余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)教學(xué)課件

1、余弦函數(shù)圖象與性質(zhì)第1頁，共16頁。yxo1-1如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時(shí)）？(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)五點(diǎn)畫圖法五點(diǎn)法(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2 ,0)(0,0)( ,1)( ,0)( ,-1)( 2

2、 ,0)第2頁，共16頁。x6yo-12345-2-3-41定義域值 域周 期奇偶性單調(diào)性R-1,1奇函數(shù)第3頁，共16頁。x6yo-12345-2-3-41余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+ )=cosx, xR余弦曲線(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)( 2 ,1)第4頁，共16頁。余弦函數(shù)的奇偶性x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函數(shù) 一般的，對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，

3、都有f(-x) f(x)，則稱f(x)為這一定義域內(nèi)的偶函數(shù)。關(guān)于y軸對(duì)稱第5頁，共16頁。 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性sin(-x)= - sinx (xR) y=sinx (xR)x6yo-12345-2-3-41是奇函數(shù)x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (xR) y=cosx (xR)是偶函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 正弦、余弦函數(shù)的奇偶性第6頁，共16頁。余弦函數(shù)的單調(diào)性 y=cosx (xR) xcosx - 0 -1 0 1 0 -1增區(qū)間為 其值從-1增至1 +2k, 2k,kZ減區(qū)間為 ， 其值從 1減至-12k, 2k + , kZyxo-1234-2-31

4、第7頁，共16頁。 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì) 奇偶性、單調(diào)性 奇偶性 單調(diào)性（單調(diào)區(qū)間）奇函數(shù)偶函數(shù) +2k, +2k,kZ單調(diào)遞增 +2k, +2k,kZ單調(diào)遞減 +2k, 2k,kZ單調(diào)遞增2k, 2k + , kZ單調(diào)遞減函數(shù)余弦函數(shù)正弦函數(shù)第8頁，共16頁。x6yo-12345-2-3-41y=sinx (xR) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (xR) 正余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱性第9頁，共16頁。例1、試畫出下列函數(shù)在區(qū)間0,2 ：第10頁，共16頁。例2、畫出函數(shù)y=cosx-1的簡圖，并根據(jù)圖像討論函數(shù)性質(zhì).第11頁，共16頁。 正弦函數(shù)的性質(zhì)3、對(duì)稱性 對(duì)稱中心為 ( k ,0 )對(duì)稱軸方程 x= k + /2( kZ)( kZ)( kZ)第12頁，共16頁。 余弦函數(shù)的性質(zhì)3、對(duì)稱性 對(duì)稱中心為 ( k + /2 , 0 )對(duì)稱軸方程 x= k ( kZ)( kZ)( kZ)第13頁，共16頁。作業(yè)布置：教材P32 練習(xí)：3題:(1),(2)；4題；5題。第14頁，共16頁。2019PO