實(shí)驗(yàn)十五探究碰撞中的不變量

1、 實(shí)驗(yàn)十五 探究碰撞中的不變量【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.驗(yàn)證一維碰撞中的動(dòng)量守恒.2.探究一維彈性碰撞的特點(diǎn).要點(diǎn)歸納【實(shí)驗(yàn)原理】在一維碰撞中,測出物體的質(zhì)量m和碰撞前后物體的速度v、v,找出碰撞前的動(dòng)量p=m1v1+m2v2及碰撞后的動(dòng)量p=m1v1+m2v2,看碰撞前后動(dòng)量是否守恒.1【實(shí)驗(yàn)步驟】方案一:利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.測質(zhì)量:用天平測出滑塊質(zhì)量.2.安裝:正確安裝好氣墊導(dǎo)軌.3.實(shí)驗(yàn):接通電源,利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(改變滑塊的質(zhì)量.改變滑塊的初速度大小和方向).4.驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒.【實(shí)驗(yàn)器材】方案一:氣墊導(dǎo)軌、光電計(jì)時(shí)器、天平、滑塊(

2、兩個(gè))、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥.方案二:帶細(xì)線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標(biāo)紙、膠布等.方案三:光滑長木板、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、小車(兩個(gè))、天平、撞針、橡皮泥.2方案二:利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.測質(zhì)量:用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2.2.安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來.3.實(shí)驗(yàn):一個(gè)小球靜止,拉起另一個(gè)小球,放下時(shí)它們相碰.4.測速度:可以測量小球被拉起的角度,從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度,測量碰撞后小球擺起的角度,算出碰撞后對應(yīng)小球的速度.5.改變條件:改變碰撞條件,重復(fù)實(shí)驗(yàn).6.驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒.3方案三:在光

3、滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)1.測質(zhì)量:用天平測出兩小車的質(zhì)量.2.安裝:將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端,把紙帶穿過打點(diǎn)時(shí)計(jì)器,連在小車的后面,在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.3.實(shí)驗(yàn):接通電源,讓小車A運(yùn)動(dòng),小車B靜止,兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中,把兩小車連接成一體運(yùn)動(dòng).4.測速度:通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v= 算出速度.5.改變條件:改變碰撞條件、重復(fù)實(shí)驗(yàn).6.驗(yàn)證:一維碰撞中的動(dòng)量守恒4【誤差分析】1.系統(tǒng)誤差:主要來源于裝置本身是否符合要求:即:（1）碰撞是否為一維碰撞.（2）實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件:如氣墊導(dǎo)軌是否水平,兩球是否等大,長木板實(shí)驗(yàn)是否平衡掉摩擦

4、力.2.偶然誤差:主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量.3.改進(jìn)措施（1）設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞,且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件.（2）采取多次測量求平均值的方法減小偶然誤差.5【注意事項(xiàng)】1.前提條件:碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”.2.方案提醒:（1）若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí),注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平.（2）若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn),兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi).（3）若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn),可在長木板下墊一小木片用以平衡摩擦力.3.探究結(jié)論:尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變.6【例1】氣墊導(dǎo)軌是常用的一種

5、實(shí)驗(yàn)儀器,它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊,使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上,滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦.我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌和滑塊A和B驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)裝置如圖13所示,采用的實(shí)驗(yàn)步驟如下:典例剖析圖17a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB；b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌,使導(dǎo)軌處于水平；c.在A和B間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧,用電動(dòng)卡銷鎖定,靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上；d.用刻度尺測出A的左端至C板的距離L1；e.按下電鈕放開卡銷,同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作.當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束,記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2.（1）實(shí)驗(yàn)中還

6、應(yīng)測量的物理量及其符號是 .（2）利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是 ,上式中算得的A、B兩滑塊的動(dòng)量大小并不完全相等,產(chǎn)生誤差的原因有 (至少答出兩點(diǎn)).8解析 A、B兩滑塊被壓縮的彈簧彈開后,在氣墊導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為勻速運(yùn)動(dòng),因此只要測出A與C的距離L1,B與D的距離L2及A到C,B到D的時(shí)間t1和t2.測出兩滑塊的質(zhì)量,就可以用驗(yàn)證動(dòng)量是否守恒.（1）實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量為B的右端與D的距離,符號為L2.（2）驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是 ,產(chǎn)生誤差的原因:L1、L2、mA、mB的數(shù)據(jù)測量誤差.沒有考慮彈簧推動(dòng)滑塊的加速過程.滑塊并不是標(biāo)準(zhǔn)的勻速直線運(yùn)動(dòng),滑塊與導(dǎo)軌間有少

7、許摩擦力. 9答案（1）B的右端到D的距離 L2（2） 原因見解析10【例2】碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為e= ,其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度,v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度.彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)e=1,非彈性碰撞的em2）.按照如圖3所示的那樣，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置.將斜槽AB固定在桌邊,使槽的末端處的切線水平,將一斜面BC連接在斜槽末端.15先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.將小球m2放在斜槽前端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端A處滾下,使它們發(fā)生碰撞,記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置. 圖316用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)

