2022年廣西南寧市西大附中八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，已知1=2，AC=AD，增加下列條件：AB=AE；BC=ED；C=D；B=E其中能使ABCAED的條件有（）A4個B3個C2個D1個2下列命題中，真命題是 （ ）A對頂角不一定相等B等腰三角形的三個角都相等C兩直線平行，同旁內(nèi)角相等D等腰三角形是軸對稱圖形3某校八（2）班6名女同學(xué)的體重（單位：

2、kg）分別為35，36，38，40，42，42，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A38B39C40D424下列圖形中，正確畫出AC邊上的高的是（ ）ABCD5若一次函數(shù)y=(k-3)x-1的圖像不經(jīng)過第一象限，則Ak3Ck0Dk06計(jì)算的結(jié)果是（ ）AB5CD-57下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD8如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，則1-2的度數(shù)是（ ）A32B64C65D709 “2的平方根”可用數(shù)學(xué)式子表示為（ ）ABCD10如圖，在等邊三角形中，、分別為、上的點(diǎn)，且，、相交于點(diǎn)，垂足為則的值是（ ）A2BCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某種病毒的直徑是

3、0.00000008米，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米12已知直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），則a+b_13如圖，四邊形ABCD中，A=90，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，則四邊形ABCD的面積是_14某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_15將一副學(xué)生用三角板(即分別含30角、45角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則1=_16已知一個三角形的三邊長為3、8、a，則a的取值范圍是_17計(jì)算：_，_18使有意義的x的取值范圍是 三、解答題(共66分)19（10分）已知：等邊三角形，交軸于點(diǎn)，且、滿足（1）如圖，求、的坐標(biāo)及的長；（2）如圖，點(diǎn)是延長線上一

4、點(diǎn)，點(diǎn)是右側(cè)一點(diǎn)，且連接求證：直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）如圖，若點(diǎn)在延長線上，點(diǎn)在延長線上，且，求的值20（6分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，、分別是、(或它們的延長線)上的動點(diǎn)，且（1）當(dāng)時，如圖，線段和線段的關(guān)系是：_；（2）當(dāng)與不垂直時，如圖，（1）的結(jié)論還成立嗎？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）當(dāng)、運(yùn)動到、的延長線時，如圖，請直接寫出、之間的關(guān)系21（6分）已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)，連接CG，CG的延長線交BA的延長線于點(diǎn)F，連接FD（1）求證：AB=AF；（2）若AG=AB，BCD=120，判斷四邊形ACDF的形

5、狀，并證明你的結(jié)論22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（1，0），ABC是等腰直角三角形，ABC90（1）圖1中，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；(2)如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)E在射線CD上，過點(diǎn)B 作BFBE交y軸于點(diǎn)F當(dāng)點(diǎn)E為線段CD的中點(diǎn)時，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)E在第二象限時，請直接寫出F點(diǎn)縱坐標(biāo)y的取值范圍23（8分）年月日是我國第六個南京大屠殺難者國家公祭日，某校決定開展銘記歷史珍愛和平”主題演講比賽，其中八（1）班要從甲、乙兩名參賽選手中擇優(yōu)推薦一人參加校級決賽，他們預(yù)賽階段的各項(xiàng)得分如下表：項(xiàng)目選手演講內(nèi)容演講技巧儀表形象甲乙（1）如果根據(jù)三項(xiàng)成績的平

6、均分確定推薦人選，請通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰會被推薦（2）如果根據(jù)演講內(nèi)容、演講技、巧儀表形象按的比例確定成績，請通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰會被推薦，并對另外一位同學(xué)提出合理的建議24（8分）A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度25（10分）如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB =DE，BEAC（1）求證：ABCDEB；（1）連結(jié)AD

7、、AE、CE，如圖1求證：CE是ACB的角平分線；請判斷ABE是什么特殊形狀的三角形，并說明理由26（10分）如圖，ABEF，AD平分BAC，且C45，CDE125，求ADF的度數(shù)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先由1=2得到CAB=DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進(jìn)行判斷【詳解】解：1=2，CAB=DAE，AC=AD，當(dāng)AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷ABCAED；當(dāng)BC=ED時，不能判斷ABCAED；當(dāng)C=D時，可根據(jù)“ASA”判斷ABCAED；當(dāng)B=E時，可根據(jù)“AAS”判斷ABCAED故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判

8、定：三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等2、D【分析】利用對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、對頂角相等，故錯誤，是假命題；B、等腰三角形的兩個底角相等，故錯誤，是假命題；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯誤，是假命題；D、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是底邊上的高所在直線，故正確，是真命題.故選：D【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大.3、B【解析

