2022-2023學(xué)年安徽省毫州市渦陽縣八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，已知，則可得到的是( )ABCD2小明上月在某文具店正好用 20 元錢買了幾本筆記本，本月再去買時(shí)，恰遇此文具店搞優(yōu)惠酬賓活動(dòng)，同樣的筆記本，每本比上月便宜 1 元，結(jié)果小明只比上次多用了 4 元錢， 卻比上次多買了 2

2、本若設(shè)他上月買了 x 本筆記本，則根據(jù)題意可列方程（ ）A - =1B - =1C - =1D - =13如圖是一只蝴蝶的標(biāo)本，標(biāo)本板恰好分割成 47 個(gè)邊長為1的小正方形，已知表示蝴蝶“觸角”的點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），則表示蝴蝶“右爪”的D點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A（2，0）B（3，0）C（2，1）D（3，1）4下列長度的線段中，不能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A9，12，15B14，48，50C，D1，2，5小明的媽媽在菜市場買回2斤蘿卜、1斤排骨共花了41.4元，而兩個(gè)月前買同重量的這兩樣菜只要36元，與兩個(gè)月前相比，這次蘿卜的單價(jià)下降了10%，但排骨單價(jià)卻上漲了20%，設(shè)兩個(gè)

3、月前買的蘿卜和排骨的單價(jià)分別為x元/斤，y元/斤，則可列方程為（ ）ABCD6下列四個(gè)命題：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；對頂角相等；等腰三角形的兩個(gè)底角相等；菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（）ABCD7下列各數(shù)：3.1415926，4.217，2.1010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無理數(shù)有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8一次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象與的圖象的交點(diǎn)不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9若，的值均擴(kuò)大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（ ）ABCD10下列命題是真命題的是（ ）A若，則B在同一平面內(nèi)，如果直線，那么C

4、有一個(gè)角是的三角形是等邊三角形D的算術(shù)平方根是11點(diǎn)D在ABC的邊BC上，ABD和ACD的面積相等，則AD是（ ）A中線B高線C角平分線D中垂線12下列各式不是最簡二次根式的是( ).A BCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是BC邊上任意一點(diǎn)，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，若BC4，則BECF_.14若關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是_15一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個(gè)多邊形的各內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于_度16如圖，已知的面積為，平分，且于點(diǎn)，則的面積是_17若實(shí)數(shù)、滿足，則_18已知點(diǎn)A（x，2），B（3，y）

5、，若A，B關(guān)于x軸對稱，則x+y等于_三、解答題（共78分）19（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知， （1）在下圖中作出關(guān)于軸對稱的，并寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的面積為 （直接寫出答案）；（3）在軸上作出點(diǎn)，使最?。ú粚懽鞣ǎＡ糇鲌D痕跡）20（8分）在平面直角坐標(biāo)中，四邊形為矩形，如圖1，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為，已知滿足 （1）求的值；（2）如圖1，分別為上一點(diǎn)，若，求證：； 如圖2，分別為上一點(diǎn)，交于點(diǎn) 若，則_（3）如圖3，在矩形中，點(diǎn)在邊上且，連接，動(dòng)點(diǎn)在線段是（動(dòng)點(diǎn)與不重合），動(dòng)點(diǎn)在線段的延長線上，且，連接交于點(diǎn)，作于 試問：當(dāng)在移動(dòng)過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若不變求出

6、線段的長度；若變化，請說明理由21（8分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查：購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬元，購買臺(tái)甲型設(shè)備比購買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲、乙兩種型號設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.22（10分）已知y與成正比，當(dāng)時(shí)，（1）求y與x之間的函數(shù)

