導(dǎo)熱基礎(chǔ)知識(shí)

1、48為全球用水加熱 第一章導(dǎo)熱理論基礎(chǔ)第一節(jié)基本概念及傅里葉定律1-1導(dǎo)熱基本概念一、溫度場(chǎng)1、定義：在某一時(shí)間，物體內(nèi)部各處的溫度分布即為溫度場(chǎng)。直角坐標(biāo)系：t=f（x,y,z,T）（2-1）熱流是由高溫向低溫傳遞，具有方向性。而溫度則屬于標(biāo)量，無(wú)方向性。2、分類：從時(shí)間坐標(biāo)看，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：溫度分布與時(shí)間無(wú)關(guān)，t=f（x,y,z）;非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱：溫度分布與時(shí)間有關(guān)，t=f（x,y,z,t）。從空間坐標(biāo)可將導(dǎo)熱分為一維、二維、三維導(dǎo)熱。其中最簡(jiǎn)單的是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，可表示為：3、等溫面（線）I在同一瞬間，物體內(nèi)溫度相同的點(diǎn)連成的面|I即為等溫面。不同的等溫面與同一平面相交，在丨丨I平面上得到的一組線

2、為等溫線。不同的等溫面（線）之間是不可能相交的。|I圖2-1所示的即為一維大平壁和一維圓筒壁內(nèi)的等溫面（線）的示意圖。b：圓筒壁二、溫度梯度圖2-1等溫線定義沿法線方向的溫度變化率為溫度梯度，以a：平壁gradt表示。(2-3)7-.AtQtgradt=lim=t+At圖2-2.溫度梯度與熱流密度矢量An-0AnQn溫度梯度是一個(gè)矢量，具有方向性。它的方向是沿等溫面法線由低溫指向高溫方向。在直角坐標(biāo)系：2-4)dtQt弋dtrgradt=i+j+kQxQyQz其中彩、需、需分別為沿y、z方向的溫度梯度。三、熱流密度熱流密度，。熱流密度是一個(gè)矢量，具有方向性，其大小等于沿著這方向單位時(shí)間單位面積

3、流過(guò)的熱量，方向即為沿等溫面之法線方向，且由高溫指向低溫方向，見(jiàn)圖。在直角坐標(biāo)系中，同樣可以分解成由沿坐標(biāo)軸三個(gè)方向的分量表示：2-)式中q,q,q為沿坐標(biāo)軸三個(gè)方向的分熱流。而通過(guò)該等溫面?zhèn)鬟f的熱量為xyz2-)2-5)2-6)二q-A=qA+qA+qAxxyyzz1-2傅立葉定律傅立葉(J.Fourier)熱流密度與溫度梯度的關(guān)系可以用下式表示q=-kgradt=_九空ndnQtf=_XA喬式中的比例系數(shù)九即為材料的導(dǎo)熱系數(shù)(或稱熱導(dǎo)率)，單位W-(m-OC)。負(fù)號(hào)代表熱流密度與溫度梯度的方向剛好相反。傅立葉定律直接給定了熱流密度和溫度之間的關(guān)系。在直角坐標(biāo)系，傅立葉定律可以展開(kāi)為：QtQ

4、tQt-qi+qj+qk=_九(i+1+k)(2-7)xyzQxQyQz對(duì)應(yīng)可寫出各個(gè)方向上的分熱流密度為：-axar-ayar-az九九九_(tái)=xyzqqq2-8)*：傅立葉定律僅適用于導(dǎo)熱系數(shù)為各向同性的材料。例2-1.已知厚度為100mm的平壁，壁面內(nèi)穩(wěn)態(tài)溫度分布式為t=a+bx+cx2。式中：t單位為C,x單位為m,a=900OC,b=-300C/m,c=-50C/m5。平壁導(dǎo)熱系數(shù)X=40W/(m-K)。求：(1)平壁兩側(cè)的熱流密度；(2)平壁內(nèi)是否有內(nèi)熱源？?jī)?nèi)熱源為多大。解：討論：1.平壁不同位置處的熱流密度不一定是定值；2只要已知溫度分布，就可以根據(jù)傅里葉定律求得熱流密度。即使在有

