數(shù)字信號處理：第一章 數(shù)字信號處理概述

1、數(shù)字信號處理Digital Signal Processing, DSP課程簡介 面向?qū)ο螅盒畔⒃弘姎忸惐究拼笕龑W生 預修課程： 線性代數(shù)、積分變換、信號與系統(tǒng) 學時分配：共32學時，24課堂+8實驗 實驗課：時間待定課程主要內(nèi)容、難點及學習方法主要內(nèi)容：傅里葉變換、離散時間系統(tǒng)的變換域分析、數(shù)字濾波器設(shè)計難點1：理論性強，公式多，概念抽象難點2：課時有限，教學內(nèi)容多基本概念、核心理論、思考與分析方法重視關(guān)鍵公式推導及課后練習重視實驗環(huán)節(jié)，加深概念理解在有限的課時內(nèi)高效地組織學習教學內(nèi)容培養(yǎng)興趣，充分發(fā)揮學習主動性，自學參考資料利用Internet擴大知識面，了解學科發(fā)展背景和發(fā)展動態(tài) 學習目

2、標掌握數(shù)字信號處理的基本理論時域與變換域分析理論，抽樣定理，譜估計理論掌握數(shù)字信號處理的基本方法數(shù)字化分析方法，濾波器設(shè)計方法，快速算法掌握數(shù)字信號處理的基本技術(shù)DSP軟件仿真分析技術(shù)，DSP系統(tǒng)開發(fā)應用技術(shù)提高應用DSP理論和技術(shù)解決問題的實踐能力學科領(lǐng)域應用，工程實際應用，綜合交叉應用考試和考核方式 平時成績40%(包括出勤、作業(yè)、實驗報告) 期終考試60%(開卷)參考書數(shù)字信號處理教程(第4版)，清華大學出版社，程佩青，2012數(shù)字信號處理：系統(tǒng)分析與設(shè)計(第2版)，機械工業(yè)出版社，張?zhí)劇⒂谟迹?013數(shù)字信號處理基于計算機的方法（第三版）(中英文版)，Mitra著,電子工業(yè)出版社.

3、離散時間信號處理，美A.V.奧本海姆，科學出版社數(shù)字信號處理使用MATLAB, 維納.K.恩格爾 約翰.G.普羅克斯 ,劉樹棠譯，西安交通大學出版社.基于MATLAB的系統(tǒng)分析和設(shè)計-信號處理，樓順天等編著，西安電子科技出版社. 第一章：數(shù)字信號處理概述1.1 數(shù)字信號處理是什么？1.2 為什么是數(shù)字信號處理？1.3 生活中的數(shù)字信號處理1.4 數(shù)字信號處理的工具1.5 信號處理雜談 1.1 數(shù)字信號處理是什么1.1.1 數(shù)字信號處理的興起1.1.2 主要研究內(nèi)容1.1.3 常用術(shù)語信號：信息的物理體現(xiàn)形式，或是傳遞信息的函數(shù)信息：信號的具體內(nèi)容如電信號、光信號、熱信號、語音信號等信號是信息的

4、表現(xiàn)形式，信息則是信號的具體內(nèi)容任何攜帶信息的物理量都可以稱為信號 1.1.1 數(shù)字信號處理的興起 1.1.1 數(shù)字信號處理的興起 有些信號是必需的(如語言信號) 有些信號讓人愉悅(如優(yōu)美的音樂信號)有些信號是不需要的，甚至是有害的(如飛機起飛時產(chǎn)生的巨大的轟鳴聲)從一個錯綜復雜的信號中提取或增強有用的信息，同時抑制其中的有害信息，是信號處理的一種最為直接而簡單的表達形式。更一般地說，信號處理是為提取、增強、存儲和傳輸有用信息而設(shè)計的一種運算。 1.1.1 數(shù)字信號處理的興起 信號處理與人類的歷史一樣悠久17世紀隨著微積分的發(fā)明，開始有意識地用數(shù)學的方式描述信號處理問題，建立信號處理的基本模型

