專題1.9+選修內(nèi)容（極坐標與參數(shù)方程、不等式選講）（講）-2018年高考數(shù)學（文）二輪復習講練測+Word版含解析

1、高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 高考資源網(wǎng)（ ），您身邊的高考專家歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。 2018年高三二輪復習講練測之講案【新課標版文科數(shù)學】專題九 選修內(nèi)容考向一 坐標系與參數(shù)方程【高考改編回顧基礎(chǔ)】1【直角坐標與極坐標的互化、直線與圓的位置關(guān)系】【2017天津，文理】在極坐標系中，直線與圓的公共點的個數(shù)為_.【答案】2【解析】直線為 ，圓為 ，因為 ，所以有兩個交點2.【參數(shù)方程與普通方程的互化、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系】【2017課標1，文理】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.（1）若a=1，求C與l的

2、交點坐標；（2）若C上的點到l的距離的最大值為，求a.（2）直線的普通方程為，故上的點到的距離為.當時，的最大值為.由題設(shè)得，所以；當時，的最大值為.由題設(shè)得，所以.綜上，或.3. 【極坐標方程與參數(shù)方程相互交匯】【2017課標II，文理】在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為。（1）M為曲線上的動點，點P在線段OM上，且滿足,求點P的軌跡的直角坐標方程；（2）設(shè)點A的極坐標為，點B在曲線上，求面積的最大值。【答案】(1)；(2) ?！窘馕觥浚?）設(shè)點B的極坐標為,由題設(shè)知,于是面積當時，S取得最大值。所以面積的最大值為?！久}預測看準方向】

3、綜觀各種類型的高考試卷，獨立考查坐標系、參數(shù)方程有之，也有二者綜合考查的題目，較多的是考查極坐標、參數(shù)方程與普通方程的互化，轉(zhuǎn)化成普通方程下曲線位置關(guān)系的研究，求點的坐標、兩點間的距離、距離的范圍或最值、求動點的軌跡方程等.預測2018年不會有太大的變化.【典例分析提升能力】【例1】【2018屆遼寧省沈陽市高三教學質(zhì)量監(jiān)測（一）】設(shè)過原點的直線與圓的一個交點為， 點為線段的中點，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系.（）求點的軌跡的極坐標方程；（）設(shè)點的極坐標為，點在曲線上，求面積的最大值.【答案】（）， ， （）.【解析】試題分析：()設(shè)，則，據(jù)此可得軌跡方程為： ， ， .()由題

4、意可得直線的直角坐標方程為，則點到直線的距離為，據(jù)此計算可得面積的最大值為.【趁熱打鐵】【2018屆遼寧省丹東市高三上學期期末】在直角坐標系中，點在傾斜角為的直線上以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的方程為（1）寫出的參數(shù)方程及的直角坐標方程；（2）設(shè)與相交于， 兩點，求的最小值【答案】（1）（為參數(shù)），（2） 試題解析：（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)）由得， 的直角坐標方程是（2）將的參數(shù)方程代入的直角坐標方程得因為， ， ，所以所以 ，當時等號成立因此取最小值 【例2】【2018屆黑龍江省牡丹江市第一高級中學高三上學期期末】在直角坐標系中, 過點作傾斜角為的直線 與曲線相交于不同的

5、兩點（1）寫出直線的參數(shù)方程；（2）求的取值范圍【答案】（1）（為參數(shù)）；（2）【解析】試題分析：（1）設(shè)直線上動點P，且|MP|=t，則可寫出直線的參數(shù)方程；（2）設(shè)|PM|=,將直線參數(shù)方程與圓聯(lián)立，可得關(guān)于t的一元二次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可寫出，利用三角函數(shù)求其值域即可.（2）將 為參數(shù)）代入， ，由，所以.【趁熱打鐵】【2018屆廣東省佛山市普通高中高三教學質(zhì)量檢測（一）】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)， ），曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系.（1）求曲線的極坐標方程；（2）設(shè)與交于兩點（異于原點），求的最大值.【答案】（1）曲線的

6、極坐標方程為；（2）.【解析】試題分析：(1)由題意可得曲線C的普通方程為，將其轉(zhuǎn)化為極坐標方程即.(2)由參數(shù)方程可知直線過圓的圓心，則，設(shè)，其中，則 ，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得取得最大值為.【例3】【2018屆華大新高考聯(lián)盟高三1月】以平面坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的長度單位，已知圓的參數(shù)方程為為參數(shù)），圓的極坐標方程為.（1）分別寫出的直角坐標方程；（2）已知點分別是圓上的動點，點的坐標為，求的最大值.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）利用平方關(guān)系消去參數(shù)得直角坐標方程，利用得到的直角坐標方程；（2）求的最大值即求的最大值與的最小值

7、，然后作差即可.試題解析：【趁熱打鐵】在直角坐標系xOy中，曲線C1 (t為參數(shù)，t0)，其中00)型不等式的解法:|ax+b|c-cax+bc,|ax+b|cax+bc或ax+b-c,然后根據(jù)a,b的取值求解即可.(2)|x-a|+|x-b|c(c0)和|x-a|+|x-b|c(c0)型不等式的解法:利用絕對值不等式的幾何意義求解,體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想;利用“零點分段法”求解,體現(xiàn)分類討論思想. a.令每個絕對值符號的代數(shù)式為零，并求出相應的根；b.將這些根按從小到大排列，把實數(shù)集分為若干個區(qū)間；c.由所分區(qū)間去掉絕對值符號得若干個不等式，解這些不等式，求出解集；d.取各個不等式解集的并集就是原

8、不等式的解集通過構(gòu)建函數(shù),利用函數(shù)圖象求解,體現(xiàn)函數(shù)與方程思想.2.解決絕對值不等式的參數(shù)范圍問題常用以下兩種方法:(1)將參數(shù)分類討論,將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)解決;(2)借助于絕對值的幾何意義,先求出含參數(shù)的絕對值表達式的最值或取值范圍,再根據(jù)題目要求,求解參數(shù)的取值范圍. 由于|xa|xb|與|xa|xb|分別表示數(shù)軸上與x對應的點到a，b對應的點的距離之和與距離之差，因此對形如|xa|xb|c(c0)或|xa|xb|c(c0)的不等式，利用絕對值的幾何意義求解更直觀(3)應熟記以下轉(zhuǎn)化:f(x)a恒成立f(x)mina;f(x)a恒成立f(x)maxa有解f(x)maxa;f(x)a有解f(

9、x)mina無解f(x)maxa;f(x)a恒成立f(x)mina.4.利用綜合法證明不等式時，應注意對已證不等式的使用，常用的不等式有：(1)a20；(2)|a|0；(3)a2b22ab；它的變形形式又有(ab)24ab，eq f(a2b2,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(ab,2)2等；(4)eq f(ab,2)eq r(ab)(a0，b0)，它的變形形式又有aeq f(1,a)2(a0)，eq f(b,a)eq f(a,b)2(ab0)，eq f(b,a)eq f(a,b)2(ab0)等5.分析法證明不等式的注意事項：用分析法證明不等式時，不要把“逆求”錯誤地作為“逆推”，分析法的過程僅需要尋求充分條件即可，而不是充要條件，也就是說，分析法的思維是逆向思維，因此在證題時，應正確使用“要證”、“只需證”這樣的連接“關(guān)鍵詞”【規(guī)范示例避免陷阱】【典例】已知，函數(shù)的最小值為4()求的值；()求的最小值當且僅當,即時，等號成立所以的最小值為.【反思提升】證明絕對值不等式|a|b|ab|a|b|.主要的三種方法：（1）利用絕對值的定義去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為普通不等式再證明（2