2022-2023學年甘肅省慶陽市第九中學八年級數(shù)學第一學期期末復習檢測試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1-的相反數(shù)是（ ）A-B-CD2等腰ABC中，C50，則A的度數(shù)不可能是（）A80B50C65D453九章算術中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)

2、、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢，問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為x人，羊價為y錢，根據題意，可列方程組為（ ）ABCD4若，則它們的大小關系是（ ）ABCD5如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的中點C上若AB6，BC9，則BF的長為（）A4B3C4.5D56下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（ ）ABCD7隨著電子技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅縮小，電腦芯片上某電子元件大約只有，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD8如圖，直線與直線交于點，則方程組解是（ ）ABCD9將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置

3、，其中ABC30，A、B兩點分別落在直線m、n上，120，添加下列哪一個條件可使直線mn( )A220B230C245D25010下列命題中，為真命題的是（ ）A直角都相等B同位角相等C若，則D若，則二、填空題(每小題3分,共24分)11點P（3，2）關于y軸的對稱點的坐標是_12要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件是_13如圖，AOC=BOC，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E，若OD=8，OP=10，則PE=_14因式分解= 15已知平行四邊形中，則這個平行四邊形的面積為_16如圖，的為40，剪去后得到一個四邊形，則_度.17如圖，學校大門口的電動伸縮門，其中間部分都是四邊形的

4、結構，這是應用了四邊形的_18若代數(shù)式x2+4x+k是完全平方式，則k=_三、解答題(共66分)19（10分）計算 （1）（2）分解因式：20（6分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點D為BC的中點，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結AD、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由21（6分）解分式方程：（1） (2)22（8分）定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點A （a，b），B（c，d），若點T（x，y）滿足x，y，那么稱點T是點A和B的融合點例如：M（1，8），N（4，2），則點T（1，2）是點

5、M和N的融合點如圖，已知點D（3，0），點E是直線yx+2上任意一點，點T （x，y）是點D和E的融合點（1）若點E的縱坐標是6，則點T的坐標為 ；（2）求點T （x，y）的縱坐標y與橫坐標x的函數(shù)關系式：（3）若直線ET交x軸于點H，當DTH為直角三角形時，求點E的坐標23（8分）老師所留的作業(yè)中有這樣一個分式的計算題：，甲、乙兩位同學完成的過程分別如下：甲同學： 第一步 第二步 第三步乙同學： 第一步 第二步 第三步老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學的解答都有錯誤：(1)甲同學的解答從第_步開始出現(xiàn)錯誤；乙同學的解答從第_步開始出現(xiàn)錯誤；(2)請重新寫出完成此題的正確解答過程.24（8分）如圖，點在上，且

6、，求證：（1）；（2）25（10分）根據記錄，從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變若地面氣溫為m（），設距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫出距地面的高度在11km以內的y與x之間的函數(shù)表達式；（2）上周日，小敏在乘飛機從上海飛回西安途中，某一時刻，她從機艙內屏幕顯示的相關數(shù)據得知，飛機外氣溫為26時，飛機距離地面的高度為7km,求當時這架飛機下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機當時在距離地面12km的高空，飛機外的氣溫是多少度呢？請求出假如當時飛機距離地面12km時，飛機外的氣溫26（10分） (1)問題背景：如圖 1，在四邊

7、形 ABCD 中，AB = AD，BAD= 120，B =ADC= 90，E，F(xiàn) 分別是 BC, CD 上的點，且EAF = 60，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關系小明同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE， 連結AG，先證明ADG，再證明AGF，可得出結論，他的結論應是 (2)探索延伸：如圖 2，在四邊形ABCD 中，AB=AD，B+D=180，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點，EAF=BAD，上述結論是否依然成立？并說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1【詳解】根據相反數(shù)、絕對值的性質可

8、知：-的相反數(shù)是故選D【點睛】本題考查的是相反數(shù)的求法要求掌握相反數(shù)定義，并能熟練運用到實際當中2、D【分析】分類討論后，根據三角形內角和定理及等腰三角形的兩個底角相等解答即可【詳解】當C為頂角時，則A（18050）65；當A為頂角時，則A1802C80；當A、C為底角時，則CA50；A的度數(shù)不可能是45，故選：D【點睛】本題考查了三角形內角和定理，等腰三角形的性質，掌握等腰三角形兩底角相等的性質是解題的關鍵3、A【分析】設合伙人數(shù)為人羊價為元，根據“若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢”，即可得出關于，的二元一次方程組，此題得解【詳解】解：設合伙人數(shù)為人羊價為元，依題意，得：故選

