2022年山東省濟南市九級數(shù)學(xué)八上期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在ABC中，AD是BAC的平分線，E為AD上一點，且EFBC于點F若C=35，DEF=15，則B的度數(shù)為（ ）A65 B70 C75 D852下列分式中，無論x取何值，分式總有意義的是（）ABCD3下面有四個圖案，其中不是軸對稱圖形的是( )ABCD4如圖，在中，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，

2、兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結(jié)，當(dāng)，時，的周長是( )ABCD5如圖，BE=CF，ABDE，添加下列哪個條件不能證明ABCDEF的是( ) AAB=DEBA=DCAC=DFDACDF6已知是三角形的三邊長，如果滿足，則三角形的形狀是()A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D鈍角三角形7若關(guān)于x的方程無解，則a的值是（）A1B2C1或2D1或28把的圖像沿軸向下平移5個單位后所得圖象的關(guān)系式是（ ）ABCD9已知為整數(shù)，且為正整數(shù)，求所有符合條件的的值的和（ ）A0B12C10D810下列二次根式中，最簡二次根式的是（）ABCD11據(jù)統(tǒng)計，2019年河北全省參加高考報名的學(xué)生共

3、有55.96萬人將55.96用四舍五入法精確到十分位是（ ）A55.9B56.0C55.96D5612已知，是方程的兩個根，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D1二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在中，平分交于，于，下列結(jié)論：；點在線段的垂直平分線上；，其中正確的有_（填結(jié)論正確的序號）14如圖，是的高，相交于，連接，下列結(jié)論:(1) ；(2) ；(3) 平分，其中正確的是_15約分： _ 16計算= 17如圖，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點P（-4，-2），則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是_ 18如圖，在ABC中，A=70，點O到AB,BC,AC的距離相等，連接BO，CO，

4、則BOC=_三、解答題（共78分）19（8分）在慈善一日捐活動中，學(xué)校團總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成下面的統(tǒng)計圖（1）這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元，中位數(shù)為 元；（2）該校共有600名學(xué)生參與捐款，請估計該校學(xué)生的捐款總數(shù)20（8分）如圖，已知（1）按以下步驟把圖形補充完整：的平分線和邊的垂直平分線相交于點，過點作線段垂直于交的延長線于點；（2）求證：所畫的圖形中21（8分）如圖1，與都是等腰直角三角形，直角邊，在同一條直線上，點、分別是斜邊、的中點，點為的中點，連接，（1）觀察猜想：圖1中，與的數(shù)量關(guān)系是_，位置關(guān)系是_（2）探究證明：將圖

5、1中的繞著點順時針旋轉(zhuǎn)（），得到圖2，與、分別交于點、，請判斷（1）中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由（3）拓展延伸：把繞點任意旋轉(zhuǎn)，若，請直接列式求出面積的最大值22（10分）湘西自治州風(fēng)景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富，一外地游客到某特產(chǎn)專營店，準備購買精加工的豆腐乳和獼猴桃果汁兩種盒裝特產(chǎn)若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元（1）請分別求出每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格；（2）該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需多少元？23（10分）如圖，ABC和ADE分別是以BC，DE為底邊且頂角相等的等腰三角形，點D在線段BC上，AF

6、平分DE交BC于點F，連接BE，EF（1）CD與BE相等？若相等，請證明；若不相等，請說明理由；（1）若BAC=90，求證：BF1+CD1=FD124（10分）若買3根跳繩和6個毽子共72元；買1根跳繩和5個毽子共36元（1）跳繩、毽子的單價各是多少元？（2）元旦促銷期間，所有商品按同樣的折數(shù)打折銷售，買10根跳繩和10個毽子只需180元，問商品按原價的幾折銷售？25（12分）為表彰在某活動中表現(xiàn)積極的同學(xué)，老師決定購買文具盒與鋼筆作為獎品已知5個文具盒、2支鋼筆共需100元；3個文具盒、1支鋼筆共需57元（1）每個文具盒、每支鋼筆各多少元？（2）若本次表彰活動，老師決定購買10件作為獎品，若

7、購買個文具盒，10件獎品共需元，求與的函數(shù)關(guān)系式如果至少需要購買3個文具盒，本次活動老師最多需要花多少錢？26計算：（1）；（2）（2）6；（3）；（4）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題解析：EFBC，DEF=15，ADB=90-15=75C=35，CAD=75-35=40AD是BAC的平分線，BAC=2CAD=80，B=180-BAC-C=180-80-35=65故選A2、B【解析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案【詳解】A、x=0時分式無意義，故A錯誤；B、無論x取何值，分式總有意義，故B正確；C、當(dāng)x=-1時，分式無意義，故C錯誤；D、當(dāng)x=0時，分式無意義，

