直線和圓的位置關系

1、24.2 點、直線、圓和圓的位置關系24.2.1直線和圓的位置關系學習目標1. 記住切線的判定定理和性質(zhì)定理.2判定一條直線是否為圓的切線；會過圓上一點畫圓的切線3會運用圓的切線的性質(zhì)與判定來解決相關問題預習導學一、自學指導 自學：閱讀教材第95至96頁 歸納：垂直于 1.經(jīng)過 并且 的直線是圓的切線.2.切線的性質(zhì)有：切線和圓只有 公共點；切線和圓心的距離等于 ；圓的切線 過切點的半徑.3.當已知一條直線是某圓的切線時，切點的位置是確定的，輔助線常常是連接 和 ，得到半徑，那么半徑 切線.半徑的外端 垂直于這條半徑1個半徑垂直于圓心切點二、自學檢測： 預習導學 1.如圖，已知AB是O的直徑，

2、PB是O的切線，PA交O于C，AB3cm，PB4cm，則BC cm. 2.如圖，BC是半圓O的直徑，點D是半圓上一點，過點D作O的切線AD，BADA于點A，BA交半圓于點E，已知BC10，AD4，那么直線CE與以點O為圓心，為半徑的圓的位置關系是 。相離 3.如圖，AB是O的直徑，O交BC的中點于點D，DEAC于E，連接AD，則下面結論正確的有 。 ADBC EDAB OA AC DE是O的切線4.如圖，AB為O的直徑，PQ切O于T，ACPQ于C，交O于D，若AD2，TC3，則O的半徑是 。 合作探究一、小組合作： 1.如圖，AB是O的直徑，BC切O于B，AC交O于P，E是BC邊上的中點，連接

3、PE，則PE與O相切嗎？若相切，請加以證明，若不相切，請說明理由。解： 相切； OBPOPB.AB為直徑，BPPC.在RtBCP中，E為斜邊中點，PE BCBE.EBPEPB OBP+PBEOPB+EPB.即OBEOPE.BE為切線ABBC.OPPE，PE是O的切線證明：連結OP、BP，則OPOB.2.如圖，AB是O的直徑，BCAB于點B，連接OC交O于點E，弦ADOC求證：(1)點E是弧BD的中點；(2)CD是O的切線 證明（1）連接ODOA=OD A=ADO又 ADOC A=BOC ADO =COD COD = BOC DE=BE即E是BD的中點（2）證 COD COB 則ODC= OBC 又 OBC =90 ODC= 90 又OD為半徑 CD為O的切線二、跟蹤練習： 合作探究1.教材第96頁中框練習 2.如圖，ACB60，半徑為1cm的O切BC于點C，若將O在CB上向右滾動，則當滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離是 cm。4或83.如圖，直線AB、CD相交于點O，AOC30，半徑為1cm的P的圓心在射線OA上，且與點O的距 離為6cm，如果P以1cm/s的速度沿A向B的方向 移動，則經(jīng)過 秒后P與直線CD相切 4.如圖，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，若大圓半徑為10cm，小圓半徑為6cm，則弦AB的長為 cm.16