中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案

1、 大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案（建議稿）一、分層教學(xué)的現(xiàn)狀當(dāng)前“厚基礎(chǔ)、寬口徑”的本科教育目標(biāo)及培養(yǎng)交叉型、復(fù)合型人才的需要，使大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的教育呈現(xiàn)出多元化、多層次的發(fā)展趨勢(shì)。為使大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)既符合各專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)的共性要求，又能滿足各專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)的個(gè)性要求，同時(shí)還能滿足學(xué)生個(gè)人志向發(fā)展,有利于各類(lèi)人才的迅速成長(zhǎng)，在我校2007年制定的教學(xué)計(jì)劃中，我們對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程體系進(jìn)行了重新調(diào)整。根據(jù)不同專(zhuān)業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)課程的要求，將高等數(shù)學(xué)分為了A,B,C,D四類(lèi),代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)分為A,B兩類(lèi)，對(duì)各類(lèi)分別制訂了教學(xué)大綱和教學(xué)計(jì)劃。表1是目前大學(xué)數(shù)學(xué)主要課程教學(xué)學(xué)時(shí)及選課班級(jí)比例。表1目前大學(xué)數(shù)學(xué)主要課程教學(xué)學(xué)時(shí)及選課班

2、級(jí)比例課程高等數(shù)學(xué)代數(shù)概率統(tǒng)計(jì)分層ABCD高等代數(shù)線性代數(shù)AB學(xué)時(shí)2001761448056325640班數(shù)32729224904271比例27.8%62.6%7.8%1.8%21.1%78.9%37.1%62.9%二、存在的問(wèn)題要求高”和“基礎(chǔ)差”的矛盾數(shù)學(xué)類(lèi)公共基礎(chǔ)課全國(guó)有統(tǒng)一的教學(xué)大綱和要求，研究生全國(guó)統(tǒng)一考試，日常教學(xué)我校一直統(tǒng)考，要求越來(lái)越高，而我們地質(zhì)院校面向全國(guó)招生，不少學(xué)生來(lái)自邊遠(yuǎn)省份，基礎(chǔ)差。特別近幾年學(xué)校擴(kuò)招，學(xué)生水平參差不齊。對(duì)數(shù)學(xué)類(lèi)課程教學(xué)的高質(zhì)量要求與低起點(diǎn)的學(xué)生實(shí)際存在較大的矛盾。在對(duì)“教學(xué)安排”的學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查中，“教學(xué)內(nèi)容太多”占45.4%，“教學(xué)要求太高”占27

3、%，“其他”占27.6%。教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)學(xué)時(shí)偏低的矛盾經(jīng)過(guò)幾輪的教學(xué)計(jì)劃調(diào)整，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)普遍壓縮，而教學(xué)內(nèi)容沒(méi)變，為完成教學(xué)內(nèi)容老師上課普遍較緊，壓縮或者取消了習(xí)題討論課，特別是線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)講完課程的基本內(nèi)容都沒(méi)有可能。線性代數(shù)放棄了“二次型”方面的內(nèi)容，給學(xué)生知識(shí)點(diǎn)造成角嚴(yán)重缺失，給參加考研的學(xué)生留下了隱患。較低學(xué)時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)削減了統(tǒng)計(jì)部分知識(shí)，影響了同學(xué)將來(lái)的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用和研究生入學(xué)考試。附表2是我們調(diào)查湖北省幾個(gè)兄弟重點(diǎn)院校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情況。由表2，湖北省幾個(gè)兄弟重點(diǎn)院校線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)學(xué)時(shí)都高于我校。如線性代數(shù)，武漢理工大學(xué)48學(xué)時(shí)，華中科技大學(xué)40學(xué)時(shí)，中南民族大學(xué)5

4、4學(xué)時(shí)；概率統(tǒng)計(jì)武漢理工大學(xué)56學(xué)時(shí)，華中農(nóng)業(yè)大學(xué)64學(xué)時(shí)，中南民族大學(xué)54學(xué)時(shí)；高等數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)時(shí)與我校相當(dāng)。表2大學(xué)數(shù)學(xué)主要課程教學(xué)安排比較表學(xué)校高等數(shù)學(xué)學(xué)時(shí)線性代數(shù)學(xué)時(shí)概率統(tǒng)計(jì)學(xué)時(shí)華工1764040華農(nóng)1683264理工1764856民大1805454我校1763240三、分層教學(xué)調(diào)整方案為了進(jìn)一步提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量，降低不及格率，大幅提高優(yōu)秀率和考研通過(guò)率，滿足我校不同專(zhuān)業(yè)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需要，經(jīng)過(guò)充分調(diào)研和研討，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)部重新制定了新的大學(xué)數(shù)學(xué)課程分層教學(xué)方案（建議稿），供各學(xué)院在下次修定專(zhuān)業(yè)教學(xué)計(jì)劃時(shí)參考。此次調(diào)整的主要內(nèi)容是：增加了線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)的分層，提高了線

