2021-2022學(xué)年山東省臨沂市河?xùn)|區(qū)中考數(shù)學(xué)猜題卷含解析及點(diǎn)睛

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2x2a=0的一個(gè)解，則a的值為（）A0B1C1D22計(jì)算(ab2)3(ab)2的結(jié)果是()Aab4 Bab4 Cab3 Dab33如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)

2、為（）A30B60C50D404在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A10B8C5D35關(guān)于x的正比例函數(shù)，y=（m+1）若y隨x的增大而減小，則m的值為 （ ）A2B-2C2D-6ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）ABE=DFBAE=CFCAF/CEDBAE=DCF7如圖所示，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF，若ABE=20，那么EFC的度數(shù)為（）A115B120C125D1308如圖，在中，,點(diǎn)分別在

3、上，于，則的面積為（ ）ABCD9如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABCD10數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對值大于2的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11函數(shù)自變量x的取值范圍是 _.12如圖，ABCD中，E是BA的中點(diǎn)，連接DE，將DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在ABCD內(nèi)部的點(diǎn)F處若CBF25，則FDA的度數(shù)為_13一個(gè)幾何體的三視圖如左圖所示，則這個(gè)幾何體是( )A

4、BCD14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，則菱形的面積為_15已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 16如圖，將矩形ABCD沿GH對折，點(diǎn)C落在Q處，點(diǎn)D落在E處，EQ與BC相交于F若AD=8cm，AB=6cm，AE=4cm則EBF的周長是_cm17小明統(tǒng)計(jì)了家里3月份的電話通話清單，按通話時(shí)間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，已知O中，AB為弦，直線PO交O于點(diǎn)M、N，POAB于C，過點(diǎn)B作直徑BD，連接

5、AD、BM、AP（1）求證：PMAD；（2）若BAP=2M，求證：PA是O的切線；（3）若AD=6，tanM=，求O的直徑19（5分）已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=BC，DCBC，且AD=1，DC=3，點(diǎn)P為邊AB上一動點(diǎn)，以P為圓心，BP為半徑的圓交邊BC于點(diǎn)Q(1)求AB的長；(2)當(dāng)BQ的長為時(shí)，請通過計(jì)算說明圓P與直線DC的位置關(guān)系20（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；若點(diǎn)C是y軸上一點(diǎn)，且，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)21（10分）如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB

6、上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接OF交AD于點(diǎn)G求證：BC是O的切線；設(shè)ABx，AFy，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；若BE8，sinB，求DG的長，22（10分）已知拋物線yx2（2m+1）x+m2+m，其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對稱軸為直線x，請求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)23（12分）如圖，BCD90，且BCDC，直線PQ經(jīng)過點(diǎn)D設(shè)PDC（45135），BAPQ于點(diǎn)A，將射線CA繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，與直線PQ交于點(diǎn)E當(dāng)125時(shí)，ABC ；求證：ACCE；若ABC的外心在其內(nèi)部，直接寫出的取值范

7、圍24（14分）頂點(diǎn)為D的拋物線yx2+bx+c交x軸于A、B(3，0)，交y軸于點(diǎn)C，直線yx+m經(jīng)過點(diǎn)C，交x軸于E(4，0)求出拋物線的解析式；如圖1，點(diǎn)M為線段BD上不與B、D重合的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，四邊形OCMN的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；點(diǎn)P為x軸的正半軸上一個(gè)動點(diǎn)，過P作x軸的垂線，交直線yx+m于G，交拋物線于H，連接CH，將CGH沿CH翻折，若點(diǎn)G的對應(yīng)點(diǎn)F恰好落在y軸上時(shí)，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】試題分析：把方程的解代入方程，可以

8、求出字母系數(shù)a的值x=2是方程的解，422a=0,a=1故本題選C【考點(diǎn)】一元二次方程的解；一元二次方程的定義2、B【解析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則，先分別計(jì)算積的乘方，然后再根據(jù)單項(xiàng)式除法法則進(jìn)行計(jì)算即可得，(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4，故選B.3、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵4、B【解析】摸到

9、紅球的概率為，解得n=8，故選B5、B【解析】根據(jù)正比例函數(shù)定義可得m2-3=1，再根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)可得m+10，再解即可【詳解】由題意得：m2-3=1，且m+10，解得：m=-2，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)和定義，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k0）的自變量指數(shù)為1，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.【詳解】A、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，BE=DF，OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； B、如圖所示，AE=CF，不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符

10、合題意；C、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AF/CE，F(xiàn)AO=ECO，又AOF=COE，AOFCOE，AF=CE，AF CE，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意； D、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AB/CD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，AE=CF，AEB=CFD，AEO=CFO，AE/CF，AE CF，四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析：由已知條件易得AEB=70，由此可得DEB=110，結(jié)合折疊的性質(zhì)可得D

