現(xiàn)代質量管理與統(tǒng)計分析學習培訓模板課件

1、現(xiàn)代質量管理 與 統(tǒng)計分析 新生研討課 6 質量管理中 的 統(tǒng)計技術與方法參考文獻 黃宏升，統(tǒng)計技術與方法在質量管理中的應用 ，國防工業(yè)出版社，2006 (28元)第一章 質量管理與統(tǒng)計知識基礎第一節(jié) 質量管理基本概念第二節(jié) 質量管理的發(fā)展過程第三節(jié) 統(tǒng)計質量管理的觀點和方法第四節(jié) 統(tǒng)計技術基礎知識第二章 常用質量管理工具第一節(jié) 調查表第二節(jié) 分層法第三節(jié) 排列圖第四節(jié) 因果圖第五節(jié) 直方圖第六節(jié) 推移圖第七節(jié) 對策表第八節(jié) 流程圖第三章 統(tǒng)計過程控制第一節(jié) 過程的基礎知識第二節(jié) 統(tǒng)計過程控制簡介第三節(jié) 控制圖第四節(jié) 控制圖在統(tǒng)計過程控制中的應用第五節(jié) 應用控制圖對過程變化的分析第六節(jié) 過程能

2、力基本概念與計算第七節(jié) 過程能力的評價第四章 假設檢驗第五章 方差分析第六章 散布圖與回歸分析第一節(jié) 散布圖第二節(jié) 回歸分析第七章 試驗設計第一節(jié) 試驗設計的基本概念第二節(jié) 試驗的設計與分析第八章 質量管理創(chuàng)新型工具第一節(jié) 樹圖第二節(jié) 親和圖第三節(jié) 關系圖第四節(jié) 矩陣圖第五節(jié) 矩陣數(shù)據(jù)解析法第六節(jié) 過程決策程序圖第七節(jié) 網絡圖第八節(jié) “頭腦風暴”法第九節(jié) 水平對比法第九章 測量系統(tǒng)分析第一節(jié) 測量系統(tǒng)分析的基本概念第二節(jié) 測量系統(tǒng)分析的應用第十章 測量不確定度第一節(jié) 基本概念第二節(jié) 測量不確定度的來源第三節(jié) 測量不確定度的評定第四節(jié) 應用舉例第十一章 抽樣檢驗第一節(jié) 抽樣檢驗概論第二節(jié) 抽樣檢

3、驗方案介紹第三節(jié) 計數(shù)調整型抽樣檢驗方案附錄 附錄一 正交表附錄二 F分布的分位數(shù)表附錄三 GBT2828.12003標準應用主要表附錄四 GBT152391994孤立批計數(shù)抽樣檢驗一次抽樣方案表附錄五 GBT132621991計數(shù)標準型一次抽樣表附錄六 計量控制圖系數(shù)表參考文獻 6.1 概述 專家觀點菲根堡姆(A. V. Feigenbaum) 的觀點：在全面質量管理中，“無論何時、何處都會用到數(shù)理統(tǒng)計方法”。“這些統(tǒng)計方法所表達的觀點對于全面質量管理的整個領域都有深刻的影響?！睌?shù)據(jù)一切用數(shù)據(jù)說話，數(shù)據(jù)是質量管理活動的基礎質量特性：產品、過程、或體系與要求有關的固有特性. 數(shù)據(jù)在質量管理中的

4、作用：在質量管理過程中，需要有目的地收集有關質量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行歸納、整理、加工、分析，從中獲得有關產品質量或生產狀態(tài)的信息，從而發(fā)現(xiàn)產品存在的質量問題以及產生問題的原因，以便對產品的設計、工藝進行改進，以保證和提高產品質量。質量特性值質量特性值通常表現(xiàn)為各種數(shù)值指標，即質量指標一個具體產品常需用多個指標來反映它的質量測量或測定質量指標所得的數(shù)值，即質量特性值，一般稱為數(shù)據(jù)。根據(jù)質量指標性質的不同，質量特性值可分為計數(shù)值和計量值兩大類。計數(shù)值:當質量特性值只能取一組特定的數(shù)值，而不能取這些數(shù)值之間的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計數(shù)值。計數(shù)值可進一步區(qū)分為計件值和計點值。對產品進行按件檢查時所產生

