19.2.2一次函數教學課件

1、一次函數1201-3xy32y=x-5第1頁，共39頁。 本網站版權所有k0k0一、三象限二、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大圖像必經過（0，0）和（1，k）這兩個點正比例函數y=kx(k是常數，k0) 的圖像和性質k的正負性y=kx(k是常數， k0)的圖像直線y=kx經過 的象限性質圖像必經過的點 一般地，形如y=kx（k是常數，k0）的函數，叫做正比例函數，其中k叫做比例系數復習：第2頁，共39頁。 本網站版權所有問題與探究 某登山隊大本營所在地的氣溫為5，海拔每升高1km氣溫下降6 ，登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所在位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的關系解：

2、y與x的函數關系式為 y=5-6x這個函數關系式也可以寫為 y=-6x+5(2)當登山隊員由大本營向上登高0.5km時他們所在位置的氣溫是多少？解：當x=0.5時，y=-60.5+5=2第3頁，共39頁。 本網站版權所有討論與思考 下列問題中的變量對應關系可用怎樣的函數表示？ （1）有人發(fā)現，在20-25 的蟋蟀每分鐘名叫次數c與溫度t（單位： ）有關即c的值約是t的七倍與35的差；解： c=7t-35 （2）一種計算成年人標準體重G（單位：千克）的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值；解：G=h-105第4頁，共39頁。 本網站版權所有 （3）某城市的市內電話的月收費

3、額y（單位：元）包括：月租費22元，撥打電話x分鐘的計時費按0.01元/分鐘收??；解：y=0.01x+22 （4）把一個長10cm、寬5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位：cm2）隨x的值而變化解：y=-5x+50第5頁，共39頁。 本網站版權所有觀察與發(fā)現 認真觀察以上出現的四個函數解析式，分別說出哪些是常數、自變量和函數函數解析式 常數自變量函數（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50這些函數有什么共同點？這些函數都是常數和自變量的乘積與另一個常數的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.01，22xy -5，

4、50 xy第6頁，共39頁。 本網站版權所有函數解析式 常數自變量函數（1）c=7t-35（2）G=h-105（3）y=0.01x+22（4）y=-5x+50這些函數有什么共同點？這些函數都是常數和自變量的乘積與一個常數的和的形式！ 7，-35tc 1，-105hG 0.01，22xy -5，50 xy函數解析式常數自變量函數（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t 2rl 7.8Vm 0.5nh -2tT這些函數有什么共同點？這些函數都是常數與自變量的乘積的形式！正比例函數一次函數第7頁，共39頁。 本網站版權所有歸納與總結 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數

5、，k0）的函數，叫做一次函數當b=0時， y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數做一做：判斷下列函數是否是一次函數？如果是，k、b分別是多少y=2xy=-0.5x+1y=2x2+12xy=-5y=x3+12x2y=-53xy=這里為什么強調k、b是常數， k0呢？你能舉出一些一次函數的例子嗎？第8頁，共39頁。 本網站版權所有2.若y=(m-1)xm-1+3為一次函數，則m= ， 該函數表達式為 。1.若y=(m-3)xn-1為一次函數，則m ， n 。練習：第9頁，共39頁。 本網站版權所有補充練習：3.一個小球由靜止開始在一個斜坡 向下滾動，其速度每秒增加2米. （1

6、）求小球速度v隨時間t變化的 函數關系式，它是一次函數嗎？ （2）求第2.5秒時小球的速度.4.汽車油箱中原有油50升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱 中的油量y（單位：升）隨行駛時間x（單位：時）變化的函數 關系式，并寫出自變量x的取值范圍 y是x的一次函數嗎？一節(jié)課完第10頁，共39頁。 本網站版權所有例1 已知y與x3成正比例,當x4時,y3 (1)寫出y與x之間的函數關系式； (2)y與x之間是什么函數關系； (3)求x2.5時，y的值y3x9(2) y是x的一次函數y32.5 - 9 -1.5解: (1) 設 yk(x3)把 x4,y3 代入上式,得 3 k(43)解得 k3(3)

