導(dǎo)熱系數(shù)的測定

1、實驗47導(dǎo)熱系數(shù)的測定熱傳導(dǎo)是熱量交換（熱傳導(dǎo)、對流、輻射）的三種基本方式之一，導(dǎo)熱系數(shù)（又稱熱導(dǎo)率）是反映材料熱傳導(dǎo)性質(zhì)的物理量，表示材料導(dǎo)熱能力的大小。材料的導(dǎo)熱機理在很大程度上取決于它的微觀結(jié)構(gòu)，熱量的傳遞依靠原子、分子繞平衡位置的振動以及自由電子的遷移。在金屬中電子流起支配作用，在絕緣體和大部分半導(dǎo)體中則以晶格振動起主導(dǎo)作用。因此，某種材料的導(dǎo)熱系數(shù)不僅與構(gòu)成材料的物質(zhì)種類密切相關(guān)，而且還與它的微觀結(jié)構(gòu)、溫度、壓力及雜質(zhì)含量有關(guān)。在科學(xué)實驗和工程設(shè)計中，所用材料的導(dǎo)熱系數(shù)都需要用實驗的方法精確測定。物體按導(dǎo)熱性能可分為良導(dǎo)體和不良導(dǎo)體。對于良導(dǎo)體一般用瞬態(tài)法測量其導(dǎo)熱系數(shù)，即通過測量正

2、在導(dǎo)熱的流體在某段時間內(nèi)通過的熱量。對于不良導(dǎo)體則用穩(wěn)態(tài)平板法測量其導(dǎo)熱系數(shù)。所謂穩(wěn)態(tài)即樣品內(nèi)部形成穩(wěn)定的溫度分布。本實驗就是用穩(wěn)態(tài)法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)?！緦嶒?zāi)康摹苛私鉄醾鲗?dǎo)現(xiàn)象的物理過程，鞏固和深化熱傳導(dǎo)的基本理論。學(xué)習(xí)用穩(wěn)態(tài)平板法測量不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)。學(xué)會用作圖法求冷卻速率。了解實驗材料的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度的關(guān)系?！緦嶒炘怼繉?dǎo)熱系數(shù)根據(jù)1882年傅立葉（J.Fourier）建立的熱傳導(dǎo)理論，當(dāng)材料內(nèi)部有溫度梯度存在時，就有熱量從高溫處傳向低溫處，這時，在dt時間內(nèi)通過dS面積的熱量dQ，正比于物體內(nèi)的溫度梯度，其比例系數(shù)是導(dǎo)熱系數(shù)，即：dQdtdz4-7-1)dQdT式中，子為傳熱速

3、率；丁為與面積dS相垂直方向上的溫度梯度，負(fù)號則表示熱量從高dtdz溫處傳到低溫處；九為導(dǎo)熱系數(shù)。在國際單位制中，導(dǎo)熱系數(shù)的單位為W-m-i-K-1。用穩(wěn)態(tài)平板法測不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)圓盤B為待測樣品，如圖4-7-1所示，待測樣品B、散熱盤C二者的規(guī)格相同（其位置如圖4-7-2所示），厚度均為h、截面積均為S（S二兀D2,/4，D為圓盤直徑），圓盤B 大學(xué)物理實驗實驗47導(dǎo)熱系數(shù)的測定 上下兩面的溫度Ti和T2保持穩(wěn)定側(cè)面近似絕熱則根據(jù)（4-7-1）式可知傳熱速率為:4-7-2)dQdt為了減小側(cè)面散熱的影響，圓盤B的厚度h不能太大。由于待測圓盤上下表面的溫度T1和T2是用加熱盤A底部和散熱盤

