2022年強化訓(xùn)練冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章-三角形重點解析練習(xí)題(含詳解)

1、冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第九章 三角形重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、已知三角形的兩邊長分別為2cm和3cm，則第三邊長可能是（ ）A6cmB5cmC3cmD1cm2、如圖，A，DBC

2、3DBA，DCB3DCA，則BDC的大小為（ ）ABCD3、下列長度的三條線段能組成三角形的是（ ）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，74、三個等邊三角形的擺放位置如圖所示，若，則的度數(shù)為ABCD5、如圖，在ABC中，C90，D，E是AC上兩點，且AEDE，BD平分EBC，那么下列說法中不正確的是（ ）ABE是ABD的中線BBD是BCE的角平分線C123DSAEBSEDB6、如圖，于點，于點，于點，下列關(guān)于高的說法錯誤的是（ ）A在中，是邊上的高B在中，是邊上的高C在中，是邊上的高D在中，是邊上的高7、如圖，則的度數(shù)是（ ）A10B15C20D258、若三角形的兩邊a、b的長分別為

3、3和4，則其第三邊c的取值范圍是（ ）A3c4B2c6C1c7D1c79、如圖，在中，AD、AE分別是邊BC上的中線與高，CD的長為5，則的面積為（ ）A8B10C20D4010、以下長度的三條線段，能組成三角形的是（ ）A2，3，5B4，4，8C3，4.8，7D3，5，9第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、在ABC中，三邊為、，如果，那么的取值范圍是_2、已知ABC中，AB5，AC7，BCa，則a的取值范圍是 _3、如圖，在中，已知點分別為的中點，若的面積為，則陰影部分的面積為 _ 4、在中，則的取值范圍是_5、如圖，在ABC中，D是AC延長線上一點，A5

4、0，B70，則BCD_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、已知，如圖1，直線，E為直線上方一點，連接，與交于P點(1)若，則_(2)如圖1所示，作的平分線交于點F，點M為上一點，的平分線交于點H，過點H作交的延長線于點G，且，求的度數(shù)(3)如圖2，在（2）的條件下，將繞點F順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，同時繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒鐘，記旋轉(zhuǎn)中的為，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時，整個運動停止設(shè)運動時間為t（秒），則當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直時，直接寫出t的值2、已知：如圖，AD是ABC的角平分線，DEAC，DE交AB于點E，DFAB，DF交AC于點F求證：DA平分EDF3、如圖

5、，在ABC中，BAC90，ABAC，射線AE交BC于點P，BAE15；過點C作CDAE于點D，連接BE，過點E作EFBC交DC的延長線于點F（1）求F的度數(shù)；（2）若ABE75，求證：BECF4、如圖，在中，為的高，為的角平分線，交于點G，求的大小5、已知，如圖，在中，點E，F(xiàn)分別為邊上的動點，和相交于點D，（1）如果分別為上的高線時，求的度數(shù)；（2）如果分別平分時，求的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解【詳解】解：設(shè)第三邊長為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：3-2x3+2，解得：1x5，只有C選項在范圍內(nèi)故選

6、：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和2、A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)，根據(jù)三角形內(nèi)角和公式定理，進而表示出，進而根據(jù)三角形內(nèi)角和定理根據(jù)即可求解【詳解】解：A，DBC3DBA，DCB3DCA，設(shè)，即故選A【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)組成三角形的三邊關(guān)系依次判斷即可【詳解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤B、 3，4，8中3+48，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤C、 3，4，5中任意兩邊之和都大于第三邊，任意兩邊之差都小于第

7、三邊，故能組成三角形，符合題意，選項正確D、 3，3，7中3+37，故不能組成三角形，與題意不符，選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊4、A【解析】【分析】利用三個平角的和減去中間三角形的內(nèi)角和，再減去三個的角即可【詳解】解：，故選：【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，靈活運用三角形內(nèi)角和定理成為解答本題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線、角平分線的定義逐項判斷即可求解【詳解】解：A、AEDE，BE是ABD的中線，故本選項不符合題意；B、BD平分EBC，BD是BCE的角平分線，故本選項不符合題意；C、B

8、D平分EBC，23，但不能推出2、3和1相等，故本選項符合題意；D、SAEBAEBC，SEDBDEBC，AEDE，SAEBSEDB，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形中線、角平分線的定義，熟練掌握三角形中，連接一個頂點和它的對邊的中點的線段叫做三角形的中線；三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連接這個角的頂點和交點的線段叫三角形的角平分線是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【詳解】解：A、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；B、在中，是邊上的高，該說法正確，故本選項不符合題意；C、在中，不是邊上的高，該說法錯誤，故本選項符合題意；D、在中，是邊上的高，該說法正確

9、，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了三角形高的定義，熟練掌握在三角形中，從一個頂點向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點到垂足之間的線段叫做三角形的高是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解【詳解】解：ABCD，A45，ADOE45，DOEC+E，又，EDOE-C15故選：B【點睛】本題比較簡單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即可求解【詳解】解：三角形的兩邊a、b的長分

10、別為3和4，其第三邊c的取值范圍是 ，即 故選：C【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)得出CB的長為10，再用三角形面積公式計算即可【詳解】解：AD是邊BC上的中線，CD的長為5，CB=2CD=10，的面積為，故選：C【點睛】本題考查了三角形中線的性質(zhì)和面積公式，解題關(guān)鍵是明確中線的性質(zhì)求出底邊長10、C【解析】【分析】由題意根據(jù)三角形的三條邊必須滿足：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊進行分析即可【詳解】解：A、2+3=5，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不

