電工理論課件

1、中國建筑工業(yè)出版社 賈永康主編第六章、電工理論 基礎(chǔ) 建筑設(shè)備6.1 直流電路 電路就是電流所經(jīng)過的路徑，電路為一閉合回路。電路由電源、中間環(huán)節(jié)和負載組成，如圖12-1（a）所示。1電源 電源，即電能的源泉，是推動電路中電流流動的原動力。電源是指電路中供給電能的設(shè)備，如圖12-1（a）中的電池，它的作用是將非電形式的能量轉(zhuǎn)換為電能。如電池將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，發(fā)電機將機械能轉(zhuǎn)換為電能等。6.1.1 電路及其組成2中間環(huán)節(jié) 中間環(huán)節(jié)主要包括連接導(dǎo)線和一些控制、保護電器等，它們將電源和負載連接成一個閉合回路，在電路中起傳輸、分配電能以及保護等作用。3負載 負載是指用電設(shè)備，即電路中消耗電能的設(shè)備，它

2、的作用是將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。如電燈將電能轉(zhuǎn)換為光能，電爐將電能轉(zhuǎn)換為熱能，電動機將電能轉(zhuǎn)換為機械能等。6.1 直流電路6.1 直流電路圖12-1電路的組成及電路模型(a) 電路的組成;（b） 電路模型（電路圖）Back 將實際器件抽象成理想化的模型，用一些規(guī)定的圖形符號來表示，繪制成電路模型，即電路圖。 如圖12-1（a）所示的實際電路就可以用圖12-1（b）所示的電路模型表示，其中電池用電動勢E和內(nèi)電阻R0表示，燈泡用負載電阻RL表示，開關(guān)用無接觸電阻的理想開關(guān)K表示。由于金屬導(dǎo)線的電阻相對于負載電阻來說很小，一般可以忽略不計，即認為它是理想導(dǎo)線。6.1 直流電路6.1.2 電路模型

3、6.1 直流電路圖12-1電路的組成及電路模型(a) 電路的組成;（b） 電路模型（電路圖）Back1電流 電路中的帶電粒子（電子和離子）受到電源電場力的作用，形成有規(guī)則的定向運動，稱為電流。電流的大小是用單位時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面積的電荷量來度量的，稱為電流強度，簡稱電流。電流的正方向規(guī)定為正電荷的移動方向。 大小和方向均不隨時間變化的電流稱為直流電流，電流強度的符號用I表示，即I=Q/t。在國際單位制中，電流強度的單位為安培，簡稱安（A）。6.1 直流電路6.1.3 電路的基本物理量2電位 電位表示電場中某一點所具有的電位能。一般指定電路中一點為參考點（在電力系統(tǒng)中指定大地為參考點），且

4、規(guī)定該參考點的電位為零。電場力將單位正電荷從A點沿任意路徑移到參考點所做的功稱為A點的電位或電勢，用VA表示，單位為伏特，簡稱伏（V）。6.1 直流電路3電壓 電場力把單位正電荷從電場的A點移到B點所做的功，稱為AB兩點間的電壓，用UAB表示，即UAB=WAB/Q。顯然，電路中某兩點間的電位差等于該兩點間的電壓，即VA-VB=UAB。當然，電壓的單位也為伏特。6.1 直流電路4電動勢 在電源內(nèi)部，非電場力將單位正電荷從電源的低電位端（負極）移到高電位端（正極）所做的功，稱為電源的電動勢，用符號E表示，電動勢的單位也是伏特。5電阻 導(dǎo)體阻礙電流通過的能力，稱為電阻，用R表示，單位為歐姆，簡稱歐（

5、）。6.1 直流電路6電功率 單位時間內(nèi)電流所做的功稱為電功率，簡稱功率，用符號P表示，單位為瓦特，簡稱瓦（W）。 根據(jù)電流、電壓、功率的定義， P=W/t= UI6.1 直流電路1歐姆定律 當電阻兩端加上電壓時，電阻中就會有電流通過。實驗證明：在一段沒有電動勢而只有電阻的電路中，電流的大小與電阻兩端的電壓高低成正比，與電阻的大小成反比。這一規(guī)律稱為歐姆定律，用公式表示如下： I=U/R6.1 直流電路6.1.4 電路的基本定律2克希荷夫（Kirchhoff）定律 支路 電路中通過同一電流的每個分支稱為支路。圖12-2中的ab、cd、ef均是支路。 節(jié)點 電路中三條或三條以上支路的聯(lián)結(jié)點稱為節(jié)

