幾個常用的基本概型

1、18.2 幾個常見的基本概型1 定義：（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個; （2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等且互斥. 我們將具有以上兩個特點(diǎn)的概率模型稱 為古典概率模型,簡稱古典概型.P(A)= u(A包含的基本事件的個數(shù)) n(基本事件的總數(shù))復(fù)習(xí)回顧概率計(jì)算公式:2 10件產(chǎn)品中有4件次品，從中無放回的抽取3件產(chǎn)品，求恰有2件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回兩種方法抽取）問題情境1. 解：設(shè)A=抽取的3件產(chǎn)品中有2件次品（1）若只取不排不放回從4件次品中任取2件，有 種取法，再從6件正品中任取1件，有 種取法，10件產(chǎn)品中任取3件，共有 種取法，故共有：由古典概型

2、知：3問題情境1. 10件產(chǎn)品中有4件次品，從中無放回的抽取3件產(chǎn)品，求恰有2件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回兩種方法抽?。?0件產(chǎn)品中任取3件依次排列，共有 種取法，從3次中任選2次來排次品，有 種選法，再在4件次品中任取2件來排，有 種排法，余下的1次排6個正品中的1個，有 解：設(shè)A=抽取的3件產(chǎn)品中有2件次品（2）若既取又排不放回由古典概型知：種排法共有：4問題情境1推廣. N件產(chǎn)品中有M件次品，從中無放回的抽取n件產(chǎn)品，求恰有k件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回兩種方法抽?。㎞件產(chǎn)品中任取n件，共有 種取法， 解：設(shè)A=抽取的n件產(chǎn)品中有k件次品（1）若只

3、取不排不放回從M件次品中任取k件，有 種取法，再從N-M件正品中任取n-k件，有 種取法，故共有：由古典概型知：5問題情境1推廣. N件產(chǎn)品中有M件次品，從中無放回的抽取n件產(chǎn)品，求恰有k件次品的概率。（用只取不排不放回和既取又排不放回兩種方法抽?。㎞件產(chǎn)品中任取n件依次排列，共有 種取法，從n次中任選k次來排次品，有 種選法，再在M件次品中任取k件來排，有 種排法，余下的n-k次排N-M個正品中的n-k個，有 解：設(shè)A=抽取的n件產(chǎn)品中有k件次品（2）若既取又排不放回由古典概型知：種排法共有：6超幾何概型 N個個體中有M個A屬性，從中任取n個個體，恰有k個A屬性的概率為：（只取不排不放回）（

4、既取又排不放回）7證明8問題情境2. 10件產(chǎn)品中有4件次品，從中有放回的抽取3件產(chǎn)品，求恰有2件次品的概率。10件產(chǎn)品中有放回地任取3件，共有 種取法， 解：設(shè)A=抽取的3件產(chǎn)品中有2件次品從3次中任選2次來排次品，有 種選法，再在4件次品中任取2件來排，有 種排法，由古典概型知：余下的1次排6個正品中的1個，有種排法共有：9問題情境2推廣. N件產(chǎn)品中有M件次品，從中有放回的抽取n件產(chǎn)品，求恰有k件次品的概率。余下的n-k次排N-M個正品中的n-k個，有種N件產(chǎn)品中有放回地任取n件，共有 種取法， 解：設(shè)A=抽取的n件產(chǎn)品中有k件次品從n次中任選k次來排次品，有 種選法，再在M件次品中任取k件來排，有 種排法，由古典概型知：共有：10演變11伯努利概型 一批產(chǎn)品中次品率為p，從中有放回地抽取n件產(chǎn)品，恰好抽到k件次品的概率為：伯努利概型：在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，若每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率均為p，則事件A恰好發(fā)生k次的概率為：12典型例題 例：某人投籃命中率是0.7，求他投3次命中2次的概率。 解：由題可知p=0.7,n=3,k=2,且每次投籃之間是相互獨(dú)立的，由伯努利概率公式：13小結(jié)古典概型：其中：n基本事件集元素個數(shù)；u事件A構(gòu)成集元素個數(shù)。超幾何概型：（1）（2）其中：公式（1）為只取不排不放回；（2）為既取又排