11、能組成三角形，不符合題意；C、3+4.87，能組成三角形，符合題意；D、3+59，不能組成三角形，不符合題意故選：C【點睛】本題主要考查對三角形三邊關(guān)系的理解應(yīng)用注意掌握判斷是否可以構(gòu)成三角形，只要判斷兩個較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)即可二、填空題1、4x28【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊解答即可；【詳解】解：由題意得：解得：4x28故答案為：4x28【點睛】本題考查了三角形三邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三邊的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、2a12【解析】【分析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出a的取值范圍【詳解】解：ABC中，AB5，AC7，BCa，75a7+5，即2a

12、12故答案為：2a12【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，做題的關(guān)鍵是掌握三角形中任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊3、1【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答【詳解】解：點E是AD的中點，SABESABD，SACESADC，SABESACESABC42cm2，SBCESABC42cm2，點F是CE的中點，SBEFSBCE21cm2故答案為：1【點睛】本題考查了三角形的面積，主要利用了三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形，原理為等底等高的三角形的面積相等4、【解析】【分析】由構(gòu)成三角形的條件計算即可【詳解】中故答案為：【點睛】本題考查了由構(gòu)成三角形

13、的條件判斷第三條邊的取值范圍，在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊5、120【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，可得 ，即可求解【詳解】解： 是 的外角， ，A50，B70， 故答案為：120【點睛】本題主要考查了三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵三、解答題1、 (1)40；(2)=70；(3)t的值為10【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)求出EPB=CDE=70，根據(jù)ABE是BEP的外角可求E=ABE-EPB=110-70=40即可；（2）根據(jù)，得出GFB=FBE，HDF=PFD，根據(jù)FH平分，得出GFH=HFP，

14、可得GFB=2HFB=2HFD+2DFP，根據(jù)DF平分，得出FDH=FDE=PFD，可得EPB=PDH=2PDF=2PFD，根據(jù)EBF為EBP的外角，可證E=2DFH，根據(jù)，解方程得出DFH=20，根據(jù)，得出G+GFH=90，得出G+PFD=90-HFD=90-20=70即可；（3）當(dāng)時，HFP=HFD+DFP=45，可得GFH=HFP=45，G=45，當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況當(dāng)GHDF時，F(xiàn)H交CD與S，F(xiàn)HFD，CDF=25+5t，F(xiàn)SC=45+3t，列方程25+5t =45+3t，當(dāng)GFFD時，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，

15、QRD+QDR=90，列方程3t-90+180-(25+5t)=90，當(dāng)HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90，列方程180-（25+5t）+3t-90-45=90即可(1)解：，EPB=CDE=70，ABE是BEP的外角，E=ABE-EPB=110-70=40，故答案為：40；(2)解：，GFB=FBE，HDF=PFDFH平分，GFH=HFP，GFB=2HFB=2HFD+2DFPDF平分，F(xiàn)DH=FDE=PFD，EPB=PDH=2PDF=2PFDEBF為EBP的外角，EBF=E+EPB=E+2PFD，2HFD+2DFP

16、=E+2PFD，E=2DFH，4DFH=3DFH+20，DFH=20，F(xiàn)HG=90，G+GFH=90，G+PFH=G+HFD+PFD=90，G+PFD=90-HFD=90-20-70，=70；(3)當(dāng)時，HFP=HFD+DFP=45，GFH=HFP=45，G=45，當(dāng)其中一條邊與的邊DF互相垂直，分三種情況，當(dāng)GHDF時，F(xiàn)H交CD與S，F(xiàn)HFD，F(xiàn)SC=CDF，CDF=25+5t，F(xiàn)SC=45+3t，25+5t =45+3t，解得t=10,當(dāng)GFFD時，GF交CD于R，交DF于Q，HDF=25+5t，CRG=GFA=3t-90，QRD+QDR=90即3t-90+180-(25+5t)=90，

17、解得t=-12.50舍去，當(dāng)HFDF，HF交CD于U，交DF于V，HDF=25+5t，CUF=AFH=3t-90-45，VUD+UDV=90， 180-（25+5t）+3t-90-45=90，解得t=-350舍去，綜合t的值為10【點睛】本題考查平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計算，解一元一次方程，余角性質(zhì)，直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，掌握平行線性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，角平分線有關(guān)的計算，解一元一次方程，余角性質(zhì)， 直線垂直，圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，根據(jù)余角性質(zhì)列方程是解題關(guān)鍵2、見解析【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得DAE=DAF，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得ADE=DAF，ADF=DA

18、E，從而得解【詳解】解：DEAC，ADE=DAF，DFAB，ADF=DAE，又AD是ABC的角平分線，DAE=DAF，ADE=ADF DA平分EDF【點睛】本題綜合考查了平行線和角平分線的性質(zhì)，注意等量代換的應(yīng)用3、（1）；（2）證明見詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和及等腰三角形的性質(zhì)可得，由各角之間的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理可得，最后由平行線的性質(zhì)即可得出；（2）由題意及各角之間的關(guān)系可得，得出，利用平行線的判定定理即可證明【詳解】解：（1），；（2），由（1）可得，（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）【點睛】題目主要考查平行線的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、【解析】【分析】先由直角三角形兩銳角互余得到B=40，在三角形ABC 中，由內(nèi)角和定理求得BAE=30，由角平分線定義得出 BAC=60，即可求得ACD .【詳解】解：為的高，在中，為的角平分線，【點睛