8、故D錯誤；故選B【點睛】本題考查了分式有意義的條件，分母不為零分式有意義3、A【分析】定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，那么這樣的圖形就叫做軸對稱圖形.【詳解】根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，A選項明顯不是軸對稱圖形.【點睛】理解軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則 AE=CE，的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.是中考常考題型.5、C【分析】由已知

9、條件得到相應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等.再根據(jù)全等三角形的判定定理“AAS”，“SAS”，“ASA”依次判斷.【詳解】BE=CF，BE+EC=CF+EC，BC=EF，AB/DE，B=DEF，其中BC是B的邊，EF是DEF的邊，根據(jù)“SAS”可以添加邊“AB=DE”，故A可以，故A不符合題意；根據(jù)“AAS”可以添加角“A=D”，故A可以，故B不符合題意；根據(jù)“ASA”可以添加角“ACB=DFE”，故D可以，故D不符合題意；故答案為C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，

10、必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角6、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判斷三角形為直角三角形【詳解】解：，又，故該三角形為直角三角形，故答案為：C【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)及勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是解出a，b，c的值，并正確運用勾股定理的逆定理7、A【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，可求出分式方程的解，根據(jù)分式方程無解，可得a的值【詳解】解：方程兩邊同乘，得，關(guān)于的方程無解，解得：，把代入，得：，解得：，綜上，故答案為：1【點睛】本題考查了分式方程的解，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把分式方程的增根代入整式方程，求出答案8、C【分

11、析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，“上加下減”進而得出即可【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向下平移5個單位，那么平移后所得圖象的函數(shù)解析式為：y=2x+1-5，化簡得，y=2x-1故選：C【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練記憶函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵9、C【分析】先把化簡，再根據(jù)要求帶入符合要求的數(shù)，注意檢查分母是否為零.【詳解】原式=.因為a為整數(shù)且為整數(shù),所以分母或,解得a=4，2，6，0，.檢驗知a=2時原式無意義,應(yīng)舍去,a的值只能為4，6，0.所以所有符合條件的a的值的和為4+6+0=10.故選C.【點睛】本題考查了分式的計算和化簡.解決這類題目關(guān)鍵是把握好通分與

12、約分，分式加減的本質(zhì)是通分，乘除的本質(zhì)是約分.同時注意在進行運算前要盡量保證每個分式最簡.10、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C考點：最簡二次根式11、B【分析】把55.96精確到十分位就是對這個數(shù)的十分位后面的數(shù)進行四舍五入即可【詳解】將55.96用四舍五入法精確到十分位的

13、近似數(shù)是56.2故選：B【點睛】本題考查了近似數(shù)，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進行四舍五入這里對百分位的6入了后，十分位的是9，滿了22后要進212、A【分析】根據(jù)題意得到，把它們代入代數(shù)式去求解【詳解】解：、是方程的根，故選：A【點睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是抓住一元二次方程根的意義和根與系數(shù)的關(guān)系二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)已知條件可得，是含角的，而是一個等腰三角形，進而利用等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)可以得出、點在線段的垂直平分線上、，即可判斷【詳解】，平分交于，故正確；點在線段的垂直平分線上，故正確；，故正

14、確；在中，故錯誤；在中，在中，故正確故答案是：【點睛】本題圖形較為復(fù)雜，涉及到知識點較多，主要考查了等腰三進行的判定、垂直平分線的判定以及含角的直角三角形的性質(zhì)，屬中等題，解題時要保持思路清晰14、（1）（2）（3）【分析】由HL證明RtBDCRtCEB可得，ABC=ACB，可得AB=AC，根據(jù)線段和差可證明AD=AE；通過證明ADOAEO可得DAO=EAO，故可得結(jié)論【詳解】是的高，BDC=CEB=90，在RtBDC和RtCEB中，,RtBDCRtCEB,，故（1）正確；AB=AC，BD=CE，AD=AE，故（2）正確；在RtADO和RtAEO中，,RtADORtAEO,，平分，故（3）正確

15、故答案為：（1）（2）（3）【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定，靈活運用全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，找到分子分母的公因式，然后進行約分即可.【詳解】=.故答案為.【點睛】此題主要考查了分式的約分，確定并找到分子分母的公因式是解題關(guān)鍵.16、【解析】化簡第一個二次根式，計算后邊的兩個二次根式的積，然后合并同類二次根式即可求解：17、【分析】直接根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解得到答案【詳解】直線y=ax+b和直線y=kx交點P的坐標為（-4，-2），關(guān)于x，y的二元一次方程組組 的解為 故答案為【點睛】此題考查一