5、和框架20世紀50年代，實際的信號處理系統(tǒng)為模擬系統(tǒng)，多采用電子線路以及機械裝置等實現(xiàn)數(shù)字信號處理興起和發(fā)展的主要動因為： 計算機的發(fā)明，最重要和最基本的動因 快速傅里葉變換(FFT)算法的出現(xiàn) 微電子學和半導體工業(yè)的迅猛發(fā)展 1.1.1 數(shù)字信號處理的興起 計算機的發(fā)明，最重要和最基本的動因數(shù)字信號處理的任務就是“用計算機來處理現(xiàn)實世界中的信號”計算機的出現(xiàn)，使得“用DSP技術(shù)來感知世界”成為可能計算機剛問世的20世紀50年代，因其價格昂貴，數(shù)字信號處理應用領(lǐng)域僅限于事關(guān)國防安全的雷達和聲納領(lǐng)域、能夠帶來巨大經(jīng)濟效益的石油勘探領(lǐng)域、數(shù)據(jù)獲取極為困難的太空探索領(lǐng)域及事關(guān)生命的醫(yī)學成像領(lǐng)域50年

6、代，計算機對信號處理的影響以另外一種方式顯現(xiàn)計算機仿真，利用計算機的靈活性，在一種新的信號處理算法或者系統(tǒng)在工程化之前進行計算機仿真，確認滿足要求后再用模擬器件實現(xiàn)，因為50年代模擬器件在處理速度、成本和體積大小方面較數(shù)字器件的優(yōu)勢明顯 1.1.1 數(shù)字信號處理的興起 快速傅里葉變換(FFT)算法的出現(xiàn)FFT是一種計算傅里葉變換的高效算法信號在時域和頻域展現(xiàn)出不同的特性，有些信號在時域的特征非常清楚，有些信號則在頻域里面更容易被理解傅里葉變換就是信號從時域通向頻域的橋梁，但傅里葉變換的運算量非常大，其處理速度成為信號處理的瓶頸FFT算法將傅里葉變換的處理速度提高了幾個數(shù)量級，是的一些復雜信號處

7、理算法的實現(xiàn)在其處理時間內(nèi)允許與系統(tǒng)之間進行在線交互實驗FFT算法可以用專用的數(shù)字硬件來實現(xiàn)，使得從前很多曾被認為是不切實際的信號處理算法開始顯露出具體實現(xiàn)的可能時至今日，絕大部分的實時處理算法是以FFT為基礎(chǔ)，而且FFT算法的運行時間也成為衡量數(shù)字信號處理器等專用芯片性能的重要標準 1.1.1 數(shù)字信號處理的興起微電子學和半導體工業(yè)的迅猛發(fā)展以DSP芯片為代表的微處理器的發(fā)明及其在數(shù)量上的激增為數(shù)字信號處理的實現(xiàn)鋪平了道路1958年美國德州儀器(TI)公司的杰克.基爾比成功研制歷史上第一個集成電路，由此揭開了人類“數(shù)字革命”的大幕從1979年貝爾實驗室第一款單芯片數(shù)字信號處理器開始，數(shù)字信號

8、處理的專用芯片隨著集成電路技術(shù)的發(fā)展也得到了飛速發(fā)展，這使得許多復雜的數(shù)字信號處理算法能夠在廉價高速的專用芯片上很方便地實現(xiàn)，由此也反過來推動了數(shù)字信號處理理論和算法研究的進一步深入，并逐步滲透到生產(chǎn)和生活的各個方面。 1.1.2 主要研究內(nèi)容國際上，一般把1965年快速傅里葉變換算法的問世作為數(shù)字信號處理這一新學科的開端，經(jīng)過數(shù)十年的發(fā)展，其基本形成了一套較為完整的體系，其主要研究內(nèi)容如下：信號的采集，包括模/數(shù)變換技術(shù)、采樣定理等離散時間信號的分析，包括時域及頻率分析、離散傅里葉變換等離散系統(tǒng)的分析，包括差分方程、單位沖激響應、頻率響應、Z變換等信號處理中的快速算法，包括快速傅立葉變換、快

