2022-2023學(xué)年山西省大同市云岡區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，中心對(duì)稱圖形是( )ABCD2如圖，在ABC中，A31，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，如果DE垂直平分AB，那么C的度數(shù)為（ ）A93B87C91D903如下表記

2、錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（ ）A甲B乙C丙D丁4下列各式運(yùn)算不正確的是（）Aa3a4a7B（a4）4a16Ca5a3a2D（2a2）24a45等于（ ）A2B-2C1D06在圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式C2r中，變量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r7下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A5B9C15D229下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（

3、 ）A1.01BC5D10若一次函數(shù)的函數(shù)值隨的增大而增大，則（ ）ABCD11ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定ABC為直角三角形的是（ ）AA+B=CBA：B：C=1：2：3Ca2=c2b2Da：b：c=3：4：612若三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7，則這個(gè)三角形一定是（ ）A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰直角三角形二、填空題（每題4分，共24分）13等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，則它的周長(zhǎng)是_14某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米15若多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果為，則的值為_(kāi)16如圖，在四邊形中，點(diǎn)

4、是的中點(diǎn).則_17某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米,該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為_(kāi) 米.18用圖象法解二元一次方程組小英所畫(huà)圖象如圖所示,則方程組的解為_(kāi).三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，BE平分ABC交AC邊于E，兩線相交于F點(diǎn)（1）若BAC=60，C=70，求AFB的大?。唬?）若D是BC的中點(diǎn)，ABE=30，求證：ABC是等邊三角形20（8分）先化簡(jiǎn)：，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值21（8分）如圖，和都是等腰直角三角形，連接試猜想線段和之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明22（10分）已知：如圖1，在Rt

5、ABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，C=C=90求證：RtABC和RtABC全等（1）請(qǐng)你用“如果，那么”的形式敘述上述命題；（2）如圖2，將ABC和ABC拼在一起（即：點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合），BC和BC相交于點(diǎn)O，請(qǐng)用此圖證明上述命題23（10分）年月日是我國(guó)第六個(gè)南京大屠殺難者國(guó)家公祭日，某校決定開(kāi)展銘記歷史珍愛(ài)和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級(jí)決賽，他們預(yù)賽階段的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績(jī)的平均分確定推薦人選，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧

6、儀表形象按的比例確定成績(jī)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明甲、乙兩人誰(shuí)會(huì)被推薦，并對(duì)另外一位同學(xué)提出合理的建議24（10分）（1）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2020220192（2）化簡(jiǎn)：（xy）2+（x+y）（xy）2x25（12分）已知：如圖，中，中線和交于點(diǎn).（1）求證：是等腰三角形；（2連接，試判斷直線與線段的關(guān)系，并說(shuō)明理由.26已知，計(jì)算xy2的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形進(jìn)行解答【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤

7、；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、B【分析】根據(jù)垂直平分線性質(zhì)可得AD=BD，于是ABD=A=31，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得ABC=231=62，最后用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：DE垂直平分AB，AD=BD,ABD=A，A=31，ABD =31，BD平分ABC，ABC=231=62，C=180-62-31=87，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)垂直平分線和角平分線的性質(zhì)解答3、A【分析】先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較

8、小的運(yùn)動(dòng)員參加【詳解】，從甲和丙中選擇一人參加比賽，選擇甲參賽，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵4、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3a4a7，故本選項(xiàng)不合題意；B（a4）4a16，故本選項(xiàng)不合題意；Ca5a3a2，故本選項(xiàng)不合題意；D（2a2）24a4，故本選項(xiàng)符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)任何非0數(shù)的0次冪都等于1即可得出結(jié)論【詳解】解: 故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是零指數(shù)冪的性質(zhì),掌握任何

9、非0數(shù)的0次冪都等于1是解決此題的關(guān)鍵6、B【分析】常量就是在變化過(guò)程中不變的量，變量是指在變化過(guò)程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量【詳解】圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式是，C和r是變量，2和是常量故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了常量和變量的概念，掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念:如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸,分析即可.【詳解】解:A、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)A不正確;B、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)B不正確;C、是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)C正確;D、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)D不正確;故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形的關(guān)

10、鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩側(cè)折疊后能夠重疊.8、B【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長(zhǎng)度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫(huà)成長(zhǎng)短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來(lái)扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)【詳解】課外書(shū)總?cè)藬?shù)：625%24（人），看5冊(cè)的人數(shù)：245649（人），故選B【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵9、D【解析】無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，由此即可判定選項(xiàng)【詳解】解：1.01，5是有理數(shù)

