2020秋青島版數(shù)學(xué)六年級上冊第五單元圓的認(rèn)識教學(xué)建議

1、圓的認(rèn)識教學(xué)建議信息窗1交通中的圓該情境圖呈現(xiàn)了古代、近代、現(xiàn)代的交通工具，旨在通過解決“輪子為什么設(shè)計成圓形的呢”和“下面圖形中的涂色部分是什么圖形”這兩個問題，引發(fā)對圓和扇形的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)。通過本信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)認(rèn)識圓和扇形，掌握圓的特征，學(xué)會用圓規(guī)畫圓等。你能提出什么問題？教學(xué)時，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，讓學(xué)生體會到，不管是古代、近代還是現(xiàn)代的車輪都是圓形的，進(jìn)而提出“輪子為什么設(shè)計成圓形的呢”這一問題，引入對圓的特征的探究。“合作探索”中有1個紅點(diǎn)問題和1個小電腦問題。紅點(diǎn)問題是學(xué)習(xí)圓的各部分名稱、圓的特征和用圓規(guī)畫圓。小電腦問題是教學(xué)關(guān)于扇形的知識。紅點(diǎn)標(biāo)示的問題是：“輪子為什

2、么設(shè)計成圓形的呢？”教材呈現(xiàn)了畫圓和探究圓特征的各種方法，引入對圓的知識的學(xué)習(xí)。6輪子為什幺設(shè)計成囿形的呢T畫一個圜，研究一下曬我用圖燈、加線和糖基流）畫國.曷時圖釘妥固定好如囊要拉緊。我用圓規(guī)畫圖，先把 圃規(guī)的兩腳分開建 好前腳之間的距離， 再把有針尖的一腳固 定在一意上，把有錨 筆胡一腳亞特一周口畫畫時，固定的點(diǎn)是圓心.圓心一敏用 字母。表示口連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的統(tǒng) 段蚪作半徑，一枚用字北fit示。通過圓心 并且兩湍解在四上的緘段叫作宜徑.一般用 字母d表示.我們來研究一下圜的直徑和半徑的關(guān)系吧用,每條直徑所在的真殘都是網(wǎng)的 對稱軸田宥無數(shù)條對時軾:通過自一諭,我發(fā)現(xiàn)囿 有無數(shù)條半徑。

3、同一個園里所有的直徑都和等, 豺有的半往都相等。哪岬陽卿II我發(fā)現(xiàn)這個圓中宜役是 串筏的*,*認(rèn)識了 KJ的特征.我明白輪子為什么設(shè)計成典壽的了，教學(xué)時，要側(cè)重讓學(xué)生通過觀察、操作等活動充分感知圓，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自找工具想辦法在紙上畫一個圓。 首先要在課前提醒學(xué)生準(zhǔn)備好相關(guān)的材料；其次要讓學(xué)生從自己手中已有的材料出發(fā)， 獨(dú)立思考畫圓的方法，并完成畫圓的過程。對于需要幫助的學(xué)生，可以適當(dāng)加以指導(dǎo)。交流時，既要展示學(xué)生所畫的各種大小不同的圓，又要讓學(xué)生說說自己是怎樣畫圓的。在討論“圓和以前學(xué)過的圖形有何不同”時，要引導(dǎo)學(xué)生明確認(rèn)識到：過去所學(xué) 的平面圖形都是由線段圍成的，而圓是由曲線圍成的。教學(xué)

4、圓各部分的名稱時， 先要讓學(xué)生自主嘗試掌握用圓規(guī)畫圓的方法，并結(jié)合學(xué)生用圓規(guī)畫圓的體會介紹圓的圓心、半徑和直徑。教學(xué)可以分如下幾個步驟進(jìn)行：第一步，在向?qū)W生介紹圓規(guī)的基本結(jié)構(gòu)以后，讓學(xué)生自主嘗試用圓規(guī)任意畫一個圓，并讓學(xué)生邊畫邊思考用圓規(guī)畫圓的步驟和注意事項(xiàng)。第二步，要求學(xué)生描述自己畫圓的過程，并相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“兩腳叉開一固定針尖一旋轉(zhuǎn)成圓”的畫圓步驟。第三步，通過讓學(xué)生展示所畫的圓，反 思畫圓時出現(xiàn)的問題，總結(jié)畫圓時需要注意的地方。第四步，結(jié)合畫出的圓，向?qū)W生介紹圓的圓心、半徑和直徑。在介紹的過程中，一方面可以通過圖文結(jié)合的方式幫助學(xué)生明確認(rèn)識， 另一方面可以通過辨析的方式讓學(xué)生加深對概

