指數(shù)函數(shù)以及其性質(zhì)優(yōu)秀PPT

1、關(guān)于指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)優(yōu)秀PPT第一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月問題：（1）某種細(xì)胞分裂時(shí)，由一個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，請(qǐng)你寫出1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）莊子天下篇中寫道：“一尺之棰，日取之半，萬世不竭”。請(qǐng)你寫出取X次后，木棰的剩留量y與x的函數(shù)關(guān)系式。次 數(shù) 1 2 3 4 x細(xì)胞個(gè)數(shù)y 木棰剩留量y2x21222324第二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月思考1這就是我們要學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù):y=ax (a0且a1)第三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1.指數(shù)函數(shù)的定義： 一般地，函數(shù)y=ax (a0,且a1）叫做指數(shù)函

2、數(shù)(exponential function)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。練習(xí)1：下列函數(shù)中，那些是指數(shù)函數(shù)？ .(1) (5) (6) (8) (1) y=4x (2) y=x4 (3) y=-4x(4) y=(-4)x(5) y=x(6) y=42x(7) y=xx(8) y=(2a-1)x(a1/2且a1)第四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月思考2:y=ax (a0且a1) ,當(dāng)x取全體實(shí)數(shù) 對(duì)y=ax 中的底 數(shù)為什么要求(a0且a1)?方法:可舉幾個(gè)“特例”,看一看a為何值時(shí), x不能取全體實(shí)數(shù)?a為何值時(shí),x可取全體實(shí)數(shù)?不能取全體實(shí)數(shù)的將不研究.第五張，PPT共

3、三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)a0時(shí), 當(dāng)a=1時(shí),當(dāng)a=0時(shí),若x0 則 若x0 則當(dāng)a0 且a1y=ax 中a的范圍：ax有意義，無研究?jī)r(jià)值無研究?jī)r(jià)值提問： 那么什么是指數(shù)函數(shù)呢？思考后回答？a的取值a001第六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 指數(shù)函數(shù)的定義:常數(shù)（大于0且不等于1）自變量系數(shù)為1講 授 新 課y1 ax第七張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月 y10 x； y10 x1； y10 x1； y210 x； y(10) x； y(10a)x (a10，且a9)； yx10； yxx練習(xí)：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)?放入集合A中 y(10a)x(a10，

4、且a9) y10 x；集合A：第八張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月做練習(xí)p38例4第九張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月2.指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)用描點(diǎn)法畫出指數(shù)函數(shù)y=2x和 的圖象。思考3：我們研究函數(shù)的性質(zhì)，通常通過函數(shù)圖象 來研究函數(shù)的哪幾個(gè)性質(zhì)？答: 1.定義域 2.值域 3.單調(diào)性 4.奇偶性等思考4：那么得到函數(shù)的圖象一般用什么方法？列表、描點(diǎn)、作圖第十張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月yx0y 2xy x 1 2 3 4 5 6 7 88 7654321-3 -2 -1-1-2-3y = 2xx-10123y 8 4 2 10.584210.5x-3-2

5、-101yy x第十一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月xyo10a122a10a1,當(dāng)x0時(shí) ; 當(dāng)x0時(shí) ; 當(dāng)x0,且a1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例7、比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1) 1.72.5 1.73;(2) 0.8-0.1 0.8-0.2;(3) 1.70.3 0.93.1.例題f(0)=1f(1)=a第十三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：(1) 用“”或“”填空： (2) 比較大?。?第十四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月做練習(xí)p38例5，例6第十五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月(3) 已知

6、下列不等式，試比較m、n的大?。?4) 比較下列各數(shù)的大?。壕毩?xí)：第十六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月做練習(xí)p39例7第十七張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月思考5:指數(shù)函數(shù)具有奇偶性嗎？ 思考6:指數(shù)函數(shù)存在最大值和最小值嗎？ 思考7:設(shè)a0，a1，若am=an，則m與n的大小關(guān)系如何？若aman ，則m與n的大小關(guān)系如何？ 第十八張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月yx01想一想：ab1，則函數(shù) 與 的圖象的相對(duì)位置關(guān)系如何？第十九張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月xy01思考2:若0ba1，則函數(shù) 與 的圖象的相對(duì)位置關(guān)系如何？ 第二十張，PPT共三十九

7、頁，創(chuàng)作于2022年6月底數(shù)a對(duì)指數(shù)函數(shù)yax的圖象有何影響?(1) a1時(shí)，圖象向右不斷上升，并且無限靠近x軸的負(fù)半軸；0a1時(shí)，圖象向右不斷下降，并且無限靠近x軸的正半軸(2) 對(duì)于多個(gè)指數(shù)函數(shù)來說，底數(shù)越大的圖象在y軸右側(cè)的部分越高(簡(jiǎn)稱：右側(cè) 底大圖高) (3) 指數(shù)函數(shù) 關(guān)于y軸對(duì)稱.第二十一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)：cd a b第二十二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月做練習(xí)p38課后練習(xí)1第二十三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例2 求下列函數(shù)的定義域、值域二、求指數(shù)復(fù)合函數(shù)的定義域、值域：第二十四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月

8、7.求下列函數(shù)的定義域、值域：練習(xí)：第二十五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月做練習(xí)p39例8第二十六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月例3 解不等式：X-2a1，x-30a1，x-3第二十七張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 函數(shù)ya x14恒過定點(diǎn) .A(1，5) B(1，4) C(0，4) D(4，0)練習(xí)B第二十八張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月4. 下列函數(shù)中，值域?yàn)?0，)的函數(shù)是 ( )練習(xí)A第二十九張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月1.說明下列函數(shù)圖象與指數(shù)函數(shù)y2x的圖象關(guān)系，并畫出它們的圖象: 指數(shù)函數(shù)圖象的變換第三十張，PPT

9、共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632作出圖象，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表第三十一張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月987654321-4-224Oxy 第三十二張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月x-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512作出圖象，顯示出函數(shù)數(shù)據(jù)表第三十三張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月987654321-4-224Oxy 第三十四張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月987654321-4-224Oxy 第三十五張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月小 結(jié)：向左平移a個(gè)單位得到f(xa)的圖象;向右平移a個(gè)單位得到f(xa)的圖象;向上平移a個(gè)單位得到f(x)a的圖象;向下平移a個(gè)單位得到f(x)a的圖象.f(x)的圖象第三十六張，PPT共三十九頁，創(chuàng)作于2022年6月