2021年浙江高考數(shù)學試題模擬試題及答案

1、2021年浙江高考數(shù)學試題模擬試題及答案教學試題選擇題部分（共40分）一,選擇題；本大箱共附小虢.每小題分，共卻分0在號小題給出的四個選項中，只有一 項是符合蹌口要求的口I上知集ft P=；r I 14,.則產(chǎn)門Q二A, x | x2B, Lt |2r3jC* I 卜 D, i |x0.則C. 609u 4加a-2也 $.已知。JeR且MiO.對于任意方*0均行（A.（r0.設(shè)柒侖7 SGN TUNS. r中至少仃2個元素.IL S, 7滿足：對丁任意的x, ve5,若,，則n w7；2對卜任位的a. yer.若x0）-1和網(wǎng)（.4）+=1均相切.則A=. 6 =.初詔4個以，K中I個紅球,I

2、個綠球.2個員埃.從眾中的機取球.每次取1個，不 放.直用取出紅球為止.此過程中取到黃般的個數(shù)為短則P（f = 0）=,.已知平面單位向lit e , e、滿足12% -eJ W及,沒。二%十e、. 二3G+c、，向fil a , b的火fft為 .$，：.三、解答通：本大題共5小題，共74分解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟。.（本期滿分14分）4假角AC中.ffi 4. H. C所對的邊分別為明年c. A 已知2/由用-萬a = 0.弋、（I ）求用的大?。海↖I ）求gU+g/rYBd的取值他圍./ 、19.（本題滿分15分）如圖,在淞臺ARC-DEF中.平面.17平面 / 、ABC

3、.乙ACB=乙ACD=45. DC=2BC .（1 ）證明：FJ,M；（ 11 ）求 / 白.線F與平面DBC所成角的正弦值.第19的圖）20.(本題滿分 15 分)11 知數(shù)列. . 6. 9 滿足.=“二口二1 c八 二)一q.neN(I )若也為等比數(shù)列,公比v0. H.優(yōu)地=6仄,求夕的值及數(shù)列4的通項公式;(口)若6J為等這數(shù)列，公差d0.證明:產(chǎn)+3長。0),點.4是岫網(wǎng) G與拋物線C的交點.過點I的內(nèi)線交橢圓G f點從交拋物線&點M(8.”不(I)若=言求拋物線G的焦點坐標；(II )若存在不過原點的直線，使M為線段他的中點，求p的最大 優(yōu)22.(本腕滿分15分)已知l 113

4、-A -L2 5，317空2914.1三.解答題：本大題共5小題，共74分。18.本題主要考查三角函數(shù)及其變換、正弦定理等基礎(chǔ)知識，同時考查數(shù)學運算等素養(yǎng)滿分14分。(I )由正弦定理得故2sin II sin A =T*in 4,in R =當今B-更 ”-3 .(II )由,4+(； = 宜 得由肋是銳角三角形得ill C/)的法向量加(”,y. z).J” 8C=0. rtij(n - m肛可取”(1. 1,1).所以川 w- ii=嘩二生!-冬IOCI - lnl 3因此.fl線Df與平面DBC所成象的正弦值為、(.本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識，回時考查數(shù)學運算和邏輯推理等

5、素養(yǎng)滿分15分。1一夕二6八1*亍c.E a.=O + l+4i+4 =-(I )rti %仇:6/人得解得由J.尸乜得由 %! y=4, 用(11)由“5所以6162cl|“必 d Cg Klli 6尸I. d0 得6nl0,因此GF 4.本題主孌考查施物線的幾何性質(zhì)，直線與端圓、拋物線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，同時考查 數(shù)學抽象、數(shù)學運算與邏輯推理等素養(yǎng)滿分15分。(I )由七得G的焦點坐標足(也。),(U )由題意可設(shè)立線/：”=小產(chǎn)，(”|#0, yo),點a(x“，力).將有線/的方程代人橢圓G，9+ = 1得(仞2)戶2皿 v3-2=0.所以點1/的縱坐標mf將直線/的方程代人拋物線G

6、”7 2Px得v -2pmv-2p/=0,所以陽M7M,解得因此q=孫空.nr由= 1 得 -1 = 4 (/7I4-)242 (加 2p小m所以當，=續(xù)時.取到最大值稟.本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性.零點，導數(shù)的運算及其應用，同時考查數(shù)學抽象、邏輯推理 與數(shù)學運算等索養(yǎng)。滿分15分。(I )因為/(0)= j寸(外在(0. +8 )上存在零點.因為/(-ne-l ,所以當xX)時,，y)Q.故數(shù)/住”0, “ ) 增，所以函數(shù)尸,) 在(0. 2)上有唯 零一(0)( 1 )令*()= /-；/-*-|(工0), /(x)=0-a-1 =/(i)，a-l.由(I )知函數(shù) ,(“)在0.二c)上

7、單調(diào)遞增.故當。0時，g(T)(0)=0.所以函數(shù)儀t)在 E +8 )單調(diào)遞增,故0)=0.ill x( J2(a-l)0 得 /( 72( -l) )= qC，2(-|) 一 mO =/(xJ. 因為/(”)?。?. 48)單謂遞增，故認.令 /(”)=/-上一(OCrCl ) t /(x)= e-2x-l.令 4(%)=/-24-1(0WnWI). /i；(x)=e-2,所以X0(0. In2)In2(In2, 1)1A/(X)-10+e-2九(x)0e-3故當01時,兒(門0,即(”)單調(diào)遞加故 /rrw與.綜 I *. 9 a/。- 1 W q W j2 ( a -1 ) .浙江考試一m(U )u(x)=e4-(e-I)x-l, ur(x)=e,-(e-l)t 所以當x1 時.(x