5、性代數(shù)學(xué)時(shí)，多選48學(xué)時(shí)的概率統(tǒng)計(jì)（含統(tǒng)計(jì)部分）。我們非常希望各學(xué)院就此教學(xué)安排提出寶貴意見(jiàn)，加強(qiáng)協(xié)商溝通，共同做好大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)工作。新的大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案見(jiàn)表3，各層次具體教學(xué)要求及學(xué)時(shí)分配，見(jiàn)后面所附教學(xué)大綱。表3新的大學(xué)數(shù)學(xué)分層教學(xué)方案（建議稿）課程分層學(xué)時(shí)選修專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)A200理科基地班、工科基地班、理科實(shí)驗(yàn)班、信工、計(jì)算機(jī)等專(zhuān)業(yè)B176地質(zhì)、資源、環(huán)境、工程、地空、機(jī)電、經(jīng)管、珠寶、物理等C144材化、政法（管理類(lèi)）等D80政治、法學(xué)、藝術(shù)、英語(yǔ)、體育等文科專(zhuān)業(yè)線性代數(shù)A56理科基地班、工科基地班、理科實(shí)驗(yàn)班、信工、計(jì)算機(jī)等專(zhuān)業(yè)B48地空、機(jī)電、物理、經(jīng)管等C40地質(zhì)、資源、環(huán)

6、境、工程、珠寶、材化、政法（管理類(lèi)）等概率統(tǒng)計(jì)A56理科基地班、工科基地班、理科實(shí)驗(yàn)班、信工、計(jì)算機(jī)等專(zhuān)業(yè)B48地質(zhì)、資源、環(huán)境、工程、地空、機(jī)電、經(jīng)管、珠寶、物理、材化等C40政法（管理類(lèi)）等工科數(shù)學(xué)分析（高等數(shù)學(xué)A）教學(xué)大綱英文名：MathmaticalAnalysisforEngineering課程編號(hào)：21202821學(xué)時(shí)：20學(xué)分：12.5先修課程：開(kāi)課學(xué)院？部分開(kāi)課學(xué)期：全年課程教學(xué)方式：講授一、課程的性質(zhì)和目的工科數(shù)學(xué)分析是為理工科非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)中對(duì)數(shù)學(xué)要求較高的專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論必修課，它不僅包含了一般理工科“高等數(shù)學(xué)”的全部?jī)?nèi)容，而且加強(qiáng)了微積分的理論基礎(chǔ)，注重?zé)o窮小分析思想

7、的應(yīng)用，在數(shù)學(xué)邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性及抽象性方面也有應(yīng)要求和訓(xùn)練。學(xué)習(xí)本課程的主要目的：（1）通過(guò)這門(mén)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生獲得一元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、多元函數(shù)微積分及其應(yīng)用、無(wú)窮級(jí)數(shù)與常微分方程、向量代數(shù)與空間解析幾何等方面的基本概念、基本理論、基本方法和運(yùn)算技能，為今后學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的連續(xù)量的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（2）在傳授知識(shí)的同時(shí)通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)努力培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行抽象概括問(wèn)題和邏輯推理的理性思維能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力以及較強(qiáng)的自主學(xué)習(xí)能力，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力。二、課程的內(nèi)容提要函數(shù)、極限、連續(xù)一元函數(shù)微分學(xué)、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一元函數(shù)積分學(xué)及

8、其應(yīng)用常微分方程5向量代數(shù)與空間解析幾何6多元函數(shù)微分學(xué)及其應(yīng)用7重積分及其應(yīng)用曲線積分與曲面積分及其應(yīng)用場(chǎng)論基本公式無(wú)窮級(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)；泰勒級(jí)數(shù)；付里葉級(jí)數(shù)含參變量的積分三、課程的基本要求本課程面向大學(xué)一年級(jí)新生，由于內(nèi)容多，進(jìn)度快，難度大。因此要求學(xué)生以認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度和迎難而進(jìn)的拼搏精神在教師指導(dǎo)、幫助下迅速完成由中學(xué)向大學(xué)的過(guò)渡，適應(yīng)新的學(xué)習(xí)生活。在內(nèi)容上要理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)等基本概念與性質(zhì)，及中值定理，泰勒公式，牛頓萊布利茲公式，格林公式，高斯公式等基本理論。正確熟練地掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)、微分方程的基本運(yùn)算法則和技巧，

9、并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。正確運(yùn)用基本理論和概念進(jìn)行邏輯推理和論證。四、教學(xué)安排習(xí)題與習(xí)題課是本課程教學(xué)中的主要的實(shí)踐環(huán)節(jié)，在講授完每節(jié)內(nèi)容后必須做相應(yīng)的習(xí)題，題量和難度要適中，并有一定數(shù)量的綜合性題目。同時(shí)應(yīng)根據(jù)內(nèi)容需要，安排一定的習(xí)作課，復(fù)習(xí)小結(jié)所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手能力和分析與解決問(wèn)題的能力。章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-函數(shù)、極限、連續(xù)202一導(dǎo)數(shù)與微分12三中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用162四不定積分10五定積分82六定積分的應(yīng)用6七微分方程182八空間解析幾何與向量代數(shù)18九多元微分及應(yīng)用182十重積分10十一線面積分122十二場(chǎng)論基本公式10十三無(wú)窮級(jí)數(shù)202十四含參變量

10、的積分6合計(jì)200五、教材和參考資料教材：工科數(shù)學(xué)分析李大華等編著、華中科技大學(xué)出版社參考書(shū)：(1)工科數(shù)學(xué)分析馬知恩等編著、高等教育出版社(2)高等數(shù)學(xué)第五版、同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系編、高等教育出版社工科數(shù)學(xué)分析習(xí)題與例題解析孫清華等編著、華中科技大學(xué)出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)作課教程中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。高等數(shù)學(xué)B教學(xué)大綱英文名：AdvancedMathematics課程編號(hào)：學(xué)時(shí)：176學(xué)分：11先修課程：學(xué)院：部分開(kāi)課學(xué)期:全年課程教學(xué)方式：講授一、課程的性質(zhì)和目的高等數(shù)學(xué)課程是高等工科院校各專(zhuān)業(yè)學(xué)生一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理