6、點。圖12-2中a、b兩點為節(jié)點。 回路 電路中任一閉合路徑稱為回路。圖12-2中的abdca、aefba、aefbdca均是回路， 其中回路abdca和aefba內(nèi)部不包含支路，稱為網(wǎng)孔。 任何復(fù)雜電路都有三條以上的支路、兩個以上的節(jié)點和兩個以上的回路。6.1 直流電路（1） 克希荷夫電流定律（KCL） 克希荷夫電流定律是用來確定聯(lián)結(jié)在同一節(jié)點上各支路電流間的關(guān)系。 克希荷夫電流定律指出：在任一瞬時，流入電路中任一節(jié)點的電流之和等于流出該節(jié)點的電流之和，即 I入=I出 (12-2) 如果規(guī)定流入節(jié)點的電流為正號，流出節(jié)點的電流為負號，則上式可改寫為 I=0 (12-3)6.1 直流電路 因此

7、，克希荷夫電流定律也可表述為：在任一瞬時，電路中任一個節(jié)點上電流的代數(shù)和等于零。 克希荷夫電流定律通常應(yīng)用于節(jié)點，但也可以把它推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面，如圖12-3所示，IA+IB+IC=0。6.1 直流電路【例12-1】圖12-4表示某復(fù)雜電路中的一個節(jié)點a。已知I1=-6A，I2=3A，I3=8A，假設(shè)通過R的電流I4的參考方向如圖所示，試求通過R的電流I4。【解】根據(jù)克希荷夫電流定律列出電流方程為： I入=I1+I4=I出=I2+I3 I4=I2+I3-I1=3+8-(-6)=17(A) I4為正值，表明與假設(shè)的參考方向相同，通過R的電流I4的實際方向是流入a點的。6.1

8、 直流電路（2） 克希荷夫電壓定律（KVL） 克希荷夫電壓定律指出：在任一瞬時，沿電路任一回路順時針或逆時針繞行一周，回路中各段電壓的代數(shù)和恒等于零（一般取電位升為正，電位降為負），或電位升等于電位降。即 U=0 或 U升=U降6.1 直流電路【例12-2】在圖12-5中，E1=50V，E2=100V，E3=25V，R1=15，R2=15，R3=10，R4=10，求回路中的電流。【解】假設(shè)回路繞行方向為順時針，回路電流為I，回路電流的參考方向也為順時針。根據(jù)KVL列出方程如下： U升=U降 E1+E2=R1I+R2I+E3+R4I+R3I解得： I=(E1+E2-E3)/(R1+R2+R3+R

9、4)=(50+100-25)/(15+15+10+10)=2.5(A)6.1 直流電路6.1 直流電路圖12-2 復(fù)雜電路Back6.1 直流電路圖12-3 KCL的擴展應(yīng)用Back6.1 直流電路圖12-4 例12-1圖Back6.1 直流電路圖12-5 例12-2圖Back1電阻的串聯(lián)(圖12-6) 如果多個電阻順序相聯(lián)，并且在這些電阻中通過同一電流，這樣的聯(lián)結(jié)方式稱為電阻的串聯(lián)。串聯(lián)等效電阻的計算公式為： R=R1+R2+Rn6.1 直流電路6.1.5 電路的分析計算方法6.1.5.1 電阻的串并聯(lián)2電阻的并聯(lián)(圖12-7) 如果多個電阻聯(lián)結(jié)在兩個公共的節(jié)點之間，每個電阻上施加同一電壓，

10、這樣的聯(lián)結(jié)方式稱為電阻的并聯(lián)。 并聯(lián)等效電阻的計算公式為： 1/R=1/R1+1/R2+1/Rn6.1 直流電路6.1 直流電路圖12-6 電阻的串聯(lián)Back6.1 直流電路圖12-7 電阻的并聯(lián)Back 支路電流法計算電路的步驟為： （1） 標出各支路電流的方向。如果不能確定電流的實際方向，可先任意假設(shè)一個方向。最后根據(jù)計算得到的電流值是正還是負，判別實際方向與假設(shè)方向一致或相反。 （2） 根據(jù)克希荷夫電流定律，對n個節(jié)點列出（n-1）個獨立的電流方程式。所謂獨立的電流方程，一般是指在方程中至少包含一個在其他方程中沒有出現(xiàn)過的新支路電流。6.1 直流電路6.1.5.2 支路電流法 （3） 根