9、】根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解】解：由于共有6個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第3、4個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=39，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、D【分析】根據(jù)高的對應(yīng)即可求解.【詳解】根據(jù)銳角三角形和鈍角三角形的高線的畫法，可得BE是ABC中BC邊長的高，故選D.【點(diǎn)晴】此題主要考查高的作法，解題的關(guān)鍵是熟知高的定義.5、A【解析】根據(jù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系確定k

10、，b的取值范圍，從而求解【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象不經(jīng)過第一象限，且b=-1，一次函數(shù)y=（k-1）x-1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，k-10，解得k1故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點(diǎn)；b0時，直線與y軸負(fù)半軸相交6、B【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，即可得到答案.【詳解】解：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)

11、算.7、B【分析】分別根據(jù)對應(yīng)的法則逐一分析即可【詳解】解：A. ，故本選項(xiàng)不符合題意；B. ，故本選項(xiàng)符合題意；C. ，故本選項(xiàng)不符合題意；D. ，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、平方差公式、完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法等知識點(diǎn)，能正確求出每個式子的值是解此題的關(guān)鍵8、B【解析】此題涉及的知識點(diǎn)是三角形的翻折問題，根據(jù)翻折后的圖形相等關(guān)系，利用三角形全等的性質(zhì)得到角的關(guān)系，然后利用等量代換思想就可以得到答案【詳解】如圖，在ABC中，B=32，將ABC沿直線m翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置B=D=32 BEH=DEH1=180-BEH-DEH=180-2DEH2=180-D-

12、DEH-EHF=180-B-DEH-(B+BEH)=180-B-DEH-（B+DEH）=180-32-DEH-32-DEH=180-64-2DEH1-2=180-2DEH-(180-64-2DEH)=180-2DEH-180+64+2DEH=64故選B【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對圖形翻折問題的實(shí)際應(yīng)用能力，等量代換是解本題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)a（a0）的平方根是求出即可【詳解】解：2的平方根是 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平方根的性質(zhì)，正確理解平方根表示方法是解本題的關(guān)鍵10、A【分析】因?yàn)锳GCD，AGF為直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)證明GAF=30或AFD=60即可，需要證明ADFABE，通過證

13、明ABECAD可以得出【詳解】三角形ABC是等邊三角形，AB=CA，ABE=CAD=60，在ABE和CAD中，ABECAD（SAS）AEB=CDA，又EAD為公共角，ADFABEAFD=B=60AG垂直CD，即AGF=90，GAF=30，AF=2FG，即故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)及有30角的直角三角形的性質(zhì)等知識；難度較大，有利于培養(yǎng)同學(xué)們鉆研和探索問題的精神，證明線段是2倍關(guān)系的問題往往要用到有30角的直角三角形的性質(zhì)求解，要熟練掌握二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】把一個數(shù)表示成a與10的n次冪相乘的形式這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法，以此

14、可得【詳解】，故答案為：110-1【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的知識點(diǎn)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的記數(shù)法是本題的關(guān)鍵12、1【分析】把交點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）代入直線yax+b和直線ybx+3a，解方程組即可得到結(jié)論【詳解】解：直線yax+b和直線ybx+3a的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1），解得：，a+b1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩直線相交問題以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)圖象上的點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式13、【分析】連接BD，根據(jù)勾股定理求出BD，再根據(jù)勾股定理逆定理證明，在計(jì)算面積即可；【詳解】連接BD，A=90，AB=2，AD=，,又CD=3，BC=5，故答案是

15、：【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵14、1.7103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解【詳解】解：1679mL=1.679103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7103mL故答案為：1.7103mL【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵15、1【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出2180903060，再利用對頂角相等可得3260，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到1453，計(jì)算即可求解【詳解】如圖：由三角形的內(nèi)角和得2=1809030=60，則3=2=60，則1=45+3=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考

16、查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)16、5a1【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得8-3a8+3，再解即可【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-3a8+3，解得：5a 1，故答案為：5a1【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和17、 【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義可計(jì)算，根據(jù)積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法可計(jì)算.【詳解】1=，.故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方、以及單項(xiàng)式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本

17、題的關(guān)鍵.18、【分析】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.【詳解】根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：x+10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件三、解答題(共66分)19、（1）A（-3,0），B（1,0），CD=2；（2）見解析；（3）6.【分析】（1）首先利用絕對值的非負(fù)性得出，即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；得出AB、BC，然后由CBA=60得出ODB=30，進(jìn)而得出BD，得出CD；（2）首先判定CEP、ABC為等邊三角形，進(jìn)而判定CBECAP，然后利用角和邊的關(guān)系得出DO=OF，即可判定點(diǎn)D、F關(guān)于軸對稱，直線必過點(diǎn)關(guān)于

