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文檔簡介

1、衍射光柵是一種高分辨率的光學(xué)色散元件,它廣泛應(yīng)用于光譜分析.隨著現(xiàn)代技 術(shù)的發(fā)展,它在計量、無線電、天文、光通信、光信息處理等許多領(lǐng)域中都有重 要的應(yīng)用.【實驗?zāi)康摹坑^察光柵的衍射現(xiàn)象,研究光柵衍射的特點.測定光柵常數(shù)和汞黃光的波長.通過對光柵常數(shù)和波長的測量,了解光柵的分光作用,并加深對光的波動性 的認(rèn)識.【實驗儀器與用具】分光計1臺,光柵1個,低壓汞燈1個.【實驗原理】普通平面光柵是在一塊玻璃片上用刻線機刻畫出一組很密的等距的平行線構(gòu)成 的.光波射向光柵,刻痕部分不透光,只能從刻痕間的透明狹縫過.因此,可以 把光柵看成一系列密集、均勻而又平行排列的狹縫.圖151光柵衍射圖光照射到光柵上,通

2、過每個狹縫的光都發(fā)生衍射,而衍射光通過透鏡后便互相干 涉.因此,本實驗光柵的衍射條紋應(yīng)看做是衍射與干涉的總效果.下面我們來分析平行光垂直射到光柵上的情況(圖15-1) .設(shè)光波波長為入,狹 縫和刻痕的寬度分別為。和b,則通過各狹縫以角度衍射的光,經(jīng)透鏡會聚 后如果是互相加強,在其焦平面上就得到明亮的干涉條紋.根據(jù)光的干涉條件, 光程差等于波長的整數(shù)倍或零時形成亮條紋.由圖15- 1可知,衍射光的光程 差為(a+b)sin,于是,形成亮條紋的條件為:(a+b)sinQ = K入,K = 0,1,2,或 d sinQ 二 KA. (15-1)式中,d=a+b稱為光柵常數(shù),入為入射光波波長,K為明條

3、紋(光譜線)級數(shù),q 是K級明條紋衍射角.K=0的亮條紋叫中央條紋或零級條紋,K=1為左右對稱分布的一級條紋,K 二2為左右對稱的二級條紋,以此類推.光柵狹縫與刻痕寬度之和a+b稱為光柵常數(shù).若在光柵片上每厘米寬刻有n條 刻痕,則光柵常數(shù)d=(a+b)=cm .當(dāng)a+b已知時,只要測出某級條紋所對 應(yīng)的衍射角Q,通過式(15-1)即可算出光波波長入.當(dāng)入已知時,只要測出某 級條紋所對應(yīng)的衍射角Q,通過式(151)可計算出光柵常數(shù).圖15-2光柵的放置在入和a+b一定時,不同級次的條紋其衍射角不同.如a+b很小,則光柵衍射 的各級亮條紋分得很開,有利于精密測量.另外,如果K和a+b一定時,則不

4、同波長的光對應(yīng)的衍射角也不同.波長愈長衍射角也愈大,有利于把不同波長的 光分開.所以光柵是一種優(yōu)良的分光元件.【實驗容和步驟】調(diào)整分光計參照實驗十六.調(diào)整望遠(yuǎn)鏡使其能接收平行光,且其光軸與分光計的中心軸垂直; 調(diào)整載物臺平面水平且垂直于中心軸;調(diào)整平行光管發(fā)出平行光,且光軸與望遠(yuǎn) 鏡等高同軸.測定光柵常數(shù)(1)放置光柵.按圖152所示,將光柵放在載物臺上,先用目視使光柵平面與 平行光管光軸大致垂直(拿光柵時不要用手觸摸光柵表面,只能拿光柵的邊緣), 使入射光垂直照射光柵表面.調(diào)節(jié)光柵平面與平行光管光軸垂直.接上目鏡照明器的電源,從目鏡中看光 柵反射回來的亮十字像是否與分劃板上方的十字線重合.如