11、論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)業(yè)人才服務(wù)的。學(xué)習(xí)本課程的主要目的：使學(xué)生獲得一元與多元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；在傳授知識(shí)的同時(shí)通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問(wèn)題的能力，邏輯推理能力，空間想象能力，自學(xué)能力，和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、課程的內(nèi)容提要第一章函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念、性質(zhì)，基本初等函數(shù)性質(zhì)及圖形。2極限-N,8-6定義、性質(zhì)、極限四則運(yùn)算法則，兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小量與無(wú)窮大，性質(zhì)及無(wú)窮小量

12、比較。函數(shù)連續(xù)與間斷概念，初等函數(shù)連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第二章一元函數(shù)微分學(xué)導(dǎo)數(shù)與微分概念，運(yùn)算法則，求導(dǎo)基本公式，高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示函數(shù)求導(dǎo)。2羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒公式。函數(shù)極值概念及求法、函數(shù)增減性，函數(shù)圖形凹凸性及拐點(diǎn)判別與函數(shù)圖形描繪(包括水平和斜漸近線)及最大值、最小值應(yīng)用。羅必達(dá)法則求未定式的極限。曲率及曲率半徑概念及計(jì)算及方程近似解的二分法，切線法。第三章一元函數(shù)積分學(xué)不定積分、定積分的概念及性質(zhì)。不定積分基本公式，不定積分、定積分換元法，分部積分法，及簡(jiǎn)單有理函數(shù)、無(wú)理函數(shù)、三角有理函數(shù)的積分法，廣義積分及定積分近似計(jì)算(梯形法和拋物線

13、法)。積分上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，牛頓萊布尼茲公式。定積分表達(dá)面積，體積，弧長(zhǎng)，功，壓力等幾何與物理量的應(yīng)用。第四章向量代數(shù)與空間解析幾何1向量概念、運(yùn)算、兩向量夾角、平行、垂直條件，單位向量，方向余弦、向量坐標(biāo)表示及向量坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量計(jì)算。2平面與直線方程及求法。曲面概念，二次曲面方程及圖形，旋轉(zhuǎn)曲面及柱面方程?？臻g曲線參數(shù)方程和一般方程。第五章多元微分學(xué)多元函數(shù)極限與連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)、全微分、方向?qū)?shù)、梯度概念及計(jì)算，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，全微分存在的必要條件與充分條件。復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，隱函數(shù)(包括方程組所確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線。多元函數(shù)的極值

14、，條件極值概念及計(jì)算，拉格朗日乘法和最大值與最小值的應(yīng)用。第六章多元函數(shù)積分學(xué)二、三重積分概念、性質(zhì)，二重積分計(jì)算(直角坐標(biāo)、極坐標(biāo))，三重積分(直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)與球面坐標(biāo))計(jì)算。兩類(lèi)曲線積分概念、性質(zhì)及計(jì)算，格林公式和平面曲線積分與路徑無(wú)關(guān)的條件。兩類(lèi)曲面積分的概念，性質(zhì)及計(jì)算，高斯公式和斯托克斯公式。散度，旋度概念。重積分，線面積分的應(yīng)用(在幾何及物理方面的應(yīng)用。如：求體積、面積、質(zhì)量、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等)。第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念、性質(zhì)、級(jí)數(shù)收斂的必要條件，和幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂性。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較、比值、根值審斂法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理絕對(duì)收斂與條件收斂及關(guān)系。函數(shù)項(xiàng)級(jí)

15、數(shù)的收斂域及和函數(shù)概念，冪級(jí)數(shù)的收斂域及收斂域內(nèi)一些基本性質(zhì)。(4)函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的充要條件，ez，sinz，cosz，In(1+z)，(1+z刃的麥克勞林展開(kāi)式及利用這些結(jié)論將一些簡(jiǎn)單的函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算，積分等方面的應(yīng)用。4函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的充要條件，ez，sinz，cosz，In(1+z)，(1+z)u的麥克勞林展開(kāi)式，以及利用這些結(jié)論將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)的近似計(jì)算，積分等方面的應(yīng)用。函數(shù)展開(kāi)成付里葉級(jí)數(shù)，收斂充分條件，定義在-兀,兀與-1,l的函數(shù)展開(kāi)成付里葉級(jí)數(shù)及定義在0,1區(qū)間上的函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)。第八章微分方程。微分方程，解，通解，

16、初始條件等概念。一階微分方程：分離變量方程，齊次方程，一階線性方程，伯努利方程，全微分方程的解法。三種可降階的高階微分方程：y(n)=f(x)，y=f(x,y)，y二f(y,yr)的解法.線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，線性常系數(shù)齊次微分方程的解法，及自由項(xiàng)為多項(xiàng)式，指數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)以及它們的和與乘積的二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法。三、課程的基本要求要理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)等基本概念與性質(zhì)，及中值定理，泰勒公式，牛頓萊布利茲公式，格林公式，高斯公式等基本理論。正確熟練地掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)、微分方程的基本運(yùn)算法則和技巧，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)