7、 當x2.5時選講，后面講完第11頁，共39頁。 本網站版權所有 一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k0）的函數，叫做一次函數當b=0時， y=kx+b即y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數所有的正比例函數都是一次函數所有的一次函數都是正比例函數判斷題：第12頁，共39頁。 本網站版權所有下面我們將通過畫一次函數的圖象來探索一次函數的性質第13頁，共39頁。 本網站版權所有例1.畫出函數y=-2x與y=-2x+3的圖象：1.列表：xy=-2xy=-2x+3-201-122.描點：3.連線：y=-2xy=-2x+3y=-2x+3函數y=-2x+3圖像比函數y=-2x圖像向正上方高

8、出3個單位函數y=-2x+3圖像和函數y=-2x圖像平行函數y=kx+b圖象是函數y=kx圖象向正上（下）方平移|b|個單位函數y=kx+b圖象和函數y=kx圖象平行一次函數y=kx+b （k，b是常數，k0）圖象是一條直線第14頁，共39頁。 本網站版權所有例2.畫出函數y=3x+2與y=-3x+2的圖象：1.列表：xy=3x+2y=-3x+2012.描點：3.連線：y=3x+2y=-3x+2xy=kx+b01bk+b一次函數y=kx+b(k，b是常數，k0)的圖像經過(0,b)和(1,k+b)這兩個點一次函數y=3x+2的圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；一次函數y=-3x+2的圖象從

9、左向右下降，y隨x的增大而減小一次函數y=kx+b(k0)的圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大；一次函數y=kx+b(k0)的圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小第15頁，共39頁。 本網站版權所有例3.畫函數y=2x+3與y=2x-3的圖象：1.列表：xy=2x+3y=2x-3012.描點：3.連線：y=2x-3y=2x+3xy=-x+2y=-x-201畫函數y=-x+2與y=-x-2的圖象：y=-x+2y=-x-2一次函數y=kx+b(b0)的圖象在原點上方；一次函數y=kx+b(b0)的圖象在原點下方；一次函數y=kx+b(b=0)的圖象經過原點第16頁，共39頁。 本網站版權所有正比

10、例函數正比例函數一次函數y=kx+b(k、b是常數，k0) 的圖像和性質k的正負性k0k0b取正、負、0性質畫圖常用的兩個點b0b0b=0b0b=0b0示意圖圖像經過的象限一、二、三象限一、三象限一、三、四象限一、二、四象限二、四象限二、三、四象限y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大(0,0)(1,k)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,b)(1,k+b)(0,0)(1,k)本節(jié)課所學要記住，完成第17頁，共39頁。 本網站版權所有基礎知識正比例函數一次函數y=kx+b(k0)當b=0時,一次函數變?yōu)檎壤瘮?。也就是說;正比例函數是一次函數的特殊情況

11、(0,0)(1,k)(- ,0)(0,b)k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四當k0,Y隨x的增大而增大.當k0,Y隨x的增大而減小.y=kx (k0)函數解析式關系圖象畫法k 、b符號草圖所過象限性質k0b0k0b0k0k0b 0 b 0 k 0 k 0 b 0,且y隨x的增大而減小，則它的圖象大致為（ ）DCBA第22頁，共39頁。 本網站版權所有3.若一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，則 k、b應滿足（ ）A.k0,b0B.k0,b0C.k0D.k0,b0B4.若一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，則 k、b應滿足（ ）5.若一次函數y=kx

12、+b的圖象經過第二、三、四象限，則 k、b應滿足（ ）6.若一次函數y=kx+b的圖象經過第二、四象限，則 k、b應滿足 。選項參照上題選項參照上題第23頁，共39頁。 本網站版權所有7、將直線向下平移個單位，得到直線。8、下列一次函數中，隨著的增大而減小的是（）y=3x-2第24頁，共39頁。 本網站版權所有9.已知直線y=kx+b平行于直線y=0.5x， 且過點（0，3），則函數的解析式 為 。第25頁，共39頁。 本網站版權所有10 下面是y=k1x+k2與y=k2x在同一直角坐標系中的大致圖象,其中正確的是 ( )ABCDB11 直線l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐標