5、的屬性(如評定合格與不合格)數(shù)據(jù)稱為計件值。每件產品中質量缺陷的個數(shù)稱為計點值。如棉布上的疵點數(shù)、鑄件上的砂眼數(shù)等。計數(shù)值和計量值計量值：當質量特性值可以取給定范圍內的任何一個可能的數(shù)值時，這樣的特性值稱為計量值。如用各種計量工具測量的數(shù)據(jù)(長度、重量、時間、溫度等)，就是計量值。6.2 數(shù)理統(tǒng)計初步總體和樣本不同類型的質量特性值所形成的統(tǒng)計規(guī)律是不同的，從而形成了不同的控制方法。由于工業(yè)產品數(shù)量很大，我們所要了解和控制的對象產品全體或表示產品性質的質量特性值的全體，稱為總體。通常是從總體中隨機抽取部分單位產品即樣本，通過測定組成這些樣品的質量特性值，以此來估計和判斷總體的性質。質量管理統(tǒng)計方

6、法的基本思想，就是用樣本的質量特性值來對總體作出科學的推斷或預測?？傮w、個體總體: 是研究對象的全體，稱為總體(又叫母體) 。一批零件、一個工序或某段時間內生產的同類產品的全部都可以稱為總體。個體: 構成總體的基本單位，稱為個體。每個零件、每件產品都是一個個體。 樣本與樣品樣本：從總體中抽出來一部分個體的集合，稱為樣本（又叫子樣）。樣品：樣本中每個個體叫樣品，樣本中所包含樣品數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示。樣本值: 對樣本的質量特性進行測定，所得的數(shù)據(jù)稱為樣本值。代表性: 當樣本個數(shù)越多時，分析結果越接近總體的值，樣本對總體的代表性就越好。質量數(shù)據(jù)的收集方法全數(shù)檢驗 ：可靠但有局限性

7、。要消耗很多人力、物力、財力和時間，不適用于破壞性的檢驗和過程質量控制.隨機抽樣檢驗簡單隨機抽樣分層抽樣 分層抽樣(等距抽樣 )隨機抽樣指總體中每一個個體都有同等可能的機會被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機數(shù)表來抽取樣品以保證樣品代表性。抽樣當總體容量不大時，隨機抽樣是一種有效的抽樣方法；分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究內容密切有關的主要因素分類或分層，然后在各層中按照隨機原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當獲得的資料不均勻，或呈偏態(tài)分布時，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個個體抽取一個個

8、體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；如果被抽總體足夠大，并且易作某種次序的整理時，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好； 1， 2， . , K K+ 1， K+2， .， 2K 2K + 1， 2K+2， .， 3K 直到 N為止例，從具有1000個個體的總體中抽取50個個體?？傮w、樣本、數(shù)據(jù)間的關系總體樣本結論數(shù)據(jù)抽樣分析管理測試統(tǒng)計推斷抽樣的目的是通過樣本來反映總體。在質量管理中，常常將測試的樣本數(shù)據(jù)，通過整理加工，找出它們的特性，從而推斷總體的變化規(guī)律、趨勢和性質。一批數(shù)據(jù)的分布情況，可以用中心傾向及數(shù)據(jù)的分散程度來表示。表示中心傾向的有平均值、中位值等，表示數(shù)據(jù)分散程度的有方差、標準偏

9、差、極差等。描述總體數(shù)據(jù)中心傾向的數(shù)為均值 描述總體數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)為方差2 若利用樣本參數(shù)近似描述總體狀況時，可以利用樣本均值X近似代替總體均值，利用樣本方差S2近似代替總體方差2 。樣本平均值樣本中位值X = X1+X2+X3 .+Xnn中位值是按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值，中位值記為X若n為偶數(shù)，則取位于中間兩個數(shù)值的平均值為中位值；樣本極差樣本方差和樣本標準偏差樣本方差(S2)和樣本標準差(S)就是用來度量數(shù)據(jù)波動幅度大小的重要特性值, 反映一組數(shù)據(jù)分散程度:樣本極差表示一組數(shù)據(jù)分布的范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差:6.3 質量管理圖形分析方法 （教材第三章）圖形分析方法包