11、據(jù)克希荷夫電壓定律，對各回路列出b-（n-1）個獨立的電壓方程式。獨立的電壓方程數(shù)等于電路的網(wǎng)孔數(shù)。網(wǎng)孔是指內(nèi)部不包含其他支路的回路。具有b個支路、n個節(jié)點的電路中，網(wǎng)孔數(shù)為b-（n-1）個。 （4） 解聯(lián)立方程組，求出各未知的支路電流。 上面根據(jù)克希荷夫電流定律和電壓定律一共可列出（n-1）+b-（n-1）b個獨立方程，所以能解出b個支路電流。6.1 直流電路【例12-3】試求圖12-8所示電路的各支路電流?！窘狻吭陔娐穲D中標出電流和回路繞行方向，根據(jù)KCL與KVL列出方程為： 對節(jié)點A:I1+I2=I3 對回路1:E1=R1I1+R3I3 對回路2:E2=R2I2+R3I3 將已知數(shù)據(jù)代入

12、上面的方程，得：I1+I2-I3=0 I1+4I3=12 I2+4I3=6 解聯(lián)立方程組得：I1=4A I2=-2A I3=2A 6.1 直流電路6.1 直流電路圖12-8 例12-3圖Back6.2 單相交流電路 大小和方向均隨時間作周期性變化且平均值為零的電動勢、電壓和電流統(tǒng)稱為交流電。交流電的波形可以為正弦、三角形或矩形等。其中隨時間作正弦規(guī)律變化的電動勢、電壓和電流，稱為正弦交流電，正弦交流電流的波形如圖12-9所示。 正弦交流電的瞬時值可用正弦函數(shù)表示， 如圖12-9所示正弦交流電流可表示為： i=Imsin(t+) (12-6) 角頻率、幅值和初相位稱為正弦電量的三要素。6.2.1

13、 正弦交流電的三要素1頻率、周期與角頻率 正弦交流電作周期性變化一次所需的時間稱為周期T，單位是秒(s)。每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱為頻率f，其單位是赫茲（Hz）。 正弦交流電每秒內(nèi)變化的電角度稱為角頻率，其單位是弧度秒（rads）。顯然，頻率、周期與角頻率的關(guān)系為 =2f=2/T6.2 單相交流電路2幅值與有效值 正弦交流電在任一瞬間的值稱為瞬時值，用小寫字母來表示，如i、u、e分別表示電流、電壓、電動勢的瞬時值。瞬時值中最大的值稱為幅值或最大值，用帶下標m的大寫字母來表示，如Im、Um和Em分別表示電流、電壓和電動勢的幅值。 當一個直流電流和一個交流電流在該交流電的一個周期內(nèi)通過相同的電阻產(chǎn)生的熱

14、量相等時的該直流電流值稱為該交流電流的有效值。6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路3相位、初相位與相位差 交流電的頻率、周期與角頻率要素表示交流電變化的快慢，交流電的幅值與有效值要素表示交流電的大小，表示交流電變化的起點的要素就是相位、初相位。 以交流電流i=Imsin(t+)為例，我們把(t+)稱為正弦交流電的相位角或相位，t=0時的相位角即，稱為初相角或初相位，簡稱初相。初相位的取值范圍一般規(guī)定為-。6.2 單相交流電路 對于兩個同頻率正弦交流電的相位角之差，稱為相位差。設(shè)兩個同頻率正弦交流電流分別為： i1=Im1sin(t+1), i2=Im2sin(t+2)則i1、i2的相位差=

15、(t+1)-(t+2)=1-2，即兩個同頻率正弦交流電的相位差就是它們的初相位之差。 在相位差滿足-時，若0，稱電流i1超前電流i2角；若0，稱電流i1滯后電流i2角；若=0，稱電流i1和電流i2同相位，簡稱同相；若=，稱電流i1和電流i2反相位，簡稱反相。6.2 單相交流電路 在圖12-10（a）中，電流i1超前電流i2角，或稱電流i2滯后電流i1角；在圖12-10（b）中，電流i1和電流i2同相位，電流i1和電流i3反相位，電流i2和電流i3反相位。6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路圖12-9 正弦交流電流的波形Back6.2 單相交流電路圖12-10 用波形圖表示的相位差Back