17、題。正確運(yùn)用基本理論和概念進(jìn)行邏輯推理和論證。習(xí)題與習(xí)題課是本課程教學(xué)中的主要的實(shí)踐環(huán)節(jié)，在講授完每節(jié)內(nèi)容后必須做相應(yīng)的習(xí)題，題量和難度要適中，并有一定數(shù)量的綜合性題目。同時(shí)應(yīng)根據(jù)內(nèi)容需要，安排一定的習(xí)作課，復(fù)習(xí)小結(jié)所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手能力和分析與解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)安排章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-函數(shù)、極限、連續(xù)162一導(dǎo)數(shù)與微分12二中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用162四不定積分10五定積分82六定積分的應(yīng)用6七空間解析幾何與向量代數(shù)162八多元微分及應(yīng)用18九重積分122十線面積分18十一無(wú)窮級(jí)數(shù)162十二微分方程20合計(jì)176五、教材和參考資料教材：高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編高教

18、出版社參考書(shū)：高等數(shù)學(xué)清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系盛祥耀等主編高教出版社高等數(shù)學(xué)習(xí)作課教程王國(guó)慶等主編中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。高等數(shù)學(xué)C教學(xué)大綱英文名：AdvancedMathematicsC課程編號(hào)：21202823學(xué)時(shí)：144學(xué)分：9先修課程：開(kāi)課學(xué)院：部分開(kāi)課學(xué)期：全年課程教學(xué)方式：講授一、課程的性質(zhì)和目的高等數(shù)學(xué)課程是高等工科院校各專(zhuān)業(yè)學(xué)生一門(mén)必修的重要基礎(chǔ)理論課，它是為培養(yǎng)我國(guó)社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)所需要的高質(zhì)量專(zhuān)業(yè)人才服務(wù)的。學(xué)習(xí)本課程的主要目的：使學(xué)生獲得一元與多元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程

19、等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；在傳授知識(shí)的同時(shí)通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問(wèn)題的能力，邏輯推理能力，空間想象能力，自學(xué)能力，和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、課程的內(nèi)容提要第一章函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念、性質(zhì)，基本初等函數(shù)性質(zhì)及圖形。2極限-N,8-6定義、性質(zhì)、極限四則運(yùn)算法則，兩個(gè)極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小量與無(wú)窮大，性質(zhì)及無(wú)窮小量比較。函數(shù)連續(xù)與間斷概念，初等函數(shù)連續(xù)性及閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第二章一元函數(shù)微分學(xué)導(dǎo)數(shù)與微分概念，運(yùn)算法則，求導(dǎo)基本公式，高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)及參數(shù)方程所表示函數(shù)

20、的求導(dǎo)。2羅爾定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒公式。函數(shù)極值概念及求法，函數(shù)增減性，函數(shù)圖形凹凸性及拐點(diǎn)判別與函數(shù)圖形描繪(包括水平和斜漸近線)及最大值、最小值應(yīng)用。羅必達(dá)法則求未定式的極限。曲率、曲率半徑的概念及計(jì)算。第三章一元函數(shù)積分學(xué)不定積分、定積分的概念及性質(zhì)。不定積分基本公式，不定積分、定積分換元法，分部積分法，及簡(jiǎn)單有理函數(shù)、無(wú)理函數(shù)、三角有理函數(shù)的積分法，廣義積分。積分上限的函數(shù)及其求導(dǎo)定理，牛頓萊布尼茲公式。定積分表達(dá)面積，體積，弧長(zhǎng)，功，壓力等幾何與物理量的應(yīng)用。第四章向量代數(shù)與空間解析幾何向量概念、運(yùn)算、兩向量夾角、平行、垂直條件，單位向量，方向余弦、向量坐標(biāo)表示及向量坐

21、標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量計(jì)算。平面與直線方程及求法。曲面概念，二次曲面方程及圖形，旋轉(zhuǎn)曲面及柱面方程。空間曲線參數(shù)方程和一般方程。第五章多元微分學(xué)1多元函數(shù)極限與連續(xù)，偏導(dǎo)數(shù)、全微分的概念及計(jì)算，有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，全微分存在的必要條件與充分條件。2復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法，隱函數(shù)(包括方程組所確定的隱函數(shù))的偏導(dǎo)數(shù)。3曲線的切線與法平面，曲面的切平面與法線。4多元函數(shù)的極值，條件極值概念及計(jì)算。第六章多元函數(shù)積分學(xué)二、三重積分概念、性質(zhì)，二重積分計(jì)算(直角坐標(biāo))，三重積分(直角坐標(biāo))計(jì)算。重積分應(yīng)用(簡(jiǎn)單的幾何與物理應(yīng)用。如：求體積、面積、質(zhì)量、重心等)。第七章無(wú)窮級(jí)數(shù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念、性質(zhì)，

22、級(jí)數(shù)收斂的必要條件，以及幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂性。正項(xiàng)級(jí)數(shù)的比較、比值、根值審斂法，交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲定理絕對(duì)收斂與條件收斂及關(guān)系。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)概念，冪級(jí)數(shù)的收斂域及收斂域內(nèi)一些基本性質(zhì)。4函數(shù)展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)的充要條件，eZ,sinz,cosz,ln(1+z),(1+z)u的麥克勞林展開(kāi)式，以及利用這些結(jié)論將一些簡(jiǎn)單函數(shù)展開(kāi)成冪級(jí)數(shù)，冪級(jí)數(shù)的近似計(jì)算，積分等方面的應(yīng)用。5函數(shù)展開(kāi)成付里葉級(jí)數(shù)，收斂充分條件，定義在-兀,兀與-1,l的函數(shù)展開(kāi)成付里葉級(jí)數(shù)，及定義在。,1區(qū)間上的函數(shù)展開(kāi)成正弦級(jí)數(shù)或余弦級(jí)數(shù)。第八章微分方程。1微分方程，解，通解，初始條件等概念。一階微分方程：分離變量

