5.統(tǒng)計學基礎(chǔ)復習題

1、10級電商應用統(tǒng)計學期末復習一、單選題B.統(tǒng)計工作過程D.抽象數(shù)量的聯(lián)系和空間形式B.組內(nèi)差異性和組間差異性D.組內(nèi)差異性和組間同質(zhì)性1.統(tǒng)計學的研究對象是(A)A客觀事物的總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系C.總體與樣本的關(guān)系按某一標志分組的結(jié)果，表現(xiàn)出(AA組內(nèi)同質(zhì)性和組間差異性C.組內(nèi)同質(zhì)性和組間同質(zhì)性3指出下面的數(shù)據(jù)哪一個屬于順序數(shù)據(jù)(D)個人的年齡分別是25,22,34,41,33B.性別：男，女C.上市公司所屬行業(yè)：金融，房地產(chǎn)，醫(yī)藥，機械制造D員工對企業(yè)某項改革措施的態(tài)度：贊成，中立，反對4下列不屬于描述統(tǒng)計問題的是(A)A根據(jù)樣本信息對總體進行的推斷B.了解數(shù)據(jù)分布的特征C.分析感興趣的總

2、體特征D.利用圖、表或其他數(shù)據(jù)匯總工具分析數(shù)據(jù)5我國六次人口普查規(guī)定的標準時間是2010年11月1日0時(截止時間)，下列情況應計入人口數(shù)的是(D)年11月2日出生的嬰兒年10月29日21時出生，10月31日23時死亡的嬰兒年10月29日23時死亡的人年11月1日3時死亡的人6某商場2010年空調(diào)銷售量為10000臺，庫存年末比年初減少100臺，這兩個總量指標是(A)A時期指標B.時點指標C.前者是時期指標，后者是時點指標D.前者是時點指標，后者是時期指標7某企業(yè)某年上半年月產(chǎn)量分別為410、420、380、410、420、420萬件，則該企業(yè)上半年的平均月產(chǎn)量、中位數(shù)和眾數(shù)分別為(A)、41

3、5、420、420、420、420、420、420、4108下列數(shù)列中屬于時間序列數(shù)據(jù)的是(B)年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值年我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值年底我國的人口數(shù)年10月我國的進口額9下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的陳述中哪一個是錯誤的(A)A數(shù)值越大說明兩個變量之間的關(guān)系就越強僅僅是兩個變量之間線性關(guān)系的一個度量，不能用于描述非線性關(guān)系只是兩個變量之間線性關(guān)系的一個度量，并不意味兩個變量之間存在因果關(guān)系絕對值不會大于110如果報告期商品價格計劃降低5%，銷售額計劃增加10%，則銷售量應增加(D)%同時研究居民的消費支出與居民貨幣收入和消費品價格的數(shù)量關(guān)系，屬于(B)單相關(guān)B復相關(guān)C.直線回歸D.曲線回歸12在回歸直

4、線$邛+什x中，什表示(C)A.當x增加一個單位時，y增加什的數(shù)量B.當y增加一個單位時，x增加什的數(shù)量C當x增加一個單位時，y的平均增加量D.當y增加一個單位時，x的平均增加量下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度最高的是（B）A.某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為B流通費用水平與利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為商品銷售額與利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為商品銷售額與流通費用水平的相關(guān)系數(shù)為14編制數(shù)量指標指數(shù)一般是采用（A）作同度量因素A基期質(zhì)量指標B.報告期質(zhì)量指標C.基期數(shù)量指標D.報告期數(shù)量指標15問卷設(shè)計的主體部分是（C）A.被調(diào)查基本情況B.引言和注釋C問題和答案D.結(jié)語16一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為，表明該組

5、數(shù)據(jù)的分布是（D）A.正態(tài)分布B.平峰分布C.左偏分布D右偏分布17如果一個樣本因人故意操縱而出現(xiàn)偏差，這種誤差屬于（B）A.抽樣誤差B非抽樣誤差C.設(shè)計誤差D.試驗誤差18為了解居民對小區(qū)物業(yè)服務的意見和看法，管理人員隨機抽取了50戶居民，上門通過問卷進行調(diào)查。這種數(shù)據(jù)的收集方法稱為（A）A訪問調(diào)查B.郵寄調(diào)查C.座談會D.個別深度訪問19下面的陳述中不是評價圖形優(yōu)劣的準則的是（D）A.精心設(shè)計，有助于洞察問題的實質(zhì)B.使復雜的觀點得到簡明、確切、高效的闡述C.能在最短的時間內(nèi)以最少的筆墨給讀者提供最大量的信息D漂亮和美觀20下面的陳述中不是一張好的圖形應包括的基本特征的是（D）A.讓讀者把