9、速卷積等數(shù)字濾波技術(shù)，包括各種濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)等信號的建模，包括MA(滑動平均模型)、AR(自回歸模型)及ARMA等各種模型信號的傳輸與存儲，包括信號的各種調(diào)制方式、壓縮算法等信號的檢測與估計，包括信號的參數(shù)估計、波形估計、各種檢測算法等數(shù)字信號處理的實現(xiàn)，包括軟件實現(xiàn)與硬件實現(xiàn)數(shù)字信號處理的應用 1.1.3 常用術(shù)語信號：攜帶信息的物理量或者物理現(xiàn)象系統(tǒng)：能夠完成某些特定功能的整體。在信號處理的背景下，系統(tǒng)定義為對輸入信號進行某種處理、實現(xiàn)某種功能的物理結(jié)果，也稱為信號處理系統(tǒng)濾波器：通常情況下于信號處理系統(tǒng)等價頻率：信號每單位時間變化的次數(shù)，單位為赫茲。頻率是描述信號周期性的物理量，與時

10、間一樣，是信號處理中最基本的一個物理量時域：以時間為自變量來描述信號或系統(tǒng)，此時的分析稱為時域分析頻域：以頻率為自變量來描述信號或系統(tǒng)，此時的分析稱為頻域分析。時域與頻域通過傅里葉變換聯(lián)系起來頻譜：信號的頻域表示也稱為頻譜，他描述了信號各頻率分量的幅度及相位。某個具體頻率點的頻譜也稱為譜線 1.2 為什么是數(shù)字信號處理1.2.1 數(shù)字信號處理的優(yōu)點1.2.2 數(shù)字信號處理的缺點 1.2 為什么是數(shù)字信號處理現(xiàn)實世界的絕大多數(shù)信號都是模擬信號，如語音、溫度、電磁波、腦電圖、心電圖等為了對模擬信號進行數(shù)字化處理，必須先將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號，然后再進行濾波、頻譜分析等各種各樣的數(shù)字處理，處理完成

11、后還可能要再將數(shù)字信號還原成模擬信號比如激光唱盤播放系統(tǒng)，先要將聲音信號變成數(shù)字信號存儲在激光唱盤上，回放的時候又要重新還原為模擬信號 1.2 為什么是數(shù)字信號處理典型的數(shù)字信號處理系統(tǒng)框圖如下圖所示數(shù)字信號處理器防混疊模擬低通濾波器抽樣保持量化編碼解碼抽樣保持平滑用模擬低通濾波器A/D轉(zhuǎn)換D/A轉(zhuǎn)換模擬信號xa(t)模擬信號ya(n)數(shù)字信號x(n)數(shù)字信號y(n)對連續(xù)信號進行等間隔采樣時，若不能滿足采樣定理，采樣后信號的頻率就會重疊，即高于采樣頻率一半的頻率成分將被重建成低于采樣頻率一半的信號。這種頻譜的重疊導致的失真稱為混疊量化編碼不能瞬時完成，因此抽樣保持既要對模擬信號進行抽樣(時間

12、離散化)又要將抽樣的幅度保持以完成量化編碼，量化編碼將送入的抽樣保持信號的幅度加以量化并形成二進制編碼信號(數(shù)字信號) 1.2.1 數(shù)字信號處理的優(yōu)點靈活性高：改變數(shù)字信號處理系統(tǒng)的功能只要修改處理程序就可以，整個系統(tǒng)的硬件不需要改變。模擬系統(tǒng)處理系統(tǒng)則不然，需要重新布局和布線，重新制作整個硬件系統(tǒng)?？芍貜托院茫簝膳_字長相同的計算機，在任何不同的時間，計算同一個數(shù)學模型，得到的結(jié)果一定是一樣的，但用同樣的信號送入兩個配置相同的模擬系統(tǒng)，輸出結(jié)果是會不一樣的。性能優(yōu)良：數(shù)字系統(tǒng)可以方便地對數(shù)字信號進行存儲和運算，可以獲得高性能指標，比如有限長沖激相應數(shù)字濾波器可以實現(xiàn)精確的線性相位特性，這在模擬