23、方程，齊次方程，一階線性方程，伯努利方程，簡(jiǎn)單全微分方程的解法。3三種可降階的高階微分方程：y(n)二f(x)，y二f(x,yr)，y=f(y,yr)的解法。線性微分方程解的結(jié)構(gòu)，線性常系數(shù)齊次微分方程的解法，及自由項(xiàng)為多項(xiàng)式，指數(shù)函數(shù)，正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法。三、課程的基本要求要理解函數(shù)、極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)等基本概念與性質(zhì)，及中值定理，泰勒公式，牛頓萊布利茲公式，格林公式，高斯公式等基本理論。正確熟練地掌握極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分、級(jí)數(shù)、微分方程的基本運(yùn)算法則和技巧，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。正確運(yùn)用基本理論和概念進(jìn)行邏輯推理和論證。習(xí)

24、題與習(xí)題課是本課程教學(xué)中的主要的實(shí)踐環(huán)節(jié)，在講授完每節(jié)內(nèi)容后必須做相應(yīng)的習(xí)題題量和難度要適中，并有一定數(shù)量的綜合性題目。同時(shí)應(yīng)根據(jù)內(nèi)容需要，安排一定的習(xí)作課復(fù)習(xí)小結(jié)所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生動(dòng)手能力和分析與解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)安排章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分、配講課習(xí)題課-一-函數(shù)、極限、連續(xù)142一導(dǎo)數(shù)與微分12二中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用122四不定積分10五定積分82六定積分的應(yīng)用6七空間解析幾何與向量代數(shù)122八多元微分及應(yīng)用16九重積分14十無(wú)窮級(jí)數(shù)142十一微分方程16合計(jì)144五、教材和參考資料教材：高等數(shù)學(xué)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編高教出版社參考書(shū)：高等數(shù)學(xué)清華大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系盛祥耀等主編高教出版社高等數(shù)

25、學(xué)習(xí)作課教程王國(guó)慶等主編中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。高等數(shù)學(xué)D教學(xué)大綱英文名：AdvancedMathematicsD課程編號(hào)：21202804學(xué)時(shí)：80學(xué)分：5先修課程：開(kāi)課學(xué)院：部分開(kāi)課學(xué)期：秋季課程教學(xué)方式：講授一、課程的性質(zhì)和目的高等數(shù)學(xué)課程是經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)科學(xué)生必備的基礎(chǔ)課目之一。該課程旨在為學(xué)生提供必需的數(shù)學(xué)知識(shí)，并從中訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)計(jì)算能力及提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。通過(guò)該課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本理論及方法，能夠在實(shí)際問(wèn)題與專(zhuān)業(yè)課程中靈活應(yīng)用本課程的知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)習(xí)本課程的主要目的：（1）使學(xué)生獲得

26、一元與多元微積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、無(wú)窮級(jí)數(shù)和常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能。為學(xué)習(xí)后繼課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；（2）在傳授知識(shí)的同時(shí)通過(guò)各教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問(wèn)題的能力，邏輯推理能力，空間想象能力，自學(xué)能力，和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二、課程的內(nèi)容提要第一章函數(shù)、極限、連續(xù)函數(shù)的概念、函數(shù)的幾種特性，反函數(shù)概念，復(fù)合函數(shù)概念，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形，初等函數(shù)的概念。極限的概念，極限四則運(yùn)算，極限存在準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限，無(wú)窮小量與無(wú)窮大，性質(zhì)及無(wú)窮小量比較。函數(shù)連續(xù)性，連續(xù)函數(shù)的概念，函數(shù)的間斷點(diǎn)，連續(xù)函數(shù)的計(jì)算，閉

27、區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。第二章導(dǎo)數(shù)與微分導(dǎo)數(shù)的概念，可導(dǎo)與連續(xù)性的關(guān)系，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、反三角函數(shù)及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，高階導(dǎo)數(shù)。函數(shù)微分的概念，微分的運(yùn)算，微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用。第三章中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。羅必塔法則。函數(shù)的增減性與極值，函數(shù)最大值及最小值，曲疆的凹凸性，拐點(diǎn)及函數(shù)作圖。第四章不定積分原函數(shù)與不定積分的概念及不定積分的性質(zhì)。不定積分基本公式，第一換元法，第二換元法及分部積分法。第四章定積分1定積分的概念及幾何意義，定積分的性質(zhì)。2積分與微分的關(guān)系，上限函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓-萊布尼茲公式。定積分的換元法及分部積分