6、注意力集中在圖形的內(nèi)容上，而不是制作圖形的程序上B.避免歪曲C.強調(diào)數(shù)據(jù)之間的比較D美觀和漂亮21與直方圖相比，莖葉圖（B）A.沒有保留原始數(shù)據(jù)的信息B適合于描述小批量數(shù)據(jù)的分布C.不能用于描述大數(shù)據(jù)的分布D.適合描述分類數(shù)據(jù)的分布22直方圖與條形圖的區(qū)別之一是（A）A直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列的，而條形圖則是分開排列的條形圖的各矩形通常是連續(xù)排列的，而直方圖則是分開排列的直方圖主要用于描述分類數(shù)據(jù)，條形圖則主要用于描述數(shù)值型數(shù)據(jù)直方圖主要用于描述各類別數(shù)據(jù)的多少，條形圖則主要用于描述數(shù)據(jù)的分布23對一批進口商品的質(zhì)量進行假設(shè)檢驗，在顯著性水平為時，原假設(shè)被拒絕，如果使用的顯著性水平，則原假

7、設(shè)（A）A一定會被拒絕B.可能會被拒絕C.一定會被接受D.重新檢驗24以A表示事件“吳明喜歡吃烤肉，王蘭不喜歡吃烤肉”，其對立事件為（D）A.“吳明不喜歡吃烤肉，王蘭喜歡吃烤肉”B.“吳明和王蘭都喜歡吃烤肉”C.“吳明和王蘭都不喜歡吃烤肉”D“吳明不喜歡吃烤肉或王蘭喜歡吃烤肉”25某超市某種商品的銷售量與銷售價格之間的相關(guān)系數(shù)是（A）二、判斷題某音樂會門票標明“1.2米以下半票”，一個小朋友米，應買全票。W）上限不在內(nèi)能夠?qū)y(tǒng)計總體進行分組，是由統(tǒng)計總體中各個單位所具有的差異性特點決定的。（V）抽樣的樣本指標是隨機的，貝V總體也是不能確定的。（X）后半部分錯誤離散型變量可以做單項式分組或組距式

8、分組，而連續(xù)型變量只能做組距式分組。（V）為把握開發(fā)區(qū)土地利用情況而進行的全國開發(fā)區(qū)規(guī)模和土地利用效益調(diào)查屬于專門調(diào)查。（V）某廠勞動生產(chǎn)率計劃在去年的基礎(chǔ)上提高10%，實際僅提高5%，貝該廠勞動生產(chǎn)率計劃僅完成一半。（X）實際/計劃=5%/100%；勞動：105%/110%=十分位數(shù)就是將全部單位按標志值分成兩個部分，即兩端的標志值個數(shù)相等。（X）10個部分正相關(guān)指的就是兩個變量之間的變動方向都是上升的。（X）相同方向改變，上升與下降當要檢驗樣本平均數(shù)和總體平均數(shù)，或樣本成數(shù)與總體成數(shù)是否存在顯著差異時，要采用右單側(cè)檢驗。（X）沒標明差異方向時間序列也叫時間數(shù)列、動態(tài)數(shù)列，是將不同時間上的同

9、類指標按大小順序排列而成的數(shù)列。（X）應該按時間順序組中值是各組上限和下限之中點數(shù)值，故在任何情況下它都能代表各組的一般水平。（X）樣本容量是指一個總體一共可以組成多少不同的樣本，而樣本個數(shù)是指一樣本中的單位數(shù)。（X）容量-單位數(shù)；個數(shù)-總體一共可以組成多少不同的樣本點估計和區(qū)間估計的主要區(qū)別在于，前者不能反映估計的誤差和可靠性，后者可以。（V）函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系都是指變量之間存在嚴格的數(shù)量依存關(guān)系。（X）“嚴格”太絕對正態(tài)分布表現(xiàn)為其取值具有對稱性，極大部分取值集中在區(qū)間外，只有少量取值落在以對稱點為中心的小區(qū)間內(nèi)。（X）區(qū)間內(nèi)-極大部分；區(qū)間外-少量三、計算題某銀行為吸收存款，逐年提高存款

