理論力學(xué)(系)秋復(fù)習(xí)

1、理論力學(xué)(系)秋復(fù)習(xí)1一空間力系若對不共線的任意三點(diǎn)的主矩均等于零，則該力系平衡。2.重物自由地放在傾角為e的斜面上，若重物與斜面間的摩擦因數(shù)為fs，且0sfarctan,則重物將沿斜面滑動。由于加速度ap永遠(yuǎn)位于軌跡上動點(diǎn)處的密切面內(nèi)，故ap在副法線上的投影恒等于零。當(dāng)牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時一定有科氏加速度。動坐標(biāo)系相對于靜坐標(biāo)系的運(yùn)動稱為牽連運(yùn)動。6自鎖現(xiàn)象是指所有主動力的合力指向接觸面，且其作用線位于摩擦錐之內(nèi)，不論合力多大，物體總能平衡的一種現(xiàn)象。彈性力所作的功為2216kW-=，其中k為彈簧常數(shù)，&為從第一位置改變到第二位置時，彈簧的伸長或縮短。平面運(yùn)動剛體的動能、等于剛體繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動的

2、動能與以質(zhì)心速度作平移的動能之和。9.對于剛體上任意一點(diǎn)，總可以找到至少三根相互垂直的慣性主軸。10.平面運(yùn)動剛體上慣性力系的合力必作用在剛體的質(zhì)心上。11.當(dāng)左右兩木板所受的壓力均為F時，物體A夾在木板中間靜止不動。若兩端木板所受壓力各為2F，則物體A所受到的摩擦力為。(1)和原來相等；(2)是原來的兩倍；，若以A為基點(diǎn)，并欲使vBsin?=vBA，BAvp是B點(diǎn)相對于A點(diǎn)的速度，則A點(diǎn)的速度。(1)與AB垂直；(2)沿AB方向，且由A指向B;(3)沿AB方向，且由B指向A;(4)與AB成?角。自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效小車以速度v沿直線運(yùn)動，車上一輪以角速度3繞O轉(zhuǎn)繞動，若以輪緣

3、上一點(diǎn)M為動點(diǎn)，車廂為動坐標(biāo)系，則M點(diǎn)的科氏加速度的大小為。(1)v?2;(2)?3cos2v;(3)0;(4)?3sin2v。剛體作定軸轉(zhuǎn)動時，動約束力為零的必要與充分條件是。(1)剛體質(zhì)心位于轉(zhuǎn)動軸上;(2)剛體有質(zhì)量對稱面，轉(zhuǎn)動軸與對稱面垂直;(3)轉(zhuǎn)動軸是中心慣性主軸;(4)剛體有質(zhì)量對稱軸、轉(zhuǎn)動軸過質(zhì)心與該對稱軸垂直。均質(zhì)圓盤作定軸轉(zhuǎn)動，其中圖(a)，圖(c)的轉(zhuǎn)動角速度為常數(shù)(3=C)，而圖(b)，圖(d)的角速度不為常數(shù)(C皿)。則的慣性力系簡化的結(jié)果為平衡力系。(1)圖(a);(2)圖(b);(3)圖(c);(4)圖(d)。16由轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理知，剛體對軸z和軸z的轉(zhuǎn)動慣

4、量有如下關(guān)系2mdJJzz+=，其條件是。(1)軸z和軸z必須互相平行；(2)軸z必須通過質(zhì)心；(3)軸z和軸z互相平行，且軸z必須通過剛體質(zhì)心；(4)軸z和軸z互相平行，且軸z必須通過剛體質(zhì)心。17.直角均質(zhì)彎桿ABC,AB=BC=L,每段質(zhì)量記作mAB,mBC,則彎桿對過A且垂直于圖平面的A軸的轉(zhuǎn)動慣量為1)22233LmLmLmJBCBCABA+=；(2)222233LmLmLmJBCBCABA+=；(3)4123222LmLmLmJBCBCABA+=；(4)451232；桿80作；桿00作；桿丘作。并在圖上畫出作平面運(yùn)動的構(gòu)件在圖示瞬時的速度瞬心。1)2nwrao=,arao=t;(2