8、B的距離,圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置.到B點(diǎn)的距離分別為LD、LE、LF.根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問題:（1）小球m1和m2發(fā)生碰撞后,m1的落點(diǎn)是圖中的 點(diǎn),m2的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn) ；（2）用測得的物理量來表示,只要滿足關(guān)系式 ,則說明碰撞中動(dòng)量守恒.17（3）用測得的物理量來表示,只要再滿足關(guān)系式 ,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.解析 由平拋運(yùn)動(dòng)的知識可知,設(shè)斜面BC的傾角為 ,小球從斜面頂端平拋落到斜面上,兩者距離為L,Lcos =vt, 可得v ,由于 、g都是恒量,所以 ,所以動(dòng)量守恒的表達(dá)式可以是由能量守恒可得m1LE=m1LD+m2LF .答案（1）

9、D F （2）（3）m1LE=m1LD+m2LF181.某同學(xué)用如圖4所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,用輕質(zhì)細(xì)線將小球1懸掛于O點(diǎn),使小球1的球心到懸點(diǎn)O的距離為L,被碰小球2放在光滑的水平桌面上.將小球1從右方的A點(diǎn)(OA與豎直方向的夾角為)由靜止釋放,擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與小球2發(fā)生正碰,碰撞后,小 球1繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)到C位 置,小球2落到水平地面 上到桌面邊緣水平距離 為x的D點(diǎn).素能提升19（1）實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測得上述物理量中的、L、x,為了驗(yàn)證兩球碰撞過程動(dòng)量守恒,還應(yīng)該測量的物理量有.（2）請用測得的物理量結(jié)合已知物理量來表示碰撞前后小球1小球2的動(dòng)量:p1= ；p1= ；p2= ；p2= .解析

10、根據(jù)機(jī)械能守恒定律計(jì)算碰前和碰后小球1的速度,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律計(jì)算碰后小球2的速度,最后根據(jù)p=mv計(jì)算各個(gè)動(dòng)量值.答案 （1）小球1的質(zhì)量m1,小球2的質(zhì)量m2,桌面高度h,OC與OB間的夾角 （2）202.某同學(xué)把兩個(gè)質(zhì)量不同的木塊用細(xì)線連接,中間夾一個(gè)被壓縮了的輕彈簧,如圖5所示,將此系統(tǒng)置于光滑水平桌面上,燒斷細(xì)線,觀察兩物體的運(yùn)動(dòng)情況,進(jìn)行必要的測量,驗(yàn)證兩物體相互作用的過程中動(dòng)量守恒.（1）該同學(xué)還需具備的器材是 ；（2）需要直接測量的數(shù)據(jù)是 ；（3）用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)量守恒的關(guān)系式是 .圖521解析 （3）兩木塊質(zhì)量分別為m1、m2,離開桌面至落地的過程是平拋運(yùn)動(dòng),其水平位移分別為

11、x1、x2,燒斷細(xì)線前后由m1、m2兩木塊組成的系統(tǒng)若動(dòng)量守恒,則有m1v1=m2v2,又因平拋運(yùn)動(dòng)的豎直位移為 ,即兩木塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，所以 ，即m1x1=m2x2.答案 （1）刻度尺、天平（2）兩木塊質(zhì)量m1、m2及其做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x1、x2（3）m1x1=m2x2223.如圖6乙所示為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A、B相互作用后運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片,頻閃的頻率為10 Hz.如圖甲所示,開始兩個(gè)滑塊靜止,它們之間有一根被繩子捆住壓縮的輕彈簧,繩子燒斷后,兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng).已知滑塊A、B的質(zhì)量分別為200 g、300 g.根據(jù)照片記錄的信息,釋放彈簧,A、B離開彈簧后,A滑塊做 運(yùn)動(dòng),其速度

12、大小為 ,本實(shí)驗(yàn)得出“在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi),兩滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是 .23解析 釋放彈簧后,相鄰A,位置間距都是9 mm,相鄰B,位置間距都是6 mm,A的速度為9/0.1 mm/s=0.09 m/s,B的速度是6/0.1 mm/s=0.06 m/s.因?yàn)閙AvA=0.20.09=0.018(kgm/s),mBvB=0.30.06=0.018(kgm/s).答案 勻速直線 0.09 m/s 碰前碰后總動(dòng)量均為零圖6244. 在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中,請回答下列問題.(1)實(shí)驗(yàn)記錄如圖7甲所示,則A球碰前做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖中的 ,B球被碰后做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移是圖

13、中的 .(兩空均選填“OM”、“OP”或“ON”)(2)小球A下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力,這對實(shí)驗(yàn)結(jié)果 產(chǎn)生誤差(選填“會”或“不會”).25(3)實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示,A球?yàn)槿肷湫∏?B球?yàn)楸慌鲂∏?以下所列舉的在實(shí)驗(yàn)過程中必須滿足的條件,正確的是 ( )A.入射小球的質(zhì)量ma,可以小于被碰小球的質(zhì)量mbB.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必從斜槽上的同一位置由靜止 釋放D.斜槽末端的切線必須水平,小球放在斜槽末端處, 應(yīng)能靜止26(4)在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中.某同學(xué)用如圖乙所示的裝置進(jìn)行了如下的操作:先將斜槽軌道的末端調(diào)整水平,在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙,并將該木板豎直立于靠近槽口處,使小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止釋放,撞到木板并在白紙上留下痕跡O.將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x,再使小球a從原固定點(diǎn)由靜