工程問(wèn)題1公開課

1、工程問(wèn)題六年級(jí)上冊(cè)拓展課01各版本教材對(duì)比分析020304目錄學(xué)情分析拓展方向教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)05教學(xué)過(guò)程設(shè)想各版本教材對(duì)比分析第一部分人 教 版 教 材 的 縱 向 比 較工程問(wèn)題經(jīng)歷了從1992（有）2005（無(wú)）2013（有）的過(guò)程。經(jīng)編者的反復(fù)研究，工程問(wèn)題在小學(xué)數(shù)學(xué)中具有重要地位。人 教 版 與 浙 教 版 的 橫 向 比 較（例 題） 注重用方程思想解決問(wèn)題 用把工程總量看作“1”的模型思想解決問(wèn)題。 假設(shè)用具體的數(shù)量解決問(wèn)題 用把工程總量看作“1”的模型思想解決問(wèn)題。關(guān)注用不同的生活情境設(shè)計(jì)工程問(wèn)題練習(xí)。人 教 版 與 浙 教 版 的 橫 向 比 較（課 后 練 習(xí)）學(xué)情分析第二

2、部分學(xué) 情 分 析 在某些情境中不能感悟到這是工程問(wèn)題的模型（如桌椅配套問(wèn)題，尤其是充電耗電等問(wèn)題）。生活經(jīng)驗(yàn)不足慣性思維沒(méi)有深刻地理解工程問(wèn)題的本質(zhì) 有出現(xiàn)工作總量具體數(shù)據(jù)的題目中，在沒(méi)有提醒的情況下，孩子傾向于用具體數(shù)量解決問(wèn)題。 會(huì)用兩種方法解決較簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題，但對(duì)“解法不同而結(jié)論相同”的原理不清。拓展方向第三部分拓 展 方 向情境的變化變式拓展參與量的拓展不同情境中感受模式工作效率和工作效率差合作人數(shù)的增加教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)第四部分教 學(xué) 目 標(biāo)231 在復(fù)習(xí)不同的解決方法的對(duì)比溝通中，明白解法不同而結(jié)論相同的原理。4 在變換的情境分析中，進(jìn)一步感受工程問(wèn)題的結(jié)構(gòu)模型，鞏固其解題思路和

3、方法。 在變式拓展的工程問(wèn)題的分析解決中，打破解決工程問(wèn)題的思維定勢(shì)，理解解題策略的本質(zhì)。 在題型對(duì)比中，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系。學(xué)會(huì)靈活應(yīng)用模型分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。教 學(xué) 重 難 點(diǎn)難 點(diǎn) 添加標(biāo)題 學(xué)會(huì)遷移綜合運(yùn)用，解決復(fù)合型工程問(wèn)題。（如兩進(jìn)一出的蓄水問(wèn)題） 經(jīng)歷變式拓展工程問(wèn)題（如充電耗電）的解決過(guò)程，理解其解題策略的本質(zhì)。重 點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)想第五部分點(diǎn)擊輸入您的標(biāo)題教 學(xué) 過(guò) 程 設(shè) 想情境變換，強(qiáng)化模型意識(shí)。綜合應(yīng)用，拓展提高。方法對(duì)比，梳理理解。變式理解，破立溝通。對(duì)比小結(jié)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。板塊一：方法對(duì)比，梳理理解（復(fù)習(xí)） 一共有150棵樹，甲隊(duì)

4、單獨(dú)種需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)種需要15天完成，如果兩隊(duì)合種，需要多少天完成？預(yù)設(shè)：150（15010+15015）=6（天） 1（1/10+1/15）=6（天）提問(wèn)：對(duì)于這樣的工程問(wèn)題，你能想到哪些方法去解決？預(yù)設(shè)：1（1/10+1/15）=6（天） 300（30010+30015）=6（天）追問(wèn)1：將總棵樹150棵變成300棵，你能快速計(jì)算出合作天數(shù)嗎？追問(wèn)2：你覺(jué)得哪一種做法更快速簡(jiǎn)便？追問(wèn)3：將總棵樹再變成a棵，你還能快速計(jì)算出合作天數(shù)嗎？思考：為什么總棵樹變了，而合作的時(shí)間卻不變？這里究竟藏著怎樣的奧秘呢？你能解釋一下嗎？根據(jù)學(xué)生的解釋分析，教師順勢(shì)出示線段圖幫助理解原理。150棵

