時間序列分析課程論文

1、摘 要時間序列分析是應用廣泛的數(shù)量分析方法，主要描述和探索事物隨時間發(fā)生變化的數(shù)量規(guī)律，時間序列分析中最典型的ARMA模型和ARIMA模型在近幾年的相關研究中有較多的應用并得到廣泛關注，而本文基于國家統(tǒng)計局公布的江西省19782014年的城鎮(zhèn)化水平為分析數(shù)據，選擇ARIMA模型進行建模處理，一方面是因為ARIMA模型在非平穩(wěn)時間時間序列分析方面具有獨特的優(yōu)勢，另一方面是模型能很好地擬合江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的走勢，模型的精度較好反映數(shù)據的真實水平。對于實際問題的分析，結合當前我省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的形勢，本文以有明確記錄以來的江西省城鎮(zhèn)化率統(tǒng)計數(shù)據為依據，并根據SAS軟件對這些數(shù)據序列的平穩(wěn)性與純隨

2、機性進行檢驗，并利用SAS軟件處理的結果判斷該數(shù)據是否為平穩(wěn)序列且為非白噪聲序列，通過對數(shù)據進行一階差分等一系列處理，運用模型擬合數(shù)據時間序列，由于時間序列數(shù)據之間的相關關系，且歷史數(shù)據對未來的發(fā)展有一定影響，結合對模型有很好預測結果，得出所有預測誤差均沒有超過%，而且用來預測未來五年江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平達到60%，與省政府預計2020年常住人口城鎮(zhèn)化率達到或接近60%的目標基本保持一致，進一步體現(xiàn)了模型擬合的優(yōu)越性，為對本省未來實現(xiàn)戶籍改革一體化、全面提高城市化水平提供了可借鑒的參考且為省政府在制定健全人口信息管理體系政策方面提出建議。針對分析出的結果以及相關文獻資料的查閱，為江西省城鎮(zhèn)化發(fā)

3、展總結以下幾點政策建議：（1）以人為本，科學發(fā)展；（2）改革舊體制，消除體制障礙；（3）加大投融資體制改革，多渠道籌措城市建設資金；（4）改善和加強歸城鎮(zhèn)化的宏觀調控。一、引言所謂城市化便是伴隨經濟增長城市增多和城市人口比重上升，首先，城市化是工業(yè)化推動的結果，即工業(yè)和商業(yè)發(fā)展形成聚集經濟、進而產生對農村勞動力的持續(xù)不斷的需求；其次，城市預期收入遠高于農村，生活條件和個人發(fā)展條件比農村優(yōu)越，因而吸引農村人口大量涌入城市；再次，農村勞動生產率的提高將越來越多的農村勞動力排擠出了農業(yè)生產領域，于是農村剩余勞動力就不得不去非農領域特別是城市尋找就業(yè)機會?？梢?，“在一個連續(xù)均衡的國民經濟中，城市化可能

4、表現(xiàn)為因果鏈條上的各類事件的最后結果，以導致工業(yè)化的貿易和需求的變化開端，以農村勞動力向城市就業(yè)的平緩移動為結果。但是，從農村向城市定居遷移的發(fā)生早于對勞動力需求的增長，并且越來越由期望的收入決定，而不是現(xiàn)在的工資。因此，除了把城市化看成是生產結構變化的結果以外，還必須把它看成是某種程度上分散的發(fā)展過程。此過程受未來收入和對就業(yè)的期望，以及政府支出的分配和各種社會因素的影響?！贝送?，城市化也受到了政府人口流動、遷移和城市就業(yè)相關政策的制約，在以時間序列分析中的模型分析中國城市化問題時必須強調的一點。江西的城鎮(zhèn)雖然產生較早，但長期以來商品經濟發(fā)展緩慢，城市數(shù)目少，規(guī)模偏小，功能不夠健全，因此，擬

5、合模型并預測未來江西省城市化發(fā)展水平對于促進我省經濟發(fā)展， 加快城市化進程有重要意義。二、江西省城市化發(fā)展水平的演變過程在19781990年這12年間，江西的城鎮(zhèn)化水平較低，平均只有19.31%，年增長率在1%左右，增長速度比較緩慢。從19912000年，江西城市化水平將近增長了10%左右，在這一時間段里，城鎮(zhèn)化增長率有了一定的提高，但由于這一段時間相關有利影響較多，所以相對而言這段時間的城鎮(zhèn)化水平的增長幅度也相對較小。從20012010年，江西城市化水平有了較大改觀，開始步入城市化的快車道。從江西省城鎮(zhèn)化水平的整個發(fā)展歷程來看，江西的城鎮(zhèn)化率在全國的平均水平之下，發(fā)展速度也很緩慢，究其原因，