13、系統(tǒng)中是很難達到的；再比如對于應用日益廣泛的自適應算法，因為需要不斷改變系統(tǒng)的參數(shù)，這在模擬系統(tǒng)中是不可能完成的任務穩(wěn)定性好：模擬電路中的電阻、電容、電感和運算放大器等器件的特性，都會隨著溫度和濕度等的改變而改變，即環(huán)境溫度一變，整個處理系統(tǒng)的參數(shù)就發(fā)生變化。而數(shù)字信號處理系統(tǒng)基本不受環(huán)境溫度和濕度的影響。 1.2.1 數(shù)字信號處理的優(yōu)點抗干擾性能好：信號在處理和傳輸過程中不可避免要受到噪聲的干擾。模擬信號處理易受各種干擾，尤其是電磁干擾，要除去噪聲等干擾信號非常困難。但數(shù)字信號處理只涉及到0和1兩種狀態(tài)，雖然也會受到噪聲的干擾，但只要能夠正確地識別0和1，并將其再生，則可以完全消除噪聲的影響

14、。此外，迅速發(fā)展的各種數(shù)字糾錯編碼解碼技術(shù)，能夠在極為復雜的噪聲環(huán)境中，甚至信號完全被噪聲所淹沒的情況下，正確地識別和恢復原有的信號，抗干擾能力很強。數(shù)字信號處理技術(shù)更經(jīng)濟、更方便：CMOS技術(shù)的發(fā)展，可以低成本方式實現(xiàn)功能強大的數(shù)字信號處理系統(tǒng)。而模擬信號處理不但無法從CMOS管縮小過程中受益，而且受害，一個100uH的小電感，占用的硅片面積就相當于1個處理器占用的面積 1.2.2 數(shù)字信號處理的缺點處理帶寬比較?。鹤匀唤绲拇蠖鄶?shù)信號是模擬信號，在進行數(shù)字處理之前要先經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，由于大帶寬的A/D轉(zhuǎn)換器價格非常昂貴，此外分辨率不足也使得數(shù)字信號處理的帶寬相對較小。而有些實際的信號帶寬非常

15、大，這時采用模擬信號處理效果可能更好，比如射頻端，由于信號的帶寬太大，射頻端的處理(如混頻、解調(diào)等)都是通過模擬器件來處理完成的動態(tài)范圍不夠大：動態(tài)范圍是系統(tǒng)能通過的最大信號與系統(tǒng)內(nèi)在噪聲之比。數(shù)字系統(tǒng)前端A/D轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍決定了整個數(shù)字系統(tǒng)的動態(tài)范圍。常用A/D轉(zhuǎn)換器的量化位數(shù)為12位，它能表示的最大數(shù)為4095，量化噪聲的均方根一般為0.29，那么其動態(tài)范圍約為14000.相比較而言，一個標準的運算放大器飽和電壓為20V，內(nèi)部噪聲約為2uV，其動態(tài)范圍為一千萬。處理速度有待提高：若前端A/D轉(zhuǎn)換器的采樣頻率太高，則實時系統(tǒng)中會因來不及處理而導致數(shù)據(jù)擁堵。 1.3 生活中的數(shù)字信號處理1

16、.3.1 移動通信1.3.2 音樂休閑1.3.3 健康檢查 1.3 生活中的數(shù)字信號處理數(shù)字信號處理有哪些應用呢？離我們的實際生活有多遠？應用領(lǐng)域聲學與語音無線電通信軍事應用舉例激光唱盤回聲對消雷達數(shù)字音頻DTMF編碼器聲納語音識別自適應均衡保密通信語音增強可視電話導航語音合成視頻會議導彈制導應用領(lǐng)域生物醫(yī)學消費電子儀表與控制舉例助聽器數(shù)字電視信號發(fā)生器病房監(jiān)控數(shù)碼相機頻譜分析儀超聲儀器數(shù)字音響電機控制腦電圖分析網(wǎng)絡電話工業(yè)機器人心電圖分析交互式娛樂系統(tǒng)數(shù)控機床 1.3.1 移動通信數(shù)字信號處理是使移動電話革命成為可能的關(guān)鍵技術(shù)之一數(shù)字調(diào)制，移動通信中的第一項數(shù)字信號處理技術(shù)，調(diào)制就是把信息基

