2022-2023學年成都市高新區(qū)新城學校數學八年級第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1要使分式有意義，則的取值范圍是（ ）ABCD2直線過點，則的值是（ ）ABCD3已知AOB30，點P在AOB的內部，P1與P關于OA對稱，P2與P關于OB對稱，則P1OP2是（ ）A含30角的直角三角形B頂角是30的等腰三角形C等邊三角形D等腰直角三角形4三個正方形的位置如圖所示，若，則 ( )

2、ABCD5已知的三邊長為滿足條件，則的形狀為（ ）A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形6下列命題是真命題的是（ ）A同位角相等B對頂角互補C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等D如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數，那么點在直線的圖像上7已知點，都在一次函數的圖像上，則的大小關系是（ ）ABCD不能確定8計算，結果用科學記數法表示正確的是（ ）ABCD9已知如圖，為四邊形內一點，若且，則的度數是（ ）ABCD10如圖，在中，分別以頂點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點.若，則長是（ ）A7B8C12D13二、填空題(每小題3分,共24分)11用1

3、2根火柴棒（等長）拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數是 _個12若最簡二次根式與是同類二次根式，則a的值為_13若關于x的分式方程的解為正數，則滿足條件的非負整數k的值為_14如圖所示，1130，則A+B+C+D+E+F的度數為_15己知點，點在軸上運動，當的值最小時，點的坐標為_16如圖，以AB為斜邊的RtABC的每條邊為邊作三個正方形，分別是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且邊EF恰好經過點N若S3S45，則S1+S5_(注：圖中所示面積S表示相應封閉區(qū)域的面積，如S3表示ABC的面積)17如圖，是邊長為的等邊三角形，為的中點，延長到，

4、使，于點，求線段的長，_18如圖所示，垂直平分，交于點D，交于點E，若，則_三、解答題(共66分)19（10分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元甲種款型的件數是乙種款型件數的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元（1）甲、乙兩種款型的恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高50%標價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批恤衫商店共獲利多少元？20（6分）計算:(1) (2) (3) 21（6分）如圖，在平面直角坐標系中，已知AOB是等邊三角形，點

5、A的坐標是(0,3)，點B在第一象限，OAB的平分線交x軸于點P，把AOP繞著點A按逆時針方向旋轉，使邊AO與AB重合，得到ABD，連接DP求：DP的長及點D的坐標22（8分）某建筑公司中標了從縣城到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的一段公路的路基工程，此公司有兩個工程隊，做進度計劃時計算得出，如由甲工程隊單獨施工可按時完工，由乙工程隊單獨施工要延遲20天完工最后公司安排甲乙兩個工程隊一起先共同施工15天，剩下的工程由乙工程隊單獨施工，剛好按時完工，求此工程的工期23（8分）我市某中學開展“社會主義核心價值觀”演講比賽活動，九（1）、九（2）班根據初賽成績各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為

6、100分）如圖所示根據圖中數據解決下列問題：（1）根據圖示求出表中的、平均數中位數眾數九（1）85九（2）85100 ， ， （2）小明同學已經算出了九（2）班復賽成績的方差：，請你求出九（1）班復賽成績的方差；（3）根據（1）、（2）中計算結果，分析哪個班級的復賽成績較好？24（8分）如圖，在ABC中，BE、CD相交于點E，設A=2ACD=76，2=143，求1和DBE的度數25（10分）先化簡，再求值：，其中|x|2.26（10分）如圖，點A，E，F在直線l上，（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使，你添加的條件是_；（2）添加了條件后，證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)

7、1、A【分析】分式有意義的條件是分母不能為0即可【詳解】要使分式有意義，分母不為0，即x+10,x-1，則的取值范圍是x-1故選擇：A【點睛】本題考查分式有意義的條件問題，掌握分式有意義就是滿足分母不為0，會解不等式是關鍵2、B【分析】分別將點，代入即可計算解答【詳解】解：分別將點，代入，得：，解得，故答案為：B【點睛】本題考查了待定系數法求正比例函數解析式，將點的坐標代入解析式解方程是解題的關鍵3、C【解析】試題分析：P為AOB內部一點，點P關于OA、OB的對稱點分別為P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等邊三角形故選C考點：軸對稱的性質4、A【分析】

8、如圖，根據正方形的性質可得，4、5、6的度數，根據六個角的和等于360，可得答案【詳解】如圖：三個圖形都是正方形456903301234563601236034563603090909060故選：A【點睛】本題主要考查正方形的性質和三角形外角和定理：三角形外角和等于360，掌握正方形性質和三角形外角和定理是解題的關鍵5、D【分析】把所給的等式能進行因式分解的要因式分解，整理為非負數相加得0的形式，求出三角形三邊的關系，進而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因為已知的三邊長為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點睛】本題考查了分組分解法分解因式，利用因式分解最后整理