28、法。定積分的應(yīng)用。三、課程的基本要求學(xué)習(xí)本課程要求學(xué)生具有初等數(shù)學(xué)的知識(shí)，要通過(guò)各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象的思維能力，邏輯推理能力，也需要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。在內(nèi)容上，要準(zhǔn)確地掌握各章的基本概念，正確地進(jìn)行各種運(yùn)算，從基本概念出發(fā)，熟練地運(yùn)用已學(xué)過(guò)的一些有關(guān)性質(zhì)和結(jié)論進(jìn)行推理和論證。學(xué)會(huì)一些典型的分析方法，并會(huì)在實(shí)踐中運(yùn)用。本課程與各課程的關(guān)系本課程是新生入學(xué)的第一門(mén)公共數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它為大學(xué)物理、化學(xué)等公共基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和工具。它也為后繼的概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理方程、復(fù)變函數(shù)等數(shù)學(xué)課程作好必要的數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)備。習(xí)題與習(xí)題課是本課程教學(xué)中的主要的實(shí)踐環(huán)節(jié)，在講授完每節(jié)內(nèi)容后必須

29、做相應(yīng)的習(xí)題，每階段后可適當(dāng)作一些綜合性的習(xí)題?？砂才胚m當(dāng)?shù)牧?xí)作課。四、教學(xué)安排章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-函數(shù)、極限、連續(xù)162一導(dǎo)數(shù)與微分14三中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用122四不定積分14五定積分及應(yīng)用142六微分方程10合計(jì)80五、教材和參考資料教材：高等數(shù)學(xué)何水明編中國(guó)地質(zhì)大學(xué)出版社參考書(shū)：高等數(shù)學(xué)高汝熹主編武漢大學(xué)出版社六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。線性代數(shù)A教學(xué)大綱英文名：LinearAlgebra課程編號(hào)：學(xué)時(shí)：56學(xué)分：3.5先修課程：開(kāi)課學(xué)院：全校開(kāi)課學(xué)期：全年課程教學(xué)方式乓授一、課程的性質(zhì)和目的線性代數(shù)是工科學(xué)生及相

30、關(guān)學(xué)科學(xué)生的一門(mén)必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它在工程技術(shù)等各領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。二、課程的內(nèi)容提要第一章多項(xiàng)式數(shù)域，一元多項(xiàng)式，整除的概念。最大公因式，因式分解定理，重因式，多項(xiàng)式函數(shù)。第二章n階行列式n階行列式的概念。行列式的性質(zhì)，行列式的展開(kāi)?？巳R姆(Cramer)法則。第三章矩陣及其運(yùn)算線性變換與矩陣的概念。矩陣的加法，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置；矩陣的行列式。3逆矩陣；分塊矩陣；矩陣的初等變換與初等矩陣。第四章向量空間n維向量及其向量空間，向量組的線性相關(guān)性，最大線性無(wú)關(guān)組。向量空間的基與維數(shù)，向量的坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換。第五章線性方程組矩陣的秩，齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。非齊次線性方程組的通解。第

31、六章矩陣特征值問(wèn)題向量的內(nèi)積與正交性，特征值與特征向量，相似矩陣、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化。第七章二次型二次型及標(biāo)準(zhǔn)形，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，正定二次型。第八章線性空間與線性變換線性空間，維數(shù)、基與坐標(biāo)?；儞Q與坐標(biāo)變換，線性變換。三、課程的基本要求要熟練掌握行列式及矩陣的概念及運(yùn)算，深刻理解向量組的秩，矩陣的秩及向量空間等概念。會(huì)解線性方程組。特征值與特征向量不僅是本課程的重要內(nèi)容，也是后繼課程及實(shí)際應(yīng)用中必不可少的，故應(yīng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。會(huì)將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。本課程的內(nèi)容不是太多，但它具有高度抽象的特點(diǎn)，所以學(xué)習(xí)本課程時(shí)，多思考，多推導(dǎo)，課后適當(dāng)演算一定量習(xí)題將有助于對(duì)本課程重要概念的理解。四、教學(xué)安

32、排章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-多項(xiàng)式62一行列式6三矩陣及其運(yùn)算62四向量空間4五線性方程組6六特征值與特征向量82七二次型8八線性空間與線性變換6合計(jì)56五、教材和參考資料教材：高等代數(shù)代數(shù)，李宏偉等編，科學(xué)出版社參考書(shū)：線性代數(shù)西安交大編六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。線性代數(shù)B教學(xué)大綱英文名：LinearAlgebra課程編號(hào)：學(xué)時(shí)：48學(xué)分：亠先修課程：開(kāi)課學(xué)院：全校開(kāi)課學(xué)期：全年課程教學(xué)方式乓授一、課程的性質(zhì)和目的線性代數(shù)是工科學(xué)生及相關(guān)學(xué)科學(xué)生的一門(mén)必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它在工程技術(shù)等各領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。二、課程的內(nèi)容提要第

33、一章n階行列式n階行列式的概念。行列式的性質(zhì)，行列式的展開(kāi)?？巳R姆(Cramer)法則。第二章矩陣及其運(yùn)算線性變換與矩陣的概念。矩陣的加法，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置；矩陣的行列式。3逆矩陣；分塊矩陣；矩陣的初等變換與初等矩陣。第三章向量空間n維向量及其向量空間，向量組的線性相關(guān)性，最大線性無(wú)關(guān)組。向量空間的基與維數(shù)，向量的坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換。第四章線性方程組矩陣的秩，齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。非齊次線性方程組的通解。第五章矩陣特征值問(wèn)題向量的內(nèi)積與正交性，特征值與特征向量，相似矩陣、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化。第六章二次型二次型及標(biāo)準(zhǔn)形，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，正定二次型。第七章線性空間與線性變換線性空間，