5、)2n)(wrRao+=,a)(trRao+=;(3)rRrrRvao+=+=2220nw，a)(trRao+=;(4)rRrrRvao+=+=2220nw，arao=t。Y=0ixF21若圖示的平面平行力系為一平衡力系，則其獨(dú)立的平衡方程可寫成Z=0iyF；Z=0ixF，0=ZOM或Z=0iyF，0=ZOM；(3)Z=0ixF，Z=0iyF，0=ZOM；(4)0=ZOM。且F1=F2=F3=F，則()2cmI斗5cm24物塊重P=50N，它與鉛垂墻面間的靜、動滑動摩擦因數(shù)均為=0.2。當(dāng)垂直于墻面的壓力F分別為下表所列三種數(shù)值時，試在表中寫出相應(yīng)的摩擦力Ff的數(shù)值。F200N300N400N

6、Ff25.已知半徑為R的圓盤平面與鉛直軸成030角，以勻角速度3轉(zhuǎn)動。輪緣上有一點(diǎn)M,以相對于盤的速度rvp沿圓盤邊緣運(yùn)動。則M點(diǎn)經(jīng)過水平直徑AB的端點(diǎn)A時的科氏加速度為(方向在圖上表示)。但）27偏心輪質(zhì)量為m,半徑為R,偏心距為e,對質(zhì)心C的回轉(zhuǎn)半徑為p,輪子只滾動而不滑動，輪子角速度為3,則圖示輪子的動量為；相對質(zhì)心C的動量矩為。28均質(zhì)桿AB，質(zhì)量為m,長為L,以角速度3繞A軸轉(zhuǎn)動，且A軸以速度vp作水平運(yùn)動，則桿AB在圖示瞬時的動能T=。29桿AB長0.4m,彈簧原長L0=0.2m，彈簧常數(shù)k=200N/m，力偶矩mN180?=M，當(dāng)AB桿從圖示位置運(yùn)動到水平位置BA的過程中，彈性力

7、所作的功為;力偶所作的功為。計(jì)算題（要求：有關(guān)鍵步驟，如受力圖、（加）速度圖及主要方程等）31.圖示結(jié)構(gòu)，梁AC與BC在C處鉸接，各梁自重不計(jì)。已知：F=300N,q=50N/m,L1=1m,L2=1.5m。試求A、B支座的約束力。9的斜面上，尺寸如圖所示，D端用半徑為r的滾輪支持，滾輪重力不計(jì)，B端用以短腿支持，貨箱重力為Pp，作用于C點(diǎn)，并受力偶M作用，在E點(diǎn)作用一與斜面平行的力FpoA,B處的滑動摩擦因數(shù)均為fs，滾動摩阻略去不計(jì)。已知：9=30,a=2m,b=1.5m,h=1m,M=100N?m,P=100N,fs=0.2。試求小車保持平衡時FpAa=20cm/s2。試求該瞬時：A輪緣

8、上點(diǎn)M的速度；加速度的大小。36.在圖示系統(tǒng)中，已知：勻質(zhì)桿AB質(zhì)量為m,長為I，一端系繩BD,另一端擱在光滑的水平面上。當(dāng)繩鉛直而桿靜止、桿對水平面的傾角=45?時，繩突然斷掉。試求繩斷瞬時桿A端的約束力。37圖示系統(tǒng)位于鉛垂平面內(nèi)，已知：勻質(zhì)桿AB和BC,質(zhì)量均為，長均為，約束與連接如圖所示。今用一細(xì)繩將B點(diǎn)拉住，使桿AB和BC位于一直線上，該直線與水平線間的夾角9=30?,系統(tǒng)保持平衡。摩擦和滑塊D的質(zhì)量及大小略去不計(jì)。試求：剪斷細(xì)繩的瞬時，滑槽對滑塊D的約束力；桿AB運(yùn)動至水平位置時，桿AB的角速度。38圖示系統(tǒng)位于鉛直面內(nèi)，勻質(zhì)細(xì)桿AB被焊接在勻質(zhì)圓盤的切線向。已知：圓盤半徑為，桿長為I、質(zhì)量為m。桿AB處于水平位置。試用達(dá)朗貝爾原理(動靜法)求圖示位置圓盤以勻角加速度a開始轉(zhuǎn)動瞬時，A處由于轉(zhuǎn)動引起的力長I、受重力Wp的均質(zhì)桿AB在鉛垂平面內(nèi)，一端沿傾角為?60的斜面