2022-2023學(xué)年廣東省佛山市六峰中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若關(guān)于的方程有增根，則的值與增根的值分別是（ ）A,B,C,D,2若是一個完全平方式，則常數(shù)的值是（ ）A11B21或 CD21或3如圖：若函數(shù)與的圖象交于點(diǎn),則關(guān)于的不等式的解集是（ ）ABCD4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P在由直線y=-x+3，直線y=4和直線x=1所圍成的區(qū)域內(nèi)或其邊界上，

2、點(diǎn)Q在x軸上，若點(diǎn)R的坐標(biāo)為R（2，2），則QP+QR的最小值為（ ）AB+2C3D45在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）ABCD6下列運(yùn)算不正確的是（ ）Ax2x3=x5B（x2）3=x6Cx3+x3=2x6D（2x）3=8x37下列命題中，真命題的個數(shù)是（ ）若，則；的平方根是-5；若，則；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示A1個B2個C3個D4個8下面四個手機(jī)圖標(biāo)中，可看作軸對稱圖形的是（ ）ABCD9下列四個命題中的真命題有（ ）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；兩邊分別相等且一組內(nèi)角相等的兩個三角形全等；直角

3、三角形的兩銳角互余.A1個B2個C3個D4個10下列計算正確的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a811能使分式的值為零的所有x的值是()Ax1Bx1Cx1或x1Dx2或x112已知x216xk是完全平方式，則常數(shù)k等于（ ）A64B48C32D16二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，將含有30角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為_14若a2+a1，則（a5）（a+6）_15如圖，將繞著直角頂點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則_度16如圖，ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，則B的度數(shù)為_17一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+2

4、和a-1則a的值是_18長江大橋為三塔斜拉橋如圖所示，塔左右兩邊所掛的最長鋼索，塔柱底端與點(diǎn)間的距離是米，則的長是_米三、解答題（共78分）19（8分）解下列各題： （1）計算：；（2）分解因式：20（8分）已知 a+b=3，ab = 2，求代數(shù)式 a3b+2a2b2+ab3 的值21（8分）（1）計算；（2）已知4(x+1)2=9，求出x的值22（10分）如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）若A1B1C1與ABC關(guān)于y軸成軸對稱，則A1B1C1三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1 ，B1 ，C1 ；（2）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)

5、是 （3）在y軸上是否存在點(diǎn)Q使得SACQSABC，如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，如果不存在，說明理由23（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB交AB于點(diǎn)E，過C作CFBD交ED于F（1）求證：BEDBCD；（2）若A36，求CFD的度數(shù)24（10分）如圖，已知ABC（1）求作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到BAC兩邊的距離也相等(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)（2）在（1）中，連接PB、PC，若BAC=40，求BPC的度數(shù)25（12分）我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元，用12000

6、元購進(jìn)的科普書與用8000元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等（1）文學(xué)書和科普書的單價各多少錢？（2）今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購進(jìn)文學(xué)書550本后至多還能購進(jìn)多少本科普書？26某商場銷售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價和售價如下表所示：甲乙進(jìn)價（元/部）40002500售價（元/部）43003000該商場計劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需15.5萬元，預(yù)計全部銷售后可獲毛利潤共2.1萬元（毛利潤=（售價進(jìn)價）銷售量）（1）該商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種手機(jī)各多少部？（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上，減少甲種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增

7、加乙種手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過16萬元，該商場怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程x+2=m，由分式方程有增根，得到最簡公分母x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程得：m=4，則m的值與增根x的值分別是m=4，x=2.故選B.考點(diǎn)：分式方程的增根2、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得出答案.【詳解】是一個完全平方式，或，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)公式是解題關(guān)

8、鍵.3、B【分析】首先得出的值，再觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)時，一次函數(shù)的圖象都在一次函數(shù)的圖象的上方，由此得到不等式的解集【詳解】函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，解得：，觀察函數(shù)圖象得到：關(guān)于的不等式的解集是：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式、一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答4、A【解析】試題分析：本題需先根據(jù)題意畫出圖形，再確定出使QP+QR最小時點(diǎn)Q所在的位置，然后求出QP+QR的值即可試題解析：當(dāng)點(diǎn)P在直線y=-x+3和x=1的交點(diǎn)上時，作P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P，連接PR，交x軸于點(diǎn)Q，此時PQ+QR最小，連接PR，PR=1，PP=

9、4PR=PQ+QR的最小值為故選A考點(diǎn)：一次函數(shù)綜合題5、B【解析】對稱軸是兩邊圖象折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后重合根據(jù)軸對稱圖形的概念，A、C、D都是軸對稱圖形，B不是軸對稱圖形，故選B6、C【解析】A. x2x3=x5 ，故正確； B. （x2）3=x6 ，故正確； C. x3+x3=2x3 ，故不正確； D. （2x）3=8x3，故正確；故選 C.7、B【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題，從而可以解答本題【詳解】若，則，真命題；的平方根是 ，假命題；若，則，假命題；所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，真命題故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了真命題的定義以及

10、判斷，根據(jù)各個選項中的說法可以判斷是否為真命題是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念結(jié)合所給圖形即可得出答案【詳解】第一個圖形是軸對稱圖形；第二是中心對稱圖形；第三、四個不是軸對稱圖形小也不是中心對稱圖形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，根據(jù)外角性質(zhì)可對進(jìn)行判斷，根據(jù)全等三角形判定定理可對進(jìn)行判斷；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可對進(jìn)行判斷.【詳解】兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故錯誤，是假命題，兩邊分別相等且兩邊的

