電力系統(tǒng)暫態(tài)3時域仿真法

1、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制Power System Stability and Control 艾 欣 教授、博士生導(dǎo)師 電力工程系副主任 電子郵件： 辦公室：教一樓203房間 電話： 80795848 暫態(tài)穩(wěn)定分析的數(shù)值積分法Numerical Integration Methods for Transient Stability概念：亦稱逐步積分法（Step by step）或時域仿真法(Time Domain Simulation)。將電力系統(tǒng)中各元件模型，根據(jù)它們之間的拓?fù)潢P(guān)系形成全系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（非線性的微分和代數(shù)方程組），然后以穩(wěn)態(tài)工況即潮流解為初值，求擾動下的數(shù)值解，即逐步求得系統(tǒng)狀態(tài)量

2、和代數(shù)量隨時間的變化曲線，并根據(jù)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子搖擺曲線來判別系統(tǒng)在大擾動下能否保持同步運(yùn)行，即暫態(tài)穩(wěn)定性。數(shù)值計算法常用程序PSASP中國電科院BPA美國（程序運(yùn)行演示）PowerWorld Simulator美國（程序運(yùn)行演示）EUROSTAG法國和比利時NETOMAC德國西門子公司PSCAD/EMTDCPSS/E美國MatlabRTDS實時仿真器。暫態(tài)穩(wěn)定的物理過程一般有三個階段正常階段：潮流計算故障階段：故障計算穩(wěn)定計算故障切除：穩(wěn)定計算暫態(tài)穩(wěn)定的三個階段GGG正常狀態(tài)故障期間故障切除電力系統(tǒng)模型的基本組成部分勵磁系統(tǒng)原動機(jī)及調(diào)速器發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程發(fā)電機(jī)電磁方程dq-xy坐標(biāo)變換負(fù)荷方程網(wǎng)

3、絡(luò)方程時域仿真法分析過程潮流計算建立數(shù)學(xué)模型確定解算方法結(jié)果分析小擾動穩(wěn)定（弱非線性）：采用泰勒級數(shù)展開直接線性化方法求解。大擾動穩(wěn)定（強(qiáng)非線性）：采用分段線性化方法，如：分段積分法、改進(jìn)歐拉法、龍格-庫塔法等。穩(wěn)定分析的數(shù)學(xué)模型微分方程的構(gòu)成：發(fā)電機(jī)磁鏈及電壓方程發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程勵磁系統(tǒng)方程原動機(jī)及調(diào)速系統(tǒng)方程動態(tài)負(fù)荷模型代數(shù)方程的構(gòu)成：網(wǎng)絡(luò)方程發(fā)電機(jī)穩(wěn)態(tài)電壓方程靜態(tài)負(fù)荷模型穩(wěn)定分析的數(shù)值解法實際曲線擬和曲線實際曲線擬和曲線小擾動（弱非線性）穩(wěn)定直接線性化大擾動（強(qiáng)非線性）穩(wěn)定分段線性化轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程的求解轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程故障開始時條件故障切除時條件非線性微分方程的求解分段法歐拉法改進(jìn)歐拉法二階

4、龍格-庫塔法四階龍格-庫塔法。分段法 Step By Step Method轉(zhuǎn)子運(yùn)動方程微分方程代數(shù)方程歐拉法 Euler Method切線真解改進(jìn)歐拉法 Modified Euler Method對于非線性微分方程已知初值選定步長h計算步驟如下：二階龍格-庫塔法 Second-order Runge-Kutta Methods這種方法是在泰勒級數(shù)展開時，保留了一次項和二次項四階龍格-庫塔法 Fourth-order Runge-Kutta Methods這種方法是在泰勒級數(shù)展開時，保留到四次項數(shù)值積分法的收斂性問題要根據(jù)給定的初值通過迭代計算出結(jié)果。顯式（explicit）積分法：任何時刻的

