2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理1

1、學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理注意事項：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡 上。.作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無 效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小 題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知,-sa=2,則an2T-BC.復(fù)數(shù)產(chǎn)田在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為A. Tf B ,蚌上 C ,至d .仲吟.已知向量,且L ,則口A,郵B. ;C.8D. z.圓=一針的圓心到直線工工的距離為2,則卬“A.B.工C. .叩D.2 5.現(xiàn)有5人站成一排照相，其中甲、乙相

2、鄰，且丙、丁不相鄰，則不同的站法有A. 12 種 B . 24 種 C . 36 種D . 48種.已知內(nèi)嘰（小珂，則A.（，。，）B. 一0C.D.（原創(chuàng)）張丘建算經(jīng)是公元 5世紀中國古代內(nèi)容豐富 的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三問：“今有女善織，日益功疾， 初日織五尺，今一月織九匹三丈.問半月積幾何？ ”其意思為“有個女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五 尺，一個月（按30天計）共織布9匹3丈.問：前半個月（按15 大計）共織多少布？ ”已知1匹=4丈，1丈=10尺，可估算出 前半個月一共織的布約有A. 195 尺 B . 133 尺 C . 130尺D . 135尺.設(shè)抑0是兩條

3、不同的直線，也是兩個不同的平面，且 則右心”是小冷的A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件9.將函數(shù)/W-溫工T的圖像向右平移於個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為一專，則函數(shù)一盤的單調(diào)遞增區(qū)間為!屋卜二3：電 b. 二C. D.5=什建.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為4.已知雙曲線 丁 = 工的左、右焦點分別是網(wǎng)t 過家 的直線交雙曲線的右支于 兩點，若3。*%且匕國硼獷， 則該雙曲線的離心率為工比_BA.B .C D .（原創(chuàng)）已知窣出是定義在曲上的奇函數(shù)，當(dāng) 亦 改時， ，且當(dāng)?shù)葧r，滿足上 WQ若對任意*餐；心,都有！,則泄的取值范圍是A.力地B.蕓

4、 C.亳 D. 8H號 第n卷（共90分）:、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）.若人滿足約束條件，則一2時6的最小值為.在一次體育課定點投籃測試中，每人最多可投籃5次，若投中兩次則通過測試，并停止投籃.已知某同學(xué)投籃一次命中 的概率是，該同學(xué)心理素質(zhì)比較好，每次投中與否互不影 響.那么該同學(xué)恰好投3次就通過測試的概率是15.展開式中出的系數(shù)為16.（原創(chuàng)）已知數(shù)列闡4的前2項和為且滿足4 E148 -jrxa?x- =-S - -jt.383三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說 明、證明過程或演算步驟.）.（本小題滿分12分） 在。中，陽是。邊上的點，口一“

5、+一”一（1）求即調(diào)的值;(2)若？求神的長.（本小題滿分12分）某市一中學(xué)高三年級統(tǒng)計學(xué)生的最近 20次數(shù)學(xué)周測成績（滿 分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績誰更好？(2)將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；(3)現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2 個成績，設(shè)選出的2個成績中含甲的成績的個數(shù)為 反 求:的分 布列及數(shù)學(xué)期望.(本小題滿分12分)已知四棱錐應(yīng)山皿的底面通K是等腰梯形，黑必叫(1)證明：平面O； 點1是棱咽k上一點，且3一平面冊比，求二面角I - 8 H的 余弦值.(本

6、小題滿分12分)已知點二 工是坐標軸上兩點，動點”.滿足直線再V與則小的 斜率之積為(其中附為常數(shù),且 心也).記時的軌跡為曲線小.(1)求向的方程,并說明“是什么曲線;(2)過點也斜率為海般屈勺直線與曲線儂交于點像，點弦在曲線 上，且qL ,若I-求后的取值范圍.(原創(chuàng))(本小題滿分12分)已知函數(shù)-4 T+ -2.(1)設(shè)卬鏟?(其中時:黑是附摘H的導(dǎo)數(shù))，求提的最小值； (2)設(shè)9=9=(1-W=3S,若屁也有零點,求版的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做 的第一題記分.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程叫2*工7在平面直角坐標系眼.中，曲線

7、二的參數(shù)方程為(十為參數(shù)).以坐標原點4為極點，4軸正半軸為極軸建立極坐標 系，直線*的極坐標方程為耿州州傀曲，若直線h與曲線心相切.(1)求曲線時的極坐標方程；(2)在曲線上取兩點吟:小與原點源構(gòu)成且滿足 岸W網(wǎng)求個面積的最大值.23.（本小題滿分10分）選修4-5:不等式選講 已知上且一_ .（1）若1 =45對任意正數(shù)弱恒成立，求玷的取值范圍；（2）證明：II1學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理注意事項：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。.作答時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷及草稿紙上無效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（共60分）一、選擇題