10、利率，五年各年分別為3%、%、4%、%、5%，若本金為10000元。問：1）按算術(shù)平均數(shù)計算平均利率，貝第五年年末的實際存款額是多少2）按幾何平均數(shù)計算平均利率，貝第五年年末的實際存款額又是多少解：1）用算術(shù)平均數(shù)計算的平均利率為工x0.03+0.035+0.04+0.045+0.05二4%第五年年末的實際存款額為=10000（1+4%*5）=12000元2）用幾何平均數(shù)計算的平均利率為：G=5-1.03x1.035x1.04x1.045x1.05-1=4%第五年末的實際存款額=10000（1+4%）5=12166.53元某汽車電瓶商聲稱其生產(chǎn)的電瓶具有均值為60個月、標準差為6個月的壽命分布

11、，現(xiàn)假設(shè)質(zhì)監(jiān)部門決定檢驗該廠的說法是否正確，為此隨機抽取50個該廠生產(chǎn)的電瓶進行壽命試驗。貝：（1）假定廠商聲稱是正確的，試描述50個電瓶的平均壽命的抽樣分布；（2）假定廠商聲稱是正確的，貝50個樣品組成的樣本的平均壽命不超過57個月的概率是多少（F=）解：ry6-（1）由于卩=60,y-=.=當0.72=0.85則根據(jù)中心極限定理可以推出50個電瓶的平均壽命的分布服從正態(tài)分布，即：XN（60,0.852）（2）如果廠方聲稱是正確的，貝觀察得到的50個電池的平均壽命不超過57個月的概率為：p(x57)=p(x-600.8557-600.85)=p(Zzaz落在拒絕域內(nèi)，所以拒絕原假設(shè)。即受過良

12、好教育的兒童智力高于一般水平。已知某地區(qū)基期農(nóng)副產(chǎn)品收購總額為360億元，報告期比基期增長10%，農(nóng)副產(chǎn)品收購價格指數(shù)為108%，報告期與基期相比：1）農(nóng)民因銷售農(nóng)副產(chǎn)品共增加多少收入2）由于農(nóng)副產(chǎn)品收購價格提高8%，農(nóng)民增加了多少收入3）農(nóng)副產(chǎn)品收購量增加了百分之幾農(nóng)民因此增加了多少收入4）驗證以上三方面的分析結(jié)論能否協(xié)調(diào)一致。解：設(shè)農(nóng)副產(chǎn)品收購量為q,農(nóng)副產(chǎn)品收購價格為p1）工收購總額指數(shù)=y翠=110%乙q0P所以：ypq=360*110%=396億元11農(nóng)民增加的收入為：ypqypq=396360=36億元11002）=108%所以y10亠pq=396108%=366.67乙兀01農(nóng)民

13、增加的收入：ypqypq=396366.67=29.33億元1101yqp366.67收購量指數(shù)二y纟0=101.85%乙qp36000農(nóng)民增加的收入：工pq丄pq=366.67-360=6.67億元01004）5設(shè)隨機變量k在1,6上服從均勻分布，則方程x2+kx+1=0有實根的概率是多少解：A=b2-4ac=k2-4=（k-2）（k+2）0即k2或k2或k2)+p(k-2)1=J6dx=0.86.100臺車床彼此獨立地工作著，每臺車床的實際工作時間占全部工作時間的80%，試求：（1）任一時刻有7086臺車床在工作的概率；（2）任一時刻有80臺以上車床在工作的概率。（F=,F=,F（0）=）

14、解：將在任一時刻觀察每臺車床是否工作看成是一次試驗，依題意本題可以看做100重貝努里概型，每次試驗成功（車床工作）的概率為：p=80/100=設(shè)X表示100臺車床中工作著的車床臺數(shù)，可見XB（100,，現(xiàn)利用正態(tài)分布近似計算，np=*100=80,npq=16，則：(1)p(70X86)=p(70耳0竺穢)444X-80=p(-2.5480)=p(-0)=1-F(0)=0.54產(chǎn)品計量單位出廠價格（元）產(chǎn)量產(chǎn)值（元）1013500150001080001200001275001111000102001100001020001122007.某廠3種產(chǎn)品的產(chǎn)量情況如表所示：口產(chǎn)口口計量單位出廠價格