7、關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求a的值23（10分）如圖，兩條公路相交于點(diǎn)O，在交角側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要建一加油站P，使得加油站P到兩條公路的距離和到A、B兩個(gè)村莊的距離相等，請畫出加油站P的位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明過程）24（10分）如圖，直線l與m分別是邊AC和BC的垂直平分線，它們分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.（1）若，則的周長是多少？為什么？（2）若，求的度數(shù).25（12分）某學(xué)校初二年級在元旦匯演中需要外出租用同一種服裝若干件，已知在沒有任何優(yōu)惠的情況下，同時(shí)在甲服裝店租用2件和乙服裝店租用3件共需280元，在甲服裝店租用4件和乙服裝店租用一件共需26

8、0元（1）求兩個(gè)服裝店提供的單價(jià)分別是多少？（2）若該種服裝提前一周訂貨則甲乙兩個(gè)租售店都可以給予優(yōu)惠，具體辦法如下：甲服裝店按原價(jià)的八折進(jìn)行優(yōu)惠；在乙服裝店如果租用5件以上，則超出5件的部分可按原價(jià)的六折進(jìn)行優(yōu)惠；設(shè)需要租用（）件服裝，選擇甲店則需要元，選擇乙店則需要元，請分別求出，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）若租用的服裝在5件以上，請問租用多少件時(shí)甲乙兩店的租金相同？26將分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3的三張硬紙片，反面一樣，現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上（1）隨機(jī)抽取一張，恰好是奇數(shù)的概率是多少（2）先抽取一張作為十位數(shù)（不放回），再抽取一張作為個(gè)位數(shù)，能組成哪些兩位數(shù)，將它們?nèi)苛谐鰜?，并求所取兩位?shù)

9、大于20的概率參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先確定兩角之間的位置關(guān)系，再根據(jù)平行線的判定來確定是否平行，以及哪兩條直線平行【詳解】解：.和的是對頂角，不能判斷，此選項(xiàng)不正確；.和的對頂角是同位角，且相等，所以，此選項(xiàng)正確；.和的是內(nèi)錯(cuò)角，且相等，故，不是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；.和互為同旁內(nèi)角，同旁內(nèi)角相等，兩直線不一定平行，此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，熟練掌握平行線的判定定理是解題關(guān)鍵.2、B【解析】試題解析：設(shè)他上月買了x本筆記本，則這次買了（x+2）本，根據(jù)題意得：，即：故選B考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.3、B【分析】根據(jù)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，得到點(diǎn)A為原點(diǎn)（0，0）

10、，然后建立平面直角坐標(biāo)系，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】解：點(diǎn) B，C的坐標(biāo)分別是（1，3），（2，3），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，0）；點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（3，0）；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)的確定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型4、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒有這種關(guān)系，就不是直角三角形【詳解】解：A. 92+122=152，故是直角三角形，不符合題意；B. 142+482=502，故是直角三角形，不符合題意；C. ，故不是直角三角形，符合題意；D.

11、，故是直角三角形，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷5、A【分析】根據(jù)題目中設(shè)的兩個(gè)月前的蘿卜和排骨的單價(jià)，先列出兩個(gè)月前的式子，再根據(jù)降價(jià)和漲價(jià)列出現(xiàn)在的式子，得到方程組【詳解】解：兩個(gè)月前買菜的情況列式：，現(xiàn)在蘿卜的價(jià)格下降了10%，就是，排骨的價(jià)格上漲了20%，就是，那么這次買菜的情況列式：，方程組可以列為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列出方程組6、C【解析】首先寫出各個(gè)命題的逆命題，然后進(jìn)

12、行判斷即可【詳解】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；其逆命題：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題；對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；等腰三角形的兩個(gè)底角相等，其逆命題：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了寫一個(gè)命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設(shè)與結(jié)論，掌握相關(guān)的定理是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：無理數(shù)有，11010010001（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），共3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是掌握

13、無理數(shù)的三種主要形式：開方開不盡的數(shù)；無限不循環(huán)的小數(shù)；含有的數(shù)8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限進(jìn)行判定即可【詳解】解：由圖可知，一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，根據(jù)交點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上，兩函數(shù)的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)問題，確定出一次函數(shù)y1=x+4的圖象經(jīng)過的象限是解題的關(guān)鍵9、D【分析】分別寫出、都擴(kuò)大3倍后的分式，再化簡與原式比較，即可選擇【詳解】當(dāng)、都擴(kuò)大3倍時(shí)，A、，故A錯(cuò)誤B、，故B錯(cuò)誤C、，故C錯(cuò)誤D、，故D正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練化簡分式10、B【分析】分情況求解即可