9、：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵4、A【分析】先按法則把a，c，b，d計算結果，比較這些數(shù)的大小，再按從小到大的順序，把a，c，b，d排序即可【詳解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故選擇：A【點睛】本題考查乘方的運算，掌握乘方的性質，能根據運算的結果比較大小，并按要求排序是解決問題的關鍵5、A【分析】先求出BC，再由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF中，運用勾股定理BF2+BC2CF2求解【詳解】解：點C是AB邊的中點，AB6，BC3，由圖形折疊特性知，CFCFBCBF9BF，在RtCBF

10、中，BF2+BC2CF2，BF2+9（9BF）2，解得，BF4，故選：A【點睛】本題考查了折疊問題及勾股定理的應用，綜合能力要求較高同時也考查了列方程求解的能力解題的關鍵是找出線段的關系6、C【分析】根據函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關鍵.7、D【分析】絕對值小于1的數(shù)

11、可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000645=.故選D.【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法，對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）8、B【分析】根據一次函數(shù)與二元一次方程組的關系解答即可.【詳解】直線與直線交于點，方程組即的解是.故選B.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)函數(shù)與二元一次方程組的關系，函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.9、D【分析】根

12、據平行線的性質即可得到2=ABC+1，即可得出結論【詳解】直線EFGH，2=ABC+1=30+20=50，故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵10、A【分析】根據直角、同位角的性質，平方與不等式的性質依次分析即可【詳解】A.直角都相等90，所以此項正確；B.兩直線平行，同位角相等，故本選項錯誤；C.若，則或，故本選項錯誤； D.若，則，本項正確，故選A【點睛】本題考查的是命題與定理，熟知各項性質是解答此題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3，2）【詳解】解：點P（m，n）關于y軸對稱點的坐標P（m，n），所以點P（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為

13、（3，2）故答案為（3，2）12、x1【分析】根據被開方數(shù)大于等于0列式求解即可【詳解】要使在實數(shù)范圍內有意義，x應滿足的條件x10，即x1故答案為：x1【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質概念：式子（a0）叫二次根式性質：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義13、6【分析】利用勾股定理列式求出PD，再根據角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PD【詳解】OD=8，OP=10，PDOA，由勾股定理得,PD= =6，AOC=BOC，PDOA，PEOB，PE=PD=6.故答案為6【點睛】本題考查的知識點是角平分線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握角平分線的性質.14、【詳解】試題

14、分析：原式=故答案為考點：提公因式法與公式法的綜合運用15、40【分析】作高線CE，利用30角所對直角邊等于斜邊的一半求得高CE，再運用平行四邊形的面積公式計算即可【詳解】過C作CEAB于E，在RtCBE中，B=30，故答案為：【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，解題的關鍵是熟悉平行四邊形的面積公式，熟練運用 “30角所對直角邊等于斜邊的一半”求解16、1；【分析】根據三角形內角和為180，得出 的度數(shù)，再根據四邊形的內角和為360，解得 的度數(shù)【詳解】根據三角形內角和為180，得出 ，再根據四邊形的內角和為360，解得故答案為1【點睛】本題考查了多邊形內角和的公式，利用多邊形的內角和，去求其

15、他角的度數(shù)17、不穩(wěn)定性【分析】生活中常見的伸縮門、升降機等，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性進行制作的，便于伸縮【詳解】解：學校大門做成伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性的特性故答案為：不穩(wěn)定性【點睛】本題考查了四邊形的特征，學校大門做成的伸縮門，這是應用了四邊形不穩(wěn)定性制作的18、1【分析】利用完全平方公式的結構特征判斷即可得到k的值【詳解】x2+1x+k是完全平方式，k=1，故答案為：1【點睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）1；（2）【分析】（1）根據零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則計算；（2）現(xiàn)用平方差公式，再運用完全平方公式【詳解】解：（1