15、（元）產(chǎn)量基期報告期基期報告期A件81350015000B個10111100010200C公斤6540004800試分析出廠價格和產(chǎn)量變動對總產(chǎn)值的影響。解：C公斤6540004800240002880024000合計-242000250800263700pq263700總產(chǎn)值指數(shù)=牙亠丄=242000=1897%pq242000工pq工pq二263700-242000二21700元1100即：該廠總產(chǎn)值報告期比基期上升了%，增加額為21700元。工pq250800產(chǎn)量指數(shù)=103.64%pq24200000工pq工pq=250800242000=8800元出廠價格指數(shù)=pq263700呂=1

16、05.14%pq25080001即：該廠產(chǎn)量報告期比基期上升了%，使總產(chǎn)值增加8800元。0100工pq工pq=263700250800=12900元1101即：該廠出廠價格報告期比基期上升了%，使總產(chǎn)值增加12900元。公交公司想了解公共汽車的使用時間和年維修費用之間是否存在某種關(guān)系，由10輛公共汽車組成一個樣本，經(jīng)計算得到相關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：工x=50,工y=61500,工xy=308200,工x2=258,其中x代表使用時間（年），y代表維修費用（元）。根據(jù)以上資料，要求：（1）建立以使用時間為因變量的直線回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義；（2）若已知某公車已使用5年，則該公車的維修費用為多

17、少解：（1）設(shè)維修費用y與使用年限x之間的關(guān)系式為：y=b1+b2xn工xyX2一X2b=ybx1210X30820050 x6150010 x258502=87.561500Tq87.5x5010=5712.5則回歸方程為：y=b+bx=5712.5+87.5x12此回歸方程表示公車使用年限每增加1年，維修費用平均增加元。維修費用與使用年限成正比例變動關(guān)系，使用年限越長，維修費用越高。2）當使用年限為5時，代入回歸方程可得維修費用為：y=（5712.5+87.5x5）元=6150元某單位按簡單隨機重復抽樣的方式抽取40名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成績資料如下：考試成績（分）職工人數(shù)（名

18、）職工人數(shù)比重（）60以下36070670801580901290T004合計40試求：1)根據(jù)上述數(shù)列，以95%的概率保證程度推算全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍；解：y1)樣本均值x二yf二3000二77分樣本方差S2=丫貰尬f二竺二113.85yf-140-1概率保證程度為95%，則=，則抽樣極限誤差為：則抽樣平均誤差為：sJ113.5八b-二二二1.69分xn40113.5E=Z=1.96*1.69=3.31分x0.025x2)若其他條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工(x土E)二(77土3.31)二(73.69,80.31)x2)Z2s2n-二4n二160名即允許誤差縮小

19、一半時，應抽取160名職工。(0.5E)2假設(shè)某地區(qū)大學四年級男學生的身高(以厘米計)服從正態(tài)分布N(175,5.22)，今在這個地區(qū)內(nèi)任選5名大學四年級男學生，問其中至少有兩名男學生身高超過180厘米的概率是多少(F=)解：設(shè)X表示四年級男生身高,A表示男生身高超過180厘米,則：p二P(A)二P(X180)二P(180175)5.2二1-F(0.96)二1-0.8315二0.1685又設(shè)Y=5名大學生中身高超過180厘米的人數(shù)，則YB(5,，故所求的概率為：p(Y2)=yCkpk(1-p)5-k=1-p(Y=0)一p(Y=1)5k=2=0.1998t(7)=2.841，0.025Z=1.960.025)某產(chǎn)品組裝生產(chǎn)線中一部件的設(shè)計組裝時間為15分鐘，現(xiàn)根據(jù)隨機抽選的7名工人的工作時間進行觀察，觀察結(jié)果為(分鐘)：，.計算工人的組裝時間的95%的置信區(qū)間。(X-X)2S=i7n一1=0.8145分鐘-s(x土t(n一1)=)=(14.8土2.969-)=(14.8土0.914)=(13.89,15.71)t(6)=2.447t(6)=2.969t(7)=2.365(0.05，0.025，0.05-yx.x=in15.5+15.7+13.6+15.3+15.1+14.5+13.9晉=148分鐘某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動