6、與江西省的工業(yè)、地理位置、人口等因素有很大關系。江西地處全國中部，多丘陵山區(qū)，交通不便，工業(yè)欠發(fā)達，農村人口基礎大。這些因素總體制約了江西城鎮(zhèn)化發(fā)展水平，所以根據城鎮(zhèn)化水平時序圖可以看出江西城鎮(zhèn)化水平發(fā)展較為緩慢，且具有單調遞增趨勢，具有顯著的非平穩(wěn)時間序列特征。進一步考察該序列的樣本自相關圖，繼續(xù)檢驗序列平穩(wěn)性。所得到的相關圖如下：從自相關圖中可以顯然看出，自相關系長期位于零軸右側，具有單調趨勢增加的特征。進一步驗證了時序圖是典型的非平穩(wěn)時間序列。因此由于序列非平穩(wěn)，我們之后要對其進行差分運算。三、江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平模型的構建3.1 ARIMA模型的基本原理與建模步驟求和自回歸移動平均模型

7、（autoregressive integrated moving average model）簡稱ARIMA（p,d,q）模型，其中AR（p）為自回歸模型，MA（q）為滑動平均模型，p、q為各自對應階數(shù)，I表示兩種模型結合，d為對含有長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動的非平穩(wěn)時間序列進行差分處理的次數(shù)。ARIMA模型的通式如下：式中，為平穩(wěn)可逆ARMA（p,q）模型的自回歸系數(shù)多項式；為移動平滑系數(shù)多項式，t為零均值白噪聲序列10。ARIMA模型的實質就是差分運算與ARMA模型的組合，任何非平穩(wěn)序列只要通過適當階數(shù)差分實現(xiàn)差分后平穩(wěn)，就可以對差分后序列進行ARMA模型擬合。序列ARIMA建模可以分

8、為六個步驟11，如下圖：3.2數(shù)據的二階差分處理及平穩(wěn)性檢驗、白噪聲檢驗在原序列的基礎上進行一階差分，差分后的自相關圖和ADF檢驗結果如下，從圖中我們可以看出，經過一階差分后，序列沒有在基本值附近波動，且ADF檢驗可以判斷在顯著性水平取值為時值較大，序列依舊非平穩(wěn)，所以考慮繼續(xù)進行二階差分。接下來在原序列的基礎上進行二階差分，差分后時序圖、自相關圖和ADF檢驗如下，從圖中我們可以看出，經過二階差分后，序列基本在一個值上下波動，在顯著性水平取值為時值較小，可以認為是平穩(wěn)時間序列。由此，我們可以從分析中基本判斷經過二階差分后的江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平時間序列大致平穩(wěn)。此外，在檢驗的顯著性水平取為的水平

9、條件下，由于延遲6階的c2檢驗統(tǒng)計了的P值為，大于，所以經過二階差分后的序列可以視為白噪聲序列，即二階差分后的序列沒有蘊含不容忽視的相關信息提取。這說明之后建立ARIMA（1,2,0）模型對該序列建模成功。3.3 ARIMA模型的建立與檢驗接下來為了建立ARIMA模型，分析經過二階差分后江西省城鎮(zhèn)化水平的時間序列的相關圖和偏相關圖，從圖中可以看出，經過二階差分后的序列相關圖顯示，其自相關函數(shù)衰減得比較快，所以可知該序列式平穩(wěn)序列，這支持了上文對該序列的平穩(wěn)性檢驗。通常情況下，時間序列模型的識別和定階經驗上可通過樣本的相關和偏相關函數(shù)的觀察獲得。所以從對圖的觀察我們可以看出該序列對象的自相關系數(shù)

10、在1階趨于0，偏自相關系數(shù)在1階后趨于0。即，此平穩(wěn)非白噪聲序列具有顯著的自相關系數(shù)不截尾，偏自相關系數(shù)1階截尾的性質，則經驗可以判斷ARMA模型，可考慮擬合模型。為了避免因個人經驗不足導致模型識別錯誤問題，在IDENTIFY命令中加了一個可選命令MINIC獲得一定范圍內的最優(yōu)模型定階，得出其中信息量達到最小的模型的階數(shù)，具體輸出結果見下圖。最后一條信息顯示自相關延遲階數(shù)小于等于5，移動平均延遲階數(shù)也小于等于5的所有模型中，信息量相對最小的是模型，進一步證實了經驗判斷的有效性。根據以上判斷擬合的模型，SAS軟件輸出如下結果， ARIMA（1,1,0）各階延遲下QLB統(tǒng)計量的P值均大于，可以確定

11、擬合的模型殘差序列屬于白噪聲序列，即模型顯著有效。在常數(shù)項和參數(shù)檢驗中，由t統(tǒng)計量均明顯大于2，P值可見小于，即有99%的把握模型顯著有效，ARIMA（1,1,0）模型的均值與系數(shù)均擬合得較成功。根據模型輸出結果的顯示，序列擬合模型為，模型口徑為： AMIMA模型的預測通過該模型對20152019年江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平進行預測分析，得出預測結果與江西省政府制定的基本目標比較接近，這進一步說明了建立的時間序列預測模型具有較好的可靠性，同時也具有較高的參考價值。四、提高江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的策略建議（1）以人為本，科學發(fā)展城鎮(zhèn)化的過程是人口、市場、企業(yè)、生產要素、基礎設施等在地里上的集中過程，推進

