2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市名校數(shù)學(xué)八年級第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果把分式中的a、b都擴大2倍，那么分式的值( )A擴大2倍B縮小2倍C保持不變D無法確定216的平方根是（）A4B4C4D23如果分式的值為0，則x的值是（）A1B0C1D14如圖，在中，的垂直平分線分別交，于點，.若的周長為20，則的周長為

2、（ ）A6B8C12D205如果，那么代數(shù)式的值是（ ）.A2BCD6下列根式中，屬于最簡二次根式的是（ ）ABCD7如圖所示，ABDCDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）AABD和CDB的面積相等BABD和CDB的周長相等CA+ABDC+CBDDADBC，且ADBC8如圖，將一副直角三角板按如圖方式疊放在一起，則的度數(shù)是（ ） A150B120C165D1359下面是“北”“比”“鼎”“射”四個字的甲骨文，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10（3分）25的算術(shù)平方根是（ ）A5B5C5D511如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點，若，則的周長是（ ）ABCD12在實數(shù)范圍內(nèi)，下列多項式：(

3、1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式進行分解因式的個數(shù)為（ ）A1B2C3D4二、填空題（每題4分，共24分）13甲乙丙丁四位同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為，則成績最穩(wěn)定的同學(xué)是_14如果一個正數(shù)的兩個平方根分別為3m+4和2m，則這個數(shù)是_15中的取值范圍為_.16如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點D，則A的度數(shù)是 173 的算術(shù)平方根是_；-8 的立方根是_18a、b、c為ABC的三條邊，滿足條件點（ac，a）與點（0，b）關(guān)于x軸對稱，判斷ABC的形狀_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知函數(shù)yx+1和

4、yax+3的圖象交于點P，點P的橫坐標為1，（1）關(guān)于x，y的方程組 的解是 ；（2）a ；（3）求出函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積20（8分）為了支援青海省玉樹地區(qū)人民抗震救災(zāi)，四川省某休閑用品有限公司主動承擔了為災(zāi)區(qū)生產(chǎn)2萬頂帳篷的任務(wù)，計劃用10天完成（1）按此計劃，該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷 頂；（2）生產(chǎn)2天后，公司又從其他部門抽調(diào)了50名工人參加帳篷生產(chǎn)，同時通過技術(shù)革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前2天完成了生產(chǎn)任務(wù)求該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷？21（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點在網(wǎng)

5、格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C坐標分別是（a，5），（1，b）（1）求a，b的值；（2）在圖中作出直角坐標系；（3）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC22（10分）在同一條道路上，甲車從地到地，乙車從地到地，乙先出發(fā)，圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離（千米）與行駛時間（小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象解決以下問題：（1）乙先出發(fā)的時間為 小時，乙車的速度為 千米/時；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）甲、乙兩車誰先到終點，先到多少時間？23（10分）在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過點（1，0）和（0，2）（1）

6、當2x3時，求y的取值范圍；（2）已知點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且mn=4，求點P的坐標24（10分）某電話公司開設(shè)了兩種手機通訊業(yè)務(wù)，甲種業(yè)務(wù)：使用者先繳50元月租費，然后每通話1分鐘，再付話費0.4元；乙種業(yè)務(wù)：不交月租費，每通話1分鐘，付話費0.6元（指市話）若一個月內(nèi)通話x分鐘，兩種方式的費用分別為y1（元）和y2（元）（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)每月可能的通話時間，作為消費者選用哪種繳費方式更實惠25（12分）先化簡，再求值：，其中x，26如圖，長方形AEFG是由長方形ABDC繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)90得到的，連結(jié)AD，AF，F(xiàn)D（1）若ADF的面積是，A

7、BD的面積是6，求ABD的周長；（2）設(shè)ADF的面積是S1，四邊形DBGF的面積是S2，試比較2S1與S2的大小，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)要求對分式變形，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進行約分，觀察分式的前后變化即可解答【詳解】把分式中的a、b都擴大2倍可得，由此可得，分式的值擴大了2倍.故選A.【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練運用分式的基本性質(zhì)將分式變形是解決問題的關(guān)鍵2、C【解析】16 的平方根是，故選C.3、A【解析】試題解析：分式的值為0，且 解得 故選A點睛：分式值為零的條件：分子為零，分母不為零.4、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出C