5、300棵15棵 10棵 30棵 20棵統(tǒng)一為“率”的計(jì)算板塊二：情境變換中尋找單位1，能快速將單獨(dú)的工作時(shí)間轉(zhuǎn)化為工作效率的“率”，強(qiáng)化模型意識(shí)。生活中有很多這樣的問(wèn)題，你能看到工程問(wèn)題的影子嗎？1. 零件生產(chǎn)問(wèn)題：加工一批零件，師傅單獨(dú)完成需要20天，徒弟單獨(dú)完成需要30天，兩人合作需要幾天完成？2. 相遇問(wèn)題：甲乙輛汽車分別從相距200千米的兩城同時(shí)相對(duì)開出，甲車從A城開往B城需要3小時(shí)，乙車從B城開往A城需要5小時(shí)。經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車相遇？3.桌椅配套問(wèn)題：總務(wù)主任帶著一些錢去購(gòu)置桌椅，這些錢全買桌子可買50張，全買椅子可買75把，這些錢能賣多少套桌椅？（一張桌子配一把椅子）（以上兩個(gè)問(wèn)題主

6、要引導(dǎo)孩子用：把（ ）看作單位“1”，（ ）占工作總量的幾分之幾，進(jìn)行讀題理解，口頭列式分析。）（先讓學(xué)生嘗試動(dòng)手解決，指名學(xué)生分析題意，解釋解題過(guò)程。）板塊三：變式理解，破立溝通（重點(diǎn)內(nèi)容） 一臺(tái)筆記本電腦充滿電需要2小時(shí)，這些電量可以維持工作3小時(shí)。這臺(tái)筆記本電腦目前處于耗完電狀態(tài)，但需要馬上工作，在邊充電邊工作的情況下，需要幾小時(shí)能充滿電？5.重點(diǎn)理解：求電池總量即單位“1”中有幾個(gè)這樣一小時(shí)的電量狀態(tài)就表示邊充電邊工作的狀態(tài)下充滿電所需的時(shí)間。6.對(duì)比：對(duì)比剛才的桌椅配套問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題和它有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？1.讀懂題意，與上述工程問(wèn)題比較，發(fā)現(xiàn)有什么不同？嘗試用示意圖表示題意。（有

7、困難的同學(xué)可以打開老師提供的錦囊）2.同桌交流，表達(dá)想法，展示學(xué)生的示意圖。（重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解一小時(shí)的充電情況并會(huì)用示意圖表示）3.引導(dǎo)思考：這樣的一份（指1/2-1/3部分）占總電量的幾分之幾？也就是說(shuō)，邊充電邊工作一小時(shí)后的電量狀態(tài)占電池總量的1/6，那兩小時(shí)呢？以此類推（結(jié)合課件演示電量的變化情況，讓學(xué)生更直觀的理解。）4.嘗試列式解答：1（1/2-1/3）=6（小時(shí)）7.歸納。一小時(shí)充的電量占電池1/2一小時(shí)耗電量占電池1/31/6（一小時(shí)后的電量狀態(tài)）板塊四：綜合應(yīng)用，拓展提高 三個(gè)進(jìn)水管問(wèn)題：一個(gè)水池裝A、B、C三根水管，單開A管注滿水池需要10小時(shí)，單開B管注滿水池需要15小時(shí)，

8、單開C管注滿水池需要12小時(shí)，現(xiàn)三管齊開，注滿這個(gè)水池需要幾小時(shí)？（1）獨(dú)立思考，嘗試列式解答。（2）分享匯報(bào)解題思路： 1（1/10+1/15+1/12）=4（小時(shí)）（3）對(duì)比：這個(gè)問(wèn)題和前面解決 的問(wèn)題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？A管B管C管板塊四：綜合應(yīng)用，拓展提高（難點(diǎn)內(nèi)容） 兩進(jìn)一出的水管問(wèn)題：為便于農(nóng)田灌溉，一個(gè)蓄水池裝有A、B兩根進(jìn)水管和一根出水管C，單開A管注滿水池需要10小時(shí)，單開B管注滿水池需要15小時(shí)，單開C管放完整池水需要12小時(shí)。如果水池處于空池狀態(tài)，現(xiàn)三管齊開，注滿這個(gè)水池需要幾小時(shí)？（1）獨(dú)立思考，引導(dǎo)畫示意圖表示。（2）展示作品，交流想法。關(guān)鍵問(wèn)題：1小時(shí)后，水量會(huì)到