4、C頂部的溫度來表示的，所以必須保證樣品與加熱盤A和散熱盤C緊密接觸。ZV_也一_直徑D所謂穩(wěn)態(tài)法就是獲得穩(wěn)定的溫度分布，這時溫度T和T也就穩(wěn)定了。當(dāng)T和T的值穩(wěn)定不變時，可以認(rèn)212為通過樣品B的傳熱速率與散熱盤C在溫度T時的散2熱速率相當(dāng)。為了求出這時的傳熱速率，可以先求散熱盤C在溫度T時的散熱速率。實驗中，在讀得穩(wěn)定的T21和T時，即可將樣品移去，將加熱盤A與散熱盤C直2接接觸，當(dāng)C盤的溫度上升高于T大約1or后，將加圖4-7-1導(dǎo)熱系數(shù)測定原理2熱盤A移開，讓C盤自然冷卻，每隔一定的時間間隔采集一個溫度值，直到其溫度下降低于T約10C，由此2求出銅盤C在溫度T附近的冷卻速率（即溫度變化率

5、）由于物體的冷卻速率與它的散熱面2積成正比，考慮到銅盤C自然冷卻時，其表面是全部暴露在空氣中，即散熱面積是上、下表面與側(cè)面，而實驗中達(dá)到穩(wěn)態(tài)散熱時，銅盤C上表面卻是被樣品覆蓋著的，故其散熱速率為：兀D2dQ_r+兀Dh)dQdt兀D2(2+兀Dh)dt4-7-3)式中，全表示銅盤c自然冷卻時的散熱速率，它和冷卻速率牛之間的關(guān)系為:dtdt4-7-4)dQ全一m竺dtdt式中，m和c分別為銅盤C的質(zhì)量和比熱容,負(fù)號表示熱量向溫度低的方向傳播。由（4-7-2）、（4-7-3）、（4-7-4）式，可以求出導(dǎo)熱系數(shù)的公式為：.D+4h4hdT九=一mc(4-7-5)2D+4h兀D2T-Tdt12dl式

6、中，m、c、D、h、T1、T2都可由實驗測出準(zhǔn)確值，由此可見，只要求出-，就可以求出導(dǎo)熱系數(shù)九。根據(jù)熱電偶的工作原理，熱電偶是將一定的溫差轉(zhuǎn)化為電動勢而顯示出來：EuaAT（4-7-6）這里為溫差系數(shù)，根據(jù)上面式子可以知道T-T=丄(E-E)(a)4-7-7)12ai2dT1dE=(b)dtadt將（4-7-7）式代入（4-7-5）式，得到4hdE兀D2E-Edt124-7-8).D+4h九二一me2D+4h【實驗儀器】WTF3型導(dǎo)熱系數(shù)測試儀；調(diào)壓器；熱電偶；冰筒；數(shù)字電壓表；雙刀雙擲電鍵；游標(biāo)卡尺；銅質(zhì)厚底圓筒；銅盤；木架；待測圓盤形樣品；硅油等。實驗內(nèi)容與步驟】熟悉各種儀表的使用方法，并

7、按圖4-7-2所示連接好儀器。將接觸調(diào)壓器調(diào)至200V,接通電源約30分鐘后，降至150V，然后每隔5分鐘讀一次溫度示值，實驗中實際讀出的是溫差電動勢的示值E,若在十分鐘內(nèi)熱電偶的示值不變，則認(rèn)為達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)（數(shù)值在0.02mV范圍內(nèi)波動視為不變），記錄此時E、E的值。12抽出樣品B,將加熱盤直接跟散熱盤接觸，待散熱盤的溫度比T上升10（熱電偶2的示值約增加0.5mV）左右后，移去加熱盤A,讓散熱盤C在空氣中自然冷卻，每隔30秒讀一次溫度的示值（熱電偶讀數(shù)E），直至散熱盤C的溫度降至比T低10左右。以t為橫2dE坐標(biāo)，E為縱坐標(biāo)，作Et曲線，并根據(jù)曲線求出斜率丁。dtE=e2用游標(biāo)卡尺測出樣品