17、帶信號變成適合傳輸?shù)母哳l帶通信號的處理過程，移動通信的數(shù)字調(diào)制技術(shù)要求能在低接收信噪比條件下提供低誤比特率調(diào)解性能，還要使發(fā)射頻譜盡量窄，并能提供較高的傳輸速率數(shù)字均衡，解決信號多路徑傳播的數(shù)字信號處理技術(shù)，發(fā)射一個26位長的已知序列以規(guī)則間隔發(fā)射，在接收端的均衡器使用訓練序列調(diào)整數(shù)字濾波器的系數(shù)來估計多徑的特性，以此消除數(shù)據(jù)多路徑的影響回聲消除，數(shù)字信號處理在移動通信中的另一個重要應用，打電話的過程中，有時能從自己的手機中聽到自己剛才所說的話，這就是回聲。造成回聲的原因很多，比如手機設(shè)計過程中收發(fā)隔離度不好會導致回聲。利用回聲估計器監(jiān)視接收路徑，并動態(tài)構(gòu)建一個與回聲產(chǎn)生線路數(shù)學模型有關(guān)的濾波

18、器。 1.3.2 音樂休閑聲音是連續(xù)變化的信號，即模擬信號，在制作CD唱片的過程中，首先要將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。聲音轉(zhuǎn)換成用“1”和“0”表示的數(shù)字信號之后，并不是直接把他們記錄到盤上。物理盤上記錄的數(shù)據(jù)和真正的聲音數(shù)據(jù)之間需要通過通道編碼進行變換處理。凡是在物理線路上傳輸?shù)臄?shù)字信號都需要進行通道編碼。常用的通道編碼有RS編碼和EFM編碼，經(jīng)過通道編碼后的數(shù)字信號稱為信道比特流，再進一步處理后用來控制激光波束，使數(shù)字信息記錄到正在旋轉(zhuǎn)的唱盤的光敏層上，利用照相的顯影過程在主盤上產(chǎn)生凹痕圖案，有凹痕的表示“1”，沒有凹痕的表示“0”，這樣就將聲音記錄在唱盤上了。在CD播放器的重放過程中，為了

19、讀出記錄的信息，當唱盤以8轉(zhuǎn)/秒和大約3.5轉(zhuǎn)/秒之間的速度旋轉(zhuǎn)時，唱盤上的軌道以1.2m/s的恒定速度進行光學掃描。來自唱盤上的數(shù)字信號首先被解調(diào)，然后對數(shù)據(jù)進行檢測，看是否有錯誤。 1.3.3 健康檢查在醫(yī)療體檢中，有很多項目主要是依靠醫(yī)療電子設(shè)備來完成的，如B超、心電圖、X光機等，這些醫(yī)療電子設(shè)備的背后，幾乎都活躍著數(shù)字信號處理的身影。心電圖是指心臟在每個心動周期中，由起搏點、心房、心室相繼興奮，伴隨著心電圖生物電的變化，通過心電描記器從體表引出多種形式的電位變化的圖形(簡稱ECG)。由于人體的心電信號是低頻微弱信號，因而干擾非常敏感，最主要的干擾來自電源頻率所在的50Hz干擾，也稱為5

20、0Hz工頻干擾，它會使系統(tǒng)的信噪比下降，甚至會淹沒微弱的有用心電信號。因此，設(shè)計數(shù)字濾波器消除工頻干擾是心電圖檢測的最重要而且最基礎(chǔ)的工作之一。除了在時域觀察和分析，還經(jīng)常要對心電圖信號進行頻譜分析，心電圖信號不同的頻率成分都有其確切的生理意義，表征了人體的健康機能，選取不同頻段的信號進行不同的病理分析。如心率變異信號的頻率范圍為00.5Hz，低頻心率變異信號0.040.15Hz反映了交感神經(jīng)的活動情況。 1.4 數(shù)字信號處理的工具1.4.1 數(shù)字信號處理的基石1.1.2 理解數(shù)字信號處理的三把鑰匙 1.4.1 數(shù)字信號處理的基石構(gòu)筑經(jīng)典數(shù)字信號處理的兩大基石為：線性時不變系統(tǒng)和高斯白噪聲線性