12、城鎮(zhèn)化發(fā)展就是要從空間上最大限度地推動那些從事農村經濟的過剩勞動力向城市轉移，由從事第一產業(yè)到第二三產業(yè)上來。在城鎮(zhèn)化進程中充分體現(xiàn)以人為本的科學發(fā)展觀，就是通過推動城鎮(zhèn)化來轉移農村人口，增加農民收入，根本解決三農問題，縮小城鄉(xiāng)差距，擴大消費需求，促進城市與農村、經濟與社會協(xié)調發(fā)展。最終實現(xiàn)滿足人的需要、促進人的全面發(fā)展、促進經濟社會環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展目標。（2）改革舊體制，消除體制障礙傳統(tǒng)計劃經濟體制下的就業(yè)制度與戶籍制度是服務于重工業(yè)超前發(fā)展戰(zhàn)略的城鄉(xiāng)分割制度。嚴重阻礙了農民向非農產業(yè)和城鎮(zhèn)轉移，從而阻礙了城鎮(zhèn)化。首先，要消除戶籍管理制度障礙，改革完善城市的戶籍管理，逐步放棄農村和城市戶口分

13、離做法。其次，在就業(yè)制度方面，應無差別對待農村居民和城鎮(zhèn)居民，徹底消除對農村勞動力的歧視，建立統(tǒng)一開放的全國勞動力市場。同時加大力度發(fā)展第三產業(yè)，加快產業(yè)結構調整，為人口集聚創(chuàng)造機會，從而不斷提高江西省城鎮(zhèn)化的整體水平。（3）加大投融資體制改革，多渠道籌措城市建設資金資金是制約城市化加快發(fā)展的一個關鍵因素。解決這一問題，要充分依靠市場機制的基礎作用，建立適應市場經濟發(fā)展的新的投資體制。吸引社會各方面力量參與城市建設。（4）改善和加強歸城鎮(zhèn)化的宏觀調控促進城鎮(zhèn)化，主要發(fā)揮市場機制的作用，同時政府部門要指定好方針政策，提出戰(zhàn)略目標，采取切實可行的措施，協(xié)調解決城鎮(zhèn)化進程中的重大問題。加大人才培養(yǎng)，

14、改變城市規(guī)劃、建設、管理人才短缺狀況。為了有效組織城鎮(zhèn)化工作，成立各級領導小組，定時交流情況，相互借鑒經驗，互相學習，更好地加快城鎮(zhèn)化發(fā)展水平。五、模型的評價與改進本文運用了改革開放以來30多年的數(shù)據計算江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平數(shù)據，建立了一個江西省城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的時間序列模型。模型顯示，江西城鎮(zhèn)化水平的提高主要受到模型滯后二期的隨機誤差的影響，且對城鎮(zhèn)化水平有著較大影響。從對2015年的預測結果來看，改模型的預測結果與實際以及政府規(guī)劃的目標基本保持一致。因此，本文建立的時間序列預測模型具有較好的可靠性，同時也具有較高的參考價值。但需要注意的是，模型本身還存在一些不足和缺點，在自回歸移動平均模型A

15、RMA模型中，要求時間序列市平穩(wěn)的，但在實際研究匯總許多經濟時間序列式非平穩(wěn)的，即是一個隨機游走過程。在自回歸單整移動平均模型ARIMA中可以通過差分方法將不平穩(wěn)的時間序列變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列，然后再構建模型，但是差分的過程會損失許多信息，不利于對經濟現(xiàn)象進行解釋。并且，預測并不能消除未來時期的高度不確定性，它只是按過去和現(xiàn)在的變化規(guī)律發(fā)展下去或者假定了某些變化條件的前提下向決策者提供了時間序列將會到這何種結果，因此缺乏其它不確定性因素的分析和預測。附件一 參考文獻1 汪東梅. 中國城市化問題研究. 北京：中國經濟出版社，2005:45-462 胡 彬. 從工業(yè)化與城市化的關系探討我國的城市化問題

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18、國經濟預測的應用研究J現(xiàn)代商業(yè)，2010(27) : 192 194附件二 原始數(shù)據年份197819791980198119821983城鎮(zhèn)化率年份199019911992199319941995城鎮(zhèn)化率年份200220032004200520062007城鎮(zhèn)化率年份198419851986198719881989城鎮(zhèn)化率年份199619971998199920002001城鎮(zhèn)化率年份200820092011201220132014城鎮(zhèn)化率附件三 程序繪制時間序列圖：data example;input CZH;year=intnx(year,1jan1978d,_n_-1);format y

19、ear year4.;cards; 0.502199394;proc gplot data=example;plot CZH*year;symbol c=purple i=join v=star;run;一階差分及ADF檢驗：data example;input CZH;difCZH=dif(CZH);year=intnx(year,1jan1978d,_n_-1);format year year4.;cards;0.48869896 0.502199394;proc gplot data=example;plot difCZH*year;symbol c=purple i=join v=star;proc arima;identify var=difCZH stationarity=(adf=1);run;二階差分及ADF檢驗：data example;input CZH;difdifCZH=dif(dif(CZH);year=intnx(year,1jan1978d,_n_-1);format year year4.;cards;0.48869896 0.502199394;proc gplot data=example;plot difdifCZH*year;symbol c=purple i=join v=star;pro