8、圓盤的直徑D和厚度h，用物理天平稱出散熱盤的質(zhì)量m（或由實驗室給出），根據(jù)（4-狂8）式求出導(dǎo)熱系數(shù)。A.加熱盤；B.待測樣品；C.散熱銅盤；D.支架；E.熱電偶；F.數(shù)字電壓表；G.雙刀雙擲開關(guān)；H.保溫瓶；L.紅外燈；P.散熱風(fēng)扇。圖4-7-2實驗裝置示意圖【實驗注意事項及常見故障的排除】務(wù)必使待測樣品與A、C盤緊密接觸。使溫度穩(wěn)定后再記錄此時的E、E。12請不要直接用手觸摸加熱盤、散熱盤及樣品盤，以免燙傷。實驗樣品不能連續(xù)做實驗，必須要降至室溫半小時以上才能做下一次實驗。若開機后秒表沒有顯示，需關(guān)閉電源5秒鐘再重新啟動，原因是電源不穩(wěn)定實驗數(shù)據(jù)處理及分析】散熱盤的比熱c=Jkg-iK-i

9、,散熱盤的質(zhì)量m=kg。穩(wěn)定狀態(tài)時的溫度（電壓）：E=mV,E=mV。12dE散熱盤自然冷卻時溫差電動勢的變化速率丁，數(shù)據(jù)記錄表自擬。dte=e2思考題】實驗過程中環(huán)境溫度的變化,對測量結(jié)果有什么影響？求溫度T2時的冷卻速率，在溫度降低到T附近時要多測幾組數(shù)據(jù)，并且越接近T越222好，應(yīng)該如何解釋？如何理解傳熱速率、散熱速率以及冷卻速率這三個概念？用穩(wěn)態(tài)法測定不良導(dǎo)體的導(dǎo)熱系數(shù)時其誤差的主要來源有哪些？【實驗拓展】如果改變待測樣品的形狀，比如說改成薄的方塊，那么原理中的(4-7-3)式應(yīng)該如何修正？將測得的數(shù)據(jù)用Excel、Methematica等軟件擬合成Et曲線圖?！緟⒖嘉墨I】崔益和，殷長

10、榮.物理實驗M.蘇州：蘇州大學(xué)出版社2003楊俊才，何焰藍(lán).大學(xué)物理實驗M.北京：機械工業(yè)出版社2004成正維.大學(xué)物理實驗M.北京：高等教育出版社2002附錄】傅立葉傅立葉(J.Fourier)1768年生于法國的奧賽爾，他的父親是一名裁縫，不幸的是，他八歲就成為孤兒。他小時候在一所由天主教管理的軍事學(xué)校學(xué)習(xí)，多年之后，他擔(dān)任了這所學(xué)校的講師。軍事學(xué)校對他的影響很大，因此他參與發(fā)起法國大革命，因為是有功人員，所以他被獎賞做了法國工藝學(xué)院的教授，而他對軍事的喜愛卻有增無減。拿破侖要遠(yuǎn)征埃及，他就把教授的職務(wù)辭去而去追隨拿破侖，1798年，他被任命為埃及南方的總督，后來英國打敗了法國，從此他就回到法國當(dāng)一個地方首長，也開始了他的熱學(xué)實驗。1807年，傅立葉向法國科學(xué)院遞交了一篇關(guān)于金屬的熱傳導(dǎo)的論文。在這篇論文中，他做出了驚人的數(shù)學(xué)推斷：任何函數(shù)都可以表示成正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之和，可是這論文被拒絕了。1811年，他把論文修正過之后，再去法國科學(xué)院投稿，可是還是被拒絕了，但是為了鼓勵他繼續(xù)研究，法國科學(xué)院給了他一筆研究獎金。傅立葉生氣地繼續(xù)從事他的熱學(xué)研究，并于1822年在法國發(fā)表了熱的解析理論，這是熱學(xué)方面?zhèn)ゴ蟮闹鳌ｋm然，已經(jīng)證明傅立葉當(dāng)年的推斷是錯誤的，但是的確有許多函數(shù)可以表示成正弦函數(shù)和余弦函數(shù)之和，今天被稱為傅