16、次函數(shù)與二元一次方程（組），解題關(guān)鍵在于掌握圖像交點的意義.18、1【分析】根據(jù)角平分線性質(zhì)推出O為ABC三角平分線的交點，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線定義求出OBC+OCB，即可求出答案【詳解】：點O到AB、BC、AC的距離相等，OB平分ABC，OC平分ACB，A=70，ABC+ACB=180-70=110，BOC=180-（OBC+OCB）=1；故答案為：1【點睛】本題主要考查平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能求出OBC+OCB的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）2元；2元；（2）1【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的定義即出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)進而得出即可

17、，再利用中位數(shù)的定義得出即可；（2）利用樣本估計總體的思想，用總數(shù)乘以捐款平均數(shù)即可得到捐款總數(shù)【詳解】（1）數(shù)據(jù)2元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50，所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即（2+2）2=2（元）故答案為：2，2（2）根據(jù)題意得：600（58+1016+220+204+252）50=1（元）；答：該校學(xué)生的捐款總數(shù)是1元【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)的定義，利用樣本估計總體，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）見解析.【分析】（1）按照要求作出的平分線和邊的垂直平分線以及過點作線段垂直于即可；（2）根

18、據(jù)角平分線的性質(zhì)首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出AFDAMD，得出AF=AM，再利用垂直平分線的性質(zhì)得出CD=BD，進而得出RtCDFRtBDM，即可得出CF=BM，即可得解.【詳解】（1）如圖所示：（2）連接CD、DB，作DMAB于M，如圖所示：AD平分A，DFAC，DMABDF=DMAD=AD，AFD=AMD=90，AFDAMD（Hl）AF=AMDE垂直平分線BCCD=BDFD=DM，AFD=DMB=90，RtCDFRtBDM（Hl）BM=CFAB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CFAB=AC+2CFAB-AC=2CF.【點睛】此題主要考查全等三角形的判

19、定與性質(zhì)以及垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)等知識，解題關(guān)鍵是作好輔助線利用全等求解.21、（1），；（2）結(jié)論仍成立，證明見解析；（3）的面積的最大值【分析】（1）延長AE交BD于點H，易證，得，進而得，結(jié)合中位線的性質(zhì)，得，進而得，；（2）設(shè)交于，易證，得，進而得，結(jié)合中位線的性質(zhì)，得，進而得，；（3）易證是等腰直角三角形，當(dāng)、共線時，的值最大，進而即可求解【詳解】（1）如圖1，延長AE交BD于點H，和是等腰直角三角形，（SAS），又，點、分別為、的中點，PMAH，故答案是：，；（2）（1）中的結(jié)論仍成立，理由如下：如圖中，設(shè)交于，和是等腰直角三角形，（SAS），又， ，點、分別為、的中點

20、，；（3）由（2）可知是等腰直角三角形，當(dāng)?shù)闹底畲髸r，的值最大，的面積最大，當(dāng)、共線時，的最大值，的面積的最大值【點睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定定理，掌握旋轉(zhuǎn)全等三角形模型，是解題的關(guān)鍵22、（1）每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為30元，45元；（2）共需210元【解析】試題分析：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁y元，根據(jù)若購買3盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁共需180元；購買1盒豆腐乳和3盒獼猴桃果汁共需165元，列出方程組，求解即可；（2）將（1）中的每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格代入解得即可試題解析：（1）設(shè)每盒豆腐乳x元，每盒獼猴桃果汁

21、y元，可得：，解得：，答：每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為30元，45元；（2）把每盒豆腐乳和每盒獼猴桃果汁的價格分別為30元，45元代入，可得：430+245=210（元），答：該游客購買了4盒豆腐乳和2盒獼猴桃果汁，共需210元考點：二元一次方程組的應(yīng)用23、（1）CD=BE，理由見解析；（1）證明見解析.【分析】（1）由兩個三角形為等腰三角形可得ABAC，AEAD，由BACEAD可得EABCAD，根據(jù)“SAS”可證得EABCAD，即可得出結(jié)論；（1）根據(jù)（1）中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出EBF90，在RtEBF中由勾股定理得出BF1BE1EF1，然后證得EFFD，BECD，等量代換即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）CDBE，理由如下：ABC和ADE為等腰三角形，ABAC，ADAE，EADBAC，EADBADBACBAD，即EABCAD，在EAB與CAD中，EABCAD，BECD；（1）BAC90，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ABFC45，EABCAD，EBAC，EBA45，EBF90，在RtBFE中，BF1BE