5、果不重合,則旋轉(zhuǎn)游 標(biāo)度盤,先使其縱線重合(注意:此時狹縫的中心線與亮十字的縱線、分劃板的 縱線三者重合),再調(diào)節(jié)載物臺的調(diào)平螺釘2或3使橫線重合(注意:絕不允許調(diào) 節(jié)望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)),然后旋緊游標(biāo)盤止動螺釘,定住游標(biāo)盤,從而定住載物臺.(3)觀察干涉條紋.去掉目鏡照明器上的光源,放松望遠(yuǎn)鏡止動螺釘16,推動支 臂旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡,從目鏡觀察各級干涉條紋是否都在目鏡視場中心對稱,否則調(diào)節(jié) 載物臺下調(diào)平螺釘I,使之中心對稱,直到中央明條紋兩側(cè)的衍射光譜基本上在 同一水平面為止.測衍射角.推動支臂使望遠(yuǎn)鏡和度盤一起旋轉(zhuǎn),并使分劃板的十字線對準(zhǔn)右邊綠色譜線第 一級明紋的左邊緣(或右邊緣);旋緊望遠(yuǎn)鏡止動螺釘1

6、6,旋轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡微調(diào)螺釘, 精確對準(zhǔn)明紋的左邊緣(或右邊緣,注意對以后各級明紋都要對準(zhǔn)同一邊緣),從 A、B兩游標(biāo)讀取刻度數(shù),記為、.同理測出左邊綠色譜線第一級明紋的刻度 數(shù)、,則第一級明紋的衍射角為(衍射光譜對中央明紋對稱,兩個位置讀數(shù)之 差的I/2即為衍射角),如圖153所示,,取平均得第一級明紋衍射角的平均值:圖153衍射角的測定將代入(15-1)式求得d用上述同樣的方法測得綠色譜線第二級明紋的衍射角,同理求得d2,則所測 光柵常數(shù)測定待測光波的波長轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡,讓十字叉絲依次對準(zhǔn)中央條紋左、右兩邊K=l、K2的黃線亮 條紋,按上述相同的方法,測出其衍射角、.由于已知d,將其代入(15-1)

7、 式,則得出入、入2,故說明:為避免漏測數(shù)據(jù),測量時也可將望遠(yuǎn)鏡移至最左端,從-2、-l到+ 1、 + 2級依次測量.【數(shù)據(jù)記錄及處理】測定光柵常數(shù)由式(15-1)得d=,綠光波長.表151測定光柵常數(shù)數(shù)據(jù)表波長入(nm)光譜級數(shù)衍射角位置讀數(shù)角度(2q)衍射角衍射角光柵常數(shù)(d)讀數(shù)窗級位置級位置546.1綠1A計算誤差:=_(為衍射角的平均誤差).結(jié)果表示d = d = .測定黃光波長表152測定黃光波長數(shù)據(jù)表結(jié)果=A =_.【注意事項】光柵是精密光學(xué)器件,嚴(yán)禁用手觸摸刻痕,以免弄臟或損壞.水銀燈的紫外線很強,不可直視,以免灼傷眼睛.分光計各部分調(diào)節(jié)一定要細(xì)心、緩慢,如發(fā)現(xiàn)異常現(xiàn)象,要及時

8、報告.【思考題】光柵光譜和棱鏡光譜有哪些不同之處?用光柵觀察自然光,看到什么現(xiàn)象?為什么紫光離中央。級條紋最近,紅光 離0級條紋最遠(yuǎn)?光狹縫太寬或太窄時,將會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?為什么?4 .按圖152放置光柵有何好處?用光柵測定光波波長,對分光計的調(diào)節(jié)有什么要求?利用二5893的納光垂直入射到1mm有500條刻痕的平面透射光柵上時,最多能看到幾級光譜?1 -進一步熟悉掌握分光計的調(diào)節(jié)和使用方法;觀察光線通過光柵后的衍射現(xiàn)象;測定衍射光柵的光柵常數(shù)、光波波長和光柵角色散?!緦嶒炘怼縃jJt圖 4.9-1 圖 4.9-2若以單色平行光垂直照射在光柵面上(圖4.9-1),則光束經(jīng)光柵各縫衍射后 將在透