16、設(shè)正弦交流電壓u=Umsin(t+)，其波形如圖12-11所示。在直角坐標系中，以坐標原點O為中心，作逆時針方向旋轉(zhuǎn)的向量。向量的長度為電壓的最大值Um，旋轉(zhuǎn)的角速度為，t0時向量與橫軸的夾角為正弦交流電壓的初始角。這個向量在縱軸上的投影即為該電壓的瞬時值。t0時，u0=Umsin；tt1時，u1=Umsin(t1+)，向量與橫軸的夾角為(t1+)。這樣，用旋轉(zhuǎn)向量既能表示正弦交變量的三要素（幅值、角頻率、初相位），又能表達出正弦交變量的瞬時值。所以用旋轉(zhuǎn)向量可以完善地表示正弦交流電。6.2 單相交流電路6.2.2 正弦交流電的相量表示6.2 單相交流電路圖12-11 用相量表示正弦交流電Ba

17、ck1純電阻電路 在交流電路中常常遇到照明白熾燈、電阻爐、電烙鐵等電阻性負載，它們的電阻在電路中起主要作用，電感、電容的影響很小，可以忽略，這種電路稱為純電阻電路，如圖12-13所示。6.2 單相交流電路6.2.3 單一參數(shù)的交流電路（1） 電壓與電流的關(guān)系 在交流電路中電壓和電流的方向是不斷變化的，為了分析方便起見，假定電壓和電流的正方向如圖12-13(a)所示，并且假定電壓的初相角為0，即以電壓作為參考矢量，則設(shè)加在負載電阻R兩端的正弦交流電壓為 u=2Usint式中U為電壓有效值，由歐姆定律可得電路的電流瞬時值為 i=u/R=2U/Rsint=2Isin6.2 單相交流電路6.2 單相交

18、流電路 上式表明，通過電阻的電流和加在電阻兩端的電壓具有相同的頻率和相位，且電流與電壓的有效值滿足歐姆定律，即 有效值：I=U/R 相位：同相位（相位差=0） 將電壓、電流用相量表示為 電阻電路中電壓、電流的波形圖和相量圖如圖12-13(b)、（c）所示。（2） 功率關(guān)系 在交流電阻電路中，由于電壓和電流隨時間按正弦規(guī)律變化，電阻R上每一瞬間所消耗的功率P稱為瞬時功率。它等于瞬時電壓u和瞬時電流i的乘積，可表示為 p=ui=2UIsin2t=UI(1-cos2t)由上式可見，p是由兩部分組成的，第一部分是常數(shù)UI；第二部分是幅值UI，并以2的角頻率隨時間而變化的交變量UIcos2t，瞬時功率變

19、化曲線如圖12-13（d）所示。6.2 單相交流電路 瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率或有功功率P，即 P=UI=I2R式中,U、I均為正弦電壓、電流的有效值，平均功率的單位為瓦（W）或千瓦（kW）。 電阻電路中消耗的電能量為 W=Pt=UIt=I2Rt6.2 單相交流電路【例12-4】一單相220V、1000W的電爐，接在50Hz、220V的交流電源上，試求電爐的電阻、電流和使用8h消耗的電能是多少度?【解】電爐的電阻 R=U2/P=2202/1000=48.4() 電爐的電流 I=P/U=1000/220=4.55(A) 消耗的電能 W=Pt=10008=8(kWh)6.2 單相

20、交流電路2純電感電路（1） 電壓與電流的關(guān)系 將電感線圈接入正弦交流電路中，因為電流是交變的，所以線圈中會產(chǎn)生自感電動勢eL。交流電壓u、電流i和自感電動勢eL的正方向如圖12-14(a)所示。 設(shè)通過電感線圈L的電流為 i=2Isint 根據(jù)電磁感應(yīng)定律，線圈上產(chǎn)生的自感電動勢為 eL=-Ldi/dt6.2 單相交流電路 當電感線圈的電阻忽略不計時，自感電動勢eL必與外加電壓u相平衡，因此電壓、電流的瞬時值關(guān)系為 u=-eL=Ldi/dt=2LIsin(t+90)=2Usin(t+90)上式表明，通過線圈的電流與電源電壓、自感電動勢具有相同的頻率。但是它們的相位不同，電流滯后電壓90（即1/

