冀教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第17章 17.3.3 勾股定理的逆定理

1、17.3勾股定理第3課時勾股定理的逆定理 冀教版 八年級上第17章特殊三角形提示：點擊 進入習(xí)題答案顯示1234DA5CC6789451025；直角三角形D906.5911121314見習(xí)題答案顯示15見習(xí)題45見習(xí)題161718見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1以下列三個數(shù)為邊長的三角形是直角三角形的個數(shù)是() 6，7，8; 8，15，17；7，24，25 ; 12，35，37.A1 B2 C3 D4 C2. 三角形的三邊長分別為6，8，10，它的最長邊上的高為()A6 B4.5 C2.4 D4.8D3在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，下列說法中錯誤的是()A如果CBA，那么C90B如果C90

2、，那么c2a2b2C如果(ab)(ab)c2，那么A90D如果A30，那么AC23BC2D4如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，A，B，C，D均為格點，連接格點構(gòu)成圖中三條線段AB，BC，CD.現(xiàn)在取出這三條線段，首尾相連拼成一個三角形下列判斷正確的是()A能拼成一個直角三角形 B能拼成一個銳角三角形C能拼成一個鈍角三角形 D不能拼成三角形A5三角形的三邊長a，b，c滿足(ab)2c22ab，則這個三角形是()A等邊三角形 B銳角三角形C直角三角形 D鈍角三角形C6如圖，明明散步從A到B走了41 m，從B到C走了40 m，從C到A走了9 m，則AB的度數(shù)是_度907【中考湖南益陽】如圖，ABC中，

3、AC5，BC12，AB13，CD是AB邊上的中線，則CD_6.58如圖，以ABC的三邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，其面積分別是S1，S2，S3，且S125，S216，當S3_時，ACB90.99如圖，已知A90，ACAB8，CD4，BD12，則ACD_【答案】45【點撥】A90，ACAB8，ACB45，BC CD4，BD12，CD2BC216128144BD2，BCD是直角三角形，DCB90.ACD904545.10【教材改編題】如圖，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.AB_，ABC的形狀是_【點撥】RtCBD中，BC2BD2CD2，即15292CD2，CD12，Rt

4、ACD中，AC2CD2AD2，即202122AD2，AD16，ABADBD16925.AB2252625，AC2202400，BC2152225，BC2AC2AB2，ABC是直角三角形【答案】25；直角三角形11【易錯：容易忽略AB是斜邊的情況】已知ABC中，AB12，BC9，那么當AC_時，ABC是直角三角形【點撥】當AB為斜邊時，ABC要為直角三角形，則應(yīng)有AC2AB2BC21229263，AC3 .當AC為斜邊時，ABC要為直角三角形，則應(yīng)有AC2AB2BC212292225 ，AC15.注意分類討論，切忌直接把AC當成斜邊，造成漏解12【2019北京】如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則PA

5、BPBA_.(點A，B，P是網(wǎng)格線的交點)【點撥】如圖，延長AP至D，使APPD，則D為網(wǎng)格線的交點連接BD，設(shè)每個小正方形的邊長均為1，則PD2BD212225，PB2123210，PD2DB2PB2，PDBD.PDB90，DPB45，PABPBADPB45.【答案】25；直角三角形13如圖，小方格的邊長為1.(1)求ABC的面積；(2)判斷ABC是什么形狀，并說明理由解：ABC是直角三角形理由如下：因為小方格的邊長為1，所以AC2128265，AB2322213，BC2624252.因為在ABC中，AB2BC2135265AC2，所以ABC是直角三角形14張老師在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中，設(shè)

6、計了下表：n2345a221321421521b46810c221321421521(1)請你分別觀察a，b，c與n之間的關(guān)系，并用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示：a_；b_；c_；n212nn21(2)猜想以a，b，c為邊長的三角形是否是直角三角形？為什么？解：以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形理解：由：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a，b，c為邊長的三角形是直角三角形15如圖，某住宅小區(qū)在施工過程中留下了一塊空地(圖中的四邊形ABCD)，經(jīng)測量，在四邊形ABCD中，AB3 m，BC4 m，CD12 m，DA13 m，B90.小

7、區(qū)為美化環(huán)境，欲在空地上鋪草坪，已知鋪草坪的費用是每平方米35元，試問鋪滿這塊空地共需花費多少元？解：連接AC，在ABC中，AB3 m，BC4 m，由勾股定理得AC5 m.AC2DC2AD2，ACD90.S四邊形ABCDSRtABCSRtACD (ABBC ACDC) (34512)36(m2)需要的費用為36351 260(元)答：鋪滿這塊空地共需花費1 260元16如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達C島，乙船到達B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的角度是南偏東多少度？解：由題

8、意得，AC30260(海里)，AB40280(海里)6028021002，BAC90.C島在港口A北偏東35方向，B島在港口A南偏東55方向乙船航行的角度是南偏東55.17如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC20 cm，D是腰AB上的一點，且BD12 cm，CD16 cm.(1)求證：BCD是直角三角形；證明：在BDC中，BC20 cm，BD12 cm，CD16 cm，BD2CD2BC2，BDC90，BCD是直角三角形(2)求ABC的周長解：設(shè)ABACx cm，則AD(x12)cm.在RtADC中，由勾股定理得AD2CD2AC2，即(x12)2162x2，18如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，P是ABC內(nèi)一點，且PA3，PB1，PC2.求BPC的度數(shù)解：如圖，將CPB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)