16、）121；（2）【點睛】本題考查零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的法則，平方差公式與完全平方公式綜合分解因式，熟練掌握乘法公式是關鍵20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；ABE是等腰三角形，理由詳見解析.【解析】（1）由AC/BE，ACB=90可得DBE=90，由AC=BC，D是BC中點可得AC=BD，利用HL即可證明ABCDEB；（1）由（1）得BE=BC，由等腰直角三角形的性質可得BCE=45，進而可得ACE=45，即可得答案；根據SAS可證明ACEDCE，可得AE=DE，由AB=DE可得AE=AB即可證明ABE是等腰三角形.【詳解】（1）ACB=90，BEACCBE=90ABC和DEB都是直角三角

17、形AC=BC，點D為BC的中點AC=BD 又AB=DE ABCDEB（H.L.）（1）由（1）得：ABCDEBBC=EB又CBE=90BCE=45ACE=90-45=45BCE=ACECE是ACB的角平分線 ABE是等腰三角形，理由如下：在ACE和DCE中ACEDCE（SAS）.AE=DE又AB=DEAE=ABABE是等腰三角形【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質及等腰三角形的判斷與性質，熟練掌握判定定理是解題關鍵.21、（1）x=1；（1）x=1【分析】（1）方程兩邊同時乘以，化為整式方程后求解，然后進行檢驗即可；（1）方程兩邊同時乘以，去分母后化為整式方程，求解后進行檢驗即可【詳解】（1

18、）方程兩邊乘以最簡公分母x(x+3)，得1(x+3)=5x，1x+6=5x，1x-5x=-6，-3x=-6，x=1檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x(x+3)=1(1+3)=100，原方程的解為x=1；（1）方程兩邊乘以最簡公分母：，得x(x-1)-(1x-1)=x-1，x+x-1x+1=x-1，x=1，檢驗：把x=1代入最簡公分母中，x-1=1-1=30,原方程的解為x=1【點睛】本題考查了分式方程的求解，注意最后要檢驗是否為增根22、（1）（，2）；（2）yx；（3）E的坐標為（，）或（6，8）【分析】（1）把點E的縱坐標代入直線解析式，求出橫坐標，得到點E的坐標，根據融合點的定義求求解即

19、可；（2）設點E的坐標為（a，a+2），根據融合點的定義用a表示出x、y，整理得到答案；（3）分THD=90、TDH=90、DTH=90三種情況，根據融合點的定義解答【詳解】解：（1）點E是直線yx+2上一點，點E的縱坐標是6，x+26，解得，x4，點E的坐標是（4，6），點T （x，y）是點D和E的融合點，x，y2，點T的坐標為（，2），故答案為：（，2）；（2）設點E的坐標為（a，a+2），點T （x，y）是點D和E的融合點，x，y，解得，a3x3，a3y2，3x33y2，整理得，yx；（3）設點E的坐標為（a，a+2），則點T的坐標為（，），當THD90時，點E與點T的橫坐標相同，a，解

20、得，a，此時點E的坐標為（，），當TDH90時，點T與點D的橫坐標相同，3，解得，a6，此時點E的坐標為（6，8），當DTH90時，該情況不存在，綜上所述，當DTH為直角三角形時，點E的坐標為（，）或（6，8）【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、融合點的定義，解題關鍵是靈活運用分情況討論思想23、 (1)一、二；(2)【分析】（1）觀察解答過程，找出出錯步驟，并寫出原因即可；（2）寫出正確的解答過程即可【詳解】（1）甲同學的解答從第一步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是第一個分式的變形不符合分式的基本性質，分子漏乘；乙同學的解答從第二步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是與等式性質混淆，丟掉了分母故答

21、案為：一、二，(2)原式= =【點睛】本題主要考查分式的混合運算，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及分式的基本性質24、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）根據全等三角形的性質得出，然后通過等量代換得出,即可證明結論【詳解】（1），在和中，（2）由（1）知，【點睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質，掌握全等三角形的判定及性質是解題的關鍵25、 (1)ym6x；(2)當時飛機距地面12km時，飛機外的氣溫為50【分析】(1)根據從地面向上11km以內，每升高1km，氣溫降低6即可寫出函數(shù)表達式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當時地面的氣溫；根據地面