18、軸對稱的對稱點(diǎn)；（3）作DIAB，判定CDI為等邊三角形，然后判定MDINDB，得出NB=MI，進(jìn)而得出的值.【詳解】（1），即A（-3,0），B（1,0），AB=BC=4，CBA=60ODB=30BD=2OB=2CD=BC-BD=4-2=2；（2）延長EB交軸于F，連接CE，如圖所示：，CEP為等邊三角形ECP=60，CE=CP由（1）中得知，ABC為等邊三角形ACB=60，CA=CBACB+BCP=ECP+BCPACP=BCECBECAP（SAS）CEB=CPAEBP=ECP=60FBO=DBO=60BFO=BDO=30BD=BFBODFDO=OF點(diǎn)D、F關(guān)于軸對稱直線必過點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對

19、稱點(diǎn)；（3）過點(diǎn)D作DIAB交AC于I，如圖所示：由（2）中ABC為等邊三角形，則CDI為等邊三角形，DI=CD=DBMID=120=DBNMDINDB（AAS）NB=MIAN-AM=（AB+NB）-AM=AB+MI-AM=AB+AI=AB+BD=4+2=6【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練掌握，即可解題.20、（1），；（2）成立，證明見解析；（3）【解析】（1）連接CO，證明AOMCON可證得OM=ON，CON=AOM=45，再證明COM=45即可證明出結(jié)論；（2）連接CO，證明可證得OM=ON，再證明即可得到結(jié)論；（3）同（2）得：OCFOBN，得

20、出SOMN=S五邊形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【詳解】（1），A=45，AOM=45，連接CO，則有COAB，如圖，COM=45，BCO=45，CO=AB 為的中點(diǎn)， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，證明：連接，是中點(diǎn)，(三線合一)又，（3）連接CO，如圖所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五邊形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、圖形面積的求法，證明三角形全等是解

21、決問題的關(guān)鍵，學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題21、（1）證明見解析；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由見解析.【分析】（1）只要證明AB=CD，AF=CD即可解決問題；（2）結(jié)論：四邊形ACDF是矩形根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形判斷即可；【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，AFC=DCG，GA=GD，AGF=CGD，AGFDGC，AF=CD，AB=AF（2）解：結(jié)論：四邊形ACDF是矩形理由：AF=CD，AFCD，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，BAD=BCD=120，F(xiàn)AG=60，AB=AG=AF，AFG是等邊三角形

22、，AG=GF，AGFDGC，F(xiàn)G=CG，AG=GD，AD=CF，四邊形ACDF是矩形【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題.22、 (1 ) C(4，1)；（2）F( 0 , 1 )，【解析】試題分析：過點(diǎn)向軸作垂線，通過三角形全等，即可求出點(diǎn)坐標(biāo).過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，根據(jù)的坐標(biāo)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，OM=2，得到 得到OBF為等腰直角三角形，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo).直接寫出點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍試題解析：(1 ) C(4，1)，（2）法一：過點(diǎn)E作EMx軸于點(diǎn)M，C（4，1），D（0，1），E為CD中點(diǎn)，CDx軸，EM=OD

23、=1， OM=2， OBF=45， OBF為等腰直角三角形，OF=OB=1. 法二：在OB的延長線上取一點(diǎn)M.ABC=AOB=90.ABO+CBM=90 .ABO+BAO =90.BAO=CBM .C(4,1). D(0,1).又CDOM ,CD=4.DCB=CBM.BAO=ECB.ABC=FBE=90.ABF=CBE.AB=BC.ABFCBE(ASA).AF=CE=CD=2,A(0,3), OA=3,OF=1.F(0,1) ,(3) . 23、（1）乙將被推薦參加校級決賽；（2）甲將被推薦參加校級決賽，建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項(xiàng)得成績較低，應(yīng)改進(jìn)演講內(nèi)容，爭取更好得成績【分析】（1）

24、根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出平均數(shù)，再比較即可判斷；（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義即可求出各自平均數(shù)，再比較即可判斷【詳解】（1）（分），（分），乙將被推薦參加校級決賽（2）（分），（分），甲將被推薦參加校級決賽建議：由于演講內(nèi)容的權(quán)較大，乙這項(xiàng)得成績較低，應(yīng)改進(jìn)演講內(nèi)容，爭取更好得成績【點(diǎn)睛】此題主要考查平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的定義與性質(zhì)24、（1）y=100 x0 x6-75x+10506x14（2）75（千米/小時）【分析】（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0 x6時，y=k1x；6x14時，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解（2）注意相遇時是在6-14小時之間，求交點(diǎn)時應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時y的值，再求速度即可【詳解】(1)當(dāng)0 x6時,設(shè)y=k1x把點(diǎn)(6,600)代