5、念的理解。第五步，讓學(xué)生在自己所畫的圓中標(biāo)出圓心，畫出一條半徑和一條直徑，并分別用字母表示。學(xué)生完成后，可以要求他們在小 組內(nèi)互相評價，既為學(xué)生提供運(yùn)用概念進(jìn)行判斷的機(jī)會，又可以讓學(xué)生在對半徑、直徑不同畫法的觀察中，豐富對有關(guān)概念的感知，還可以了解學(xué)生是否正確理解了概念。在探索圓的特征時， 要處理好兩個關(guān)系： 一是獨(dú)立思考與合作交流的關(guān)系，二是自主發(fā)現(xiàn)與探索的關(guān)系。在學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓以及認(rèn)識圓心、半徑和直徑的過程中，學(xué)生對圓的基本特征已經(jīng)有了很多具體的感知，這就構(gòu)成了學(xué)生進(jìn)一步探索圓的特征的基礎(chǔ)。因此教師可以向?qū)W生拋出這樣的問題：“你們猜想一下，同一圓中有多少條直徑與半徑？直徑與半徑有什 么關(guān)系

6、？你能否用不同的方法證明直徑與半徑有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？”用這簡短而又帶有挑戰(zhàn)性的問題，促使學(xué)生積極進(jìn)行創(chuàng)造性思維。教學(xué)時，可以讓學(xué)生先展開想象，然后進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證時，有的可能采用“折”的方法，有的可能采用畫一畫、量一量的方法，通過 小組的操作，群體的交流，最終歸納出“圓有無數(shù)條半徑”、“圓有無數(shù)條直徑”、“同一圓里， 所有的直徑（半徑）都相等”、“同圓（等圓）內(nèi)直徑是半徑的2倍”等結(jié)論。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出在同一圓中直徑與半徑的關(guān)系：d=2r, r=-o2最后，讓學(xué)生回答“輪子為什么設(shè)計成圓形的呢”這一問題時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系圓的特征來思考。因?yàn)閳A有無數(shù)條半徑且長度都相等，便于車子

7、平穩(wěn)地行駛， 同時圓具有易滾動的特點(diǎn)，所以車輪都設(shè)計成圓形的。此時教師還可以進(jìn)一步追問：“車輪設(shè)計成圓形的，車軸應(yīng)安裝在什么地方？”讓學(xué)生進(jìn)一步體會車軸應(yīng)安裝在圓心上的原理。小電腦標(biāo)示的問題是：“下面圖形中的涂色部分是什么圖形？”教材呈現(xiàn)了4個涂有圓心角不同的扇形的等圓，引入對扇形有關(guān)知識的學(xué)習(xí)。跟扇子的格出差不匕 卻是由兩條半徑和一段 曲戰(zhàn)丹成的這些閨形都是圓面的部分，并且卻有理？個喟系在曲心的府口 、上圖各圓中涂邑部分就是扇形。兩條半徑之間的乙1.頂點(diǎn)在圓心口 像這樣，頂點(diǎn)在圓心的席叫作圓心南口在 同一個圓中.扇形的大小與這個扇形的圜 心角的大小有關(guān)、教學(xué)時，可以先出示4個涂有圓心角不同的