5、內(nèi)熱源甚至是非穩(wěn)態(tài)的的情況下也可以。第二節(jié)導(dǎo)熱系數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)的定義：2-)qgradt它的值應(yīng)該為每單位溫度梯度下傳遞的熱流密度。它表證物體導(dǎo)熱能力的大小。在工程上，導(dǎo)熱系數(shù)的值是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的。常用材料在常溫時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值見(jiàn)表2-1。常溫時(shí)各種不同材料的導(dǎo)熱系數(shù)的變化范圍很大。不同物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值不同，一般情況是固體的導(dǎo)熱系數(shù)最大（保溫材料除外），液體（不包括液態(tài)金屬）次之，而絕熱材料和氣體最小。對(duì)各種材料導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值，除因其種類的不同而不同以外，導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值往往隨溫度、壓力、密度和濕度等的改變而變化。固體材料：導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而增大。金屬導(dǎo)體：導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而減小。純金屬的導(dǎo)熱

6、系數(shù)值大于合金，且合金中雜質(zhì)含量越多，導(dǎo)熱系數(shù)值越小。液體：導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升略有下降，只有水例外。氣體：導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度上升而增大。在工程計(jì)算時(shí)，溫度的變化在不大的范圍內(nèi)，對(duì)大部分材料來(lái)說(shuō)，可以認(rèn)為導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度是線性關(guān)系的，即：九二九0（l+bt）（2-）式中，t為溫度，九0為溫度為0C時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)，b是由實(shí)驗(yàn)測(cè)定的常數(shù)。在實(shí)際計(jì)算時(shí)，一般可以取其平均溫度時(shí)的導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值，在計(jì)算中作為常數(shù)處理。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（GB4272-92）的規(guī)定，凡平均溫度不高于350C，導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值不大于0.12W/（m-K）材料稱為絕熱保溫材料（隔熱材料或熱絕緣材料）。特點(diǎn)：是內(nèi)部有很多細(xì)小的空隙，其中充滿氣體

7、，因而并非為密實(shí)固體。但由于其空隙細(xì)小，氣體在其內(nèi)部可視為靜止的，主要以導(dǎo)熱的方式傳熱，高溫時(shí)還伴有輻射方式。氣體導(dǎo)熱系數(shù)小，最終使得整個(gè)隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)（也稱表觀導(dǎo)熱系數(shù)）的數(shù)值非常小，達(dá)到隔熱保溫的作用。影響因素：對(duì)絕熱保溫材料，除了要考慮溫度的影響以外，還必須注意到濕度的影響。在使用這類絕熱保溫材料的場(chǎng)合，必須要注意防潮。第三節(jié)導(dǎo)熱微分方程求解導(dǎo)熱問(wèn)題實(shí)際上就是求解物體內(nèi)部的溫度分布，我們可以依據(jù)能量守恒定律，來(lái)建立物體內(nèi)部的溫度分布的方程式。物體為均質(zhì)的連續(xù)體體的物性參數(shù)已知假定：（1）（2）（3）熱源均勻，且為q（Wm3）。、導(dǎo)熱微分方程在直角坐標(biāo)系中導(dǎo)進(jìn)與導(dǎo)出微元-微元體內(nèi)熱源微

8、元體的內(nèi)_體的凈導(dǎo)熱量+的發(fā)熱量_能的增量AU_cv2-3-1）面對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行討論：在坐標(biāo)系三個(gè)方向上均有熱量的導(dǎo)進(jìn)與導(dǎo)出，首先來(lái)看x方向:C沿x方向?qū)нM(jìn)的熱量:=qdydzxx導(dǎo)出的熱量：=x+dx+竺dx=O+竺dxdydzdxxdx因此，由x方向?qū)氲膬魧?dǎo)熱量為：Jdxdydzdx同理，沿y和z方向?qū)氲膬魧?dǎo)熱量分別為:一=xx+dxdq-斗dxdydzdydxdydzdz最后可得進(jìn)入該微元體的凈導(dǎo)熱量：圖2-4.微元體的導(dǎo)熱分析11j.rdz-4Xx+dxdqdq二一dxdydz+斗dxdydz+斜dxdydz）cdydza）b）f）將傅里葉定律表達(dá)式，即式（2-8）代入上式，得：

