1.4.1第2課時有理數(shù)加法的運算律課件

1、1.4 有理數(shù)的加法和減法第1章 有理數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件1.4.1 有理數(shù)加法 第2課時 有理數(shù)加法的運算律 第1頁，共22頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能概括出有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.2.靈活熟練地運用加法交換律、結(jié)合律簡化運算(重點、難點）第2頁，共22頁。導(dǎo)入新課情境引入 學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運算法則后，愛探索的小明發(fā)現(xiàn)，(3)(6)與(6)(3)相等，8(3)與(3)8也相等，于是他想：是不是任意的兩個加數(shù)，交換它們的位置后，和仍然相等呢？同學(xué)們你們認(rèn)為呢？第3頁，共22頁。3-5-2-53-2講授新課加法運算律一觀察與思考填一填：(1)問題1

2、(1)比較以上各組兩個算式的結(jié)果,每組兩個算式有什么特征？(2)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？13-94-9134(2)第4頁，共22頁。3-5)-7-9(3-5-7-9()(3)8-4)-6-2(8-4-6-2()(4)問題2 (1)請用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來(2)你能用字母把這個規(guī)律表示出來嗎？第5頁，共22頁。有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變.加法交換律：a+b=b+a有理數(shù)加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變.加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)思考：通過上面的計算和對比你能發(fā)現(xiàn)什么？第6頁，共22頁。解（1

3、） 16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交換律)=（16+24）+(-25)+(-32)(加法結(jié)合律)=40+(-57 ) (同號相加法則)=-17(異號相加法則) 例1 計算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69（2）31 +（-28）+ 28 + 69=31 + 69 + （-28）+ 28 （加法交換律和結(jié)合律 ）=100+0 =100第7頁，共22頁。例2 計算：（1）(-32)+7+(-8)； （2）4.37+(-8)+(-4.37)；（3） 解：（1）（2）第8頁，共22頁。（3）（3） 第9

4、頁，共22頁。常用的三個規(guī)律：1.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；2.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加；3.然后把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.小組討論：你是抓住數(shù)的什么特點使計算簡化的？依據(jù)是什么？第10頁，共22頁。 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(4.33) （2）例3 計算：解:原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=(-10)+0=-10第11頁，共22頁。(1) 23+(-17)+6+(-22)； (2) (-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3) (-7)+(-6.5)+(-3)+6.5練一練-10-3-

5、10第12頁，共22頁。加法運算律的應(yīng)用二例4 某臺自動存取款機在某時段內(nèi)處理了以下6項現(xiàn)款儲蓄業(yè)務(wù)： 存入200元、支出800元、支出1000元、 存入2500元、支出500元、支出300元.問該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加或減少了多少元？ 解：記存入為正，則由題意可得答：該自動存取款機在這一時段內(nèi)現(xiàn)款增加了100元.第13頁，共22頁。例5 某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米):18，9，7，14，13，6，8. （1）B地在A地何方，相距多少千米？解：(1)(18)(9)(7)(14)(13

6、)(6)(8)(18)(7)(13)(9)(14)(6)(8)38(37)1(千米)故B地在A地正北方，相距1千米；第14頁，共22頁。例5 某公路養(yǎng)護小組乘車沿南北方向巡視維修，某天早晨他們從A地出發(fā)，晚上最后到達(dá)B地，約定向北為正方向，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：18，9，7，14，13，6，8.(2)若汽車行駛1千米耗油0.6升，求該天耗油多少升.解：(1897141368)0.645(升)答：該天耗油45升.第15頁，共22頁。當(dāng)堂練習(xí)1.計算： （1）23+（17）+6+（22）（23+6）+（17）+（22）293910（3+1+2）+（2）+（3）+（4）=69=3（2）（

7、2）+3+1+（3）+2+（4）第16頁，共22頁。2.計算:=2第17頁，共22頁。3.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 問這10筐蘋果總共重多少千克？=8+(-4)解:根據(jù)題意得 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+(-0.5)+(-1)+1.5=4 所以這10筐蘋果總重量為：3010+4=304（千克）第18頁，共22頁。4.每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋

8、小麥稱重記錄如圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1解法一: 這10袋小麥的總質(zhì)量為91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4(千克) .10袋小麥總計超過標(biāo)準(zhǔn)重量為905.4-9010=5.4(千克).第19頁，共22頁。解法二：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對應(yīng)的數(shù)為+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.11+(-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+ (1+1.5+1.8+1.1)5.49010+5.4