21、4周期），自感電動勢與外加電壓是相平衡的，任何時刻都是大小相等，方向相反，其波形圖和相量圖如圖12-14（b）、（c）所示。它們的關(guān)系式為 有效值: U=LI=2fLI=XLI 相位: 電壓超前電流90（相位差=90）6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路（2） 功率關(guān)系 電感電路的瞬時功率等于電壓、電流瞬時值的乘積，即 p=ui=2UIsin（t+90）sint=UIsin2t 由上式可見，瞬時功率的幅值為UI，而角頻率為電壓、電流角頻率的兩倍。瞬時功率的變化曲線如圖12-14（d）所示。 在一個周期內(nèi)的平均功率（或稱有功功率）為【例12-5】正弦交流電源電壓U=220V，f=50Hz，接

22、上電感線圈的電感L=0.05H，電阻可忽略不計。試求通過線圈中的電流I、有功功率P和無功功率QL為多少？【解】XL=L=2fL=2500.0515.71() I=U/XL=220/15.7114.0(A) P=0 QL=UI=22014=3080(var)6.2 單相交流電路3純電容電路（1） 電壓與電流的關(guān)系 將電容接入正弦交流電路中，因為電源電壓u是交變的，所以電容器極板上的電荷也是交變的（Q=CU），即電容器作周期性的充放電，因而在電路中就形成了電流i，它們的正方向如圖12-5（a）所示。 設(shè)電源電壓u=2Usint，則電流為 i=Cdu/t=Cd(2Usint)/dt =2UCsin(

23、t+90) =2Isin(t+90)6.2 單相交流電路 上式表明，在電容電路中，電流i和電壓u具有相同的頻率，在相位關(guān)系上，電流超前電壓90（即1/4周期），其波形圖和相量圖如圖12-15（b）、（c）所示。它們的關(guān)系式為 有效值: I=UC=U2fC=U/XC 相位: 電壓滯后電流90（相位差=-90）6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路2） 功率關(guān)系 電容電路的瞬時功率為 p=ui=2UIsin(t+90)=UIsin2t 由上式可見，瞬時功率幅值為UI，而角頻率為電壓、電流角頻率的兩倍，瞬時功率的變化曲線如圖12-15（d）所示 在一個周期內(nèi)的平均功率（有功功率）為 這種交換能量的

24、規(guī)?？梢杂脽o功功率QC表示，其關(guān)系為 QC=UI=U2/XC=I2XC【例12-6】將一個2F的電容器接在220V、50Hz的正弦交流電源上，試求通過電容器的電流I、有功功率P和無功功率QC為多少？【解】XC=1/(C)=1/(2fC)=1/(250210-6)1591.55() I=U/XC=220/1591.550.14(A) P=0 QC=UI=2200.14=30.8(var)6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路圖12-13純電阻電路（a） 電路圖；（b） 電壓電流波形圖;（c） 相量圖;（d） 功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-13純電阻電路（a） 電路圖；（b） 電壓

25、電流波形圖;（c） 相量圖;（d） 功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-13純電阻電路（a） 電路圖；（b） 電壓電流波形圖;（c） 相量圖;（d） 功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-13純電阻電路（a） 電路圖；（b） 電壓電流波形圖;（c） 相量圖;（d） 功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-14 純電感電路（a） 電路圖；（b） 電壓、電流波形圖；（c）相量圖；（d）功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-14 純電感電路（a） 電路圖；（b） 電壓、電流波形圖；（c）相量圖；（d）功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-14 純電感電路（a） 電路圖；

26、（b） 電壓、電流波形圖；（c）相量圖；（d）功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-15純電容電路（a）電路圖；（b）電壓、電流波形圖；（c）相量圖；（d）功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-15純電容電路（a）電路圖；（b）電壓、電流波形圖；（c）相量圖；（d）功率曲線Back6.2 單相交流電路圖12-15純電容電路（a）電路圖；（b）電壓、電流波形圖；（c）相量圖；（d）功率曲線Back6.2 單相交流電路1電流和電壓的關(guān)系 如圖12-16(a）所示，電路中的電阻R和電感L均通過同一電流，如果電源電壓u為正弦交流量，則電流i與電阻上的電壓uR、電感上的電壓uL均為同頻率的正

