MATLAB 與傅里葉級數(shù)實驗1

1、PAGE 數(shù)學(xué)實驗報告學(xué)號 1012011 姓名 成績 實驗內(nèi)容：MATLAB 與傅里葉級數(shù)一、實驗?zāi)康恼莆绽肕ATLAB進行傅里葉級數(shù)展開的方法和技能二、預(yù)備知識 常數(shù)項級數(shù)的求和與審斂法則在高等數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過傅立葉級數(shù)的性質(zhì)和將函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)。本實驗討論利用MATLAB軟件來完成將函數(shù)展開為傅立葉級數(shù)的工作。我們知道，將一個函數(shù) 展開為傅立葉級數(shù)： 其實就是要求出其中的系數(shù) 和 ，根據(jù)三角函數(shù)系的正交性，我們可以得到它們的計算公式如下： ， ， 這樣，結(jié)合MATLAB的積分命令int()就可以計算這些系數(shù)，從而就可以進行函數(shù)的傅立葉展開了。三 實驗內(nèi)容與要求1、求級數(shù)得和。Ma

2、tlab命令結(jié)果clearsyms n xf3=(n+1)/(n*2n)I3=symsum(f3,n,1,inf)f3 =(n+1)/n/(2n)I3 =log(2)+12、求級數(shù)的和。Matlab命令結(jié)果clearsyms n xf3=n3/3nI3=symsum(f3,n,1,inf)f3 =n3/(3n)I3 =33/83、將函數(shù)cosx展開成（x-/3）的冥級數(shù)，取前10項。Matlab命令結(jié)果clearsyms n xf3=cos(x)I3=taylor(f3,10,x ,pi/3)f3 =cos(x)I3 =1/2-1/2*3(1/2)*(x-1/3*pi)-1/4*(x-1/3*

3、pi)2+1/12*3(1/2)*(x-1/3*pi)3+1/48*(x-1/3*pi)4-1/240*3(1/2)*(x-1/3*pi)5-1/1440*(x-1/3*pi)6+1/10080*3(1/2)*(x-1/3*pi)7+1/80640*(x-1/3*pi)8-1/725760*3(1/2)*(x-1/3*pi)94、求出函數(shù)的前11個傅里葉系數(shù)，即n=5Matlab命令結(jié)果function a0,ak,bk=myfly(f)syms k xa0=int(f,x,-pi,pi)/pi;ak=int(f*cos(k*x),x,-pi,pi)/pi;bk=int(f*sin(k*x),

4、x,-pi,pi)/pi;%fourieran.mfunction an=fourieran(f,n)syms xan=int(f*cos(n*x),x,-pi,pi)/pi;%fourierbn.mfunction bn=fourierbn(f,n)syms xbn=int(f*sin(n*x),x,-pi,pi)/pi;clearsyms x nf=x2+x3a0=fourieran(f,0);for n=1:5 a(n)=fourieran(f,n);endfor n=1:5 bn)=fourierbn(f,n);endf = x3 + x2 a a = -4, 1, -4/9, 1/4, -4/25f = x3 + x2 b b = 2*pi2 - 12, (3*p