8、D=BD，BC=2BE，得出AC+AB=ABC的周長-BC，再求出ABD的周長=AC+AB即可【詳解】解：BE=4，DE是線段BC的垂直平分線，BC=2BE=8，BD=CD，ABC的周長為20，AB+AC=16-BC=20-8=12，ABD的周長=AD+BD+AB=AD+CD+AB=AC+AB=12，故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，能根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出BD=CD是解此題的關(guān)鍵5、A【解析】（a）=a+b=2.故選A.6、D【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)不含有分母，被開方數(shù)不含有能開得盡方的因數(shù)或因式，逐個判斷即可【詳解】A、 ，不是最簡二次根式，故本選項不符

9、合題意；B、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；C、，不是最簡二次根式，故本選項不符合題意；D、，是最簡二次根式，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了最簡二次根式，熟記最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵7、C【分析】通過全等三角形的性質(zhì)進行逐一判斷即可【詳解】A、ABDCDB，ABD和CDB的面積相等，故本選項錯誤；B、ABDCDB，ABD和CDB的周長相等，故本選項錯誤；C、ABDCDB，AC，ABDCDB，A+ABDC+CDBC+CBD，故本選項正確；D、ABDCDB，ADBC，ADBCBD，ADBC，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的

10、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】先根據(jù)直角三角板的性質(zhì)得出A及DCE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】圖中是一副直角三角板，A=30，DCE=B=45，ACD=135，=30+135=165故選：C【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的外角的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)軸對稱的定義，逐一判斷選項，即可得到答案【詳解】A是軸對稱圖形，不符合題意，B不是軸對稱圖形，符合題意，C是軸對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，不符合題意，故選B【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的定義，掌握軸對稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵10、A【解析】試題分析：52=25，21的算術(shù)平方根是1故

11、選A考點：算術(shù)平方根11、A【解析】先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到ADDC，由是等腰三角形得到AB=AC，則ADDBDCDBAC，再根據(jù)BCD的周長BCBDCD即可進行解答【詳解】是線段AC的垂直平分線，ADDC，是等腰三角形，ADCDBDCDAC，BCD的周長故選：A【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)平方差公式的特點：兩項平方項，符號相反；完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】（1），所以可以；（2），所以可以；（3），所以可以；（4），

12、所以可以；綜上可得，能用平方差公式進行分解因式的個數(shù)有4個故選：D【點睛】考查了公式法分解因式，有兩項，都能寫成完全平方數(shù)的形式，并且符號相反，可用平方差公式分解因式二、填空題（每題4分，共24分）13、丁【分析】根據(jù)方差進行判斷即可【詳解】，丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的同學(xué)是丁故答案為：丁【點睛】本題考查了方差，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)列方程求出m，再求出3m+4，然后平方計算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意知3m+4+2m0，解得：m3，所以這個數(shù)為（3m+4）2（5）21，故答案為1【點睛】本題主要考查了平方根的定義解題的關(guān)鍵是明確一個正數(shù)有兩個

13、平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根15、【分析】二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)，由此可得解.【詳解】解：由題意得，解得，故答案為：【點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握被開方數(shù)為非負數(shù)16、50【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點到兩端點的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可：【詳解】MN是AB的垂直平分線，AD=BD. A=ABD.DBC=15，ABC=A+15.AB=AC，C=ABC=A+15.A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案

14、為5017、 -2 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的定義直接計算即可求解【詳解】3 的算術(shù)平方根是， 的立方根是故答案是：，【點睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正的平方根即為它的算術(shù)平方根立方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的立方根是正數(shù)，一個負數(shù)的立方根是負數(shù)，1的立方根是118、等邊三角形【解析】由兩點關(guān)于x軸對稱可得a-c=0，a=b，進而根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷ABC的形狀即可【詳解】解：點（a-c，a）與點（0，-b）關(guān)于x軸對稱，a-c=0，a=b，a=b=c，ABC是等邊三角形，故答案為等邊三角形【點睛】此題主要考查兩點關(guān)于x軸對稱的坐標的特點：橫

15、坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）；（2）1；（3）2【分析】（1）先求出點P為（1，2），再把P點代入解析式即可解答.（2）把P（1，2）代入yax+3，即可解答.（3）根據(jù)yx+1與x軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），即可得到這兩個交點之間的距離，再根據(jù)三角形的面積公式，即可解答.【詳解】（1）把x1代入yx+1，得出y2，函數(shù)yx+1和yax+3的圖象交于點P（1，2），即x1，y2同時滿足兩個一次函數(shù)的解析式所以關(guān)于x，y的方程組 的解是 故答案為；（2）把P（1，2）代入yax+3，得2a+3，解得a1故答案為1；（3）函數(shù)yx+1與x