34、維數(shù)、基與坐標(biāo)。基變換與坐標(biāo)變換，線性變換三、課程的基本要求要熟練掌握行列式及矩陣的概念及運(yùn)算，深刻理解向量組的秩，矩陣的秩及向量空間等概念。會(huì)解線性方程組。特征值與特征向量不僅是本課程的重要內(nèi)容，也是后繼課程及實(shí)際應(yīng)用中必不可少的，故應(yīng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。會(huì)將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。本課程的內(nèi)容不是太多，但它具有高度抽象的特點(diǎn)，所以學(xué)習(xí)本課程時(shí)，多思考，多推導(dǎo)，課后適當(dāng)演算一定量習(xí)題將有助于對(duì)本課程重要概念的理解。四、教學(xué)安排章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-行列式82一矩陣及其運(yùn)算8三向量空間4四線性方程組62五特征值與特征向量6六二次型6七線性空間與線性變換6合計(jì)48五、教材和參考資料教材：線性

35、代數(shù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編高教出版社參考書(shū)：線性代數(shù)西安交大編六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。線性代數(shù)C教學(xué)大綱英文名：LinearAlgebra課程編號(hào)：學(xué)時(shí)：40學(xué)分：25先修課程：開(kāi)課學(xué)院：全校開(kāi)課學(xué)期：全年課程教學(xué)方式乓授一、課程的性質(zhì)和目的線性代數(shù)是工科學(xué)生及相關(guān)學(xué)科學(xué)生的一門(mén)必修數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，它在工程技術(shù)等各領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。二、課程的內(nèi)容提要第一章n階行列式n階行列式的概念。行列式的性質(zhì)，行列式的展開(kāi)。3克萊姆(Cramer)法則。第二章矩陣及其運(yùn)算線性變換與矩陣的概念。矩陣的加法，矩陣的乘法，矩陣的轉(zhuǎn)置；矩陣的行列式。3逆矩陣

36、；分塊矩陣；矩陣的初等變換與初等矩陣。第三章向量空間維向量及其向量空間，向量組的線性相關(guān)性，最大線性無(wú)關(guān)組。向量空間的基與維數(shù)，向量的坐標(biāo)，基變換與坐標(biāo)變換第四章線性方程組矩陣的秩，齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)。非齊次線性方程組的通解。第五章矩陣特征值問(wèn)題1.向量的內(nèi)積與正交性，特征值與特征向量，相似矩陣、實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化。第六章二次型1.二次型及標(biāo)準(zhǔn)形，化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型，正定二次型。三、課程的基本要求要熟練掌握行列式及矩陣的概念及運(yùn)算，深刻理解向量組的秩，矩陣的秩及向量空間等概念。會(huì)解線性方程組。特征值與特征向量不僅是本課程的重要內(nèi)容，也是后繼課程及實(shí)際應(yīng)用中必不可少的，故應(yīng)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。會(huì)將

37、二次型化為標(biāo)準(zhǔn)型。本課程的內(nèi)容不是太多，但它具有高度抽象的特點(diǎn)，所以學(xué)習(xí)本課程時(shí)，多思考，多推導(dǎo)，課后適當(dāng)演算一定量習(xí)題將有助于對(duì)本課程重要概念的理解。四、教學(xué)安排章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-行列式62一矩陣及其運(yùn)算6三向量空間6四線性方程組62五特征值與特征向量6六二次型6合計(jì)40五、教材和參考資料教材：線性代數(shù)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教研室編高教出版社參考書(shū)：線性代數(shù)西安交大編六、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)A教學(xué)大綱英文名：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics課程編號(hào)：學(xué)時(shí)：5

38、6學(xué)分：亠先修課程：高等數(shù)學(xué)開(kāi)課學(xué)院：全校開(kāi)課學(xué)期：全年課程教學(xué)方一、課程的性質(zhì)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校工科本科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、課程的內(nèi)容提要第一章隨機(jī)事件與概率了解隨機(jī)試驗(yàn)、隨機(jī)事件和樣本空間的概念，概率的古典定義，概率的公理化定義。理解概率加法公式，條件概率的概念，有限個(gè)事件的概率的乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，事件獨(dú)立性概念，貝努利概型。會(huì)進(jìn)行二項(xiàng)

39、分布概率的簡(jiǎn)單計(jì)算。第二章隨機(jī)變量及其函數(shù)的概率分布了解隨機(jī)變量的概念，散型隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量的分布律，連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。熟練掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。第三章多維隨機(jī)變量及其分布了解多維隨機(jī)向量的概念，二維隨機(jī)向量聯(lián)合分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，離散型隨機(jī)向量聯(lián)合概率分布及連續(xù)型隨機(jī)向量聯(lián)合概率密度的概念和性質(zhì)。熟練掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)向量的邊緣分布與聯(lián)合分布的關(guān)系，二維均勻分布和正態(tài)分布密度，離散型和連續(xù)型隨機(jī)向量獨(dú)立性的概念。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征了解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望和方差的概念，掌握他們的性質(zhì)與計(jì)算。熟練掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、