11、夾角也相等的兩個三角形全等；故錯誤，是假命題，直角三角形的兩銳角互余，故正確，是真命題，綜上所述：真命題有，共1個，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題關(guān)鍵.10、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可【詳解】解：Aa3aa7，故本選項不合題意；B（ab2）3a6b6，故本選項不合題意；Ca10a2a8，故本選項不合題意；D（a4）2a8，正確，故本選項符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除計算,冪的乘方,積的乘方計算,關(guān)鍵在于

12、熟練基礎(chǔ)計算方法.11、B【解析】分析：根據(jù)分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)成不等式組求解即可.詳解：由題意可知： 解得x=-1.故選B.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的值為0的條件，利用分式的值為0的條件：分子等于0，分母0，構(gòu)造不等式組求解是解題關(guān)鍵.12、A【詳解】x216xk是完全平方式，對應(yīng)的一元二次方程x216xk=1根的判別式=1=16241k=1，解得k=2故選A也可配方求解：x216xk=（x216x2）2k= （x8）22k，要使x216xk為完全平方式，即要2k=1，即k=2二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長AB交CF于E，求出ABC，根據(jù)平行線性質(zhì)得

13、出AEC=2=25，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出1即可【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，GHEF，AEC=2=25，1=ABC-AEC=35故答案為：35【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等14、1【分析】直接利用多項式乘法化簡進(jìn)而把已知代入求出答案【詳解】解：a2+a=1，=130=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題,，解題的關(guān)鍵是將整式化簡成最簡形式15、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABC，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由

14、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得ABCABC，AC=AC，BAC=BAC，ACA=90，CAA=CAA=45BAC=25BAA=BAC+CAA=25+45=70故答案為：70.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.16、100【分析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得到C=C，然后依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解即可【詳解】解：ABC與ABC關(guān)于直線l對稱，C=C=30B=180-A-C=180-50-30=100故答案為100【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對稱的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵17、【詳解】根據(jù)題意得：3a+2+a-1=0，解得：a=考點(diǎn)：平方根18、1【分析】根據(jù)

15、題意，知此三角形是等腰三角形，又等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線，從而可求得BC的長【詳解】解：AB=AC，BD=228米，ADBC，BD=CD，BC=2BD=1米故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，在實際問題中找著已知條件是正確解答題目的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）利用整式乘法中的單項式乘以多項式乘法法則、完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計算，去掉括號后進(jìn)行合并同類項即可得出答案（2）首先提取公因式，再對后面的多項式因式利用完全平方公進(jìn)行因式分解即可【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算、因式分解，熟練掌

16、握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵20、，18【分析】先把分解因式，再整體代入求值即可【詳解】解：將，代入得，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是利用因式分解求代數(shù)式的值，掌握因式分解的方法：提公因式法，公式法是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）或【分析】（1）先計算算術(shù)平方根、立方根、絕對值運(yùn)算、零指數(shù)冪，再計算實數(shù)的加減法即可得；（2）利用平方根的性質(zhì)解方程即可得【詳解】（1）原式，；（2），或，即x的值為或【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根、立方根、零指數(shù)冪、利用平方根的性質(zhì)解方程等知識點(diǎn)，熟記各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵22、（1）（1，1），（4，2），（3，4）；（2）（2，0）；（3）存在，或.【分析】（1）作出A、B、

17、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A、B、C即可得到坐標(biāo)； (2)作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時PA+PB的值最?。唬?）存在設(shè)Q（0，m），由SACQSABC可知三角形ACQ的面積，延長AC交y軸與點(diǎn)D，求出直線AC解析式及點(diǎn)D坐標(biāo)，分點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方和下方兩種情況，構(gòu)建方程即可解決問題【詳解】解：（1）A1B1C1如圖所示，A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）；故答案為：（1，1），（4，2），（3，4）；（2）如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，連接AB交x軸于P，此時PA+PB的值最小，此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，0）；故答案為：（2，0）；（3）存在設(shè)Q（0，m），SABC（9231

18、312） SACQSABC，如圖，延長AC交y軸與點(diǎn)D，設(shè)直線AC的解析式為 將點(diǎn)代入得，解得 所以所以點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時，連接CQ、AQ， ，解得；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)D上方時，連接CQ、AQ，解得，綜合上述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為或.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的軸對稱，涉及了線段和的最小值問題及三角形面積問題，靈活的結(jié)合圖形確定點(diǎn)P的位置及表示三角形的面積是解題的關(guān)鍵.23、（1）證明見解析；（2）63【解析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和和三角形外角以及平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】（1）證明：在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)

19、D作DEAB交AB于點(diǎn)E，BEDBCD90，EDDC，在RtBED與RtBCD中ED=DCBD=BD，RtBEDRtBCD（HL）；（2）在RtABC中，ACB90，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，A36，ABDDBC27，BDC63，CFBD，CFDBDC63【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定解答24、（1）答案見解析；（2）BPC的度數(shù)為140【分析】（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離相等，且點(diǎn)P到BAC兩邊的距離也相等；（2）在（1）中，連接PB、PC，根據(jù)BAC=40，即可求BPC的度數(shù)【詳解】（1）如圖，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)（2）如圖，過點(diǎn)P作PMAC，PNAB于點(diǎn)M、N，ANP=AMP=90BAC=40，NPM=140PB=PC，PN=PM，RtBPNRtCPM(HL)，NPB=MPC，BPC=NPM=140，BPC的度數(shù)為140【點(diǎn)睛】此題考查作圖-復(fù)雜作圖、角平分線的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)語句準(zhǔn)確畫圖