10、括流程圖(見6sigma流程圖.pdf)檢查表與層別法(分層法)柏累托圖（排列圖）魚骨圖(要因分析圖)與對策表數(shù)據(jù)的分布圖/表頻數(shù)（率）分布表直方圖點狀圖箱形圖數(shù)據(jù)的關系與趨勢圖時序圖散點圖 在質量管理中最強調的是事實管理，就是要掌握事實，要掌握事實就必須設計檢查表收集數(shù)據(jù)。記錄用檢查表檢查表與層別法層別法是所有手法中最基本的概念，即將多種多樣的數(shù)據(jù)，因應用目的的需要分類成不同的“類別”，使之方便以后的分析；人 員機 器材 料方 法 其 他 案例分析 1-薄膜生產車間的產品缺陷，P80 案例分析 2-服裝生產企業(yè)的市場投訴，P81意大利經濟學家V.Pareto于1897年在研究國民所得時發(fā)現(xiàn)大

11、部分所得均集中于少數(shù)人，而創(chuàng)出此原理。Dr. Joseph Juran(朱蘭)recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（關鍵的少數(shù)，次要的多數(shù)）.直觀意義：主次原因分析圖基礎：分層法排列圖（帕累托圖）在工廠里，要解決的問題很多，但從何入手呢？事實上，大部分的問題，只要能找出幾個影響較大的因素，并加以處置及控制，就可解決問題的80%以上。柏拉圖是根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，以不良原因、不良狀況發(fā)生的

12、現(xiàn)象，有系統(tǒng)地加以項目別分類，計算出各項目所產生的數(shù)據(jù)（如不良率、損失金額）及所占的比例，再依照大小順序排列，再加上累積值的圖形由兩個縱坐標、一個橫坐標、多個長方形和一條曲線(折線)構成 左邊縱軸表示頻數(shù)（質量問題的多少） 右邊縱軸表示累積頻率（質量問題累積百分比） 橫軸表示影響產品質量的各因素/問題 長方形的高度表示質量問題/因素的影響程度 曲線將各累積頻率點連接(稱為累積頻率線，或帕累托曲線 )排列圖的構成主要因素/問題（A類): 累積頻率在0-80%之間次要因素/問題（B類): 累積頻率在80%-90%之間一般因素/問題（C類): 累積頻率在90%-100%之間排列圖中的因素分類 將用于

13、排列圖所記錄的數(shù)據(jù)進行分類。 確定數(shù)據(jù)記錄的時間。 按分類項目進行統(tǒng)計。 計算累計頻率。 準備坐標紙，畫出縱橫坐標。 按頻數(shù)大小順序作直方圖。 按累計比率作排列曲線。 記載排列圖標題及數(shù)據(jù)簡歷。排列圖的作圖方法步驟某廠采用新工藝后影響產品質量的原因分析案例-1， p93-95案例-2某部門將上月生產的產品作出統(tǒng)計，總不良數(shù)409個，其中不良項目依次為：案例3課堂練習上例中主要不良品為破損，此破損為當月份生產許多產品的破損總和，再將產品類別用柏拉圖法分析如下：不良數(shù)50100150200比率66.7%17.9%5.1%4.1%6.1%20406080100排列圖的應用1、利用排列圖尋找產品質量的

14、改善重點；2、利用排列圖驗證改善產品質量的效果；之前 100% 之后 100% 實現(xiàn)的改善排列圖的應用3、利用排列圖對產品質量進行分層研究；A B CA cause-and-effect(C&E) diagram is a picture composed of lines and symbols designed to represent a meaningful relationship between an effect and its causes. It was developed by Dr. Kaoru Ishikawa（石川磬） in 1943 and is sometimes

15、 referred to as an Ishikawa diagram or fishbone diagram(魚刺圖) because of its shape.直觀意義: 特性要因圖因果圖與對策表某項結果之形成，必定有其原因，應設法利用圖解法找出其原因來。Quality CharacteristicPeopleMaterialsMethodsEnvironmentEquipmentMeasurement因果圖的構成主箭線，一系列的方框支箭線箭線表示影響因素與問題之間的關系方框描述問題與因素的內容主箭線水平居中，且由左向右。主箭線處的方框為問題框，其它箭頭處的方框為因素框。支箭線的箭頭分別指