27、弦交流量。根據(jù)克希荷夫電壓定律（KVL）可以得到： u=uR+uL 用相量表示為6.2.4 RL串聯(lián)的交流電路6.2 單相交流電路 以電流為參考相量畫相量如圖12-17，得電流滯后于電壓一個角。 由數(shù)學(xué)分析可知2功率關(guān)系（1） 瞬時功率 由上面電流和電壓的關(guān)系分析，設(shè)i=Imsint=2Isint，則u=Umsin(t+)= 2Usin(t+)，故瞬時功率為 p=ui=2UIsintsin(t+)=UIcos(1-2cos2t)+UIsinsin2t6.2 單相交流電路（2） 有功功率 即平均功率，用P表示。因為電感不消耗有功功率，只進行無功交換；而電阻不進行無功交換，只消耗有功功率，所以RL

28、串聯(lián)的交流電路的有功功率等于電阻上消耗的功率，即 P=I2R=URI 或 P=UIcos（3） 無功功率 同理，RL串聯(lián)的交流電路的無功功率等于電感與電源交換的無功功率，即Q=ULI=I2XL=UIsin6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路（4） 視在功率 在RL串聯(lián)的交流電路中，電阻消耗有功功率，電感與電源交換無功功率。換言之， RL串聯(lián)的交流電路既消耗有功功率又占有電源功率。將電源對此電路表現(xiàn)出的功率稱為視在功率，它等于電流、電壓有效值之乘積，用S表示，單位為VA或kVA?！纠?2-7】一個電感線圈，L=25.5mH，電阻R=6，接于電壓220V的交流電源上，求電路中的電流I、有功功率

29、、無功功率和視在功率?！窘狻縓L=2fL=23.145025.510-3=8() |Z|= 10()根據(jù)歐姆定律I=U/|Z|=220/10=22(A) cos=R/|Z|=6/10=0.6有功功率為 P=UIcos=220220.6=2904(W)無功功率為 Q=UIsin=220220.8=3872(var)視在功率為 S=UI=22022=4840(VA)6.2 單相交流電路6.2 單相交流電路Back圖12-16 RL串聯(lián)電路(a) 電路圖;(b) 曲線圖6.2 單相交流電路Back圖12-17 RL串聯(lián)電路的相量圖6.3 三相交流電路 三相交流電源是由三個頻率相同、大小相等、彼此之間

30、具有120相位差的對稱三相電動勢組成的，一般稱為對稱三相電源。 對稱三相電動勢是由三相交流發(fā)電機產(chǎn)生的，對用戶來說也可看成是變壓器提供的。不管發(fā)電機還是變壓器，三相電源都是由三相繞組直接提供的。每相繞組的始端標為A、B、C，而末端標為X、Y、Z。AX、BY、CZ分別稱為A相、B相和C相繞組。在三個繞組中分別產(chǎn)生頻率相同、幅值相等、相位互差120的三個正弦交變電動勢eA、eB、eC，稱為對稱三相電動勢。6.3.1 三相交流電源6.3 三相交流電路 每相電動勢的正方向規(guī)定為從每相繞組的末端指向始端。若以A相電動勢作為參考相量（初相位等于零），則對稱三相電動勢的瞬時表達式為： eA=EmsinteB

31、=Emsin(t-120)eC=Emsin(t+120) 三相電動勢用相量表示為 6.3 三相交流電路 三相電動勢的波形圖及相量圖如圖12-18所示。 三相電動勢依次達到正的最大值的先后順序稱為相序。圖12-19中三相電動勢的相序為ABC。從圖中還可知，三相電動勢的瞬時值之和或相量和都等于零，即 eA+eB+eC=06.3 三相交流電路1三相電源的星形聯(lián)結(jié) 如果把三相繞組的三個末端X、Y、Z接在一起形成一個公共點，稱為中性點或零點，用字母N表示，而把三相繞組的三個始端引出，或?qū)⒅行渣c和三個始端一起引出向外供電，這種聯(lián)結(jié)方法稱為星形聯(lián)結(jié)，如圖12-19（a）所示。 三相電源星形聯(lián)結(jié)時，線電壓相量