14、；根據(jù)垂直于同一條直線的兩條直線互相平行即可解答；根據(jù)等邊三角形的判定即可解答；計(jì)算即可求出值解答【詳解】解：或故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；故B選項(xiàng)正確；有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形，缺少等腰的話這句話不成立，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；，4的算術(shù)平方根是2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查都是比較基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，依次梳理四個(gè)選項(xiàng)即可得到正確的答案,其中第4個(gè)選項(xiàng)是?？嫉囊族e(cuò)題,需要重視11、A【分析】過A作AHBC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到SACD=CDAH，SABD=BDAH，由于ACD和ABD面積相等，于是得到CDAH=BDAH，即可得到結(jié)論【詳解】過A作AHBC于H，SACD=CDAH,SABD

15、=BDAH，ACD和ABD面積相等，CDAH=BDAH，CD=BD，線段AD是三角形ABC的中線故選A.【點(diǎn)睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.12、A【分析】最簡二次根式：分母沒有根號；被開方數(shù)不能再進(jìn)行開方；滿足以上兩個(gè)條件為最簡二次根式，逐個(gè)選項(xiàng)分析判斷即可.【詳解】A. 不是最簡二次根式； B. 是最簡二次根式；C. 是最簡二次根式；D. 是最簡二次根式；故選A【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的要求是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【詳解】試題分析：先設(shè)BD=x，則CD=4-x，根據(jù)ABC是等邊三角形，得出B=C=60，所

16、以BDE=CDF=30，再利用含30的直角三角形三邊的關(guān)系（30角所對的直角邊等于斜邊的一半），求出BE =BD=和CF=CD=，即可得出BE+CF=+=1考點(diǎn)：等邊三角形14、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)分式方程解為負(fù)數(shù)列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍【詳解】方程兩邊同乘（），解得，解得，又，即且故答案為：且【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是會(huì)解出方程的解，特別注意：不要漏掉隱含條件最簡公分母不為115、【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)內(nèi)角和得到方程，求出邊數(shù)n及內(nèi)角和的度數(shù)即可得到答案.【詳解】設(shè)這個(gè)多邊

17、形的邊數(shù)是n，解得n=7，內(nèi)角和是，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是度，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.16、9【分析】延長AP交BC于D點(diǎn)，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的一半【詳解】延長AP交BC于D點(diǎn)，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關(guān)鍵17、1【分析】

18、先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，再求出的值即可【詳解】解：，解得，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，其中每一項(xiàng)必為0是解答此題的關(guān)鍵18、1【解析】讓橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)列式求得x，y的值，代入所給代數(shù)式求值即可【詳解】A，B關(guān)于x軸對稱，x3，y2，x+y1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的特點(diǎn)及代數(shù)式求值問題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變?nèi)⒔獯痤}（共78分）19、（1）見解析，A1（-1，2），B1 （-3，1） ，C1（-4，3）；（2）；（3）見解析【分析】（1）分

19、別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，然后順次連接即可；（2）用矩形面積減去三個(gè)小三角形面積，即可求得面積；（3）作點(diǎn)C關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)即可【詳解】（1）關(guān)于y軸對稱的如圖所示：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：；（2）ABC的面積為；（3）如圖所示：點(diǎn)P即為所求點(diǎn)、關(guān)于軸對稱，此時(shí)最短【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱變換、三角形的面積、利用軸對稱求最短路徑等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出對應(yīng)點(diǎn)的位置20、（1）m5，n5；（2）見解析；（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，它的長度為【分析】（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可解決問題（2）作輔助線，構(gòu)建兩個(gè)三角形全等，證明COECNQ

