自變量的取值范圍（難點） 生活中充滿了許許多多變化的量，你了解這些變量之間的關(guān)系嗎？導入新課觀察與思考 記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況. K線圖心電圖 記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況. 講授新課函數(shù)的概念及表示方法一想一想，如果你坐在摩天輪上，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？情景一下圖反映了摩天輪上的一點的高度h (m)與旋轉(zhuǎn)時間t(min) 之間的關(guān)系.T/分012345h/米(1)根據(jù)左圖填表：(2)對于給定的時間t ，相應的高度h確定嗎？11

2、374537310 瓶子或罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？ 填寫下表： 12345 1361015對于給定任一層數(shù)n，相應的物體總數(shù)y確定嗎？有幾個y值和它對應？層數(shù) n物體總數(shù)y唯一一個y值情景二 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.(1)當t分別等于-43，-27，0，18時，相應的熱力學溫度T是多少？（2）給定任一個大于-273 的攝氏溫度t值，相應的熱力學溫度T確定嗎？有幾個T值和它對

3、應？230K、246K 、273K、291K唯一一個T值解：當t=-43時，T=-43+273=230（K）情景三上面的三個問題中，有什么共同特點？時間 t 、相應的高度 h ；層數(shù)n、物體總數(shù)y；攝氏溫度t 、熱力學溫度T.共同特點：都有兩個變量，給定其中某一個變量的值，相應地就確定了另一個變量的值. 歸納總結(jié) 一般地，如果在一個變化過程中有兩個變量x和y，并且對于變量x的每一個值，變量y都有唯一的值與它對應，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量.函數(shù)注意： 函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系.表示函數(shù)的一般方法列表法圖象法關(guān)系式法(解析式法、表達式法)情景一情景二情景三討

4、論：y與x 的圖象如圖所示，問y是x的函數(shù)嗎？xyo12-2典例精析例1 下列關(guān)于變量x ，y 的關(guān)系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|； ；y2-3x=10，其中表示y 是x 的函數(shù)關(guān)系的是 判斷一個變量是否是另一個變量的函數(shù)，關(guān)鍵是看當一個變量確定時，另一個變量有唯一確定的值與它對應.方法一個x值有兩個y 值與它對應自變量的取值范圍二問題：上述的三個問題中，要使函數(shù)有意義，自變量能取哪些值？自變量t的取值范圍:_t0情景一 12345 1361015層數(shù) n物體總數(shù)y情景二 罐頭盒等圓柱形的物體常常如下圖那樣堆放.隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？自變量n的取值范圍：

5、_.n取正整數(shù) 一定質(zhì)量的氣體在體積不變時，假若溫度降低到-273，則氣體的壓強為零.因此，物理學把-273作為熱力學溫度的零度.熱力學溫度T(K)與攝氏溫度t()之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T0.情景三自變量t的取值范圍：_.t-273例2 汽車的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km.（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子.解:(1) 函數(shù)關(guān)系式為: y = 500.1x0.1x表示的意義是什么？叫做函數(shù)的關(guān)系式（2）指出自變量x的取值范圍；(2) 由x0及500.1x 0得0 x 500自變

6、量的取值范圍是 0 x 500 確定自變量的取值范圍時，不僅要考慮使函數(shù)解析式有意義，而且還要注意各變量所代表的實際意義.歸納汽車行駛里程，油箱中的油量均不能為負數(shù)?。?）汽車行駛200 km時，油箱中還有多少油？當 x = 200時,函數(shù) y 的值為y=500.1200=30.因此,當汽車行駛200 km時,油箱中還有油30L做一做：下列函數(shù)中自變量x的取值范圍是什么？.0.-1.-2-2x取全體實數(shù)x取全體實數(shù)使函數(shù)解析式有意義的自變量的全體.函數(shù)值三T(K)與 t()的函數(shù)關(guān)系： T= t+273 （T 0），當t=1時，T=1+273 =274（K）.那么，274就是當t=1時的函數(shù)值

7、.情景三 函數(shù)值 對于自變量在可取值范圍內(nèi)的一個確定的值a，函數(shù)有唯一確定的對應值，這個對應值稱為當自變量等于a時的函數(shù)值 即：如果y是x的函數(shù)，當x=a時，y=b，那么b叫做當x=a時的函數(shù)值注意：函數(shù)不是數(shù)，它是指某一變化過程中兩個變量之間的關(guān)系而函數(shù)值是一個數(shù)，它是自變量確定時對應的因變量的值歸納總結(jié)例3 已知函數(shù)(1)求當x=2，3，-3時，函數(shù)的值；(2)求當x取什么值時，函數(shù)的值為0.解：（1）當x=2時，y= ; 當x=3時，y= ; 當x=-3時，y=7; （2）令 解得x= 即當x= 時，y=0.把自變量x的值帶入關(guān)系式中，即可求出函數(shù)的值.當堂練習1.設(shè)路程為s，時間為t，

8、速度為v，當v=60時，路程和時間的關(guān)系式為 ，這個關(guān)系式中， 是常量， 是變量， 是 的函數(shù).60s=60t t和sst2.油箱中有油30kg,油從管道中勻速流出，1h流完，則油箱中剩余油量Q（kg）與流出時間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式是 ，自變量t的取值范圍是 . 3.下列各表達式不是表示y是x的函數(shù)的是( )A. B.C. D.C4.小明的爸爸早晨出去散步，從家走了20 min到達距離家800 m的公園，他在公園休息了10 min，然后用30 min原路返回家中，那么小明的爸爸離家的距離s（單位：m）與離家的時間t（單位： min）之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（ ）D 5.求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍： .1.0.-1x取全體實數(shù) 6.我市白天乘坐出租車收費標準如下：乘坐里程不超過3公里，一律收費8元；超過3公里時，超過3公里的部分，每公里加收1.8元；設(shè)乘坐出租車的里程為x（公里）（x為整數(shù)），相對應的收費為y（元）. （1）請分別寫出當0 x3和x3時，表示y與x的關(guān)系式，并直接寫出當x=2和x=6時對應的y值；解：（1）當0 x3時，y=8； 當x3時，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 當x=2時，y=8；