11、EF=55，則由ADBC可得EFC=125，再由折疊的性質(zhì)即可得到EFC=125.詳解：在ABE中，A=90，ABE=20，AEB=70，DEB=180-70=110，點(diǎn)D沿EF折疊后與點(diǎn)B重合，DEF=BEF=DEB=55，在矩形ABCD中，ADBC，DEF+EFC=180，EFC=180-55=125，由折疊的性質(zhì)可得EFC=EFC=125.故選C.點(diǎn)睛：這是一道有關(guān)矩形折疊的問題，熟悉“矩形的四個(gè)內(nèi)角都是直角”和“折疊的性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】先利用三角函數(shù)求出BE=4m，同（1）的方法判斷出1=3，進(jìn)而得出ACQCEP，得出比例式求出PE，最后用面積的差即可得出結(jié)論；

12、【詳解】，CQ=4m，BP=5m，在RtABC中，sinB=，tanB=，如圖2，過點(diǎn)P作PEBC于E，在RtBPE中，PE=BPsinB=5m=3m，tanB=，BE=4m，CE=BC-BE=8-4m，同（1）的方法得，1=3，ACQ=CEP，ACQCEP， , ，m=，PE=3m=，SACP=SACB-SPCB=BCAC-BCPE=BC（AC-PE）=8（6- ）=，故選C.【點(diǎn)睛】本題是相似形綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形的面積的計(jì)算方法，判斷出ACQCEP是解題的關(guān)鍵9、B【解析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動到C時(shí)，面積不變，從

13、而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，即0 x2時(shí)，y2xx，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)，即2x4時(shí)，y222，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)函數(shù)圖象問題，用到的知識點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍10、A【解析】根據(jù)絕對值的含義和求法，判斷出絕對值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可【詳解】解：絕對值等于2的數(shù)是2和2，絕對值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等；絕對值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對值等于0的數(shù)有一個(gè)

14、，沒有絕對值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、x1且x1【解析】根據(jù)分式成立的條件，二次根式成立的條件列不等式組，從而求解.【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得x1，且x1，即：自變量x取值范圍是x1且x1故答案為x1且x1【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件12、50【解析】延長BF交CD于G，根據(jù)折疊的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，證明BCGDAE,從而7=6=25,進(jìn)而可求FDA得度數(shù).【詳解】延長BF交CD于G由折疊知，BE=CF, 1=2, 7=8,3=4.1+2=3+4,1=2=3=4,CDAB,3=

15、5,1=5,在BCG和DAE中1=5,C=A,BC=AD,BCGDAE,7=6=25,8=7=25,FDA=50.故答案為50.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì). 證明BCGDAE是解答本題的關(guān)鍵.13、A【解析】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖可知該幾何體是柱體，根據(jù)俯視圖可知該幾何體是豎立的三棱柱.主視圖中間的線是實(shí)線.故選A.【點(diǎn)睛】考查簡單幾何體的三視圖，掌握常見幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】連接AC交OB于D，由菱形的性質(zhì)可知根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得出AO

16、D的面積=1，從而求出菱形OABC的面積=AOD的面積的4倍【詳解】連接AC交OB于D四邊形OABC是菱形，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，的面積，菱形OABC的面積=的面積=1【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義解題關(guān)鍵是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即15、1【解析】試題分析：多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，每一個(gè)外角為72多邊形的外角和為360，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是：36072=116、2【解析】試題分析：BE=AB-AE=2.設(shè)AH=x，則DH=ADAH=2x，在RtAEH中，EAH=90，AE=4

17、，AH=x，EH=DH=2x，EH2=AE2+AH2，即（2x）2=42+x2，解得：x=1AH=1，EH=5.CAEH=12.BFE+BEF=90，BEF+AEH=90，BFE=AEH又EAH=FBE=90，EBFHAE，CEBF=CHAE=2考點(diǎn)：1折疊問題；2勾股定理；1相似三角形.17、0.7【解析】用通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），通話時(shí)間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是3550=0.7.故答案為0.7.三、解答題（共7小題，滿分69分）1

18、8、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）1；【解析】（1）根據(jù)平行線的判定求出即可；（2）連接OA，求出OAP=BAP+OAB=BOC+OBC=90，根據(jù)切線的判定得出即可；（3）設(shè)BC=x，CM=2x，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定求出NC=x，求出MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=0.71x，根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)得出0.71x=AD=3，求出x即可【詳解】（1）BD是直徑，DAB=90，POAB，DAB=MCB=90，PMAD；（2）連接OA，OB=OM，M=OBM，BON=2M，BAP=2M，BON=BAP，POAB，ACO=90，AON+OAC=90，OA=O