8、扇形的等圓，讓學(xué)生觀察涂色部分圖形的特 點(diǎn)，體會到“這些圖形跟扇子的形狀差不多，都是由兩條半徑和一段曲線圍成的”和“這些圖形都是圓面的一部分，并且都有一個頂點(diǎn)在圓心的角”，初步感知什么是扇形。然后向?qū)W生說明扇形各部分的名稱，并解釋“兩條半徑之間的/1,頂點(diǎn)在圓心。像這樣，頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)“。“自主練習(xí)”第1題是找圓的直徑與半徑的題目。練習(xí)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直徑和半徑的意義進(jìn)行判斷，使學(xué)生加深對直徑、半徑的認(rèn)識。1.找出下面圓的直控和半柱,第2題是畫圓的題目，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成。 交流時注意讓學(xué)生說說畫圓的步驟，進(jìn)步感受圓心決定圓

9、的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。Z長善求國HL(1 )半徑3厘米0(2 )直徑4厘米白第3題是填表題。填表后，要引導(dǎo)學(xué)生說出填表的根據(jù)， 使學(xué)生進(jìn)一步加深對半徑和直徑之間關(guān)系的理解。第4題是判斷涂色部分是不是扇形的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立判斷，交流時說說理由。曲影桌面莊路機(jī)前輪橫栽窗自檸車輪怦的半役(F)12( 1mm直徑0)7.1dm第5題是一道動手操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律的題目。先讓學(xué)生折一折，然后進(jìn)行觀察，交流發(fā)現(xiàn)時 可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圓心角與扇形大小的關(guān)系。5.折一折,試一試?( I)把一張圓形紙片對折一次,可以得到什么圖招？(2)繼續(xù)對折2次、3次、4次，每次能再到什么圖形？它們有什么 不同？(3)對折

10、盡可能多的次數(shù)后,再觀察掙到的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？第6題是一道畫對稱軸的題目。先讓學(xué)生獨(dú)立操作，交流時注意第1、3個圖形有兩條 對稱軸。k圖出下面圖彩的對新軸第7題是根據(jù)圖形之間的關(guān)系進(jìn)行填空的題目。練習(xí)時，可以先引導(dǎo)學(xué)生明確解決第 (1)小題的關(guān)鍵是明確圓的直徑就是正方形的邊長，第(2)小題圓的直徑是長方形的長，半徑是長方形的寬，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。7.境一頊r口 (單位？ cm(1) O (2, 6); (2)第8題是一道綜合性的題目。此題綜合了圓、數(shù)對、平移等知識。練習(xí)時，教師應(yīng)為學(xué) 生提供充分探索交流的時間，必要時給予一定的指導(dǎo)。此題的答案是: 平移后的圓心所在的位置是(5, 4); (

11、3)圓心所在的位置是(11, 4),半徑是2個格的長度。(1 )用數(shù)對表示S心衲拉置口(2)將圖中的圜向右平移3格,再向下平移2格0(3)以點(diǎn)(11, 4)為團(tuán)心畫一個圜，使其半筱是上圖中圜的？倍？第9題是設(shè)計圖案的題目。練習(xí)時， 可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，自主創(chuàng)新，并注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流和點(diǎn)評。第一幅圖，學(xué)生通過仔細(xì)觀察，應(yīng)該比較容易找到規(guī)律：大圓套小圓，且內(nèi)切于大圓上一點(diǎn)，注意圓心在同一直線上。第二幅圖對學(xué)生來說難度較大，此圖形是以正方形的四條邊的中點(diǎn)為圓心，以正方形邊長的一半為半徑畫 4個圓，要注意指導(dǎo)學(xué)生確定好4個半圓圓心的位置。9.吹出美福的圖案你能畫出哪些美麗的圖案？試一試，與同學(xué)交流欣賞第10題是一道“動手做”的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生明確第(1)小題是要求畫出正方形的內(nèi)切圓，圓的直徑等于正方形的邊長；第(2)小題是要求畫出正方形的外接圓，圓的直徑等于正方形的對角線的長。10.(1)在右邊正方形內(nèi)畫出一個最大的0L(2 )在正方招外畫一個HI,使正方舟的四 個演點(diǎn)都在項(xiàng)上。“課外實(shí)踐”是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的活動。活動時，可以讓學(xué)生