9、=f（啓）+?（略）+?（啓）dxdydzdxdxdydyczoz微元體內(nèi)部發(fā)熱量：=qdxdydzvv微元體的內(nèi)能增量：AD為全球用水加熱 （c）2-3-2）AU=pcdxdydzQt將（a）、（b）、（c）代入（2-3-1）,并經(jīng)整理得：QtQQtQQtQQtpc=（入）+（入）+（入）+qQtdxdxdydydzQzv該式即為通用的導(dǎo)熱微分方程。二、簡(jiǎn)化1.常物性：2=a（空+空+凹）+紅（2-3-3b）QtQx2Qy2Qz2pc九式中，a=一稱為材料的熱擴(kuò)散系數(shù)（或?qū)叵禂?shù)），其單位為m2/s。表征了材pc料在非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)擴(kuò)散熱量的能力或傳播溫度變化的能力。2穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，微分方程可簡(jiǎn)化為

10、：Q21Qx2+空+竺）+乞=0Qy2Qz2九2-3-4）3穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，若無(wú)內(nèi)熱源，則2-3-5）空+空+竺=0Qx2Qy2Qz24.常物性、一維穩(wěn)態(tài)且無(wú)內(nèi)熱源，則簡(jiǎn)化為：空=0dx2三、其它坐標(biāo)系中導(dǎo)熱微分方程。對(duì)圓柱坐標(biāo)系t（r,申,z）（見(jiàn)圖）為全球用水加熱JK為全球用水加熱 dt1dQt、1dQt、dQt、pc=(Xr)+(九)+(九)+q(2-3-6)QtrQrQrr2Q申Q申QzQzvQt對(duì)球坐標(biāo)系t(r,申,0)(見(jiàn)圖)丄Q(Xr21)+Q-(冒)+Q0(Xsin0善)+qr2QrQrr2sin20QQr2sin0Q0Q02-3-7)對(duì)常物性、一維穩(wěn)態(tài)且無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問(wèn)題，兩方程可

11、簡(jiǎn)化為dr(rdr)=0第四節(jié)導(dǎo)熱過(guò)程的單值性條件特解=通解+單值性條件。定解條件有四種：1幾何條件何條件是指參與導(dǎo)熱過(guò)程物體的幾何形狀、尺寸。(52物理?xiàng)l件物理?xiàng)l件是指參與導(dǎo)熱過(guò)程物體的物理特性。即已知物性參數(shù)p、X、C的數(shù)值。3時(shí)間條件穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，不存在時(shí)間條件。非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，給出過(guò)程剛開(kāi)始進(jìn)行時(shí)物體的溫度分布情況，故也稱初始條件。2-3-8)t=0,t=f(x,y,z,)4邊界條件參與導(dǎo)熱物體邊界面上的溫度條件。有幾個(gè)邊界，就應(yīng)給出幾個(gè)邊界條件。常見(jiàn)導(dǎo)熱物體的邊界條件有三類：第一類邊界條件：已知邊界面上各點(diǎn)的溫度值。即：t|=f(x,y,z,T),s(2-3-9)s1i=t=const，w即

12、邊界面上各點(diǎn)的溫度為定值。最簡(jiǎn)單的邊界條件是tlsi第二類邊界條件：已知邊界面上的熱流密度值。即：=q=f(x,y,z,T)w2-3-10a)或：QtQnsi2-3-10c)當(dāng)邊界面絕熱時(shí)，力t此時(shí)邊界上-旦dn=q=0，即可以表示為:wdtdn2-3-11)si而式中的和tdn4dn是未知的。s=h(tt)sf2-3-12)第三類邊界條件：已知邊界面上與之接觸的流體的溫度tf和表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h。例2-1.對(duì)大平壁一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，已知兩側(cè)壁面溫度t1,t2,壁面厚度5,w1w2導(dǎo)熱系數(shù)九為定值。試推導(dǎo)通過(guò)該平壁的熱流密度及壁面內(nèi)溫度分布。分析：由于該問(wèn)題為一維穩(wěn)態(tài)且無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱，故可由傅立葉定律

