【精品課件三】122三角形全等的判定（SAS）

1、12.2三角形全等的判定SAS 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.可以簡寫成 “邊邊邊” 或“ SSS ” ABCDEF用 數(shù)學(xué)語言表述：在ABC和 DEF中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD復(fù)習(xí)回顧探究新知邊角邊（角夾在兩條邊的中間，形成兩邊夾一角） 做一做已知兩條線段和一個角，以這兩條線段為邊，以這個角為這兩條邊的夾角，畫一個三角形 3cm4cm456cm3cm120步驟：1、畫一線段AB，使它等于4cm；2、畫MAB45；3、在射線AM上截取AC3cm；4、連結(jié)BCABC即為所求ABMC4cm453cm把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，所有的三角形都全

2、等嗎？動畫演示如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等簡記為SAS（或邊角邊）三角形全等的判定方法：幾何語言：在ABC與DEF中ABCDEFAB=DEB=EBC=EFABCDEF（SAS）探究新知這是一個公理。探究新知邊邊角（角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角 ） 做一做已知兩條線段和一個角，以長的線段為已知角的鄰邊，短的線段為已知角的對邊，畫一個三角形 3cm4cm45步驟：1、畫一線段AB,使它等于4cm ；2、畫 BAM= 45 ；3、以B為圓心, 3cm長為半徑畫弧,交AM于點C ；4、連結(jié)CB ABC即為所求把你畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形進行比較，所有的三角

3、形都全等嗎？探究新知ABMCD結(jié)論：兩邊及其一邊所對的角相等，兩 個三角形不一定全等.ABCABD例題講解例1如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證：ABDACDABCD證明: BADCAD ADADABDACD（SAS）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD由ABDACD ，還能證得BC，即證得等腰三角形的兩個底角相等這條定理例題推廣1、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證： BC ABCD證明: BADCAD ADADABDACD（SAS）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCADBC（全等三角形的對應(yīng)角相等）利用“SAS”和“全等三角形的對應(yīng)

4、角相等”這兩條公理證明了“等腰三角形的兩個底角相等”這條定理。若題目的已知條件不變，你還能證得哪些結(jié)論？例題推廣2、如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，求證： BD=CDABCD證明: BDCD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）這就說明了點D是BC的中點，從而AD是底邊BC上的中線。ADBC ADB ADC （全等三角形的對應(yīng)角相等）又 ADB+ ADC180 ADB ADC 90 ADBC這就說明了AD是底邊BC上的高?！叭€合一”BADCAD ADADABDACD（SAS）AD平分BAC在ABD與ACD中ABACBADCAD1、根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等（1）ACDF，CF，BCEF；（2）BCBD，ABCABD(1)全等(2)全等鞏固訓(xùn)練2.點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點，求證： AMDBMC 證明：在等腰梯形ABCD中，ABDC AD=BC （等腰梯形的兩腰相等） AB（等腰梯形同一底邊上的兩個內(nèi)角相等） 點M是等腰梯形ABCD底邊AB的中點 AM=BM在ADM和BCM中ADBCABAMBM AMDBMC (SAS)鞏固訓(xùn)練課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么?1、今天我們學(xué)習(xí)了哪種方法判定兩個三角形全等？通過證明三角形全等可