9、成多項式的乘積等于0的形式是解題的關鍵.6、D【分析】根據平行線的性質定理對A、C進行判斷；利用對頂角的性質對B進行判斷；根據直角坐標系下點坐標特點對D進行判斷【詳解】A兩直線平行，同位角相等，故A是假命題；B對頂角相等，故B是假命題；C如果兩個角的兩邊互相平行，那么這兩個角相等或互補，故C是假命題；D如果點的橫坐標和縱坐標互為相反數，那么點在直線的圖像上，故D是真命題故選：D【點睛】本題考查了真命題與假命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題利用了平行線性質、對頂角性質、直角坐標系中點坐標特點等知識點7、A【分析】先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性，再根據兩點橫坐標的大小即可得

10、出結論【詳解】一次函數中，k=-30，y隨x的增大而減小，4，y1y1故選：A【點睛】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵8、B【分析】把2與5相乘、10-4與10-2相乘，后者根據同底數冪的乘法法則得到10-4-2，然后寫成a10n（1a10，n為整數）的形式即可【詳解】= 故選：B【點睛】考查了同底數冪的乘法，解題關鍵利用了：aman=am+n（其中a0，m、n為整數）進行計算9、D【分析】連接BD，先根據三角形的內角和等于求出OBD+ODB，再根據三角形的內角和定理求解即可【詳解】解：如圖，連接BD在ABD中， 在BO

11、D中， 故選：D【點睛】本題考查的是三角形內角和定理，熟練掌握三角形的內角和定理，并能利用整體思想計算是解題關鍵10、B【分析】根據垂直平分線的判定和性質，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【詳解】解：根據題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質定理進行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3【詳解】設擺出的三角形的的三邊有兩邊是x根，y根，則第三邊是12-x-y根，根據三角形的三邊關系定理得出：所以又因為x，y是整數，所以同時滿足以上三式的x，y的

12、值的是;2,5;3,4;3,5;4,4;4,5;5,5.則第三邊對應的值是5,5,4,4,3,2；因而三邊的值可能是：2,5,5或者3,4,5或者4,4,4共有三種情況，則能擺出的不同三角形的個數是3【點睛】本題屬于對三角形三邊關系的基本性質和大小的考查，需要考生對三角形三邊關系熟練運用12、4【解析】根據最簡二次根式及同類二次根式的定義列方程求解【詳解】最簡二次根式與是同類二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案為4.【點睛】考查最簡二次根式與同類二次根式的概念，化為最簡后被開方數相同的根式稱為同類二次根式，13、1【分析】首先解分式方程，然后根據方程的解為正數，可得x1，據此求出滿足條件

13、的非負整數K的值為多少即可【詳解】，x1，滿足條件的非負整數的值為1、1，時，解得：x=2，符合題意；時，解得：x=1，不符合題意；滿足條件的非負整數的值為1故答案為：1【點睛】此題考查分式方程的解，解題的關鍵是要明確：在解方程的過程中因為在把分式方程化為整式方程的過程中，擴大了未知數的取值范圍，可能產生增根，增根是令分母等于1的值，不是原分式方程的解14、260【分析】利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和以及等量代換進行解題即可【詳解】解：如圖：1B+C，DMEA+E，ANFF+D，1DME+ANF130，A+B+C+D+E+F2130260故答案為260【點睛】本題主要考查三角形的外角

14、性質，關鍵在于能夠把所有的外角關系都找到15、（1,0）【分析】作P點關于x軸對稱點P，根據軸對稱的性質PMPM，MPMQ的最小值可以轉化為QP的最小值，再求出QP所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點，即為M點【詳解】如圖所示，作P點關于x軸對稱點P，P點坐標為（0,1）P點坐標（0，1），PMPM連接PQ，則PQ與x軸的交點應滿足QMPM的最小值，即為點M設PQ所在的直線的解析式為ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx1當y0時，x1點M坐標是（1,0）故答案為（1,0）【點睛】本題主要考查軸對稱-最短路線問題，關鍵是運用軸對稱變換將處于同側的點轉換為直線異側