16、向它的上一級箭線示例 ： p98分析主要因素的4M1E結構分析Man(人)：人的因素主要有人的思想、身體素質、數(shù)量、技術水平等Machine(機): 機器的因素主要有工具、設備等完好性Material(料): 材料的因素主要有材料的質量、數(shù)量等Method(法): 方法方面的因素主要有操作方法、程序 、工藝的科學性等Environment(環(huán))：環(huán)境方面的主要因素有現(xiàn)場環(huán)境、天氣環(huán)境、管理環(huán)境等頭腦風暴法: 又稱智力激勵法，是現(xiàn)代創(chuàng)造學奠基人美國奧斯本提出的，是一種創(chuàng)造能力的集體訓練法。它把一個組的全體成員都組織在一起，使每個成員都毫無顧忌地發(fā)表自己的觀念，既不怕別人的譏諷，也不怕別人的批評和

17、指責，是一個使每個人都能提出大量新觀念、創(chuàng)造性地解決問題的最有效的方法。它有四條基本原則：第一、排除評論性批判，對提出觀念的評論要在以后進行。第二、鼓勵“自由想象“。提出的觀念越荒唐，可能越有價值。第三、要求提出一定數(shù)量的觀念。提出的觀念越多，就越有可能獲得更多的有價值的觀念。第四、探索研究組合與改進觀念。除了與會者本人提出的設想以外，要求與會者指出，按照他們的想法怎樣做才能將幾個觀念綜合起來，推出另一個新觀念；或者要求與會者借題發(fā)揮，改進他人提出的觀念。 因果圖的作圖方法步驟, P 97運用因果圖有利于找到問題的癥結所在，然后對癥下藥，解決質量問題。因果圖再質量管理活動中，尤其是在QC小組、

18、質量分析和質量改進活動中有著廣泛的用途。外觀不良人員技術不佳粗心缺乏培訓無品質觀念練習：粗糙度低人料法環(huán)機技術不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機床導軌松動機床軸承磨損粗糙度低人料法環(huán)機技術不熟練未按規(guī)定磨刀原料混雜原料太硬進刀量規(guī)定不合理車間地面振動大照明不好機床導軌松動機床軸承磨損對策表當利用魚刺圖確定了問題產生的主要原因后，有必要采取措施去消除這些原因，以達到質量改進的目的。這時，可以采用對策表的方法。用以針對質量問題產生的原因制定對策或措施，作為實施時的依據(jù)。對策表的目的對策表的格式由抽樣或試驗收集得到的計量值數(shù)據(jù)中，蘊存著產品質量特性的大量信息，

19、但未經處理和歸納時，是分散而不規(guī)則的。只有經過處理和歸納后，信息才能顯示出來。處理計量值數(shù)據(jù)的基本方法是列表和作圖，通過這些表和圖就能夠大體看出數(shù)據(jù)所代表的產品質量特性。數(shù)據(jù)分布圖/表頻數(shù)分布表是一種把分散和不規(guī)則的數(shù)據(jù)，整理成一個能順著其度量的尺度，清楚地顯示出該數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散程度的一種統(tǒng)計方法。 例：測定100只螺栓的外徑所得到的100個計量值數(shù)據(jù)（略）。頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表 1、從數(shù)據(jù)中找出最小值S和最大值L 2、決定組數(shù)頻數(shù)分布表編制步驟S = 11.45L = 12.35 m = 1 + 3.3lg n 當 n = 100 時m = 1 + 3.3 lg100 = 1 + 6.