19、B，BON=AON，BAP=AON，BAP+OAC=90，OAP=90，OA是半徑，PA是O的切線；（3）連接BN，則MBN=90tanM=，=，設(shè)BC=x，CM=2x，MN是O直徑，NMAB，MBN=BCN=BCM=90，NBC=M=90BNC，MBCBNC，BC2=NCMC，NC=x，MN=2x+x=2.1x，OM=MN=1.21x，OC=2x1.21x=0.71x，O是BD的中點(diǎn)，C是AB的中點(diǎn)，AD=6，OC=0.71x=AD=3，解得：x=4，MO=1.21x=1.214=1，O的半徑為1【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)和判定，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識點(diǎn)

20、進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，此題有一定的難度19、（1）AB長為5;（2）圓P與直線DC相切，理由詳見解析.【解析】（1）過A作AEBC于E，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CE=AD=1，AE=CD=3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）過P作PFBQ于F，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PB=，得到PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到PM=，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論【詳解】（1）過A作AEBC于E，則四邊形AECD是矩形，CE=AD=1，AE=CD=3，AB=BC，BE=AB-1，在RtABE中，AB2=AE2+BE2，AB2=32+（AB-1）2，解得：AB=5；（2）過

21、P作PFBQ于F，BF=BQ=，PBFABE，PB=，PA=AB-PB=，過P作PGCD于G交AE于M，GM=AD=1，DCBCPGBCAPMABE，PM=，PG=PM+MG=PB，圓P與直線DC相切【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵20、（1）y=，y=-x+1;（2）C(0，3+1 )或C(0，1-3).【解析】（1）依據(jù)一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；（2）由，可得：，即可得到，再根據(jù)，可得或，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】（1）雙曲線過，將代入，解得：所求

22、反比例函數(shù)表達(dá)式為：點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，所求一次函數(shù)表達(dá)式為（2）由，可得：，又，或，或，【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用21、 (1)證明見解析；(2)AD=；(3)DG=【解析】（1）連接OD，由AD為角平分線得到一對角相等，再由等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到內(nèi)錯(cuò)角相等，進(jìn)而得到OD與AC平行，得到OD與BC垂直，即可得證；（2）連接DF，由（1）得到BC為圓O的切線，由弦切角等于夾弧所對的圓周角，進(jìn)而得到三角形ABD與三角形ADF相似，由相似得比例，即可表示出AD；（3）連接EF，設(shè)圓的

23、半徑為r，由sinB的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出r的值，由直徑所對的圓周角為直角，得到EF與BC平行，得到sinAEF=sinB，進(jìn)而求出DG的長即可【詳解】(1)如圖，連接OD，AD為BAC的角平分線，BAD=CAD，OA=OD，ODA=OAD，ODA=CAD，ODAC，C=90，ODC=90，ODBC，BC為圓O的切線；(2)連接DF，由(1)知BC為圓O的切線，F(xiàn)DC=DAF，CDA=CFD，AFD=ADB，BAD=DAF，ABDADF，即AD2=ABAF=xy，則AD= ；(3)連接EF，在RtBOD中，sinB=，設(shè)圓的半徑為r，可得，解得：r=5，AE=10，AB=18，AE是直

24、徑，AFE=C=90，EFBC，AEF=B，sinAEF=，AF=AEsinAEF=10=，AFOD，即DG=AD，AD=，則DG=【點(diǎn)睛】圓的綜合題，涉及的知識有：切線的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，以及平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、 (1)見解析；(2)頂點(diǎn)為（，）【解析】（1）根據(jù)題意，由根的判別式b24ac0得到答案；（2）結(jié)合題意，根據(jù)對稱軸x得到m2，即可得到拋物線解析式為yx25x+6，再將拋物線解析式為yx25x+6變形為yx25x+6（x）2，即可得到答案.【詳解】（1）證明：a1，b（2m+1），cm2+m，b2

25、4ac（2m+1）241（m2+m）10，拋物線與x軸有兩個(gè)不相同的交點(diǎn)（2）解：yx2（2m+1）x+m2+m，對稱軸x，對稱軸為直線x，解得m2，拋物線解析式為yx25x+6，yx25x+6（x）2，頂點(diǎn)為（， ）【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式、對稱軸和頂點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握根的判別式、對稱軸和頂點(diǎn)的計(jì)算和使用.23、（1）125；（2）詳見解析；（3）4590【解析】（1）利用四邊形內(nèi)角和等于360度得：B+ADC180，而ADC+EDC180，即可求解；（2）證明ABCEDC（AAS）即可求解；（3）當(dāng)ABC90時(shí)，ABC的外心在其直角邊上，ABC90時(shí)，ABC的外心在其外部，即可求解【詳解】（1）在四邊形BADC中，B+ADC360BADDCB180，而ADC+EDC180，ABCPDC125，故答案為125；（2）ECD+DCA90，DCA+ACB90，ACBECD，又BCDC，由（1）知