角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用2

1、通州區(qū)育才中學(xué) “悟?qū)W課堂”導(dǎo)學(xué)案七年級(jí)數(shù)學(xué) 2017.6.8 角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 主備人： 陳新建 審核人：?jiǎn)螘郧賹W(xué)習(xí)目標(biāo)：理解角平分線的性質(zhì)與判定；利用角平分線的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問(wèn)題；借助輔助線解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：角平分線的綜合應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用角平分線，如何構(gòu)造輔助線，解決實(shí)際問(wèn)題預(yù)學(xué)引導(dǎo)：1如圖，OP平分MON，PAOA于點(diǎn)A， 點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA2，則PQ的最小值為 2如圖，在RtABC中，C90，AD是ABC的角平分線，若CD4，AC12，AB15，則ABC的面積為 3如圖，PDAB，PEAC，垂足分別為D、E，且PDPE，則APD與APE全等的理由是 4如

2、圖，ABC的兩外角的平分線BD、CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為3，則點(diǎn)P到AB的距離為 5如圖，已知ABC的面積為12，AD平分BAC，且ADBD與點(diǎn)D，則ADC的面積等于 （第1題） （第2題） （第3題） （第4題） （第5題）導(dǎo)學(xué)點(diǎn)撥：過(guò)角平分線上一點(diǎn)作到兩邊的垂線段如圖，ABCD，E為AD上一點(diǎn)，且BE、CE分別平分ABC、BCD求證：AEED角平分線高全等三角形2如圖，BD是ABC的平分線，ADBD，垂足為點(diǎn)D，求證：BADDACC借助角平分線，把線段截長(zhǎng)補(bǔ)短，構(gòu)造全等三角形如圖，在ABC中，AD平分BAC，C2B求證：ABACCD悟?qū)W提升：如圖，在四邊形ABCD中，BC90，

3、AE平分BAD，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，探索AD、BC與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由課堂總結(jié)：課堂測(cè)試：1. 如圖，已知ABC的周長(zhǎng)是20，OB、OC分別平分ABC和ACB，ODBC于點(diǎn)D，且OD3，則ABC的面積等于 2. 如圖，在ABC 中，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，ABAC 53，則SABD SABD 3. 如圖，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且E是DC的中點(diǎn)，AD3，BC5，則AB的長(zhǎng)度為 4. 如圖，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且E是DC的中點(diǎn)，AB10，DC8，則ABE的面積為 （第1題） （第2題） （第3題） （第4題） （第5題）5. 如圖，給出四個(gè)條件： AE平分BAD； BE平分ABC； A