數(shù)列函數(shù)特性

1、關(guān)于數(shù)列的函數(shù)特性第一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)列也可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集N(或它的有限子集1,2,3，n)的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，該函數(shù)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值就構(gòu)成一個(gè)數(shù)列數(shù)列的表示方法有哪些？第二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例分析我國(guó)19521994年間部分年份進(jìn)出口貿(mào)易總額數(shù)據(jù)排成一列數(shù)：19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1154.4,42367.3此數(shù)列也可用圖直觀(guān)表示如下:第三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月1952 1957 1965 1970 1975 1980 1985 1990 19

2、94 (年)(億美元)中國(guó)進(jìn)出口貿(mào)易總額的變化第四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例分析數(shù)列（1）3,4,5,6,7,8,9的圖像nan第五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例分析數(shù)列（5） 的圖像ann1第六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例分析數(shù)列(6) 1100,1100,1100,1100的圖像ann1100第七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例分析中數(shù)列（1），(5)，（6）的函數(shù)圖像各有什么特點(diǎn)？思考數(shù)列（1）的函數(shù)圖像上升數(shù)列(5) 的函數(shù)圖像下降數(shù)列（6）的函數(shù)圖像值不變化nanann1ann1100是不是所有的數(shù)列都有增減性？ 第

3、八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月例4：作出數(shù)列的 的圖像，并分析數(shù)列的增減性.解:觀(guān)察知,數(shù)列各項(xiàng)的值正負(fù)相間,表示數(shù)列的各點(diǎn)相對(duì)于橫軸上下擺動(dòng),所以它既不是遞增的，也不是遞減的，稱(chēng)擺動(dòng)數(shù)列13524第九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月遞增數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做遞增數(shù)列.遞減數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做遞減數(shù)列.常數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列各項(xiàng)相等，那么這個(gè)數(shù)列就叫做常數(shù)列. 抽象概括擺動(dòng)數(shù)列：如果從第2項(xiàng)起，有些項(xiàng)大于它的前一項(xiàng)，有些項(xiàng)小于它的前一項(xiàng)，這樣的數(shù)列叫擺動(dòng)數(shù)列 第十張，PP

4、T共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（1）1, 0.84, 0.842, 0.843，；（2）2, 4, 6, 8, 10，；（3）7， 7， 7, 7, 7，；（4）1/3，1/9，1/27，1/81，；（5）0,10,20,30，1000；（6）0，-1,2，-3,4，-5，；（7）0，0, 0，0, 0；例1.下列數(shù)列哪些是有窮數(shù)列？哪些是無(wú)窮數(shù)列？哪些是遞增、遞減數(shù)列？哪些是擺動(dòng)數(shù)列？哪些是常數(shù)列？第十一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月數(shù)列的單調(diào)性遞增數(shù)列：對(duì)任意的n，都有an+1 an； 遞減數(shù)列：對(duì)任意的n，都有an+1 an；常數(shù)數(shù)列：對(duì)任意的n，都有an+1= an；數(shù)

5、列an的通項(xiàng)公式如下，請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列前4項(xiàng)，判斷數(shù)列an的增減性第十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 例3：判斷下列無(wú)窮數(shù)列的增減性.解:(1) 設(shè)an=3-n,那么第十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月（2）設(shè) ,那么第十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月用表格來(lái)表示n12345678an7121516151270作圖nan它在1,2,3,4上是遞增的,5,6,7,8上是遞減的.某數(shù)列為 7,12,15,16,15,12,7,0an-1an an-1an an an+1 或 an an+1 是分別找出數(shù)列最大項(xiàng)和最 小項(xiàng)的常用方法。第十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作

6、于2022年6月求數(shù)列的最大（?。╉?xiàng)第十六張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月策略點(diǎn)睛第十七張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月答案： C第二十張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月2數(shù)列an的通項(xiàng)公式an3n228n，則數(shù)列an各項(xiàng)中最小的項(xiàng)是()A第4項(xiàng) B第5項(xiàng)C第6項(xiàng) D第7項(xiàng)答案：B3已知an1an30，則數(shù)列an是_數(shù)列(填“遞增”或“遞減”)答案：遞增第二十一張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第二十二張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解:例4：求數(shù)列 中

7、的數(shù)值最大的項(xiàng).第二十三張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月3.已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為ann25n4. (1)數(shù)列中有多少項(xiàng)是負(fù)數(shù)？ (2)n為何值時(shí)，an有最小值？并求出最小值.第二十四張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月解：(1)由n25n40，解得1n4.nN*，n2,3.數(shù)列中有兩項(xiàng)a2，a3是負(fù)數(shù).(2)ann25n4n(n- )2- 的對(duì)稱(chēng)軸方程為n 又nN*，n2或n3時(shí)，an有最小值，其最小值為a2a32.第二十五張，PPT共二十七頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月一、數(shù)列的概念1.定義按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.2.數(shù)列是特殊的函數(shù) 從函數(shù)的觀(guān)點(diǎn)看數(shù)列, 對(duì)于定義域?yàn)檎麛?shù)集N*(或它的有限子集1, 2, 3, , n)的函數(shù)來(lái)說(shuō), 數(shù)列就是這個(gè)函數(shù)當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)