8、：本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的.1.已知如萬=?,則4八劣A.B.11111 C .d. y=2.復(fù)數(shù)9在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為A.3.已知向量，且，則C.8A.郵.圓我A.B.工.現(xiàn)有5人站成一排照相,的圓心到直線C 匚二.S的距離為2,則崢D.2其中甲、乙相鄰，且丙、丁不相鄰，則不同的站法有A. 12 種6.已知(445,0)0)A.(,叼 B.一鼻-C.D.7.（原創(chuàng)）張丘建算經(jīng)是公元 5世紀中國古代內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)著作，書中卷上第二十三 問：“今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三丈.問半月積幾何？”其意思為“有 個

9、女子織布，每天比前一天多織相同量的布，第一天織五尺，一個月（按30天計）共織布9匹3丈.問：前半個月（按15天計）共織多少布？”已知1匹=4丈，1丈=10尺，可估算出前半個 月一共織的布約有A. 195 尺 B. 133 尺 C. 130 尺D. 135 尺8,設(shè)心0是兩條不同的直線，府K：是兩個不同的平面，且1& = 4_ ,則與謂力”是 :刑中”的A.充分不必要條件B .必要不充分條件C.充要條件D .既不充分也不必要條件9,將函數(shù)1工鞏7的圖像向右平移 個周期后，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為一五，則函數(shù)一盤的單調(diào)遞增區(qū)間為AOiS x 0.7=0.56 rA.B.執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的

10、結(jié)果為A.B.C.D.已知雙曲線 4的左、右焦點分別是皿1,過事的直線交雙曲線的右支于一兩點，若“途W(wǎng)*且匕的明的二，則該雙曲線的離心率為 L _E 5（MA. 丁B .匕C .北3D .1】.（原創(chuàng)）已知辭也是定義在叨上的奇函數(shù)，當(dāng)孫N時，且當(dāng)莖 時，滿足/C,若對任意都有 Qa,則中:的取值范圍是A.B.WC.第II卷（共90分）、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）心二.若加刑足約束條件1 1 丁-1 x3酒，則-26的最小值為14.在一次體育課定點投籃測試中，每人最多可投籃5次，若投中兩次則通過測試，并停止投籃.已知某同學(xué)投籃一次命中的概率是 I,該同學(xué)心理素質(zhì)比較好，每

11、次投中與否互不影響 .那么該同學(xué)恰好投3次就通過測試的概率是16.15.展開式中4 一的系數(shù)為（原創(chuàng)）已知數(shù)列例4的前丹項和為M,且滿足b產(chǎn)三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）.（本小題滿分12分）在O中，卅二是U邊上的點，（*）*（中（1）求雅叫勺值;.，廣融華：依內(nèi) ,1 t /Mt,（2）若而二,，求網(wǎng)期的長.（本小題滿分12分）某市一中學(xué)高三年級統(tǒng)計學(xué)生的最近 20次數(shù)學(xué)周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué) 的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：（1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績誰更好？（2）將同學(xué)乙的成績的頻

12、率分布直方圖補充完整；（3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設(shè)選出的2個成績中含 甲的成績的個數(shù)為 鼠 求疝的分布列及數(shù)學(xué)期望.（本小題滿分12分）已知四棱錐/立遂C的底面遮二值是等腰梯形，心舜廬及，旃衍田-磊,（1）證明：平面O；（2）點是棱m避上一點，且：匕一/平面削業(yè)，求二面角（ 一 8，的余弦值.（本小題滿分12分）已知點*1是坐標軸上兩點，動點”制足直線,與沖:的斜率之積為二（其中陰為常數(shù)，且如蚯：）.記4的軌跡為曲線心.（1）求力的方程，并說明處是什么曲線；（2）過點4斜率為加=此=#的直線與曲線心：交于點隈%,點冽在曲線皿1上，且一,若 ”（八的皿力;求卜的取值范圍.21 .（原創(chuàng)）（本小題滿分12分）已知函數(shù)=1* = 2(1)設(shè)；8陽，(其中則黑；是砒陋附導(dǎo)數(shù))，求的最小值;(2)設(shè)F(X = 4)=(J-0_1)=。與105,若后花有零點，求鄭的取值范圍.請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分在平面直角坐標系”曲利中，曲線的參數(shù)方程為十Y為參