15、的點，從而把兩條線段的位置關系轉換，再根據兩點之間線段最短或垂線段最短來確定方案，使兩條線段之和轉化為一條線段16、1【分析】如圖，連接MQ，作MGEC于G，設PC交BM于T，MN交EC于R證明ABCMBQ（SAS），推出ACBBQM90，由PQB90，推出M，P，Q共線，由四邊形CGMP是矩形，推出MGPCBC，證明MGRBCT（AAS），推出MRBT，由MNBM，NRMT，可證NREMTP，推出S1+S1S31【詳解】解：如圖，連接MQ，作MGEC于G，設PC交BM于T，MN交EC于RABMCBQ90，ABCMBQ，BABM，BCBQ，ABCMBQ（SAS），ACBMQB90，PQB90，

16、M，P，Q共線，四邊形CGMP是矩形，MGPCBC，BCTMGR90，BTC+CBT90，BQM+CBT90，MRGBTC，MGRBCT（AAS），MRBT，MNBM，NRMT，MRGBTC，NREMTP，EMPT90，則NREMTP（AAS），S1+S1S31故答案為：1【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質、矩形的性質，解題的關鍵是三組三角形全等，依次為：ABCMBQ，MGRBCT，NREMTP17、6【分析】根據等邊三角形的性質可得DBC=30，DCB=60，根據等腰三角形的性質及三角形外角的性質可得E=30，可得BD=DE，根據等腰三角形的“三線合一”可得BF=BE即可求解【詳解】是邊

17、長為的等邊三角形，為的中點DBC=ABC=30，DCB=60，BC=8，CD=4CE=CDCE=4，E=CDE=30DBC=E，BE=BC+CE=12BD=DEBF=BE=6故答案為：6【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質及等腰三角形的性質與判定，掌握圖形的性質并能根據三角形的外角的性質求出E的度數是關鍵18、40【分析】根據垂直平分線的性質可得AE=BE，再根據等邊對等角可得ABE=A，利用直角三角形兩銳角互余可得A的度數即ABE的度數【詳解】解：垂直平分，AE=BE，ADE=90，ABE=A=90-=40，故答案為：40【點睛】本題考查垂直平分線的性質，等腰三角形的性質，直角三角形兩銳角互

18、余理解垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利4700元【分析】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據單價=總價數量結合甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗即可得出結論；（2）根據單價=總價數量可求出購進甲、乙兩種款型T恤衫的單價，再根據利潤=銷售收入-成本，即可求出結論【詳解】（1）設乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，根據題意： ，解得：x=40，經檢驗，x=40是

19、原方程的解，且符合題意，1.5x=1答：甲種款型的T恤衫購進1件，乙種款型的T恤衫購進40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完這批T恤衫商店共獲利4700元【點睛】此題考查分式方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵；（2）根據數量關系，列式計算20、（1）；（2）；（3）【分析】根據分式的混合運算法則進行計算即可，同時注意運算的順序.【詳解】(1)， ， ；(2) ，；(3) ，.【點睛】本題考查了分式的混合運算：分式的混

20、合運算，要注意運算順序，式與數有相同的混合運算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式21、DP=23，點D的坐標為(23,3)【分析】根據等邊三角形的每一個角都是60可得OAB=60，然后根據對應邊的夾角OAB為旋轉角求出PAD=60，再判斷出APD是等邊三角形，根據等邊三角形的三條邊都相等可得DP=AP，根據，OAB的平分線交x軸于點P，OAP=30，利用三角函數求出AP，從而得到DP，再求出OAD=90，然后寫出點D的坐標即可【詳解】AOB是等邊三角形，OAB=60，AOP繞著點A按逆時針方向旋轉邊AO與AB

21、重合，旋轉角=OAB=PAD=60，AD=AP，APD是等邊三角形，DP=AP，PAD=60，A的坐標是(0,3)，OAB的平分線交x軸于點P，OAP=30，AP=(3)2+32=23，DP=AP=23，OAP=30，PAD=60，OAD=30+60=90，點D的坐標為(23,3)【點睛】本題考查了坐標與圖形的變化，解題的關鍵是熟練的掌握坐標與圖形的變化的相關知識點.22、60天【分析】設此工程的工期為x天，根據甲的工作量+乙的工作量總的工作量1，列方程求解即可【詳解】解：設此工程的工期為x天，依題意得方程15（）+1，解得：x60，答：此工程的工期為60天，故答案為：60天【點睛】本題考查了分式方程解決工程問題，分式方程的解法，掌握等量關系列出分式方程是解題的關鍵23、（1）， ；（2）；（3）九（1）班的總體成績較好【分析】（1）先根據條形統(tǒng)計圖統(tǒng)計出每個班五位同學的成績，然后再按照平均數，中位數和眾數的概念計算即可得出答案；（2）按照方差的計算公式計算九（1）班復賽成績的方差即可（3）通過比較平均數，中位