坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換分解課件

1、高等應(yīng)用測量大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)史經(jīng)儉坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7/31/20221大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量 實(shí)體（點(diǎn)）的空間位置的表達(dá)可用多種方式。常用的是用處于某種坐標(biāo)系中的坐標(biāo)表達(dá)。 確定地球表面或外層空間中實(shí)體（點(diǎn)）的空間位置，是測繪的基本任務(wù)之一，也是最重要、最基礎(chǔ)的工作。 要表達(dá)實(shí)體（點(diǎn)）的空間位置，應(yīng)用三維坐標(biāo)表示。 表達(dá)地面點(diǎn)三維坐標(biāo)的方法很多，測量上常用有以下幾種。一、測量坐標(biāo)系的種類 （一）、按地面點(diǎn)（空間點(diǎn)）的位置表示方式分類可分為球面坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)系）和直角坐標(biāo)系。1.球面坐標(biāo)系（1）大地坐標(biāo)+大地高 大地經(jīng)、緯度用L、B表示，以地球橢球的法線為計(jì)算的基準(zhǔn)線

2、，用大地測量的方法計(jì)算得到。表示點(diǎn)的三維位置，用大地經(jīng)度、大地維度緯度和大地高程表示。7/31/20222（大地坐標(biāo)系）+大地高大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量大地高高程地面（空間）點(diǎn)沿法線至橢球面的距離。 基準(zhǔn)面為橢球面。7/31/20223大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量一、測量坐標(biāo)系的種類 （一）、按地面點(diǎn)（空間點(diǎn)）的位置表示方式分類（2）天文坐標(biāo)+正高（正常高） 天文經(jīng)、緯度用表示，以地球的鉛垂線為基準(zhǔn)線，用天文測量的方法測量得到。正（常）高用高程測量方法測得。 基準(zhǔn)面為（似）大地水準(zhǔn)面。表示點(diǎn)的三維位置，用天文經(jīng)度、天文緯度和正（常)高程表示。 同一點(diǎn)的天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度

3、不相同，原因在于同點(diǎn)上的鉛垂線和地球橢球的法線不相重合。兩者產(chǎn)生的夾角稱之為垂線偏差。7/31/20224大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量天文坐標(biāo)+正（常）高正（常）高程地面（空間）點(diǎn)沿鉛垂線至（似）大地水準(zhǔn)面的距離。 基準(zhǔn)面為大地面。7/31/20225（一）、按地面點(diǎn)（空間點(diǎn)）的位置表示方式分類大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量2.直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系分為三維直角坐標(biāo)系和二維平面直角坐標(biāo)系（1）三維直角坐標(biāo)系（空間直角坐標(biāo)系）（2）平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置用點(diǎn)至坐標(biāo)原點(diǎn)的連線在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影長度X、Y、Z來表達(dá)。點(diǎn)的位置用點(diǎn)在平面坐標(biāo)系在x、y和高程（正高或正常高）表示。我國目前采

4、用的統(tǒng)一的平面直角坐標(biāo)系為高斯平面直角坐標(biāo)系。它是通過高斯投影方法將橢球面上的點(diǎn)投影至平面建立起來的直角坐標(biāo)系。7/31/20226高等應(yīng)用測量空間直角坐標(biāo)系P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOPBNLHW圖2-1 空間直角坐標(biāo)系示意圖橢球中心7/31/20227圖2-15 高斯克呂格投影的分帶圖2-14 高斯克呂格投影高斯平面直角坐標(biāo)系高等應(yīng)用測量7/31/20228（二）、按橢球（坐標(biāo)系）的中心（原點(diǎn)）分類大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量可分為地心坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系。1.地心坐標(biāo)系橢球的中心和地心重合。橢球稱為地球橢球。（1）地心大地坐標(biāo)系 地球橢球的中心和地球質(zhì)心重合的大地坐標(biāo)

5、系。 （2）地心空間直角坐標(biāo)系（3）地心平面直角坐標(biāo)系由地心大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化而來的平面直角坐標(biāo)系。地球橢球的中心和三維直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合的空間直角坐標(biāo)系。7/31/20229P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOPBNLHW地心 坐標(biāo)系示意圖地球橢球（1）地心大地坐標(biāo)系 （2）地心空間直角坐標(biāo)系橢球中心地球中心7/31/202210圖2-15 高斯克呂格投影的分帶圖2-14 高斯克呂格投影地心高斯平面直角坐標(biāo)系高等應(yīng)用測量7/31/202211（二）、按橢球（坐標(biāo)系）的中心（原點(diǎn)）分類大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)高等應(yīng)用測量2.參心坐標(biāo)系橢球的中心和地心不重合。橢球稱為參考橢球。（1）參心大地

6、坐標(biāo)系 參考橢球的中心和地球質(zhì)心不重合的大地坐標(biāo)系。 （2）參心空間直角坐標(biāo)系（3）參心平面直角坐標(biāo)系由參心大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化而來的平面直角坐標(biāo)系。參考橢球的中心和三維直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)不重合的空間直角坐標(biāo)系。7/31/202212P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOPBNLHW參心 坐標(biāo)系示意圖參考橢球（1）參心大地坐標(biāo)系 （2）參心空間直角坐標(biāo)系參考橢球7/31/202213圖2-15 高斯克呂格投影的分帶圖2-14 高斯克呂格投影參心高斯平面直角坐標(biāo)系高等應(yīng)用測量7/31/202214二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1、大地測量基準(zhǔn)的基本