13、系中, 圖象大致是 ( )A第26頁，共39頁。 本網站版權所有練習 1 一次函數y=x-2的圖象不經過的象限為(）(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2 不經過第二象限的直線是（）(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+13 若直線 y=kx+b經過一二四象限，那么直線 y=bx+k經過象限4 直線 y=kx-k的圖象的大致位置是（）ABCDBB二三四C第27頁，共39頁。 本網站版權所有練習：已知一次函數y=（m+5）x+（2-n）求（1）m為何值時，y隨x的增大而減少？ （2）m、n為何值時，函數圖象與y軸的交點在x軸上方？ （3）m

14、、n為何值時，函數圖象過原點？ （4）m、n為何值時，函數圖象經過二、三、四象限？ (5)若點(2,1),(3,-5)在該函數圖象上,求m,n的值四節(jié)課完第28頁，共39頁。 本網站版權所有函數解析式圖象？列表描點連線一次2個點圖象函數解析式？（一次函數圖象）（一次函數圖象解析式 y=kx+b）在圖象上找出兩個點的坐標帶入解析式中問題1：問題2：第29頁，共39頁。 本網站版權所有已知一個正比例函數的圖象經過點（3，4），則這個正比例函數的解析式是 。y=kx已知一個一次函數的圖像經過點（3，4），則這個一次函數的解析式是 。y=kx+b已知一個一次函數的圖象經過點（3，4），（1，2），則這

15、個一次函數的解析式是 。 這種方法叫做待定系數法，就是把解析式中的系數確定了就可以求出函數的解析式了。第30頁，共39頁。 本網站版權所有1.已知一個一次函數的圖象經過點(0,-4),(1,0)，則這個一次函數的解析式是 。練習：2.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-2, 3),(1,-1)，則這個一次函數的解析式是 。第31頁，共39頁。 本網站版權所有-1-1-2123x21Oy3.看圖填空：（1）當Y=0時，X=_（2）直線對應的函數表達式是_議一議 一元一次方程0.5X+1=0與一次函數Y=0.5X+1有什么聯系?_-2y=1/2x+1函數Y=0.5X+1與X軸交點的橫坐標即為方

16、程0.5X+1=0的解第32頁，共39頁。 本網站版權所有4、一次函數y=kx+b的圖象如圖，則k、b的值分別為（ ）（A）k=- ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=1xyo11B第33頁，共39頁。 本網站版權所有練一練：5已知一次函數的圖象如圖1所示：求其解析式。6已知一次函數的圖象如圖2所示：求其解析式。X y31-32 yX第34頁，共39頁。 本網站版權所有練一練：7已知一次函數y=kx+2，當x=5時y的值為4，求k的值。8已知直線y=kx+b經過點（9，0）和點（24，20），求k，b的值。第35頁，共39頁。 本網站版權所有 9.直線y=k

17、x+b經過點A（-2，6），且平行于直線y=-x（1）求這條直線的解析式；（2）若點B（m，-3）在這條直線上，求m的值；（3）若O為坐標原點，求三角形AOB的面積。五節(jié)課完第36頁，共39頁。 本網站版權所有1.小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分，每分提高速度20米/分，又勻速跑10分。試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象。y=20 x+200（0 x5）300 （5x15）解：（1）跑步速度y與跑步時間x的函數關系式為010052003001015y（米/分）x（分）（2）畫函數y=20 x+200(0 x5)圖

18、象xy=20 x+20001列表：描點：連線：畫函數y=300(5x15)圖象第37頁，共39頁。 本網站版權所有 2.為了加強公民的節(jié)水意識,某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6米3時，水費按0.6元/米3收費,超過6米3時,超過部分每米3按1元收費,每戶每月用水量為x米3，應繳水費y元。（1）寫出每月用水量不超過6米3和超過6米3時，y與x之間的函數關系式，并判斷它們是否是一次函數。（2）已知某戶5月份用水量為8米3，求該用戶5月份的水費。練習：第38頁，共39頁。 本網站版權所有3.A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉(xiāng)。從A城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸20元和25元；從B城往C、D兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸15元和24元，現C鄉(xiāng)需要肥料240噸， D鄉(xiāng)需要肥料260噸，怎樣調運總運費最少