40、指數(shù)分布和正態(tài)分布的期望與方差，協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的概念，隨機(jī)變量矩的概念。第五章大數(shù)定律與中心極限定理了解切比雪夫定理和貝努利定理，理解獨(dú)立同分布中心極限定理和德莫佛-拉普拉斯定理及其應(yīng)用。第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1.了解總體、個(gè)體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念。2會(huì)求正態(tài)總體樣本均值、樣本方差和掌握有關(guān)常用統(tǒng)計(jì)量的分布，x2分布、T分布和F分布的定義。第七章參數(shù)估計(jì)1.理解點(diǎn)估計(jì)概念，了解矩法和極大似然估計(jì)法.2了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性，有效性和一致性）。理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握正態(tài)總體均值和方差置信區(qū)間的求法，會(huì)求兩正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。第八章假設(shè)檢驗(yàn)掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，假設(shè)檢驗(yàn)

41、中可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤。了解單個(gè)和兩個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的假設(shè)檢驗(yàn)，掌握假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)之間的聯(lián)系。掌握關(guān)于總體分布假設(shè)的x2檢驗(yàn)法。三、課程的基本要求本課程的概念較多，且隨機(jī)性的概念較難理解，內(nèi)容比較抽象，是一門(mén)理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程。因此，要求學(xué)生必須有認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)和一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。在內(nèi)容方面，要求學(xué)生準(zhǔn)確理解各章的基本概念，掌握各章的基本理論，會(huì)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的概率計(jì)算，能熟練地運(yùn)用所學(xué)的一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。習(xí)題是本課程教學(xué)中的主要實(shí)踐環(huán)節(jié)，因此，教材中每章之后都配備有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題。在講授完每節(jié)內(nèi)容后，都必須做相應(yīng)的習(xí)題。必須熟練掌握分布表的使用方法。四、教學(xué)安排

42、.章序課程內(nèi)容學(xué)時(shí)分配講課習(xí)題課-一-隨機(jī)事件及概率10一隨機(jī)變量極其函數(shù)的概率分布82三多維隨機(jī)變量及其分布8四隨機(jī)變量的數(shù)字特征62五大數(shù)定律與中心極限定理4六數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念4七參數(shù)估計(jì)42八假設(shè)檢驗(yàn)6合計(jì)56五、先修課程高等數(shù)學(xué)六、教材和參考資料教材概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，劉安平等編，科學(xué)出版社2009參考書(shū)1）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，曹陽(yáng)等編，華中理工大學(xué)出版社，1996.8。2）線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)同步練習(xí)，中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢）數(shù)學(xué)教研室編，1999.9七、考試與成績(jī)?cè)u(píng)定方法閉卷，平時(shí)成績(jī)占總評(píng)成績(jī)的20%，期末考試占總評(píng)成績(jī)的80%。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B教學(xué)大綱英文名：ProbabilityT

43、heoryandMathematicalStatistics開(kāi)課學(xué)院:學(xué)分:開(kāi)課學(xué)期:全年課程編號(hào)：先修課程：高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式：講授一、課程的性質(zhì)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等學(xué)校工科本科各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)理論課。通過(guò)本課程的教學(xué)，應(yīng)使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。二、課程的內(nèi)容提要第一章隨機(jī)事件與概率了解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、隨機(jī)事件和樣本空間的概念，概率的古典定義，概率的公理化定義。掌握概率加法公式，條件概率的概念，有限個(gè)事件的概率的

44、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，理解事件獨(dú)立性概念。理解貝努利概型和掌握二項(xiàng)分布概率的計(jì)算。第二章隨機(jī)變量及其函數(shù)的概率分布理解隨機(jī)變量的概念，離散型隨機(jī)變量，離散型隨機(jī)變量的分布律，理解連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。第三章多維隨機(jī)變量及其分布了解隨機(jī)向量的概念，離散型隨機(jī)向量，離散型隨機(jī)向量的分布律。掌握連續(xù)型隨機(jī)向量概率密度及分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。基本掌握均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布。第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征理解隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望和方差的概念。掌握兩點(diǎn)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布的期望與方差。理解協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的

45、概念，隨機(jī)變量矩的概念。第五章大數(shù)定律與中心極限定理1.理解和掌握切比雪夫定理和貝努利定理，獨(dú)立同分布中心極限定理和德莫佛-拉普拉斯定理及它們的應(yīng)用。第六章數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念1.理解總體、個(gè)體、樣本和統(tǒng)計(jì)量的概念。會(huì)求正態(tài)總體樣本均值、樣本方差和有關(guān)常用統(tǒng)計(jì)量的分布。3理解2分布、T分布和F分布的定義。第七章參數(shù)估計(jì)理解點(diǎn)估計(jì)概念，矩法和極大似然估計(jì)法。了解估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)（無(wú)偏性，有效性和一致性）。理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握正態(tài)總體均值和方差置信區(qū)間的求法，會(huì)求兩正態(tài)總體均值差與方差比的置信區(qū)間。三、課程的基本要求本課程的概念較多，且隨機(jī)性的概念較難理解，內(nèi)容比較抽象，是一門(mén)理論性和實(shí)踐性都很強(qiáng)的課程。因此，要求學(xué)生必須有認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)和一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。在內(nèi)容方面，要求學(xué)生準(zhǔn)確理解各章的基本概念，掌握各章的基本理論，會(huì)進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的概率計(jì)算，能熟練地運(yùn)用所學(xué)的一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。習(xí)題是本課程教學(xué)中的主要實(shí)踐環(huán)節(jié)，因此，教材中每章之后都配備有相當(dāng)數(shù)量的習(xí)題。在講授完每節(jié)內(nèi)容后，都必須做相應(yīng)的習(xí)題。必須熟練掌握分布表的使用方法。四、教