上饒市上饒縣汪村學(xué)校蘇友國課件勾股定理的應(yīng)用

1、 風(fēng)動紅蓮平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？在世界數(shù)學(xué)史上有一個很有影響問題印度古代數(shù)學(xué)家婆什迦羅（11141185）的麗羅瓦提一書中有按這一問題改編的“風(fēng)動紅蓮”:欣賞勾股定理的應(yīng)用八年級數(shù)學(xué)下冊上饒縣汪村學(xué)校 蘇友國 1、螞蟻沿圖中的折線從A點走到D點 。AD 幫幫小螞蟻(一)（小方格的邊長為1CM） 怎么計算A到D的距離？FC5661234根據(jù)“勾股定理”在RTAEB中可以得出：BAE2 + EB2 = AB2即 AB2= 52 + 62 = 61AB =同理可以得出BC，CD的距離 7.8BC

2、 = 13.4CD = 5A到D的距離=AB+BC+CD7.813.45= 26.2我走了多遠(yuǎn)了？誰幫我計算下。原來我走了26.2厘米了，謝謝同學(xué)們。我還有問題，繼續(xù)努力！礎(chǔ)習(xí)基練EG 幫幫小螞蟻(二) 2、有一個圓柱，它的高h(yuǎn)等于12厘米，底面半徑等于3厘米。 在圓柱的下底面點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A正相對的點B處的糖果。糖果好誘餌人呀，我該怎么爬才能以最短的時間吃到糖果。螞蟻從A點到B點爬行的最短路程是多少？展開側(cè)面請點擊我，演示動畫。A點到B點距離距離線段線段最短固高鞏提 幫幫小螞蟻(三) 2、有一個圓柱，它的高h(yuǎn)等于12厘米，底面半徑等于3厘米。 在圓柱的下底面點A處有一

3、只螞蟻，它想吃到上底面上與點A正相對的點B處的糖果。螞蟻從A點到B點爬行的最短路程是多少？展開側(cè)面開始解題(的值取3)CD=CD=2*3*3=18 AC=h=12BC=1/2CD=9解題過程：根據(jù)“勾股定理”在RTABC中可以得出：AC2 + BC2 = AB2AB=15固高鞏提 風(fēng)動紅蓮平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強風(fēng)吹一邊；漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？半尺二尺深淺？深淺？ “風(fēng)動紅蓮”半尺二尺深淺？ABBC(1米等于3尺)x根據(jù)題意得：CB=1/6 米, CB=2/3 米，AB=AB.設(shè)湖水的深度AC為x米.即AB=AC+CB=

4、x+1/3在RTABC中可以得出：AC2+ CB2=AB2x2+(2/3)2=(x+1/3)2化解公式：x2+4/9= x2+1/9+2/3x2/3x=3/9 x=1/2 米歸活回生 幫幫小螞蟻螞蟻從A點到B點爬行的最短路程是多少？ 1、有一個長方體，它的長等于15厘米，寬等于6厘米，高等于10厘米。點A處有一只螞蟻，它想吃到上底面上與點A正相對的點B處的糖果。廣伸拓延ABBACDE你能幫助它設(shè)計一條最短路線嗎？ 要養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的思維去解讀世界的習(xí)慣。只有不斷的思考，才會有新的發(fā)現(xiàn)；只有量的變化，才會有質(zhì)的進(jìn)步。 其實數(shù)學(xué)在我們的生活中無處不在, 只要你是個有心人,就一定會發(fā)現(xiàn)在我們的身邊,在我們的眼前, 還有很多象“勾股定理”那樣的知識等待我們?nèi)ヌ剿?，等待我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)業(yè)餐作快 井蓋為什么是圓的？有一個邊長為5厘米的正方形盒子，要為它制作蓋子要求