16、軸的交點為（1，0），yx+3與x軸的交點為（3，0），這兩個交點之間的距離為3（1）2，P（1，2），函數(shù)yx+1和yax+3的圖象與x軸圍成的幾何圖形的面積為：222【點睛】此題考查一次函數(shù)與二元一次方程，解題關(guān)鍵在于把已知點代入解析式求解.20、（1）2000；（2）該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷【解析】試題分析：（1）直接利用2000010即可得到平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷多少頂；（2）設(shè)該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，那么原計劃每名工人每天生產(chǎn)帳篷頂，后來每名工人每天生產(chǎn)帳篷（1+25%）頂，然后根據(jù)已知條件即可列出方程10-2-2=，解方程即可求出該公司原計劃安排多少名工人生產(chǎn)帳篷

17、試題解析：（1）該公司平均每天應(yīng)生產(chǎn)帳篷2000010=2000頂；（2）設(shè)該公司原計劃安排x名工人生產(chǎn)帳篷，依題意得，（10-2-2）1.25（x+50）=20000-22000，即16000 x=15000（x+50），1000 x=750000，解得x=750，經(jīng)檢驗x=750是方程的解，答：該公司原計劃安排750名工人生產(chǎn)帳篷考點：分式方程的應(yīng)用21、（1）a=4，b=3；（2）如圖所示，見解析；（3）ABC如圖所示，見解析【分析】（1）根據(jù)點A的縱坐標和點C的橫坐標即可畫出直角坐標系，即可判定a，b的值；（2）根據(jù)點A的縱坐標和點C的橫坐標即可畫出直角坐標系；（3）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，

18、先找出各點的對稱點，然后連接即可.【詳解】（1）由題意平面直角坐標系如圖所示，可得：a=4，b=3（2）如圖所示：（3）ABC如圖所示：【點睛】此題主要考查平面直角坐標系的確定以及軸對稱圖形的畫法，熟練掌握，即可解題.22、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；【分析】（1）根據(jù)第一段圖象可以看出乙先出發(fā)0.5小時，然后利用路程時間=速度即可求出乙的速度；（2）先求出甲車的速度，進而求出甲乙兩車的相遇時間，從而得到C的坐標，然后將B,C代入用待定系數(shù)法即可求值線段BC的解析式；（3）計算發(fā)現(xiàn)乙到達終點的時間為 ，而從圖象中可知甲到達終點的時間為1.75小時，據(jù)此問題可解【詳解】（1）根據(jù)圖象

19、可知圖象在點B處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，所以前一段應(yīng)該是乙提前出發(fā)的時間乙先出發(fā)0.5小時，在0.5小時內(nèi)行駛了100-70=30千米乙的速度為 （2）乙從地到地所需的時間為 甲從地到地所需的時間為 甲的速度為 從甲車出發(fā)到甲乙兩車相遇所需的時間為 乙先出發(fā)0.5小時，甲乙兩車相遇是在乙車出發(fā)后1小時 設(shè)直線BC的解析式為 將代入解析式中得 解得 直線BC的解析式為（3）乙從地到地所需的時間為，而甲是在乙出發(fā)1.75小時后到達終點的，所以乙先到終點 所以乙比甲早到【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握待定系數(shù)法和理解各個轉(zhuǎn)折點的含義是解題的關(guān)鍵23、 (1) 4y1；（2）點P的坐標為（2，2） .【分析

20、】利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式得出即可；（1）利用一次函數(shù)增減性得出即可（2）根據(jù)題意得出n=2m+2，聯(lián)立方程，解方程即可求得【詳解】設(shè)解析式為：y=kx+b，將（1，0），（0，2）代入得：，解得：，這個函數(shù)的解析式為：y=2x+2；（1）把x=2代入y=2x+2得，y=1，把x=3代入y=2x+2得，y=4，y的取值范圍是4y1（2）點P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，n=2m+2，mn=4，m（2m+2）=4，解得m=2，n=2，點P的坐標為（2，2）考點：1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，2、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，3、一次函數(shù)的性質(zhì)24、 (1)、y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)、當通話時間小于250分鐘時，選擇乙種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠；當通話時間等于250分鐘時，選擇兩種通信業(yè)務(wù)一樣；當通話時間大于250分鐘時，選擇甲種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠【分析】(1)根據(jù)兩種費用的繳費方式分別列式計算即可得解；(2)先寫出兩種繳費方式的函數(shù)關(guān)系式，再分情況列出不等式然后求解即可【詳解】解： (1)由題意可知：y1=50+0.4x，y2=0.6x；(2)y1=50+0.4x，y2=0.6x， 當y1y2即50+0.4x0