新高考數(shù)學(xué)模擬卷分類匯編三期專題06《三角函數(shù)及解三角形》(解析版)

1、專題06 三角函數(shù)及解三角形1（2021河北衡水高三調(diào)研）在中，的對邊分別為，則（ ）A2BC3D【答案】B【解析】由余弦定理得，即，解得.故選：B.2（2021遼寧撫順市第二中學(xué)）當(dāng)時，取得最大值，則的值為（ ）ABCD【答案】B【解析】，當(dāng)，即時，取得最大值，所以.故選：B.3（2021遼寧大連高三月考）人們通常把頂角為36的等腰三角形稱為黃金三角形，因為它的底邊和腰長的比值等于黃金分割比，我們熟悉的五角星就是由5個黃金三角形和1個正五邊形組成的，如圖，三角形ABC就是一個黃金三角形，根據(jù)以上信息，可得=（ ）ABCD【答案】A【解析】在中，由正弦定理得，即，由倍角公式得，解得，故選：A4

2、（2021湖北襄陽五中高三月考）下列函數(shù)在上單調(diào)遞增且存在零點的是（ ）ABCD【答案】D【解析】對于A，在上單調(diào)遞減，不合題意，A錯誤；對于B，令，方程無解，不合題意，B錯誤；對于C，在上單調(diào)遞減，不合題意，C錯誤；對于D，與在上均單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增；令，解得：，則在上存在零點，D正確.故選：D.5（2021湖南永州市第一中學(xué)高三月考）已知ABC中，角A，B滿足，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）ABCD【答案】C【解析】因為在ABC中，角A，B滿足，所以，又因為在上遞增，所以，故選：C6（2021江蘇揚州中學(xué)高三月考）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移變換得到函數(shù)的圖像（ ）A向右平移個單位長度B向右

3、平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度【答案】B【解析】由題得，所以函數(shù)的圖像向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖像.故選：B7（2021江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)高三月考）若，則（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意可得：.故選：B.8（2021江蘇蘇州市高三月考）若，則（ ）ABCD【答案】B【解析】.故選：B.9（2021福建省寧化第一中學(xué)高三月考）若，則（ ）ABCD【答案】B【解析】，.故選：B.10（2021重慶市育才中學(xué)高三月考）已知，則（ ）ABCD【答案】C【解析】有題意知：又由.故選：C.11（2021重慶市七中高三月考）已知，則（ ）ABCD【答案】D【解析】因為，所以，又

4、因為， 所以，所以.故選：D12（2021山東廣饒一中高三月考）已知函數(shù)的圖像關(guān)于對稱，則實數(shù)的值為（ ）A1B-1C1D以上都不對【答案】B【解析】由題意，函數(shù)，又由函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，所以，即，解得，故選：B.13（2021遼寧沈陽高三月考）在中，角，所對的邊分別為，其中，若，則的周長為（ ）ABCD【答案】B【解析】由題意，根據(jù)正弦定理又，由，可得由正弦定理：故的周長為故選：B14（2021河北邢臺高三月考）的內(nèi)角的對邊分別為.已知，則（ ）ABCD【答案】A【解析】由正弦定理得：，整理得：，由余弦定理知，解得：.故選：A.15（2021湖南雅禮中學(xué)高三月考）已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是

5、（ ）A的圖象關(guān)于點對稱B在上的值域為C若，則，D將的圖象向右平移個單位得的圖象【答案】D【解析】，對于A：令，可得，所以點不是的圖象的對稱中心，故選項A不正確；對于B：當(dāng)時，所以，故選項B不正確；對于C：的最小正周期為，所以若，則，故選項C不正確；對于D：將的圖象向右平移個單位得的圖象，故選項D正確；故選：D16（2021江蘇金陵中學(xué)高三月考）下列命題中，真命題的是（ ）A函數(shù)的周期是BC周期函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù).D的充分不必要條件是【答案】D【解析】A.因為，所以，故命題錯誤；B.令，則，故命題錯誤；C.設(shè)為周期函數(shù)，且周期為，當(dāng)時，此時顯然既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，故命題錯誤；D.若

6、，不能推出，例如；若，可推出，所以的充分不必要條件是，故命題正確；故選：D.17（2021江蘇省前黃高級中學(xué)高三月考）若，則（ ）ABCD【答案】A【解析】由題設(shè)，.故選：A18（2021廣東省梅州中學(xué)高三月考）希波克拉底是古希臘醫(yī)學(xué)家，他被西方尊為“醫(yī)學(xué)之父”，除了醫(yī)學(xué)，他也研究數(shù)學(xué)特別是與“月牙形”有關(guān)的問題如圖所示陰影郭分的月牙形的邊緣都是圓弧，兩段圓弧分別是的外接圓和以AB為直徑的圓的一部分，若，則該月牙形的面積為（ ）ABCD【答案】A【解析】因為，所以，所以，設(shè)的外接圓的圓心為O，半徑為R，如圖所示，由正弦定理得，所以，內(nèi)側(cè)圓弧為的外接圓的一部分，且其對應(yīng)的圓心角為，則弓形的面積為，外側(cè)的圓弧以為直徑，所以半圓的面積為，則月牙形的面積為.故選：A19（2021廣東茂名高三月考）已知是的內(nèi)角，且，則的值為（ ）A-1或7B或1C-1D【答案】C【解析】，或由且，故.故選：C20（2021福建三明市二中高三月考）已知，則（ ）ABCD【答案】A【解析】，則，而，又，則.故選：A21（2021重慶市秀山高級中學(xué)校高三月考）在中，內(nèi)角的對邊分別是.若，則是（ ）A等邊三角形B等腰直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等邊三角形或直角三角形【答案】C【解析】由題得，所以,所以,所以，所以或,因為，所以或.所以是等腰三角形或直角三角形.故選：C22（2021福建南平高三月