七年級(jí)上冊(cè)一元一次方程的應(yīng)用

1、初一數(shù)學(xué)教學(xué)案英格教育2、3、第五章一兀一次方程應(yīng)用（二）知識(shí)點(diǎn)一：等積變形問題。“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：形狀面積變了，周長沒變；原料體積=成品體積。例1：一塊正方形鐵皮，四角截去4個(gè)一樣的小正方形，折成底面邊長是50cm的無蓋長方體盒子，容積是45000cm3.求原來正方形鐵皮的邊長。鞏固練習(xí)：1、把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼。求鍛造后的圓鋼的長。用長7.2m的木料做成如圖所示的“日字形窗框，窗的高比寬多0.6m。求窗的高和寬。（不考慮木料加工時(shí)損耗）魚兒離不開水，用一個(gè)底面半徑為20厘米，高為45厘米的圓柱形的塑料桶給一個(gè)長方形的

2、玻璃養(yǎng)魚缸魚缸的長為120厘米、寬為40厘米、高為1米，將滿滿一桶水倒下去，魚缸里的水會(huì)升高多少？4、直徑為30厘米，高為50厘米的圓柱形瓶里存滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10厘米的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M20杯，求小杯子的高。知識(shí)點(diǎn)二：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題（1）商品利潤=商品售價(jià)一商品成本價(jià)商品利潤率-商品成本價(jià)*100%（3）商品銷售額=商品銷售價(jià)*商品銷售量（4）商品的銷售利潤一（銷售價(jià)一成本價(jià)）*銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價(jià)的80%出售例2：.某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價(jià)60兀一雙，八折

3、出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價(jià)是多少兀？優(yōu)惠價(jià)是多少兀？鞏固練習(xí)：1一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15兀，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2一家商店將一種自行車按進(jìn)價(jià)提高45%后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50兀，這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價(jià)是x元，那么所列方程為（）A.45%*（1+80%）x-x=50B.80%*（1+45%）x-x二50C.x-80%*（1+45%）x二50D.80%*（1-45%）x-x二503麗麗的媽媽到百盛商場給她買一件漂亮毛衣，售貨員說：“這毛衣前兩天打八折，今天又在八折的基礎(chǔ)上

4、降價(jià)10%,只賣144元，麗麗很快算出了這件毛衣的原標(biāo)價(jià)，你知道是多少元嗎？4.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售，將賠25元，而按定價(jià)的九折出售，將賺20元，這種商品的定價(jià)為多少元？5.某商品的進(jìn)價(jià)是2000元，標(biāo)價(jià)為3000元，商店要求以利潤率不低于5%的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？知識(shí)點(diǎn)三：行程問題。（行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運(yùn)動(dòng)時(shí)出發(fā)的時(shí)間和地點(diǎn)）要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度*時(shí)間。相遇問題（相向而行）：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行）：同時(shí)不同地：甲的時(shí)間=乙的時(shí)間甲走的路程-乙走的路程=原

5、來甲、乙相距的路程同地不同時(shí)；甲的時(shí)間=乙的時(shí)間-時(shí)間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差=一圈的路程。船（飛機(jī)）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）中速度+水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）中速度一水（風(fēng)）流速度。車上（離）橋問題：車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個(gè)車長。車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個(gè)成長車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個(gè)車長+橋長車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-

6、車長例4、A、B兩地相距150千米。一輛汽車以每小時(shí)50千米的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度從B地出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時(shí)，兩車相距30千米？鞏固練習(xí)、1、甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時(shí)，乙的速度為3千米/小時(shí)甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時(shí)，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時(shí)，求此過程中，狗跑的總路程是多少？2、某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時(shí)，已知此船在靜水中的速度為8千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。3、火車用26秒的時(shí)間通過一個(gè)長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時(shí)間通過了長96米的隧道，求列車的長度。4、有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長5、已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時(shí)快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時(shí)后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時(shí)后相遇，求甲乙的速度？創(chuàng)新思維：一隊(duì)