20、6 = 7.6 8 3、計算組距組距 h = = 全距組數(shù)L - Sm組距 盡可能取為10、5、1、0.5、0.1、0.05組距 h = = = 0.1125 0.112.35-11.4580.98 4、求界限值 5、計算組中值6、統(tǒng)計頻數(shù)在劃分界限時，必須明確端點的歸屬，所以在決定組的界限值時，可以從每一個界限值上加上或減去1/2測量單位。各組的下界限值與上界限值的平均值稱為該組的組中值。落在各組中的數(shù)據(jù)的個數(shù)稱為頻數(shù)。7、列頻數(shù)分布表以坐標橫軸表示組距，坐標縱軸表示頻數(shù)，所畫出的矩形圖稱為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖。數(shù)據(jù)的分布也可用點狀圖(dotplot)、箱形圖(boxplot)、莖葉圖或頻

21、數(shù)多邊形來表示（頻數(shù)）直方圖數(shù)據(jù)與其直方圖點狀圖箱形圖頻數(shù)多邊形以坐標橫軸表示組中值,坐標縱軸表示頻數(shù),所畫出的多邊形圖稱為頻數(shù)多邊圖,簡稱多邊圖。多邊圖的作法與直方圖類似,不同的只是多邊圖以組中值為橫坐標,頻數(shù)為縱坐標,在坐標平面上依次標出各點的位置,然后把相鄰各點用直線段連接起來,由此得到頻數(shù)多邊形。 試比較下面的頻數(shù)直方圖與頻數(shù)多邊形外徑尺寸11.405 11.505 11.605 11.705 11.805 11.905 12.005 12.105 12.205 12.305 12.405 頻數(shù)外徑尺寸11.405 11.505 11.605 11.705 11.805 11.905

22、12.005 12.105 12.205 12.305 12.405 頻數(shù)外徑尺寸11.405 11.505 11.605 11.705 11.805 11.905 12.005 12.105 12.205 12.305 12.405 頻數(shù)051015202530直方圖在質量管理中應用1、判斷分布類型產品質量特性值的分布，一般都是服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。當產品質量特性值的分布不具有正態(tài)性時，往往是生產過程不穩(wěn)定，或生產工序的加工能力不足。因而，由產品質量特性值所作的直方圖的形狀，可以推測生產過程是否穩(wěn)定，或工序能力是否充足，由此可對產品的質量狀況作出初步判斷。根據(jù)產品質量特性值的頻數(shù)分布，

23、可將直方圖分為正常型直方圖和異常型直方圖兩種類型。正常的直方圖不正常的直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖2000.6.1在主體直方圖的左側或右側出現(xiàn)孤立的小塊，像一個孤立的小島。出現(xiàn)孤島型直方圖，說明有特殊事件發(fā)生。造成原因可能是一時原材料發(fā)生變化，或者一段時間內設備發(fā)生故障，或者短時間內由不熟練的工人替班等。所以，只要找出原因，就能使直方圖恢復到正常型。孤島型直方圖2000.6.1雙峰型直方圖是指在直方圖中有左右兩個峰，出現(xiàn)雙峰型直方圖，這是由于觀測值來自兩個總體、兩種分布，數(shù)據(jù)混在一起。往往是由于將兩個工人或兩臺機床等加工的相同規(guī)格的產品混在一起所造成的。雙峰型直方圖折

24、齒型直方圖折齒型直方圖形狀凹凸相隔，象梳子折斷齒一樣。出現(xiàn)折齒型直方圖，多數(shù)是由于測量方法，或讀數(shù)存在問題，或處理數(shù)據(jù)時分組不適當?shù)仍蛟斐?。應重新收集和整理?shù)據(jù)。絕壁型直方圖左右不對稱，并且其中一側像高山絕壁的形狀，當用剔除了不合格品的產品質量特性值數(shù)據(jù)作直方圖時，往往會出現(xiàn)絕壁型直方圖。此外，亦可能是操作者的工作習慣，習慣于偏標準下限，于是出現(xiàn)左邊絕壁的直方圖。絕壁型直方圖偏態(tài)型直方圖某種原因使下（上）限受到限制時，容易發(fā)生“偏左型”（偏右型）。平頂型直方圖與雙峰型類似，由于多個總體、多種分布混在一起。 對于正常型直方圖，將其分布范圍B=S，L(S為一批數(shù)據(jù)中的最小值，L為一批數(shù)據(jù)中的最大

25、值)與標準范圍T=SL，Su， SL為標準下界限， Su為標準上界限)進行比較，就可以看出產品質量特性值的分布是否在標準范圍內，從而可以了解生產過程或工序加工能力是否處于所希望的狀態(tài)。為了方便，可在直方圖上標出標準下界限值和標準上界限值。直方圖與標準比較當產品質量特性值符合規(guī)定標準時，其對應的直方圖，必定在標準范圍之內。符合規(guī)定的直方圖大致有下面四種類型：TB SL ( S )( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況：直方圖在標準范圍內的情況1直方圖的分布范圍B位于標準范圍

