七年級上冊一元一次方程的應(yīng)用

1、初一數(shù)學(xué)教學(xué)案英格教育2、3、第五章一兀一次方程應(yīng)用（二）知識點一：等積變形問題?！暗确e變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：形狀面積變了，周長沒變；原料體積=成品體積。例1：一塊正方形鐵皮，四角截去4個一樣的小正方形，折成底面邊長是50cm的無蓋長方體盒子，容積是45000cm3.求原來正方形鐵皮的邊長。鞏固練習(xí)：1、把直徑6cm，長16cm的圓鋼鍛造成半徑為4cm的圓鋼。求鍛造后的圓鋼的長。用長7.2m的木料做成如圖所示的“日字形窗框，窗的高比寬多0.6m。求窗的高和寬。（不考慮木料加工時損耗）魚兒離不開水，用一個底面半徑為20厘米，高為45厘米的圓柱形的塑料桶給一個長方形的

2、玻璃養(yǎng)魚缸魚缸的長為120厘米、寬為40厘米、高為1米，將滿滿一桶水倒下去，魚缸里的水會升高多少？4、直徑為30厘米，高為50厘米的圓柱形瓶里存滿了飲料，現(xiàn)把飲料倒入底面直徑為10厘米的圓柱形小杯中，剛好倒?jié)M20杯，求小杯子的高。知識點二：市場經(jīng)濟(jì)、打折銷售問題（1）商品利潤=商品售價一商品成本價商品利潤率-商品成本價*100%（3）商品銷售額=商品銷售價*商品銷售量（4）商品的銷售利潤一（銷售價一成本價）*銷售量（5）商品打幾折出售，就是按原價的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原價的80%出售例2：.某商店開張，為了吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種皮鞋進(jìn)價60兀一雙，八折

3、出售后商家獲利潤率為40%，問這種皮鞋標(biāo)價是多少兀？優(yōu)惠價是多少兀？鞏固練習(xí)：1一家商店將某種服裝按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15兀，這種服裝每件的進(jìn)價是多少？2一家商店將一種自行車按進(jìn)價提高45%后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每輛仍獲利50兀，這種自行車每輛的進(jìn)價是多少元？若設(shè)這種自行車每輛的進(jìn)價是x元，那么所列方程為（）A.45%*（1+80%）x-x=50B.80%*（1+45%）x-x二50C.x-80%*（1+45%）x二50D.80%*（1-45%）x-x二503麗麗的媽媽到百盛商場給她買一件漂亮毛衣，售貨員說：“這毛衣前兩天打八折，今天又在八折的基礎(chǔ)上

4、降價10%,只賣144元，麗麗很快算出了這件毛衣的原標(biāo)價，你知道是多少元嗎？4.某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價的七五折出售，將賠25元，而按定價的九折出售，將賺20元，這種商品的定價為多少元？5.某商品的進(jìn)價是2000元，標(biāo)價為3000元，商店要求以利潤率不低于5%的售價打折出售，售貨員最低可以打幾折出售此商品？知識點三：行程問題。（行程問題可以采用畫示意圖的輔助手段來幫助理解題意，并注意兩者運動時出發(fā)的時間和地點）要掌握行程中的基本關(guān)系：路程=速度*時間。相遇問題（相向而行）：甲走的路程+乙走的路程=全路程追及問題（同向而行）：同時不同地：甲的時間=乙的時間甲走的路程-乙走的路程=原

5、來甲、乙相距的路程同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差甲的路程=乙的路程環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同地反向而行的等量關(guān)系是兩人走的路程和=一圈的路程；同地同向而行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差=一圈的路程。船（飛機(jī)）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）中速度+水（風(fēng)）流速度；逆水（風(fēng)）速度=靜水（無風(fēng)）中速度一水（風(fēng)）流速度。車上（離）橋問題：車上橋指車頭接觸橋到車尾接觸橋的一段過程，所走路程為一個車長。車離橋指車頭離開橋到車尾離開橋的一段路程。所走的路程為一個成長車過橋指車頭接觸橋到車尾離開橋的一段路程，所走路成為一個車長+橋長車在橋上指車尾接觸橋到車頭離開橋的一段路程，所行路成為橋長-

6、車長例4、A、B兩地相距150千米。一輛汽車以每小時50千米的速度從A地出發(fā)，另一輛汽車以每小時40千米的速度從B地出發(fā)，兩車同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過幾小時，兩車相距30千米？鞏固練習(xí)、1、甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時甲帶著一只狗，當(dāng)甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復(fù)，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？2、某船從A地順流而下到達(dá)B地，然后逆流返回，到達(dá)A、B兩地之間的C地，一共航行了7小時，已知此船在靜水中的速度為8千米/時，水流速度為2千米/時。A、C兩地之間的路程為10千米，求A、B兩地之間的路程。3、火車用26秒的時間通過一個長256米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），這列火車又以16秒的時間通過了長96米的隧道，求列車的長度。4、有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長5、已知甲、乙兩地相距120千米，乙的速度比甲每小時快1千米，甲先從A地出發(fā)2小時后，乙從B地出發(fā)，與甲相向而行經(jīng)過10小時后相遇，求甲乙的速度？創(chuàng)新思維：一隊