9、鏡的焦平面上疊加,形成一系列間距不同的明條紋(稱光譜線)。根據(jù)夫 瑯和費衍射理論,衍射光譜中明條紋所對應(yīng)的衍射角應(yīng)滿足下列條件:d sin中=kX (k = 0,1,2,3 )(4.9-1)k式中d=a+b稱為光柵常數(shù)(a為狹縫寬度,b為刻痕寬度,參見圖4.9-2), k 為光譜線的級數(shù),中k為k級明條紋的衍射角,人是入射光波長。該式稱為光柵 方程。如果入射光為復(fù)色光,則由(4.9-1)式可以看出,光的波長人不同,其衍射 角氣也各不相同,于是復(fù)色光被分解,在中央k=0,氣=0處,各色光仍重疊在 一起,組成中央明條紋,稱為零級譜線。在零級譜線的兩側(cè)對稱分布著k = 1,2,3. 級譜線,且同一級

10、譜線按不同波長,依次從短波向長波散開,即衍射角逐漸增大, 形成光柵光譜。由光柵方程可看出,若已知光柵常數(shù)d,測出衍射明條紋的衍射角中k,即可 求出光波的波長人。反之,若已知人,亦可求出光柵常數(shù)d。將光柵方程(4.9-1)式對人微分,可得光柵的角色散為d里kD ZdX d cos 中(4.9-2)角色散是光柵、棱鏡等分光元件的重要參數(shù),它表示單位波長間隔兩單色譜 線之間的角距離。由式(4.9-2)可知,如果衍射時衍射角不大,則cos中近乎不 變,光譜的角色散幾乎與波長無關(guān),即光譜隨波長的分布比較均勻,這和棱鏡的 不均勻色散有明顯的不同。分辨本領(lǐng)是光柵的另一重要參數(shù),它表征光柵分辨光譜線的能力。設(shè)

11、波長為 力和人+成的不同光波,經(jīng)光柵衍射形成的兩條譜線剛剛能被分開,則光柵分辨 本領(lǐng)R為人R =蘇(4.9-3)根據(jù)瑞利判據(jù),當(dāng)一條譜線強度的極大值和另一條譜線強度的第一極小值重 合時,則可認(rèn)為該兩條譜線剛能被分辨。由此可以推出R = kN(4.9-4)其中k為光譜級數(shù),N是光柵刻線的總數(shù)。【儀器和用具】分光計,透射光柵,汞燈,鈉燈等?!緦嶒炄荨糠止庥嫾肮鈻诺恼{(diào)節(jié)圖 4.9-3按4.4實驗中所述的要求調(diào)節(jié)好分光計。調(diào)節(jié)光柵平面與分光計轉(zhuǎn)軸平行,且光柵面垂直于準(zhǔn)直管先把望遠(yuǎn)鏡叉絲對準(zhǔn)狹縫,再將平面光柵按圖4.9-3置于載物臺上,轉(zhuǎn)動載 物臺,并調(diào)節(jié)螺絲。或b,直到望遠(yuǎn)鏡中從光柵面反射回來的綠十字像與目鏡 中的調(diào)整叉絲重合,至此光柵平面與分光計轉(zhuǎn)軸平行,且垂直于準(zhǔn)直管、固定載 物臺。調(diào)節(jié)光柵刻痕與轉(zhuǎn)軸平行轉(zhuǎn)動望遠(yuǎn)鏡,觀察光柵光譜線,調(diào)節(jié)栽物臺螺絲c,使從望遠(yuǎn)鏡中看到的叉 絲交點始終處在各譜線的同一高度。調(diào)好后,再檢查光柵平面是否仍保持與轉(zhuǎn)軸 平行,如果有了改變,就要反復(fù)多調(diào)幾次,直到兩個要求都滿足為止。測定光柵常數(shù)d用望遠(yuǎn)鏡觀察各條譜線,然后測量相應(yīng)于k = 1級的汞燈光譜中的綠線(人=546.1nm)的衍射角,重復(fù)測5次后取平均值,代入式(4.9-1)求出

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