13、直接求解。同理，對(duì)圓柱坐標(biāo)系及球坐標(biāo)系的一維穩(wěn)態(tài)且無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問(wèn)題，我們可用同樣的方法進(jìn)行求解。思考：若上題中壁面的導(dǎo)熱系數(shù)為變量，九二九0(1+bt)，此時(shí)通過(guò)該平壁的熱流密度及壁面內(nèi)溫度分布是否一樣？會(huì)如何變化？例2-3.一墻壁內(nèi)在非穩(wěn)態(tài)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻的溫度分布如圖所示。試問(wèn)這墻壁是在加熱還是在被冷卻？分析：對(duì)非穩(wěn)態(tài)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，其熱流密度與溫度梯度的關(guān)系同樣符合傅里葉定律，即：q=x|tdx對(duì)壁面，依據(jù)能量守恒原理，比較x二0和x=5處熱流密度的大小，即可知道墻壁是在加熱還是在被冷卻。說(shuō)明：本題墻壁物性為常數(shù)，且無(wú)內(nèi)熱源。小結(jié)：本章首先講述有關(guān)導(dǎo)熱的基本概念，并提出基本規(guī)律的傅里

14、葉定律。最后推出通用的導(dǎo)熱微分方程及對(duì)應(yīng)的單值性條件。本章的要點(diǎn)是：充分理解溫度場(chǎng)、等溫面(線)、溫度梯度、熱流密度等基本概念，并在此基礎(chǔ)上掌握傅里葉定律的本質(zhì)及物理意義，會(huì)利用傅立葉定律推導(dǎo)一些簡(jiǎn)單的導(dǎo)熱問(wèn)題。AO為全球用水加熱 掌握導(dǎo)熱系數(shù)定義、物理意義及其主要影響因素，會(huì)分析建筑材料與絕熱材料的保溫性，并注意其使用條件。會(huì)建立直角坐標(biāo)系通用導(dǎo)熱問(wèn)題的導(dǎo)熱微分方程及對(duì)應(yīng)的單值性條件。理解導(dǎo)熱微分方程中每一項(xiàng)的物理意義，對(duì)具體的物理現(xiàn)象，會(huì)對(duì)方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，分清邊界條件是屬于哪一類。另一方面，應(yīng)清楚既然導(dǎo)熱微分方程是根據(jù)能量守恒推出，也應(yīng)該掌握由能量守恒直接導(dǎo)出一具體的導(dǎo)熱過(guò)程的微分方程。思考

15、題：2-1試寫出傅里葉定律的一般表達(dá)式，并說(shuō)明式中各物理量和符號(hào)的物理意義。2-2.傅里葉定律是否可以用于非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱？2-3已知圓筒壁內(nèi)外兩側(cè)的壁溫，且無(wú)內(nèi)熱源，物性為常數(shù)。試直接從傅里葉定律解出的其一維穩(wěn)態(tài)問(wèn)題的溫度分布曲線。2-4.材料導(dǎo)熱系數(shù)的單位為W/(m-oc),而在有些教材上則為W/(m-K),兩者之間是否有差別？2-5.為什么大部分隔熱保溫材料都采用多孔結(jié)構(gòu)？2-6.試分析北方寒冷地區(qū)的房屋采用雙層玻璃窗起到了什么樣的作用。2-7.工業(yè)上鍋爐為什么必須定期除垢？2-8.冬天的棉衣和被褥在太陽(yáng)下晾曬后使用會(huì)感到很暖和，晾曬后再拍打拍打則效果更好。為什么？2-9.冬天，房頂上結(jié)霜的房

16、屋保暖性能好還是不結(jié)霜的好?2-10.若想按公式q=昌來(lái)設(shè)計(jì)一臺(tái)測(cè)量導(dǎo)熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)臺(tái)。請(qǐng)考慮要使用的設(shè)備及必需具備的實(shí)驗(yàn)條件。2-11.試將三類邊界條件表示成統(tǒng)一的表達(dá)式。什么時(shí)候第三類邊界條件可以轉(zhuǎn)化為第一類?2-12.試問(wèn)發(fā)生在一個(gè)短圓柱中的導(dǎo)熱問(wèn)題，在哪些情形下可以按一維問(wèn)題來(lái)處理？為全球用水加熱 第二章材料導(dǎo)熱系數(shù)材料導(dǎo)熱系數(shù)的大小，受本身的物理構(gòu)成、密實(shí)程度、構(gòu)造特征、環(huán)境的溫濕度及熱流方向的影響。通常，金屬材料的導(dǎo)熱系數(shù)最大，無(wú)機(jī)非金屬材料次之，有機(jī)材料最??；相同組成時(shí)，晶態(tài)比非晶態(tài)材料的導(dǎo)熱系數(shù)大些；密實(shí)性大的材料，導(dǎo)熱系數(shù)亦大；在孔隙率相同時(shí)，具有微細(xì)孔或封閉孔構(gòu)造的材料，其導(dǎo)