20、和ECPQCP，由PQPEOEOP，得出結(jié)論；作輔助線，構(gòu)建平行四邊形和全等三角形，可得平行四邊形CSRE和平行四邊形CFGH，則CESR，CFGH，證明CENCEO和ECFECF，得EFEF，設(shè)ENx，在RtMEF中，根據(jù)勾股定理列方程求出EN的長，再利用勾股定理求CE，則SR與CE相等，問題得解；（3）在（1）的條件下，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，求出MN的長即可；如圖4，過P作PDOQ，證明PDF是等腰三角形，由三線合一得：DMFD，證明PNDQNA，得DNAD，則MNAF，求出AF的長即可解決問題【詳解】解：（1），n50，5m0，m5，n5；（2）如圖1中，在PO

21、的延長線上取一點(diǎn)E，使NQOE，CNOMOCMN，COM90，四邊形OMNC是正方形，COCN，EOCN90，COECNQ（SAS），CQCE，ECOQCN，PCQ45，QCNOCP904545，ECPECOOCP45，ECPPCQ，CPCP，ECPQCP（SAS），EPPQ，EPEOOPNQOP，PQOPNQ；如圖2中，過C作CESR，在x軸負(fù)半軸上取一點(diǎn)E，使OEEN，得平行四邊形CSRE，且CENCEO，則CESR，過C作CFGH交OM于F，連接FE，得平行四邊形CFGH，則CFGH，SDG135，SDH18013545，F(xiàn)CESDH45，NCEOCF45，CENCEO，ECOECN，C

22、ECE，ECFECOOCF45，ECFFCE，CFCF，ECFECF，EFEF在RtCOF中，OC5，F(xiàn)C，由勾股定理得：OF，F(xiàn)M5，設(shè)ENx，則EM5x，F(xiàn)EEFx，則（x）2（）2（5x）2，解得：x，EN，由勾股定理得：CE，SRCE；（3）當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化理由：如圖3中，過P作PDOQ，交AF于DOFOA，OFAOAFPDF，PFPD，PFAQ，PDAQ，PMAF，DMFD，PDOQ，DPNPQA，PNDQNA，PNDQNA，DNAN，DNAD，MNDMDNDFADAF，OFOA5，OC3，CF4，BFBCCF541，AF，MNAF，當(dāng)P、Q在移動(dòng)過程中

23、線段MN的長度不會(huì)發(fā)生變化，它的長度為【點(diǎn)睛】本題是四邊形與動(dòng)點(diǎn)問題的綜合題，考查了矩形、正方形、全等三角形等圖形的性質(zhì)與判定，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及勾股定理等；知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，第（2）問中的兩個(gè)問題思路一致：在正方形外構(gòu)建與CNQ全等的三角形，可截取OENQ，也可以將CNQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，再證明另一對三角形全等，得出結(jié)論，是?？碱}型21、（1）甲萬元,乙萬元；（2）有種；（3）選購甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬元，根據(jù)“購買3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元”，即可得出

24、關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購買乙型設(shè)備（10m）臺(tái)，由購買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論即可找出m的值，再利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出兩種購買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元,根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元. (2)設(shè)購買甲型設(shè)備臺(tái),則購買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)

25、題意得： 解得：取非負(fù)整數(shù),該公司有種購買方案,方案一：購買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案二：購買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案三：購買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)(3)由題意：,解得：,為或當(dāng)時(shí),購買資金為：(萬元)當(dāng)m5時(shí),購買資金為：(萬元),最省錢的購買方案為：選購甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、 (1);(2)a=2.5.【分析】首先設(shè)，再把，代入所設(shè)的關(guān)系式，即可算出k的值，進(jìn)而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式；把代入中所求的關(guān)系式即可得到a的值【詳解】解：設(shè)，當(dāng)時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上，【點(diǎn)睛】考查了求一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式23、詳見解析.【分析】如圖，分別作出公路OM,ON的角平分線及線段AB