7、概念所謂基準(zhǔn)是指為描述空間位置而定義的點(diǎn)線面。而大地測量基準(zhǔn)是指用以描述地球形狀的地球橢球參數(shù)，包含描述地球橢球幾何特征的長短半軸和物理特征的有關(guān)參數(shù)、地球在空間的定位及定向以及描述這些位置所采用的單位長度的定義。經(jīng)典大地測量基準(zhǔn)通常采用的是與區(qū)域大地水準(zhǔn)面最佳擬合的參考橢球，其中心往往與地心不重合。由于地球表面的不規(guī)則性，適合于不同地區(qū)的參考橢球的大小、定位和定向都不一樣，每個(gè)參考橢球都有各自的參數(shù)和參考系。參考橢球?qū)τ谔煳拇蟮販y量、大地點(diǎn)坐標(biāo)的推算以及國家測圖和區(qū)域繪圖來說，是十分適宜的。7/31/202215二、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)

8、換2、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的基本概念（1）坐標(biāo)系變換：坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是測繪實(shí)踐中經(jīng)常遇到的重要問題之一。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換通常包含兩層含義：坐標(biāo)系變換和基準(zhǔn)變換。 （2） 基準(zhǔn)變換：就是在同一地球橢球下，空間點(diǎn)的不同坐標(biāo)表示形式間進(jìn)行變換。包括大地坐標(biāo)系與空間直角坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換、空間直角坐標(biāo)系與站心坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換、以及大地坐標(biāo)系與高斯平面坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換（即高斯投影正反算） 是指空間點(diǎn)在不同的地球橢球見的坐標(biāo)變換?？捎每臻g的三參數(shù)或七參數(shù)實(shí)現(xiàn)不同橢球間空間直角坐標(biāo)系或不同橢球見大地坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換。7/31/202216三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（1）大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角

9、坐標(biāo)系（BLHXYZ）在相同的基準(zhǔn)下，將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系。公式為7/31/202217三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換利用該式計(jì)算有一個(gè)問題：（2）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系（ XYZ BLH ） 在相同的基準(zhǔn)下，將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標(biāo)系。公式為：后兩式中有交叉變量，因此必須采用迭代的方法。因此必須采用下面的辦法處理7/31/202218三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換然后，利用B的初值求出H、N的初值，再次求定B的值。（2）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系（ XYZ BLH

10、 ）首先用下式求出B的初值7/31/202219三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換（2）空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為大地坐標(biāo)系（ XYZ BLH ）也可以采用如下的直接算法。公式為：7/31/202220三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換2. 大地坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換（1）高斯投影正算公式（BL xy ）公式為：7/31/202221三、坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換的模型2. 大地坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)換（2）高斯投影反算公式（ xy BL ）公式為：大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7/3

11、1/202222四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.不同橢球坐標(biāo)系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換 不同橢球之間的坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換實(shí)際上是不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換。不同基準(zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換方法很多，可以通過空間變換的方法實(shí)現(xiàn)，亦可用平面變換方法進(jìn)行。下面介紹七參數(shù)布爾莎模型 設(shè)兩不同橢球的對應(yīng)的兩個(gè)空間直角坐標(biāo)系見有7個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)： 3個(gè)平移參數(shù)（原點(diǎn)不重合產(chǎn)生）； 3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標(biāo)軸不平行產(chǎn)生）； 1個(gè)尺度參數(shù)（兩坐標(biāo)系間的尺度不一致產(chǎn)生）。7/31/202223四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7/31/202224四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)

12、換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1.不同地球橢球坐標(biāo)系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換設(shè)（XA，YA，ZA）為某點(diǎn)在A空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；（XB，YB，ZB）為某點(diǎn)在B空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)；（X0， Y0， Z0）為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)平移參數(shù)；（ X， Y， Z ）為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的三個(gè)尺度參數(shù)。則點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的模型為7/31/202225四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)

13、講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7/31/202226四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7/31/202227四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型大地測量學(xué)與測量工程專業(yè)研究生教學(xué)講義-坐標(biāo)系種類及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換7/31/202228四、基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換的模型2.不同地球橢球坐標(biāo)系的平面相似轉(zhuǎn)換 不同地球橢球坐標(biāo)系間的平面相似轉(zhuǎn)換是一種二維轉(zhuǎn)換。 一般而言，兩平面坐標(biāo)系間的轉(zhuǎn)換需要4個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù) 2個(gè)平移參數(shù)（原點(diǎn)不重合產(chǎn)生）； 1個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標(biāo)軸不平行產(chǎn)生）； 1個(gè)尺度參數(shù)（兩坐標(biāo)系間的尺度不一致產(chǎn)生）。設(shè)（xA，yA）為某點(diǎn)在A空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（xB，yB）為某點(diǎn)在B空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，（X0， Y0）為某點(diǎn)從A空間直角坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標(biāo)系中的2個(gè)平移參數(shù)，為從A空