26、T內，旦有余量;直方圖的分布中心與標準中心近似重合，這是理想的直方圖。此時，全部產品合格，工序處于正常管理狀態(tài)。TB SL ( S )( L ) Su直方圖的分布范圍B位于標準范圍T內，數(shù)據(jù)變化仍比較集中，但分布中心偏移標準中心，并且直方圖的一側已達到標準界限， 此時狀態(tài)稍有變化，產品就可能超出標準，出現(xiàn)不合格品。因此，需要采取措施，使得分布中心與標準中心重合。TB SL ( S ) ( L ) SuTB SL ( S ) ( L ) Su 直方圖在標準范圍內的情況2直方圖的分布范圍B沒有超出標準范圍T，但沒有余量。此時分布中心稍有偏移便會出現(xiàn)不合格品，所以應及時采取措施，縮小產品質量特性值的

27、分布范圍。TB SL ( S ) ( L ) Su直方圖在標準范圍內的情況3產品質量特性值的分布非常集中，致使直方圖的分布范圍B與標準范圍T之間的余量過大。此時，可對原材料、設備、工藝等適當放寬要求，從而降低生產成本;或者加嚴標準，提高產品的性能，以利于組裝等TB SL ( S ) Su ( L )直方圖在標準范圍內的情況4直方圖超出標準范圍內的情況1產品質量特性值的分布中心向左(或向右偏離標準中心，致使直方圖分布范圍B的下界限(上界限)超出標準范圍T的下界限(或上界限)，因而在下界限(或上界限)出現(xiàn)不合格品，此時，應設法提高(或降低)產品質量特性值的平均值，使直方圖的分布中心向右(或向左)移

28、動，從而使直方圖的分布范圍完全落在標準范圍之內。TB( S ) SL( L ) Su直方圖的分布范圍B超出標準范圍T，此時，在標準上界限和下界限都出現(xiàn)不合格品。這種情況通常是由于產品質量特性值的標準差太大，這時，應及時采取技術措施，降低分布的標準差。如果屬于標準定得不合理，可以放寬標準范圍。TB( S ) SLSu ( L )直方圖超出標準范圍內的情況2直方圖的分布范圍B大大超出標準范圍T，此時已出現(xiàn)大量不合格品，必須立即分析原因，采取緊急措施;如果標準允許改變，就重新修訂標準。TB( S ) SLSu ( L )直方圖超出標準范圍內的情況3當直方圖出現(xiàn)非正常的奇異形狀，特別是出現(xiàn)雙峰型直方圖

29、時，應將收集到的產品質量特性值數(shù)據(jù)，按某個條件，如設備、操作人員、作業(yè)方法、所用原材料、生產環(huán)境等因素(4M+1E)分成兩個以上的組，通常把這樣劃分成的組稱為層，由此作出的直方圖稱為分層直方圖。通過分層直方圖，探討造成直方圖異常的原因，從而比較不同設備、不同原材料、不同操作方法等對產品質量特性值影響的差異。直方圖的分層比較軸承外徑直方圖 按工人分層直方圖 改善后的直方圖 時序圖/推移圖可以從時間角度觀察數(shù)據(jù)及趨勢數(shù)據(jù)的關系與趨勢圖有些變量之間有關系，但又不能由一個變量的數(shù)值精確地求出另一個變量的數(shù)值。將這兩種有關的數(shù)據(jù)列出，用點子打在坐標圖上，然后觀察這兩種因素之間的關系。這種圖就稱為散布圖。 散布圖是通過分析研究兩種因素的數(shù)據(jù)之間的關系，來控制影響產品質量的相關因素的一種有效方法。數(shù)據(jù)的關系與散布圖例1：供貨商與客戶之間的關系例2：熱處理時鋼的淬火溫度與硬度的關系從圖中可見，數(shù)據(jù)的點子近似于一條直線，在這種情況下可以說硬度與淬火溫度近似線性關系。 45505560850900淬火溫度(oC)硬度HRC