11、，是無(wú)理數(shù)，故選D.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)無(wú)理數(shù)定義的考查，熟練掌握無(wú)理數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.10、B【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來(lái)確定（k-2）的符號(hào)，從而求得k的取值范圍【詳解】在一次函數(shù)y=（k-2）x+1中，y隨x的增大而增大，k-20，k2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系在直線y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小11、D【分析】由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A、ABC，又ABC180，則C90，是直角三角形；B、A：B：C1：2：3，又ABC180，則C90，是直角三角形；C、由a2c2

12、b2，得a2b2c2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、324262，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷12、C【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和180來(lái)計(jì)算出最大的內(nèi)角度數(shù),然后來(lái)判斷三角形的形狀.【詳解】解: 三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：7,三角形最大的內(nèi)角為: .這個(gè)三角形一定為鈍角三角形.故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和180,計(jì)算三角形最大內(nèi)角是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、

13、16【分析】根據(jù)2和7可分別作等腰三角形的腰，結(jié)合三邊關(guān)系定理，分別討論求解【詳解】當(dāng)7為腰時(shí)，周長(zhǎng)7+7+216；當(dāng)2為腰時(shí)，因?yàn)?+27，所以不能構(gòu)成三角形故答案為16【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系，也考查了等腰三角形的性質(zhì)關(guān)鍵是根據(jù)2，7，分別作為腰，由三邊關(guān)系定理，分類討論14、2.34112【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.34112米故答案為：2.34112【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的

14、數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定15、-1【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，與比較求出a和b的值，然后代入a+b計(jì)算.【詳解】=x2+x-2，=x2+x-2，a=1，b=-2，a+b=-1.故答案為：-1.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加16、【分析】延長(zhǎng)BC到E使BEAD，則四邊形ABED是平行四邊形，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，答案即可解得【詳解】解：延長(zhǎng)BC到E，使BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，C是BE的中點(diǎn)，M是BD

15、的中點(diǎn)，又，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定，三角形的中位線定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵17、3.4101【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.0000034=3.4101，故答案為：3.4101【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定18、 【分析】根據(jù)任何一個(gè)一次函數(shù)都可以化為一個(gè)二元一次方程，再根據(jù)兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)就是二元

16、一次方程組的解可直接得到答案【詳解】直線y=kx+b與y=x+2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），二元一次方程組的解為，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解三、解答題（共78分）19、（1）115；（2）證明見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)ABF=FBD+BDF，想辦法求出FBD，BDF即可；（2）只要證明AB=AC，ABC=60即可；【詳解】（1）BAC=60，C=70，ABC=1806070=50，BE平分ABC，F(xiàn)BD=ABC=25，ADBC，BDF=90，AFB=FBD

17、+BDF=115（2）證明：ABE=30，BE平分ABC，ABC=60，BD=DC，ADBC，AB=AC，ABC是等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的判定、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.20、；當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)分式有意義的條件找出x的值代入原式即可求出答案【詳解】=有意義，x0，x3，x為整數(shù)，當(dāng)x=2時(shí)，原式=-1【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值及分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于中等題型21、，證明見(jiàn)解析【分析】根據(jù)已知條件利用SAS證明ABDCBE即可得到，延長(zhǎng)

18、交于交于，利用，即可證得ADCE.【詳解】,證明：延長(zhǎng)交于交于,由于和都是等腰直角三角形,在和中,由于,所以【點(diǎn)睛】此題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，三角形內(nèi)角和，對(duì)頂角相等.22、（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）把已知的條件用語(yǔ)言敘述是一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三形的斜邊和一條直角邊分別相等，結(jié)論是兩個(gè)三角形全等，據(jù)此即可寫出；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】（1）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角

19、形的斜邊和一條直角邊分別相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等；（2）在ACO和直角ACO中，ACOACO，OC=CO，AO=AO，BC=BC，在ABC與ABC中，ABCABC（SSS）【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的全等中HL定理的證明，正確利用全等三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵23、（1）乙將被推薦參加校級(jí)決賽；（2）甲將被推薦參加校級(jí)決賽，建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項(xiàng)得成績(jī)較低，應(yīng)改進(jìn)演講內(nèi)容，爭(zhēng)取更好得成績(jī)【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出平均數(shù)，再比較即可判斷；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求出各自平均數(shù)，再比較即可判斷【詳解】（1）（分），（分），乙將被推薦參加校級(jí)決賽（2）（分），（分），甲將被推薦參加校級(jí)決賽建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項(xiàng)得成績(jī)較