浙教版七年級(jí)下54乘法公式2

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)浙江版七年級(jí)下數(shù)學(xué)5.4乘法公式（2）七年級(jí)數(shù)學(xué)備課組 三源學(xué)校吳利鋒1 看誰(shuí)算得更快 回顧 & 思考2運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算下列各式(1)(3+x)2 =(3+x)(3+x)=9+6x+x2 觀察以上算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 兩數(shù)和的平方,等于這兩數(shù)的平方和,加上這兩數(shù)積的2倍 (2) (a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a+b)(a+b)=9+3x+3x+x2 = a2+ab+ab+b2算一算你發(fā)現(xiàn)什么?猜想3aabb你能用右圖形的面積直觀的說(shuō)明上面的猜想? (a+b)2=a2 +2ab+ b2兩數(shù)和的完全平方公式4做一做:用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算(填空)

2、: (a+1) 2 =_2 +2 . _ . _ + _2 =_(2) (2a+3b)2 =_2 +2 . _ . _+_2=_aa11a2+2a+1(2a)3b(3b)2a4a2+12ab+9b2想一想a2 2ab+b2.(ab)2= 兩數(shù)和的完全平方公式 (a+b)2 =a2 +2ab+ b2 (a-b)2=a2 -2ab+ b2兩數(shù)差的完全平方公式即 兩數(shù)差的平方,等于這兩數(shù)的平方和,減去這兩數(shù)積的2倍5兩數(shù)和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .兩數(shù)差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .這兩個(gè)公式的區(qū)別與聯(lián)系是什么?提示: 以上兩個(gè)公式統(tǒng)稱完全平方公式

3、. 平方差公式和完全平方公式也稱乘法公式.口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放 6是 與 和的平方=（ ）+2（ ）（ ）+（ ）x2y是 與 差的平方2x5y=（ ）2（ ）（ ）+（ ）2XX2y5y熟悉公式:兩數(shù)和的完全平方公式 (a+b)2 = a2+2ab+b2 .兩數(shù)差的完全平方公式 (ab)2 = a22ab+b2 .7使用完全平方公式與平方差公式的使用一樣, 注意先把要計(jì)算的式子與完全平方公式對(duì)照, 明確哪個(gè)是 a , 哪個(gè)是 b.(a+b)2 = a2+2ab+b2 . (ab)2 = a22ab+b2 .89 指出下列各式中的錯(cuò)誤，并加以改正：(1) (2a1)22a22a

4、+1;(2) (2a+1)24a2 +1；(3) (a1)2a22a1.解: (1)第一數(shù)被平方時(shí), 未添括號(hào);第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 少乘了一個(gè)2 ;應(yīng)改為: (2a1)2 (2a)222a1+1; (2) 少了第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 (丟了一項(xiàng));應(yīng)改為: (2a+1)2 (2a)2+22a1 +1; (3) 第一數(shù)平方未添括號(hào), 第一數(shù)與第二數(shù)乘積的2倍 錯(cuò)了符號(hào);第二數(shù)的平方 這一項(xiàng)錯(cuò)了符號(hào);應(yīng)改為: (a1)2(a)22(a )1+12; 糾 錯(cuò) 練 習(xí)(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(ab)2 = a22ab+b2 .10課內(nèi)練習(xí)：運(yùn)用完全平方公式計(jì)算。11生活在線：一

5、花農(nóng)有1塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)為am?，F(xiàn)將這塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加1.5m，求這塊苗圃的面積分別增加了多少m。aa1.51.5(a+1.5)-a=a+3a+2.25-a= 3a+2.2512 一花農(nóng)有4塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)分別為30.1m，29.5m，30m，27m?，F(xiàn)將這4塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少m。解：設(shè)原正方形苗圃的邊長(zhǎng)為am,邊長(zhǎng)都增1.5m，新正方形的邊長(zhǎng)為（a+1.5）m，（a+1.5）2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25當(dāng)a=30.1時(shí)，3a+2.25=330.1+2.25=92.55當(dāng)a=29.5時(shí)，3a+2.25=329.5+2.25=90.75類似地，當(dāng)a=30， a=27時(shí)， 3a+2.25的值分別為92.25，83.25。答：苗圃的面積分別增加了92.55m2,90.75m2, 92.25m2,83.25m2.13 完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍中間放 我們把完全平方和公式與完全平方差公式統(tǒng)稱為完全平方公式（也叫乘法公式）小結(jié)在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b、對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2；14下課了，再見(jiàn)！學(xué)數(shù)學(xué)要細(xì)心15提高題1、計(jì)算：2、若 ，則 = 。16發(fā)散練習(xí),勇于創(chuàng)