金融工程學(xué)：第六章 期權(quán)的回報與價格分析

1、第六章 期權(quán)的回報與價格分析第一節(jié) 期權(quán)的回報與盈虧分布第二節(jié) 期權(quán)價格的特性一、內(nèi)在價值與時間價值期權(quán)價格（價值） = 內(nèi)在價值+ 時間價值期權(quán)的內(nèi)在價值，是0 與多方行使期權(quán)時所獲收益貼現(xiàn)值的較大值。1、期權(quán)的內(nèi)在價值案例2007年8月31日美國中部時間10:18，在CBOE，1份以通用電氣股票為標(biāo)的資產(chǎn)、執(zhí)行價格為40美元、到期日為2007年9月22日的美式看漲期權(quán)價格為0.35美元，美式看跌期權(quán)價格為1.76美元，而同一天的通用電氣股票收盤價為38.5美元。GE2007年每季度的股息為0.28美元，第三季度股息除權(quán)日為9月20日，股息發(fā)放日為10月25日。2、實(shí)值期權(quán)、平價期權(quán)與虛值期

2、權(quán)3、期權(quán)的時間價值期權(quán)時間價值= 期權(quán)價格期權(quán)內(nèi)在價值期權(quán)的時間價值是在期權(quán)尚未到期時，標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動為期權(quán)持有者帶來收益的可能性所隱含的價值。期權(quán)的時間價值是基于期權(quán)多頭權(quán)利義務(wù)不對稱這一特性，在期權(quán)到期前，標(biāo)的資產(chǎn)價格的變化可能給期權(quán)多頭帶來的收益的一種反映。4、期權(quán)的時間價值的變動到期時間標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率（期權(quán)的波動價值）期權(quán)的時間價值受內(nèi)在價值影響，在期權(quán)平價點(diǎn)時間價值達(dá)到最大，并隨期權(quán)實(shí)值量和虛值量增加而遞減5、期權(quán)時間價值與內(nèi)在價值的關(guān)系二、期權(quán)價值的影響因素三、期權(quán)價格的上下限1、期權(quán)價格的上限（1）看漲期權(quán)價格的上限對于美式和歐式看漲期權(quán)來說，標(biāo)的資產(chǎn)價格就是看漲期權(quán)

3、價格的上限：其中，c代表歐式看漲期權(quán)價格，C代表美式看漲期權(quán)價格，S代表標(biāo)的資產(chǎn)價格問題：若期權(quán)價格高于該上限，如何套利？（2）看跌期權(quán)價格的上限 美式看跌期權(quán)價格（P）的上限為K： 歐式看跌期權(quán)的上限為： 其中，r代表T時刻到期的無風(fēng)險利率，t代表現(xiàn)在時刻。問題：若看跌期權(quán)價格高于該上限，如何套利？2、期權(quán)價格的下限（1）無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格下限 考慮如下兩個組合：組合A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)在T時刻，組合A 的價值為：組合B的價值為 ST。 由于 ，因此，在t時刻組合A的價值也應(yīng)大于等于組合B，即:由于期權(quán)的價值一定為正，因此無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)

4、價格下限為：(2)無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)價格下限由于無收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)提前執(zhí)行是不可取的，故其下限也與歐式的相同。(3)有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)下限考慮如下兩個組合：A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 的現(xiàn)金B(yǎng)：一單位標(biāo)的資產(chǎn)其中D為期權(quán)有效期內(nèi)資產(chǎn)收益的現(xiàn)值。經(jīng)過類似推導(dǎo)，就可得出有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)價格的下限為：(4)有收益資產(chǎn)美式看漲期權(quán)下限（5）無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)價格下限（6）有收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)下限期權(quán)價格上下限匯總四、 美式期權(quán)的提前執(zhí)行見課本P179五、期權(quán)價格曲線的形狀六、看漲看跌期權(quán)平價關(guān)系1、無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)與看漲期權(quán)平價關(guān)系（put-call parity,PCP）2、有收益資