5、數(shù)值都是從前一時刻的數(shù)值計算得來的，包括歐拉法、和R-K法。收斂性易受計算步長和系統(tǒng)時間常數(shù)影響。隱式（implicit）積分法：收斂性好。隱式梯形積分法Implicit Trapezoidal Integration Methods暫態(tài)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)模型G減速面積加速面積等面積定則 Equal Area Criterion搖擺曲線 Swing Curve時間（s）功角（ ）暫態(tài)穩(wěn)定暫態(tài)不穩(wěn)定時域仿真法的主要優(yōu)點(diǎn)是目前暫態(tài)穩(wěn)定分析的主流方法；直觀、信息豐富、可獲得各種量隨時間變化的曲線；可適應(yīng)各種元件模型及保護(hù)控制模型，可適應(yīng)各種元件非線性及離散操作、適應(yīng)有幾百臺機(jī)組、幾千條線路、幾千個母線的大規(guī)

6、模系統(tǒng)；可采用數(shù)值穩(wěn)定性好，并有良好工程精度的計算方法；可采用節(jié)點(diǎn)編號優(yōu)化、稀疏矩陣技術(shù)、并行計算技術(shù)等方法節(jié)省計算機(jī)的內(nèi)存和機(jī)時；可作為各種物理問題及控制對策的時域分析和校驗手段等等。時域仿真法的主要缺點(diǎn)逐步積分速度慢、耗費(fèi)機(jī)時；可以判斷穩(wěn)定與否，但難以給出穩(wěn)定裕度，不能定量地描寫穩(wěn)定程度；是離線分析的主要方法，不能實現(xiàn)在線安全分析；對于大量輸出的信息利用率低、效益差；對于低頻振蕩問題的分析，只能給出時域信息，無頻域信息，物理透明度差，不利于控制對策的研究等等。時域仿真法的發(fā)展方向?qū)τ谌鐒畲藕驼{(diào)速等控制系統(tǒng)，采用用戶自定義的模塊化子系統(tǒng)模型；加入電磁暫態(tài)模型，適應(yīng)越來越多的電力電子設(shè)備的計算

7、；研究提高計算速度的硬件和軟件方法；采用數(shù)字模擬的混合仿真方式；進(jìn)行模型參數(shù)的實時測定，以提高計算結(jié)果的準(zhǔn)確度；改善人機(jī)界面，提高數(shù)據(jù)庫的通用性；加強(qiáng)對輸出結(jié)果的分析功能；適應(yīng)中長期穩(wěn)定分析；考慮概率因素的暫態(tài)穩(wěn)定分析；與直接法結(jié)合的新方法；研究與模式識別法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等非模型方法的結(jié)合。應(yīng)掌握的有關(guān)計算問題故障計算方面：各種短路、斷線故障計算、序網(wǎng)及其連接、正序增廣網(wǎng)絡(luò)。暫態(tài)穩(wěn)定計算方面：加速面積和減速面積的計算、極限切除角的計算、極限切除時間的計算。例題1對下圖所示網(wǎng)絡(luò)，確定序網(wǎng)連接 。例題2畫零序網(wǎng)例題3 已知系統(tǒng)的正序、負(fù)序和零序等值電抗為 ，且 ，求在系統(tǒng)同一故障點(diǎn)分別發(fā)生三相短路、單相接地短路、兩相短路和兩相短路接地時，各種短路電流的周期分量有效值之比。例題3分析那一種故障對暫態(tài)穩(wěn)定影響最大？原因是什么？提示：按照極限切除角大小排列，越大者對暫態(tài)穩(wěn)定影響越?。辉叫≌邔簯B(tài)穩(wěn)定影響越大。d1 d2 d3本次課的思考題什么是電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的時域仿真法？時域仿真法都有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，它的主要發(fā)展方向是說明？穩(wěn)定分析的數(shù)學(xué)模型是什么性質(zhì)的數(shù)學(xué)模型？分別包括系統(tǒng)中哪些部分的模型？小擾動