17、熱系數(shù)偏小。此外，材料含水，導(dǎo)熱系數(shù)會(huì)明顯增大；材料在高溫下的導(dǎo)熱系數(shù)比常溫下大些；順纖維方向的導(dǎo)熱系數(shù)也會(huì)大些。導(dǎo)熱系數(shù)是指在穩(wěn)定傳熱條件下，1m厚的材料，兩側(cè)表面的溫差為1度（K,C）,在1小時(shí)內(nèi)，通過(guò)1平方米面積傳遞的熱量，單位為瓦/米?度（W/m?K,此處的K可用C代替）。導(dǎo)熱系數(shù)與材料的組成結(jié)構(gòu)、密度、含水率、溫度等因素有關(guān)。非晶體結(jié)構(gòu)、密度較低的材料，導(dǎo)熱系數(shù)較小。材料的含水率、溫度較低時(shí)，導(dǎo)熱系數(shù)較小。通常把導(dǎo)熱系數(shù)較低的材料稱為保溫材料，而把導(dǎo)熱系數(shù)在0.05瓦/米?度以下的材料稱為高效保溫材料。金屬導(dǎo)熱系數(shù)表（W/mK）熱傳導(dǎo)系數(shù)的定義為:每單位長(zhǎng)度、每K,可以傳送多少W的能

18、量，單位為W/mK。其中“W”指熱功率單位，“m”代表長(zhǎng)度單位米，而“K”為絕對(duì)溫度單位。該數(shù)值越大說(shuō)明導(dǎo)熱性能越好。以下是幾種常見(jiàn)金屬的熱傳導(dǎo)系數(shù)表:銀429銅401金317鋁237鐵80錫67鉛34.8各種物質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)！materialconductivityK(W/m.K)diamond鉆石2300silver銀429cooper銅401gold金317aluminum鋁237各物質(zhì)的導(dǎo)熱系數(shù)物質(zhì)溫度導(dǎo)熱系數(shù)物質(zhì)溫度導(dǎo)熱系數(shù)亞麻布500.09落葉松木00.13木屑500.05普通松木450.080.11海砂200.03楊木1000.1研碎軟木200.04膠合板00.125壓縮軟木200.

19、07纖維素00.46聚苯乙烯1000.08絲200.040.05硫化橡膠500.220.29爐渣500.84鎳鋁錳合金032.7硬質(zhì)膠250.18青銅3032153白樺木300.15殷鋼3011橡木200.17康銅3020.9雪松00.095黃銅2070183柏木200.1鎳鉻合金2012.3171普通冕玻璃201石棉00.160.37石英玻璃41.46紙120.060.13燧石玻璃320.795皮棉4.10.03重燧石玻璃12.50.78礦渣棉00.050.14精制玻璃120.9氈0.04汽油120.11蠟0.04凡士林120.184紙板0.14“天然氣”油120.14皮革0.180.19甘油00.276冰2.22煤油1000.12新下的雪0.1蓖麻油5000.18填實(shí)了的雪0.21橄欖油00.165瓷1.05已烷00.152石蠟油0.123二氯乙烷0.147變壓器油0.12890%硫酸0.354石油0.14醋酸18石蠟0.12硝基苯0.159柴油機(jī)燃油0.12二硫化碳0.144瀝青0.699甲醇0.207玄武巖2.177四氯化碳0.106拌石水泥1.5三氯甲烷0.121花崗石2.683.35氨氣*0.022丙銅0.177水蒸汽*0.02350.025苯0.139重水蒸汽*0.072水0