15.1.3平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)課件

1、第15章 軸對(duì)稱(chēng)圖形與等腰三角形第1節(jié) 軸對(duì)稱(chēng)圖形第3課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱(chēng)第1頁(yè)，共25頁(yè)。課堂講解課時(shí)流程12關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)第2頁(yè)，共25頁(yè)。1知識(shí)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征知1導(dǎo)思考 在平面直角坐標(biāo)系中，如何作出圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖呢？下面只介紹以特殊直線（坐標(biāo)軸）為對(duì)稱(chēng)軸的情形.第3頁(yè)，共25頁(yè)。知1導(dǎo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).第4頁(yè)，共25頁(yè)。知1講(1)分別作出點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C

2、1，D1，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo)；已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(l, 1)B(3, 1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A1(_，_ )B1(_，_ )第5頁(yè)，共25頁(yè)。知1講已知點(diǎn)的坐標(biāo)C(3, 3)D(1,3)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)C1(_，_ )D1(_，_ )觀察上表，指出已知點(diǎn)與它關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？第6頁(yè)，共25頁(yè)。知1講對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)： (1)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，其特征為：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；要點(diǎn)精析：(1)上述性質(zhì)可簡(jiǎn)稱(chēng)為：橫對(duì)稱(chēng)，橫不變，縱相反；(2)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)只有符號(hào)不同，其絕對(duì)值相同（來(lái)自點(diǎn)撥）第7頁(yè)，

3、共25頁(yè)。知1講例1 已知點(diǎn)A(m2，3)，B(5，n6)關(guān)于y軸對(duì) 稱(chēng)，則m_，n_導(dǎo)引：由關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得m25， n63，解得，m3，n3.33（來(lái)自點(diǎn)撥）第8頁(yè)，共25頁(yè)。知1講總 結(jié)（來(lái)自點(diǎn)撥） 本題運(yùn)用了方程思想，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是縱坐標(biāo)互為相反數(shù)、橫坐標(biāo)相等；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)、縱坐標(biāo)相等 第9頁(yè)，共25頁(yè)。2知識(shí)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征知2導(dǎo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A(1, 1)，B(3, 1)，C(3, 3)，D(1, 3).第10頁(yè)，共25頁(yè)。知2導(dǎo)(2)

4、分別作出點(diǎn)A，B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2，B2，C2，D2，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(l, 1)B(3, 1)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)A2(_，_ )B2(_，_ )第11頁(yè)，共25頁(yè)。知2導(dǎo)（來(lái)自點(diǎn)撥）已知點(diǎn)的坐標(biāo)C(3, 3)D(1,3)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)C2(_，_ )D2(_，_ )與它關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么關(guān)系呢？第12頁(yè)，共25頁(yè)。知2講對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：1.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)： (2)點(diǎn)P(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，其特征為：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等要點(diǎn)精析：(1)上述性質(zhì)可簡(jiǎn)稱(chēng)為：縱對(duì)稱(chēng)，縱不變，橫相反(2)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的

5、點(diǎn)的坐標(biāo)只有符號(hào)不同，其絕對(duì)值相同第13頁(yè)，共25頁(yè)。知2講（來(lái)自點(diǎn)撥）2.在直角坐標(biāo)系中作軸對(duì)稱(chēng)圖形：作一個(gè)圖形關(guān)于x軸(或y軸)對(duì)稱(chēng)的圖形的步驟：(1)求出特殊點(diǎn)關(guān)于x軸(或y軸)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)描點(diǎn)；(3)連接所描的點(diǎn)第14頁(yè)，共25頁(yè)。知2講例2 (內(nèi)蒙古赤峰)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4)寫(xiě)出B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)H，G，F(xiàn)的坐標(biāo)，并描出點(diǎn)H，G，F(xiàn).順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)第15頁(yè)，共25頁(yè)。知2講導(dǎo)引：方法一：點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y)，作點(diǎn)B，C，D

6、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的關(guān)鍵是求出各對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次平滑地連接各點(diǎn)即得所要求的圖形；方法二：利用軸對(duì)稱(chēng)先作出圖形，再直觀判斷H，G，F(xiàn)的坐標(biāo)第16頁(yè)，共25頁(yè)。知2講解：如圖2.方法一：點(diǎn)B，C，D關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為H(2，4)，G(4，0)，F(xiàn)(2，3)；根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)H，G，F(xiàn)并順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)即得所求圖形圖2第17頁(yè)，共25頁(yè)。知2講解：方法二：先作出點(diǎn)B，C，D關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)H，G，F(xiàn).觀察得出H(2，4)，G(4，0)，F(xiàn)(2，3)，最后順次平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)即得所求圖形（來(lái)自點(diǎn)撥）第18頁(yè)，共25頁(yè)。知2

7、講總 結(jié) 在坐標(biāo)系中作關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的方法有兩種：一是首先找到已知圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)，然后根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的特征確定各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，描點(diǎn)，順次連接各點(diǎn)即可；二是按照一般情況，先作出特殊點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可 （來(lái)自點(diǎn)撥）第19頁(yè)，共25頁(yè)。知2講例3 如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(ab，2a)與點(diǎn)B(a5，b2a)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，(1)試確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C，求ABC的面積第20頁(yè)，共25頁(yè)。知2講導(dǎo)引：(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，先列方程組求出a，b的值，再確定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；(2)ABC為直角三角形，可求直角邊AB，CB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得ABC的面積第21頁(yè)，共25頁(yè)。知2講解：(1)由題意得，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，1), 點(diǎn)B的坐標(biāo)是(4，1) (2)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是C，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，1)，AB8，BC2，ABC的面積（來(lái)自點(diǎn)撥）第22頁(yè)，共25頁(yè)。知2講總 結(jié)（來(lái)自點(diǎn)撥） 本題運(yùn)用了方程思想和數(shù)形結(jié)合思想，根據(jù)題意列方程組是解題的關(guān)鍵，