21、時不變系統(tǒng)是根據(jù)系統(tǒng)輸入和輸出是否具有線性關(guān)系來定義的。滿足疊加原理的系統(tǒng)具有線性特性。高斯白噪聲(White Gaussian Noise)中的高斯是指概率分布是正態(tài)函數(shù)，而白噪聲是指它的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號在時間上的相關(guān)性。高斯白噪聲：如果一個噪聲，它的瞬時值服從高斯分布，而它的功率譜密度又是均勻分布的。由這兩個基石出發(fā)，可以逐步掀開卷積、濾波和離散傅里葉變換等數(shù)字信號處理基礎(chǔ)理論的神秘面紗，為理解數(shù)字信號處理的廣泛應用提供必要的知識，這是本課程的目標和任務。 1.4.2 數(shù)字信號處理的三把鑰匙理解數(shù)字信號處理有三把鑰匙： 時域與頻域的相互切換、向量和MATLAB軟件時

22、域與頻域的相互切換時域與頻域之間聯(lián)系的橋梁是傅里葉變換傅里葉變換是信號處理最重要的理論基礎(chǔ)之一給定一個信號的時候，信號處理專家的做法是先在時域觀察其特征，再到頻域觀察其特征，或者更高級的是在時頻聯(lián)合域上觀察信號的特征。即信號處理的過程是在頻域上濾波之后要觀察時域的變化，在時域處理后要觀察頻域的影響。對于初學者來說，經(jīng)過一段時間的學習后能夠從數(shù)學公式上理解信號和系統(tǒng)，但卻很少從物理意義的角度上去理解信號和系統(tǒng)，這導致了對數(shù)字信號處理普遍的畏難情緒。很多人能夠從時域分析信號和系統(tǒng)，也能夠從頻域分析信號和系統(tǒng)，但卻不易在時域和頻域之間來回切換，而是將時域與頻域孤立開來，從而不能更深地理解信號和系統(tǒng)。

23、在時域與頻域之間來回切換，理解其中的物理意義，是數(shù)字信號處理的一種基本思維方式。 1.4.2 數(shù)字信號處理的三把鑰匙向量向量，也稱矢量，形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小對于幅度為A，頻率為f、初始相位為 的復正弦信號：可以用一個旋轉(zhuǎn)的向量來表示，如圖所示，其中向量的長度表示了信號的幅度，旋轉(zhuǎn)的速度表示了信號的頻率相加是向量最基本的運算，對于兩個頻率相同但初始相位不同的復正玄信號的相加，如果用數(shù)學公式的話，要先用歐拉公式展開，然后再進行三角函數(shù)的運算，比較麻煩，但是利用向量圖，則只需要以兩個向量為邊做一個平行四邊形，所得的對角線即是相加的結(jié)果。 1.

24、4.2 數(shù)字信號處理的三把鑰匙MATLAB軟件MATLAB是美國Mathworks公司開發(fā)的一種面向科學與工程數(shù)值計算的計算機軟件MATLAB軟件已將數(shù)字信號處理的基本概念和方法轉(zhuǎn)化為實際的代碼，可幫助初學者在交互式的學習實踐中提高對基本概念的理解，建議初學者在理解概念的過程中，最好是自己編寫代碼而不是直接調(diào)用現(xiàn)成的函數(shù)，這樣的理解才能更深入MATLAB軟件計算能力強大，對一些要用到的比較深奧復雜的數(shù)學公式的信號處理方法，比如濾波器的系數(shù)計算及有限字長影響的分析，用MATLAB能夠簡單方便地得到所需的結(jié)果，可以大幅提高效率，MATLAB圖形顯示功能豐富，很多概念可以方便地用具體的圖形來演示，可增強直觀的理解MATLAB既不能告訴我們信號處理基本概念和方法的物理意義，也無法告訴我們面對具體問題時的解決思路，他終究只是一種工具軟件，只有將基本概念的理解與MATLAB的實現(xiàn)聯(lián)系起來，相互印證，才能使MATLAB在理解和應用數(shù)字信號處理中真正起到“萬能”鑰匙的作用。 1.5 數(shù)字信號處理雜談如何看待數(shù)字信號處理(Digital Signal Processing, DSP)與數(shù)字信號處理器(Digital Signal Processor, DSP) ？兩者