32、與相電壓相量之間的關(guān)系，可利用克希荷夫電壓定律分析運算得到 由上述公式可見，在數(shù)值上線電壓是相電壓的3倍（Ul=3UP），在相位上線電壓比對應(yīng)的相電壓超前30。由于相電壓是三相對稱電壓，線電壓也是對稱電壓。星形聯(lián)結(jié)時，三相電源的相電壓與線電壓的相量圖如圖12-19（b）所示。6.3 三相交流電路2三相電源的三角形聯(lián)結(jié) 三相繞組也可以按順序?qū)⑹级伺c末端依次聯(lián)結(jié)，組成一個閉合三角形，由三個聯(lián)結(jié)端點向外引出三條導(dǎo)線供電，這種接法稱為三角形聯(lián)結(jié)。三相電源三角形聯(lián)結(jié)時，線電壓等于相應(yīng)的相電壓，電源只能提供一種電壓。6.3 三相交流電路6.3 三相交流電路圖12-18 三相電動勢的波形圖及相量圖Back6

33、.3 三相交流電路圖12-19 三相電源的星形聯(lián)結(jié) Back6.3 三相交流電路圖12-19 三相電源的星形聯(lián)結(jié) Back6.3 三相交流電路圖12-19 三相電源的星形聯(lián)結(jié) Back 負載接到三相電路中必須注意負載的類型和工作額定電壓值，根據(jù)其額定工作電壓接上三相電源的相電壓或者線電壓。有的負載為單相負載，只需單相交流電源，例如白熾燈、單相異步電動機等。一般家用電器均使用220V的單相交流電源，由三相四線制電源的相電壓供電。有的負載本身就是三相負載，例如三相異步電動機等，一般工作額定電壓為380V，必須接上三相電源的線電壓才能工作。6.3 三相交流電路6.3.2 三相負載的聯(lián)結(jié)與計算6.3

34、三相交流電路1負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路 負載星形聯(lián)結(jié)的三相電路如圖12-20（a）所示，由三相四線制電源供電。 三相負載的阻抗分別為ZA、ZB、ZC，電壓和電流的正方向都在圖中標示。三相電路中的電流分為相電流和線電流，每相負載中的電流IP稱為相電流，每根火線中的電流Il稱為線電流。在負載為星形聯(lián)結(jié)時，相電流即為線電流，即IP=Il，各相負載中電流的有效值為 各相負載中相電流與相電壓的相位差為A=arctanXA/RA,B=arctanXB/RB,C=arctanXC/RC 根據(jù)克希荷夫電流定律，中線內(nèi)的電流為 iN=iA+iB+iC 如果三相負載是對稱的，即XA=XB=XC=X，RA=RB=RC

35、=R，則三相負載的各相電流大小相等，相電流與相電壓之間的相位差也相等，三個電流的相量和為零，如圖12-20（b）所示，所以中線內(nèi)的電流為零，可分別表示為6.3 三相交流電路6.3 三相交流電路 在三相負載對稱的情況下，既然中線中沒有電流通過，那么可以省去中線，形成沒有中線的三相電路，稱為三相三線制電路?！纠?2-8】有一臺三相異步電動機的繞組星形聯(lián)結(jié)，由線電壓Ul為380V的對稱三相50Hz交流電源供電，若電動機在額定功率運行時，每相繞組的電阻R為6，感性電抗XL為8，求在額定功率運行時電動機的相電流和線電流?！窘狻坑嬎阆嚯妷篣P UP=Ul/3=380/3=220（V） 每相負載阻抗為 |Z

36、|=R2+XL2=10() 星形聯(lián)結(jié)線電流與相電流相等，為 Il=IP=UP/|Z|=220/10=22(A)6.3 三相交流電路6.3 三相交流電路2負載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路 負載三角形聯(lián)結(jié)的三相電路如圖12-21（a）所示，各相負載阻抗分別為ZAB、ZBC、ZCA。三相負載直接接在電源的線電壓上，所以負載的相電壓等于電源的線電壓，即UP=Ul，負載的相電壓也是對稱的，其電壓和電流正方向已在圖中標示。 各相負載的相電流有效值為 6.3 三相交流電路 如果XAB、XBC、XCA分別為三相負載的電抗值，RAB、RBC、RCA分別為三相負載的電阻值，則各相負載中相電流與相電壓的相位差為AB=arctanXAB/RAB,BC=arctanXBC/RBC,CA=arctanXCA/RCA 根據(jù)克希荷夫電流定律，三角形聯(lián)結(jié)的三相電路中，端線的線電流IA、IB、IC與相電流IAB、IBC、ICA的相量關(guān)系為：6.3 三相交流電路 當三相負載對稱時，其阻抗和相電流與相電壓的相位差是相等的，即 又因為三相線電壓對稱相等，所以三相負載的相電流也對稱相等，