9、什么位置?這個(gè)位置的水量占這個(gè)水池的幾分之幾？（3）列式解答：1（1/10+1/15-1/12）=12（小時(shí)）（4）對(duì)比：這個(gè)問(wèn)題和上一題又有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？本題的解決方法與剛才學(xué)過(guò)的哪一道題類似？（5）找生活中的工程問(wèn)題，學(xué)生舉例（課件演示：生活中的工程問(wèn)題） 小結(jié)：生活中處處有這樣的工程問(wèn)題的模型，需要我們用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。（1）獨(dú)立思考，引導(dǎo)畫示意圖表示。（2）展示作品，交流想法。A管B管C管 板塊五：對(duì)比小結(jié)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)1. 讓學(xué)生談一談這節(jié)課有哪些新的收獲。2. 回憶本節(jié)課內(nèi)容，課件出示4道主要問(wèn)題的解法，并進(jìn)行橫向和縱向的對(duì)比，形成本節(jié)課的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。（把工程總量看作單位

10、“1”，都是先求出單位時(shí)間內(nèi)的工作效率和或工作效率差）設(shè) 計(jì) 的 困 惑 點(diǎn) 2.如何把握拓展的深度，是否有必要把工作總量是“1”的變換到工作總量是“2/3”的。（一個(gè)水池裝A、B、C三根水管，單開A管注滿水池需要10小時(shí)，單開B管注滿水池需要15小時(shí)，單開C管注滿水池需要12小時(shí)，現(xiàn)三管齊開，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)能注滿這個(gè)水池的2/3？） 1.如何有效地與書本教材內(nèi)容做好銜接，本節(jié)拓展課教學(xué)起點(diǎn)的合理把握。（本課設(shè)計(jì)中的復(fù)習(xí)部分是否會(huì)過(guò)量或者與課本教學(xué)與重復(fù)之處）一周工作概述單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容.添加標(biāo)

11、題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題一周工作概述單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題工作完成情況工作完成情況單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題工作完成情況LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM LOREM IPSUM

12、DOLORLOREM IPSUM Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.成功項(xiàng)目展示1單擊此處添加文本2單擊此處添加文本3單擊此處添加文本4單擊此處添加文本成功項(xiàng)目展示一周工作概述成

13、功項(xiàng)目展示LOREMLOREMLOREMLOREM IPSUM DOLOR LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR LOREM IPSUM DOLORLOREM IPSUM DOLOR LOREM IPSUM DOLOR點(diǎn)擊輸入您的標(biāo)題工作存在不足單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的

14、闡述你的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容簡(jiǎn)明扼要的闡述你的觀點(diǎn)。工作存在不足單擊此處添加文本具體內(nèi)容單擊此處添加文本具體內(nèi)容單擊此處添加文本具體內(nèi)容單擊此處添加文本具體內(nèi)容添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題添加標(biāo)題點(diǎn)擊輸入您的標(biāo)題下周工作計(jì)劃單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。單擊此處添加文本具體內(nèi)容，簡(jiǎn)明扼要的闡述您的觀點(diǎn)。2014201820202030下周工作計(jì)劃單擊此處添加文本22%單擊此處添加文本40%單擊此處添加文本38%添加標(biāo)題單擊此處添加文本68%下周工作計(jì)劃客戶咨詢需求分析方

15、案及報(bào)價(jià)簽訂合同項(xiàng)目小組成立設(shè)計(jì)定稿后期開發(fā)項(xiàng)目驗(yàn)收售后維護(hù)年終總結(jié) 新年計(jì)劃 述職報(bào)告 工作匯報(bào)匯報(bào)人：第一PPT 時(shí)間：2030.12謝謝大家CONCISE AND PRACTICAL, APPLICABLE TO THE WORK/PROJECT/BUSINESS PROPAGANDA AND SO CONCISE AND PRACTICAL, APPLICABLE TO THE WORK/PROJECT/BUSINESS PROPAGANDA AND SO .2030PPT模板： /moban/ 行業(yè)PPT模板：/hangye/ 節(jié)日PPT模板：/jieri/ PPT素材： /sucai/PPT背景圖片：/beijing/ PPT圖表：